Subgroups — #13320697

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11725930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11725929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11725926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11725925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11725922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11725921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#41	—	2	1	no	—
17	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#90519	—	2	1	no	—
19	#90418	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#90417	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#90409	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#90408	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#90368	—	2	1	no	—
24	#90367	—	2	1	no	—
25	#90302	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90302	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90301	—	2	1	no	—
28	#90301	—	2	1	no	—
29	#90300	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90300	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90238	—	2	1	no	—
34	#90238	—	2	1	no	—
35	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89608	—	2	1	no	—
45	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#89600	—	2	1	no	—
49	#89501	—	2	1	no	—
50	#89500	—	2	1	no	—
51	#89499	—	2	1	no	—
52	#89492	—	2	1	no	—
53	#89481	—	2	1	no	—
54	#89480	—	2	1	no	—
55	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17511	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
77	D₇×#41	—	4	4	no	—
78	D₇×#41	—	4	4	no	—
79	C₂×#1161	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂×#1159	—	2	1	no	—
82	C₂×#1159	—	2	1	no	—
83	C₂×#1159	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1157	—	2	1	no	—
90	C₂×#1157	—	2	1	no	—
91	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
96	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₇×#124	—	2	1	no	—
99	C₇×#121	—	2	1	no	—
100	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
103	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#6509	—	2	1	no	—
107	#6509	—	2	1	no	—
108	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#6503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#6502	—	2	1	no	—
111	#6502	—	2	1	no	—
112	#6501	—	2	1	no	—
113	#6501	—	2	1	no	—
114	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#6500	—	2	1	no	—
117	#6500	—	2	1	no	—
118	#6500	—	2	1	no	—
119	#6500	—	2	1	no	—
120	#6498	—	2	1	no	—
121	#6498	—	2	1	no	—
122	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#1136	—	2	1	no	—
136	C₂×#1131	—	2	1	no	—
137	C₂×#1131	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
140	#6459	—	2	1	no	—
141	#6459	—	2	1	no	—
142	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#6457	—	2	1	no	—
145	#6457	—	2	1	no	—
146	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#6451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#6448	—	2	1	no	—
153	#6448	—	2	1	no	—
154	#6447	—	2	1	no	—
155	#6447	—	2	1	no	—
156	#6447	—	2	1	no	—
157	#6447	—	2	1	no	—
158	#6446	—	2	1	no	—
159	#6446	—	2	1	no	—
160	#6445	—	2	1	no	—
161	#6445	—	2	1	no	—
162	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	#6441	—	2	1	no	—
167	#6441	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₇×#97	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
191	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
192	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
193	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
194	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
195	#6389	—	2	1	no	—
196	#6389	—	2	1	no	—
197	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
198	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
199	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
200	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
202	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6377	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×#41	—	7	1	no	—
210	#2965	—	7	1	no	—
211	#2925	—	7	1	no	—
212	#1496	—	7	1	no	—
213	#1496	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1492	—	7	1	no	—
215	#1490	—	7	1	no	—
216	#1490	—	7	1	no	—
217	#1486	—	7	1	no	—
218	#1484	—	7	1	no	—
219	#1484	—	7	1	no	—
220	#1480	—	7	1	no	—
221	#1478	—	7	1	no	—
222	#1478	—	7	1	no	—
223	C₂×D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
224	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
226	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
227	C₇×#41	—	4	2	no	—
228	C₇×#41	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
254	#1161	—	4	4	no	—
255	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
256	#1159	—	4	4	no	—
257	#1159	—	4	4	no	—
258	#1159	—	4	4	no	—
259	D₄×D₇	—	2	2	no	—
260	D₄×D₇	—	2	2	no	—
261	D₄×D₇	—	4	1	no	—
262	D₄×D₇	—	4	1	no	—
263	D₄×D₇	—	4	4	no	—
264	D₄×D₇	—	4	4	no	—
265	D₄×D₇	—	4	4	no	—
266	#1157	—	2	2	no	—
267	#1157	—	2	2	no	—
268	#1157	—	4	2	no	—
269	#1157	—	4	2	no	—
270	#1157	—	4	2	no	—
271	#1157	—	4	2	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
277	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#1136	—	4	2	no	—
356	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
360	#1131	—	4	2	no	—
361	#1131	—	4	2	no	—
362	C₈×D₇	—	4	2	no	—
363	C₈×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×#41	—	14	1	no	—
365	#550	—	7	1	no	—
366	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
367	#548	—	14	1	no	—
368	#547	—	7	1	no	—
369	#547	—	7	1	no	—
370	#547	—	7	1	no	—
371	#546	—	14	1	no	—
372	#546	—	14	1	no	—
373	#546	—	14	1	no	—
374	D₄²	—	7	1	no	—
375	D₄²	—	7	1	no	—
376	D₄²	—	7	1	no	—
377	#532	—	7	1	no	—
378	#532	—	7	1	no	—
379	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	#525	—	14	1	no	—
381	#525	—	14	1	no	—
382	#525	—	14	1	no	—
383	C₄×#41	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
387	#446	—	14	1	no	—
388	#436	—	14	1	no	—
389	#435	—	14	1	no	—
390	#435	—	14	1	no	—
391	#433	—	14	1	no	—
392	#433	—	14	1	no	—
393	#432	—	7	1	no	—
394	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#431	—	7	1	no	—
396	#431	—	7	1	no	—
397	#431	—	7	1	no	—
398	#431	—	7	1	no	—
399	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#423	—	7	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
402	#408	—	14	1	no	—
403	#405	—	14	1	no	—
404	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
405	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
407	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
408	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
409	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
410	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
411	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
412	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
413	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
414	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
415	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
416	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
417	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
418	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
419	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
435	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
436	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
437	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₇×D₄	—	2	1	no	—
441	C₇×D₄	—	2	1	no	—
442	C₇×D₄	—	2	1	no	—
443	C₇×D₄	—	2	1	no	—
444	C₇×D₄	—	4	2	no	—
445	C₇×D₄	—	4	2	no	—
446	C₇×D₄	—	4	2	no	—
447	C₇×D₄	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
474	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	D₂₈	—	2	2	no	—
487	D₂₈	—	2	1	no	—
488	D₂₈	—	2	1	no	—
489	D₂₈	—	2	1	no	—
490	D₂₈	—	4	2	no	—
491	D₂₈	—	4	2	no	—
492	D₂₈	—	4	2	no	—
493	D₂₈	#131	1	2	yes	—
494	C₄×D₇	—	2	1	no	—
495	C₄×D₇	—	2	1	no	—
496	C₄×D₇	—	2	1	no	—
497	C₄×D₇	—	2	1	no	—
498	C₄×D₇	—	2	1	no	—
499	C₄×D₇	—	2	1	no	—
500	C₄×D₇	—	4	1	no	—
501	C₄×D₇	—	4	1	no	—
502	C₄×D₇	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇	—	4	1	no	—
508	C₄×D₇	—	4	1	no	—
509	C₄×D₇	—	4	1	no	—
510	C₄×D₇	—	4	1	no	—
511	C₄×D₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
513	C₄×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
514	Dic₁₄	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄	—	4	2	no	—
516	Dic₁₄	—	4	2	no	—
517	C₇×C₈	—	4	1	no	—
518	C₇×C₈	—	4	1	no	—
519	C₇×C₈	—	4	1	no	—
520	C₇×C₈	—	4	1	no	—
521	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
523	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
524	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
525	C₂×#41	—	2	1	no	—
526	C₂×#41	—	7	1	no	—
527	C₂×#41	—	14	1	no	—
528	C₂×#41	—	14	1	no	—
529	C₂×#41	—	14	1	no	—
530	C₂×#41	—	14	1	no	—
531	C₂×#41	—	14	1	no	—
532	C₂×#41	—	14	1	no	—
533	C₂×#41	—	28	4	no	—
534	C₂×#41	—	28	4	no	—
535	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
546	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
553	#127	—	7	1	no	—
554	#127	—	7	1	no	—
555	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
556	#124	—	2	1	no	—
557	#124	—	14	1	no	—
558	#124	—	14	1	no	—
559	#123	—	14	1	no	—
560	#123	—	14	1	no	—
561	#123	—	14	1	no	—
562	#123	—	14	1	no	—
563	#123	—	14	1	no	—
564	#123	—	14	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	7	1	no	—
573	#121	—	7	1	no	—
574	#121	—	7	1	no	—
575	#121	—	7	1	no	—
576	#121	—	14	1	no	—
577	#121	—	14	1	no	—
578	#121	—	14	1	no	—
579	#121	—	14	1	no	—
580	#121	—	14	1	no	—
581	#121	—	14	1	no	—
582	#121	—	14	1	no	—
583	#121	—	14	1	no	—
584	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
585	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
586	#120	—	14	1	no	—
587	#120	—	14	1	no	—
588	#120	—	14	1	no	—
589	#120	—	14	1	no	—
590	#120	—	14	1	no	—
591	#120	—	14	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	7	1	no	—
596	C₄×D₄	—	7	1	no	—
597	C₄×D₄	—	7	1	no	—
598	C₄×D₄	—	7	1	no	—
599	C₄×D₄	—	7	1	no	—
600	C₄×D₄	—	7	1	no	—
601	C₄×D₄	—	7	1	no	—
602	C₄×D₄	—	7	1	no	—
603	C₄×D₄	—	7	1	no	—
604	C₄×D₄	—	7	1	no	—
605	C₄×D₄	—	7	1	no	—
606	C₄×D₄	—	7	1	no	—
607	C₄×D₄	—	7	1	no	—
608	C₄×D₄	—	7	1	no	—
609	C₄×D₄	—	14	1	no	—
610	C₄×D₄	—	14	1	no	—
611	C₄×D₄	—	14	1	no	—
612	C₄×D₄	—	14	1	no	—
613	C₄×D₄	—	14	1	no	—
614	C₄×D₄	—	14	1	no	—
615	C₄×D₄	—	14	1	no	—
616	C₄×D₄	—	14	1	no	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
619	#117	—	7	1	no	—
620	#117	—	7	1	no	—
621	#117	—	7	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
633	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
635	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
647	#97	—	2	1	no	—
648	#97	—	14	1	no	—
649	#97	—	14	1	no	—
650	#97	—	14	1	no	—
651	C₄×C₈	—	7	1	no	—
652	C₄×C₈	—	7	1	no	—
653	C₄×C₈	—	14	1	no	—
654	C₄×C₈	—	14	1	no	—
655	C₄×C₈	—	14	1	no	—
656	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₇	—	2	1	no	—
669	C₂×D₇	—	2	1	no	—
670	C₂×D₇	—	2	1	no	—
671	C₂×D₇	—	2	2	no	—
672	C₂×D₇	—	2	1	no	—
673	C₂×D₇	—	2	1	no	—
674	C₂×D₇	—	4	1	no	—
675	C₂×D₇	—	4	1	no	—
676	C₂×D₇	—	4	1	no	—
677	C₂×D₇	—	4	1	no	—
678	C₂×D₇	—	4	1	no	—
679	C₂×D₇	—	8	4	no	—
680	C₂×D₇	—	8	4	no	—
681	C₂×D₇	—	8	4	no	—
682	C₂×D₇	#418	1	2	yes	—
683	C₄×C₇	—	2	1	no	—
684	C₄×C₇	—	2	1	no	—
685	C₄×C₇	—	2	1	no	—
686	C₄×C₇	—	2	1	no	—
687	C₄×C₇	—	4	1	no	—
688	C₄×C₇	—	4	1	no	—
689	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
693	Dic₇	—	2	1	no	—
694	Dic₇	—	2	1	no	—
695	Dic₇	—	2	1	no	—
696	Dic₇	—	2	1	no	—
697	Dic₇	—	2	1	no	—
698	Dic₇	—	4	1	no	—
699	Dic₇	—	4	1	no	—
700	Dic₇	#418	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	14	1	no	—
702	C₂⁴	—	14	1	no	—
703	C₂⁴	—	14	1	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	14	2	no	—
707	#41	—	14	2	no	—
708	#41	—	28	2	no	—
709	#41	—	28	2	no	—
710	#41	—	28	2	no	—
711	#41	—	28	2	no	—
712	#41	—	28	4	no	—
713	#41	—	28	4	no	—
714	#41	—	28	4	no	—
715	#41	—	28	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	7	1	no	—
726	C₂×D₄	—	7	1	no	—
727	C₂×D₄	—	7	1	no	—
728	C₂×D₄	—	7	1	no	—
729	C₂×D₄	—	7	1	no	—
730	C₂×D₄	—	14	2	no	—
731	C₂×D₄	—	14	1	no	—
732	C₂×D₄	—	14	1	no	—
733	C₂×D₄	—	14	1	no	—
734	C₂×D₄	—	14	1	no	—
735	C₂×D₄	—	14	1	no	—
736	C₂×D₄	—	14	1	no	—
737	C₂×D₄	—	14	1	no	—
738	C₂×D₄	—	14	1	no	—
739	C₂×D₄	—	14	2	no	—
740	C₂×D₄	—	14	2	no	—
741	C₂×D₄	—	14	1	no	—
742	C₂×D₄	—	14	1	no	—
743	C₂×D₄	—	14	1	no	—
744	C₂×D₄	—	28	1	no	—
745	C₂×D₄	—	28	1	no	—
746	C₂×D₄	—	28	1	no	—
747	C₂×D₄	—	28	4	no	—
748	C₂×D₄	—	28	4	no	—
749	C₂×D₄	—	28	4	no	—
750	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
777	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
780	M₁₆	—	28	2	no	—
781	M₁₆	—	28	2	no	—
782	M₁₆	—	28	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	14	1	no	—
788	C₂×C₈	—	14	1	no	—
789	C₂×C₈	—	14	1	no	—
790	C₂×C₈	—	14	1	no	—
791	C₂×C₈	—	28	2	no	—
792	C₂×C₈	—	28	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
831	C₄²	—	7	1	no	—
832	C₄²	—	7	1	no	—
833	C₄²	—	7	1	no	—
834	C₄²	—	7	1	no	—
835	C₄²	—	7	1	no	—
836	C₄²	—	7	1	no	—
837	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₇	—	4	1	no	—
842	C₂×C₇	—	8	1	no	—
843	C₂×C₇	—	8	1	no	—
844	C₂×C₇	#2880	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₇	#2901	1	1	yes	characteristic
847	D₇	—	2	2	no	—
848	D₇	—	4	1	no	—
849	D₇	—	4	2	no	—
850	D₇	—	8	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	7	1	no	—
854	C₂³	—	7	1	no	—
855	C₂³	—	14	1	no	—
856	C₂³	—	14	1	no	—
857	C₂³	—	28	2	no	—
858	C₂³	—	28	2	no	—
859	C₂³	—	28	2	no	—
860	C₂³	—	28	2	no	—
861	C₂³	—	28	2	no	—
862	C₂³	—	28	2	no	—
863	C₂³	—	56	1	no	—
864	C₂³	—	56	1	no	—
865	C₂³	—	56	1	no	—
866	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	14	2	no	—
869	Q₈	—	28	2	no	—
870	Q₈	—	28	2	no	—
871	D₄	—	2	1	no	—
872	D₄	—	2	1	no	—
873	D₄	—	2	1	no	—
874	D₄	—	2	1	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	7	2	no	—
879	D₄	—	8	1	no	—
880	D₄	—	14	2	no	—
881	D₄	—	14	2	no	—
882	D₄	—	14	2	no	—
883	D₄	—	14	1	no	—
884	D₄	—	14	1	no	—
885	D₄	—	14	1	no	—
886	D₄	—	28	2	no	—
887	D₄	—	28	2	no	—
888	D₄	—	28	2	no	—
889	D₄	—	28	2	no	—
890	D₄	—	28	2	no	—
891	D₄	—	28	2	no	—
892	D₄	—	28	2	no	—
893	D₄	—	28	2	no	—
894	D₄	—	28	2	no	—
895	D₄	—	56	1	no	—
896	D₄	—	56	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	7	1	no	—
909	C₂×C₄	—	7	2	no	—
910	C₂×C₄	—	7	2	no	—
911	C₂×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂×C₄	—	7	1	no	—
913	C₂×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂×C₄	—	7	1	no	—
916	C₂×C₄	—	14	1	no	—
917	C₂×C₄	—	14	1	no	—
918	C₂×C₄	—	14	1	no	—
919	C₂×C₄	—	14	1	no	—
920	C₂×C₄	—	14	1	no	—
921	C₂×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂×C₄	—	14	1	no	—
924	C₂×C₄	—	28	1	no	—
925	C₂×C₄	—	28	1	no	—
926	C₂×C₄	—	28	2	no	—
927	C₂×C₄	—	28	2	no	—
928	C₂×C₄	—	28	2	no	—
929	C₂×C₄	—	28	2	no	—
930	C₂×C₄	—	28	2	no	—
931	C₂×C₄	—	28	2	no	—
932	C₂×C₄	—	28	2	no	—
933	C₂×C₄	—	28	2	no	—
934	C₂×C₄	—	28	2	no	—
935	C₂×C₄	—	28	1	no	—
936	C₂×C₄	—	28	1	no	—
937	C₂×C₄	—	28	1	no	—
938	C₂×C₄	—	28	1	no	—
939	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₈	—	4	1	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	—	4	1	no	—
949	C₈	—	14	2	no	—
950	C₈	—	28	1	no	—
951	C₈	—	28	1	no	—
952	C₈	—	28	1	no	—
953	C₇	#17511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	7	2	no	—
964	C₂²	—	14	1	no	—
965	C₂²	—	14	1	no	—
966	C₂²	—	14	1	no	—
967	C₂²	—	14	2	no	—
968	C₂²	—	14	1	no	—
969	C₂²	—	14	1	no	—
970	C₂²	—	28	1	no	—
971	C₂²	—	28	1	no	—
972	C₂²	—	28	1	no	—
973	C₂²	—	28	1	no	—
974	C₂²	—	28	1	no	—
975	C₂²	—	56	4	no	—
976	C₂²	—	56	4	no	—
977	C₂²	—	56	4	no	—
978	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	7	2	no	—
986	C₄	—	14	1	no	—
987	C₄	—	14	1	no	—
988	C₄	—	14	1	no	—
989	C₄	—	14	1	no	—
990	C₄	—	14	1	no	—
991	C₄	—	28	1	no	—
992	C₄	—	28	1	no	—
993	C₄	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
994	C₄	#90441	1	1	yes	characteristic
995	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
996	C₄	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	8	1	no	—
999	C₂	—	8	1	no	—
1000	C₂	—	14	2	no	—
1001	C₂	—	28	1	no	—
1002	C₂	—	28	2	no	—
1003	C₂	—	56	1	no	—
1004	C₂	#11736108	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	D₇×#418	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#11736437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1496	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11743306	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1496	D₇
hypocenter	C₇	#17511
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736779	C₂	semidirect
3. #11736723	C₂	semidirect
4. C₇×#1496	C₂	semidirect
5. #11729555	C₂	semidirect
6. #11728553	C₂	semidirect
7. #11728511	C₂	semidirect
8. #11725933	C₂	semidirect
9. #11725930	C₂	semidirect
10. #11725929	C₂	semidirect
11. #11725926	C₂	semidirect
12. #11725925	C₂	semidirect
13. #11725922	C₂	semidirect
14. #11725921	C₂	semidirect
15. D₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
39. C₇×#432	C₂²	semidirect
40. C₇×#431	C₂²	semidirect
41. #89697	C₂²	semidirect
42. C₄×#1136	C₂²	semidirect
43. #89609	C₂²	semidirect
45. #89607	C₂²	semidirect
46. #89605	C₂²	semidirect
47. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₄×#1131	C₂²	semidirect
56. #89457	C₂²	semidirect
57. #89457	C₂²	semidirect
58. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
59. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
63. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
64. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
66. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
69. #89278	C₂²	semidirect
70. #89278	C₂²	semidirect
73. #89254	C₂²	semidirect
74. #89254	C₂²	semidirect
213. #1496	D₇	semidirect
394. #432	C₂×D₇	semidirect
399. #431	C₂×D₇	semidirect
419. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
420. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
421. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
422. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
953. C₇	#17511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743306	2
#11736779	2
#11736723	2
C₇×#1496	2
#11729555	2
#11728553	2
#11728511	2
#11725933	2
#11725930	2
#11725929	2
#11725926	2
#11725925	2
#11725922	2
#11725921	2
D₇×D₄⋊C₈	2
#17511	7