Finite Group Databasebeta

← #13320648

Subgroups — #13320648

Order 1792.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742891C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11728525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11728524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C7×#41C2211yescharacteristic
17#90524C411yescharacteristic
18#90516C411yescharacteristic
19#90274—21no—
20#90269—21no—
21#90255—21no—
22#90255—21no—
23#90252—21no—
24#90248—21no—
25#90229—21no—
26#90229—21no—
27#90225C411yescharacteristic
28#90225C411yescharacteristic
29#90217C411yescharacteristic
30#90210C411yescharacteristic
31#90209C411yescharacteristic
32#90209C411yescharacteristic
33#90170C2211yescharacteristic
34#90170C2211yescharacteristic
35C4×#1157C2211yescharacteristic
36#90161C2211yescharacteristic
37#90161C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
39C7×#446—21no—
40C7×#436—21no—
41C7×#435—21no—
42C7×#435—21no—
43C7×#431C2211yescharacteristic
44C7×#431C2211yescharacteristic
45C7×#431C2211yescharacteristic
46C4×C7×M16C2211yescharacteristic
47C4×C7×M16C2211yescharacteristic
48C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
49#89796—21no—
50#89784—21no—
51#89783—21no—
52#89783—21no—
53#89698C2211yescharacteristic
54#89698C2211yescharacteristic
55#89697C2211yescharacteristic
56#89696C2211yescharacteristic
57#89696C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
59#89254C2211yescharacteristic
60#89254C2211yescharacteristic
61#89254C2211yescharacteristic
62#89254C2211yescharacteristic
63#89251C2211yescharacteristic
64#89251C2211yescharacteristic
65#89251C2211yescharacteristic
66#89251C2211yescharacteristic
67#89251C2211yescharacteristic
68#89251C2211yescharacteristic
69#89251C2211yescharacteristic
70#89251C2211yescharacteristic
71#89251C2211yescharacteristic
72#89251C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic
74#89251C2211yescharacteristic
75#17506—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#1157C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
79C2×C7×M16—21no—
80C2×C7×M16—21no—
81C22×C7×C8—21no—
82C4×C7×Q8D411yescharacteristic
83C4×C7×Q8D411yescharacteristic
84C4×C7×D4D411yescharacteristic
85C4×C7×D4D411yescharacteristic
86C4×C7×D4D411yescharacteristic
87C4×C7×D4D411yescharacteristic
88C4×C7×D4D411yescharacteristic
89C4×C7×D4D411yescharacteristic
90C7×#117C2×C411yescharacteristic
91C7×#117C2×C411yescharacteristic
92C7×#117C2×C411yescharacteristic
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96#6509—21no—
97#6507—21no—
98#6502—21no—
99#6502—21no—
100#6501—21no—
101#6499—21no—
102#6498—21no—
103#6498—21no—
104#6493C2×C411yescharacteristic
105#6493C2×C411yescharacteristic
106#6492—21no—
107#6492—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112#6489—21no—
113#6489—21no—
114#6489C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
116#6487—21no—
117#6487—21no—
118#6487C2×C411yescharacteristic
119#6487C2×C411yescharacteristic
120#6487C2×C411yescharacteristic
121#6487C2×C411yescharacteristic
122#6487C2×C411yescharacteristic
123#6487C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×#1136—21no—
127C2×#1136—21no—
128C22×C7⋊C8—21no—
129#6461—21no—
130#6461—21no—
131#6460—21no—
132#6460—21no—
133#6459—21no—
134#6459—21no—
135#6453—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6451—21no—
141#6449—21no—
142#6449—21no—
143#6448—21no—
144#6448—21no—
145#6446—21no—
146#6446—21no—
147#6442—21no—
148#6442—21no—
149#6442—21no—
150#6442—21no—
151#6441—21no—
152#6441—21no—
153#6439—21no—
154#6439—21no—
155#6438C2×C411yescharacteristic
156#6438C2×C411yescharacteristic
157C4×D28C2×C411yescharacteristic
158C4×D28C2311yescharacteristic
159#6435—21no—
160#6435—21no—
161#6435—21no—
162C42×D7—21no—
163#6433—21no—
164#6433—21no—
165#6433C2×C411yescharacteristic
166#6433C2×C411yescharacteristic
167#6432C2×C411yescharacteristic
168#6432C2×C411yescharacteristic
169#6432C2×C411yescharacteristic
170#6432C2×C411yescharacteristic
171C4×Dic14—21no—
172C4×Dic14—21no—
173C4×Dic14—21no—
174C4×Dic14—21no—
175C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic14C2311yescharacteristic
179C4×Dic14C2311yescharacteristic
180C4×Dic14C2311yescharacteristic
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×C4⋊C8—21no—
183C7×C4⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8—21no—
185C7×C22⋊C8—21no—
186C7×C22⋊C8—21no—
187C7×#97—21no—
188C7×#97—21no—
189C4×C7×C8—21no—
190C4×C7×C8C2311yescharacteristic
191C4×C7×C8C2311yescharacteristic
192C4×C7×C8C2311yescharacteristic
193C4×C7×C8C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)—21no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C4⋊(C7⋊C8)—21no—
198C4⋊(C7⋊C8)—21no—
199C4⋊(C7⋊C8)—21no—
200C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204#6377—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3461—71no—
208#2989—71no—
209#2965D711yescharacteristic, complemented
210#1497—71no—
211#1495—71no—
212#1494—71no—
213#1493—71no—
214#1491—71no—
215#1489—71no—
216#1488—71no—
217#1487—71no—
218#1485—71no—
219#1483—71no—
220#1482—71no—
221#1481—71no—
222C7×#41—42no—
223C2×C7×Q8C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
227C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241#1157—42no—
242C2×D28C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—42no—
250C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
251C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
253C7×M16—42no—
254C7×M16—42no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—42no—
260C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C42×C7C22×C411yescharacteristic
273C42×C7C22×C411yescharacteristic
274C42×C7C22×C411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C42×C7C2×D411yescharacteristic
279C42×C7C2×D411yescharacteristic
280C42×C7C2×D411yescharacteristic
281C42×C7C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331#1136—81no—
332#1136—81no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—81no—
338#544—71no—
339#542—71no—
340#542—71no—
341#542—141no—
342#541—71no—
343#541—71no—
344#541—141no—
345#539—141no—
346#539—141no—
347#537—71no—
348#536—71no—
349#536—71no—
350#533—71no—
351#533—71no—
352#533—141no—
353#529—71no—
354#529—71no—
355#529—141no—
356#529—141no—
357#529—141no—
358C4×#41—71no—
359C4×#41C2×D711yescharacteristic
360C2×C4×Q8—71no—
361#446—21no—
362#446—141no—
363#436—21no—
364#436—141no—
365#435—21no—
366#435—21no—
367#435—141no—
368#435—141no—
369#432—71no—
370#432—71no—
371#431—71no—
372#431C2×D711yescharacteristic
373#431C2×D711yescharacteristic
374#431C2×D711yescharacteristic
375#423—71no—
376#423—71no—
377C2×C4⋊C8—71no—
378C4×M16C2×D711yescharacteristic
379C4×M16C2×D711yescharacteristic
380C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
381Q8⋊C8—71no—
382Q8⋊C8—71no—
383Q8⋊C8—71no—
384Q8⋊C8—71no—
385Q8⋊C8—71no—
386Q8⋊C8—71no—
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8—71no—
390Q8⋊C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393D4⋊C8—71no—
394D4⋊C8—71no—
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D7—21no—
401C7×Q8—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D7—42no—
430C22⋊D7—81no—
431C22⋊D7—81no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—81no—
441D28—22no—
442C4×D7—42no—
443C4×D7—41no—
444C4×D7—41no—
445C4×D7—81no—
446Dic14—22no—
447Dic14—22no—
448Dic14—22no—
449Dic14—42no—
450Dic14—81no—
451Dic14—81no—
452C7×C8—22no—
453C7×C8—41no—
454C7×C8—41no—
455C7×C8—41no—
456C7⋊C8—41no—
457C7⋊C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C2×#41—71no—
461C2×#41C4×D711yescharacteristic
462C22×Q8—71no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—141no—
466C2×M16—141no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—141no—
469C4⋊Q8—71no—
470C4⋊Q8—71no—
471C4⋊Q8—71no—
472C4⋊Q8—71no—
473C4⋊Q8—141no—
474C4⋊Q8—141no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#125—71no—
484#125—71no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#124—71no—
493#124—71no—
494#124—141no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505C22⋊Q8—71no—
506C22⋊Q8—71no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—71no—
509C22⋊Q8—71no—
510C22⋊Q8—71no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520#121—71no—
521#121—71no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121—141no—
525C4×Q8—71no—
526C4×Q8—71no—
527C4×Q8—71no—
528C4×Q8—71no—
529C4×Q8—71no—
530C4×Q8—71no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8D2811yescharacteristic
536C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
537C4×D4—71no—
538C4×D4—71no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4D2811yescharacteristic
544C4×D4D2811yescharacteristic
545C4×D4D2811yescharacteristic
546C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
547C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
549#117—71no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555#117C4×D711yescharacteristic
556#117C4×D711yescharacteristic
557#117C4×D711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—71no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C42—141no—
561C2×C42—141no—
562C2×C42C22×D711yescharacteristic
563C2×C42C22×D711yescharacteristic
564C2×C42C22×D711yescharacteristic
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568C4⋊C8—71no—
569C4⋊C8—71no—
570C4⋊C8—71no—
571C4⋊C8—71no—
572C4⋊C8—141no—
573C4⋊C8—141no—
574C4⋊C8—141no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—141no—
579C22⋊C8—141no—
580C22⋊C8—141no—
581#97—21no—
582#97—21no—
583#97—141no—
584#97—141no—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—141no—
587C4×C8C22×D711yescharacteristic
588C4×C8C22×D711yescharacteristic
589C4×C8C22×D711yescharacteristic
590C4×C8C22×D711yescharacteristic
591C22×C7—21no—
592C22×C7—21no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—21no—
595C22×C7—21no—
596C22×C7—21no—
597C22×C7—21no—
598C22×C7—21no—
599C22×C7—21no—
600C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C2×D7—41no—
602C2×D7—41no—
603C2×D7—41no—
604C4×C7—21no—
605C4×C7—21no—
606C4×C7—21no—
607C4×C7—21no—
608C4×C7—21no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7#56812yes—
615C4×C7#57711yescharacteristic
616C4×C7#57811yescharacteristic
617Dic7—41no—
618Dic7—41no—
619Dic7—41no—
620Dic7—41no—
621Dic7—41no—
622Dic7—41no—
623Dic7—41no—
624#41—42no—
625#41—282no—
626C2×Q8—71no—
627C2×Q8—71no—
628C2×Q8—71no—
629C2×Q8—141no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8—141no—
632C2×Q8—282no—
633C2×Q8(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
634C2×D4—71no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
639C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
640C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
649C22×C4C2×D2811yescharacteristic
650C22×C4C2×D2811yescharacteristic
651C22×C4C2×D2811yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
655M16—42no—
656M16—42no—
657M16—561no—
658M16—561no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—561no—
669C4⋊C4—71no—
670C4⋊C4—71no—
671C4⋊C4—71no—
672C4⋊C4—71no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
697C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
698C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
699C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
700C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
701C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
718C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
719C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
720C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
721C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
722C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
723C42—141no—
724C42—141no—
725C42—141no—
726C42—141no—
727C42—141no—
728C42—141no—
729C42—141no—
730C42C2×C4×D711yescharacteristic
731C42C2×C4×D711yescharacteristic
732C42C2×C4×D711yescharacteristic
733C42C2×D2811yescharacteristic
734C42C2×D2811yescharacteristic
735C42C2×D2811yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
737C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
738C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
739C42C23×D711yescharacteristic
740C2×C7—41no—
741C2×C7—41no—
742C2×C7—41no—
743C2×C7#287911yescharacteristic
744C2×C7#289811yescharacteristic
745C2×C7#290111yescharacteristic
746D7—81no—
747C23—141no—
748C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
749C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
750C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—142no—
753Q8—142no—
754Q8—142no—
755Q8—282no—
756Q8—561no—
757Q8—561no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—142no—
762D4—282no—
763D4—561no—
764D4—561no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—282no—
785C2×C4—282no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—561no—
789C2×C4—561no—
790C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
791C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
794C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
795C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
800C2×C4C22×D2811yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—281no—
807C8—281no—
808C8—281no—
809C8—281no—
810C7#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—281no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—281no—
835C4—281no—
836C4—281no—
837C4—281no—
838C4—281no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4#9043612yes—
842C4#9044211yescharacteristic
843C4#9044411yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—561no—
848C2#1173998111yescharacteristic
849C2#1174120711yescharacteristic
850C2#1174125111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#2965C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#90524C4
cosocleC42×C7C24
hypercenter#2965D7
hypocenterC7#17506
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2965C2semidirect
3. #11739966C2semidirect
4. #11728525C2semidirect
5. #11728524C2semidirect
6. #11728522C2semidirect
7. #11728518C2semidirect
8. #11728517C2semidirect
9. #11728514C2semidirect
10. #11727611C2semidirect
11. #11727610C2semidirect
12. #11727608C2semidirect
13. #11727606C2semidirect
14. #11727492C2semidirect
15. #11727490C2semidirect
209. #2965D7semidirect
810. C7#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428912
C7×#29652
#117399662
#117285252
#117285242
#117285222
#117285182
#117285172
#117285142
#117276112
#117276102
#117276082
#117276062
#117274922
#117274902
#175067