Finite Group Databasebeta

← #13320705

Subgroups — #13320705

Order 1792.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742909C211yesmaximal, characteristic
2#11736494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C7×#41C2211yescharacteristic
17#90520C411yescharacteristic
18#90515C411yescharacteristic
19C2×#6470—21no—
20#90272C411yescharacteristic
21#90271C2211yescharacteristic
22#90269C2211yescharacteristic
23#90259C411yescharacteristic
24#90247—21no—
25#90245C411yescharacteristic
26#90238—21no—
27C4×D4×D7C2211yescharacteristic
28#90231—21no—
29#90230C411yescharacteristic
30#90229—21no—
31C4×#1159C2211yescharacteristic
32#90223C411yescharacteristic
33#90222—21no—
34#90220C411yescharacteristic
35#90218—21no—
36#90170—21no—
37#90170C2211yescharacteristic
38C4×#1157C2211yescharacteristic
39C2×#6435—21no—
40C7×#423C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
42#89900—21no—
43#89899—21no—
44#89891—21no—
45#89697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#89611—21no—
48#89611—21no—
49#89609C2211yescharacteristic
50#89609C2211yescharacteristic, complemented
51D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#89478—21no—
54#89473—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic, complemented
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic, complemented
68#89279C2211yescharacteristic, complemented
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic, complemented
74#89251C2211yescharacteristic, complemented
75#17512—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#1159C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157D411yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C2×C7×M16—21no—
82C2×C7×M16—21no—
83C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
84C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4—21no—
87C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
88C4×C7×D4C2311yescharacteristic
89C7×#117—21no—
90C7×#117C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C7—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93#6510C2×C411yescharacteristic
94#6509C2×C411yescharacteristic
95#6509C2×C411yescharacteristic
96#6507C2×C411yescharacteristic
97#6502—21no—
98#6502—21no—
99#6500—21no—
100#6498—21no—
101D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
103#6493—21no—
104#6493C2×C411yescharacteristic
105#6492—21no—
106#6492—21no—
107#6492—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117#6489D411yescharacteristic
118#6487—21no—
119#6487C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C22×C7⋊C8—21no—
124#6470—44no—
125C2×#1131—21no—
126C2×#1131—21no—
127C2×#1131—21no—
128C2×C8×D7—21no—
129C2×C8×D7—21no—
130C2×C8×D7—21no—
131#6461—21no—
132#6461—21no—
133#6460C2×C411yescharacteristic
134#6459—21no—
135#6459—21no—
136#6458C2×C411yescharacteristic
137#6457—21no—
138#6457—21no—
139#6456C2×C411yescharacteristic
140#6455C2×C411yescharacteristic
141D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
142#6453C2×C411yescharacteristic
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6451C2×C411yescharacteristic
146#6450C2×C411yescharacteristic
147#6449—21no—
148#6448—21no—
149#6447—21no—
150#6446—21no—
151#6445—21no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154D7×C22⋊C4—21no—
155#6442—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6440—21no—
159#6439—21no—
160#6439—21no—
161#6439—21no—
162#6438—21no—
163#6438C2×C411yescharacteristic
164C4×D28—21no—
165C4×D28C2×C411yescharacteristic
166C4×D28D411yescharacteristic
167C4×D28C2311yescharacteristic
168#6435—21no—
169#6435—21no—
170#6435—21no—
171#6435—21no—
172#6435—21no—
173#6435—21no—
174#6435—21no—
175#6435D411yescharacteristic
176#6435D411yescharacteristic
177C42×D7C2311yescharacteristic
178C42×D7C2311yescharacteristic
179#6433—21no—
180#6433C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic14—21no—
182C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic14D411yescharacteristic
184C4×Dic14C2311yescharacteristic
185C7×C4⋊C8—21no—
186C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×#97—21no—
189C4×C7×C8C2311yescharacteristic
190C4×C7×C8C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193(C2×D7)⋊C8—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200Dic7⋊C8—21no—
201C8×Dic7—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
208#3475—71no—
209#2965—71no—
210#2906—71no—
211#1495—71no—
212#1495—71no—
213#1493—71no—
214#1489—71no—
215#1489D711yescharacteristic, complemented
216#1486—71no—
217#1483—71no—
218#1483—71no—
219#1481—71no—
220#1477—71no—
221#1477—71no—
222C2×D4⋊C8—71no—
223C23×D7—21no—
224C7×#41—22no—
225C7×#41—41no—
226C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243#1159—22no—
244#1159—41no—
245D4×D7—22no—
246D4×D7—41no—
247#1157—22no—
248#1157—22no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D28C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×C4×D7—42no—
257C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
265C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
266C7×M16—42no—
267C7×M16—42no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C42×C7—21no—
280C42×C7—21no—
281C42×C7—21no—
282C42×C7C22×C411yescharacteristic
283C42×C7C2×D411yescharacteristic
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C42×C7C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—42no—
343#1131—42no—
344#1131—42no—
345#1131—42no—
346C8×D7—42no—
347C8×D7—42no—
348C8×D7—42no—
349C2×#131—141no—
350#556—71no—
351#555—71no—
352#554—71no—
353#553—141no—
354#552—71no—
355#552—71no—
356#552—141no—
357#551—141no—
358#551—141no—
359#547—71no—
360#546—71no—
361#546—71no—
362#533—71no—
363#529—71no—
364#529—71no—
365#529—141no—
366#529—141no—
367#525—141no—
368C4×#41—71no—
369C4×#41—71no—
370C4×#41C2×D711yescharacteristic
371C2×C4×D4—71no—
372C2×#117—141no—
373#446—141no—
374#436—141no—
375#435—141no—
376#435—141no—
377#431—71no—
378#431—71no—
379#431—71no—
380#424—141no—
381#424—141no—
382#424—141no—
383#423—71no—
384#423—71no—
385#423C2×D711yescharacteristic, complemented
386C2×C4⋊C8—71no—
387C2×C4⋊C8—71no—
388C2×C4⋊C8—71no—
389C4×M16—71no—
390C4×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
391C2×C4×C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8—71no—
394Q8⋊C8—71no—
395Q8⋊C8—71no—
396Q8⋊C8—71no—
397Q8⋊C8—71no—
398Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
399Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8—71no—
402D4⋊C8—71no—
403D4⋊C8—71no—
404D4⋊C8—71no—
405D4⋊C8—71no—
406D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
407D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
408C23×C7—21no—
409C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7—42no—
412C22×D7—42no—
413C22×D7—81no—
414C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C7×Q8—21no—
417C7×Q8—21no—
418C7×D4—21no—
419C7×D4—42no—
420C7×D4#13112yescomplemented
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—42no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—81no—
433C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D7—22no—
440C22⋊D7—22no—
441C22⋊D7—42no—
442C22⋊D7—42no—
443C22⋊D7—81no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7—81no—
450C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
456D28—22no—
457D28—21no—
458D28—21no—
459D28—81no—
460C4×D7—21no—
461C4×D7—21no—
462C4×D7—21no—
463C4×D7—21no—
464C4×D7—21no—
465C4×D7—21no—
466C4×D7—41no—
467C4×D7—41no—
468C4×D7—42no—
469C4×D7—41no—
470C4×D7—41no—
471C4×D7—42no—
472C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
473C4×D7#13712yes—
474Dic14—22no—
475Dic14—21no—
476Dic14—21no—
477Dic14—81no—
478C7×C8—22no—
479C7×C8—41no—
480C7×C8—41no—
481C7×C8—41no—
482C7⋊C8—41no—
483C7⋊C8—41no—
484C7⋊C8—41no—
485C7⋊C8—41no—
486C2×#41—71no—
487C2×#41—71no—
488C2×#41C4×D711yescharacteristic
489C22×D4—71no—
490C23×C4—141no—
491#131—284no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—141no—
495C2×M16—141no—
496C2×M16—141no—
497C22×C8—141no—
498C22×C8—141no—
499C22×C8—141no—
500C22×C8—141no—
501C4⋊Q8—71no—
502C4⋊Q8—71no—
503#126—141no—
504#126—141no—
505#126—141no—
506#126—141no—
507#126—141no—
508#126—141no—
509#125—71no—
510#125—71no—
511#125—141no—
512#125—141no—
513#125—141no—
514#124—71no—
515#124—71no—
516#124—141no—
517#124—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526C22⋊Q8—71no—
527C22⋊Q8—71no—
528C22⋊Q8—71no—
529C22⋊Q8—71no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535#121—71no—
536#121—71no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#120—141no—
542#120—141no—
543C4×Q8—71no—
544C4×Q8—71no—
545C4×Q8—71no—
546C4×Q8—71no—
547C4×Q8—141no—
548C4×Q8C4×D711yescharacteristic
549C4×Q8C22×D711yescharacteristic
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—71no—
553C4×D4—71no—
554C4×D4—71no—
555C4×D4—71no—
556C4×D4—71no—
557C4×D4—71no—
558C4×D4—71no—
559C4×D4—71no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—71no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4C4×D711yescharacteristic
569C4×D4C22×D711yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—71no—
572#117—71no—
573#117—71no—
574#117—71no—
575#117—141no—
576#117—141no—
577#117—141no—
578#117—141no—
579#117—141no—
580#117—141no—
581#117—141no—
582#117—141no—
583#117C4×D711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—71no—
585C2×C4⋊C4—141no—
586C2×C4⋊C4—141no—
587C2×C22⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—71no—
592C2×C42—71no—
593C2×C42—141no—
594C2×C42C22×D711yescharacteristic
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8—71no—
597C4⋊C8—71no—
598C4⋊C8—141no—
599C4⋊C8—141no—
600C4⋊C8—141no—
601C4⋊C8—141no—
602C4⋊C8—141no—
603C4⋊C8—141no—
604C4⋊C8—141no—
605C4⋊C8—141no—
606C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
608C22⋊C8—141no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8—141no—
611#97—21no—
612#97—141no—
613C4×C8—71no—
614C4×C8—71no—
615C4×C8—141no—
616C4×C8C22×D711yescharacteristic
617C4×C8C22×D711yescharacteristic
618C22×C7—22no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—41no—
624C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
625C2×D7—21no—
626C2×D7—21no—
627C2×D7—21no—
628C2×D7—21no—
629C2×D7—21no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—41no—
632C2×D7—41no—
633C2×D7—84no—
634C2×D7#41712yes—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—21no—
638C4×C7—21no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7—41no—
641C4×C7—41no—
642C4×C7C2×#13111yescharacteristic
643C4×C7#56811yescharacteristic
644C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
645C4×C7C2×#13711yescharacteristic
646Dic7—21no—
647Dic7—21no—
648Dic7—21no—
649Dic7—21no—
650Dic7—21no—
651Dic7—41no—
652Dic7—41no—
653Dic7—41no—
654Dic7#41712yes—
655C24—141no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—142no—
659#41—142no—
660#41—142no—
661#41—281no—
662C2×Q8—71no—
663C2×Q8—71no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—71no—
668C2×D4—71no—
669C2×D4—71no—
670C2×D4—71no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—142no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—281no—
677C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—71no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—71no—
685C22×C4—71no—
686C22×C4—71no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—282no—
694C22×C4—282no—
695C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
696C22×C4D4×D711yescharacteristic
697C22×C4D4×D711yescharacteristic
698M16—42no—
699M16—42no—
700M16—282no—
701M16—282no—
702M16—282no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—141no—
708C2×C8—141no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—282no—
712C2×C8—282no—
713C2×C8—282no—
714C2×C8—282no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—71no—
718C4⋊C4—71no—
719C4⋊C4—71no—
720C4⋊C4—71no—
721C4⋊C4—71no—
722C4⋊C4—71no—
723C4⋊C4—71no—
724C4⋊C4—71no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—141no—
739C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—71no—
745C22⋊C4—71no—
746C22⋊C4—71no—
747C22⋊C4—71no—
748C22⋊C4—71no—
749C22⋊C4—71no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—71no—
769C42—71no—
770C42—71no—
771C42—71no—
772C42—71no—
773C42—71no—
774C42—141no—
775C42—141no—
776C42—141no—
777C42C2×C4×D711yescharacteristic
778C42D4×D711yescharacteristic
779C42D4×D711yescharacteristic
780C42C23×D711yescharacteristic
781C2×C7—42no—
782C2×C7—41no—
783C2×C7#288011yescharacteristic
784C2×C7C2×#41711yescharacteristic
785C2×C7#290111yescharacteristic
786D7—22no—
787D7—41no—
788D7—81no—
789C23—21no—
790C23—71no—
791C23—71no—
792C23—141no—
793C23—282no—
794C23—282no—
795C23—561no—
796C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—142no—
800Q8—141no—
801Q8—141no—
802Q8—561no—
803D4—21no—
804D4—42no—
805D4—142no—
806D4—142no—
807D4—142no—
808D4—141no—
809D4—141no—
810D4—282no—
811D4—282no—
812D4—561no—
813D4—561no—
814D4#647012yescomplemented
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—71no—
827C2×C4—72no—
828C2×C4—72no—
829C2×C4—71no—
830C2×C4—71no—
831C2×C4—71no—
832C2×C4—71no—
833C2×C4—71no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—141no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—141no—
841C2×C4—141no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—141no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—282no—
848C2×C4—282no—
849C2×C4—282no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—561no—
853C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
854C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
855C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
856C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—281no—
864C8—281no—
865C8—281no—
866C8—281no—
867C7#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—72no—
875C22—141no—
876C22—141no—
877C22—141no—
878C22—141no—
879C22—141no—
880C22—281no—
881C22—281no—
882C22—281no—
883C22—564no—
884C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—72no—
893C4—141no—
894C4—141no—
895C4—141no—
896C4—141no—
897C4—141no—
898C4—281no—
899C4—281no—
900C4—281no—
901C4C2×#647011yescharacteristic
902C4#9043611yescharacteristic
903C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C4D7×#13711yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—42no—
907C2—142no—
908C2—281no—
909C2—561no—
910C2#1173607611yescharacteristic
911C2D7×#41711yescharacteristic
912C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1489C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742909C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1489D7
hypocenterC7#17512
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736494C2semidirect
3. #11735968C2semidirect
4. C7×#1489C2semidirect
5. #11729393C2semidirect
6. #11728253C2semidirect
7. #11727606C2semidirect
8. #11725996C2semidirect
9. #11725994C2semidirect
10. #11725988C2semidirect
11. #11725986C2semidirect
12. #11725928C2semidirect
13. #11725926C2semidirect
14. #11725920C2semidirect
15. D7×D4⋊C8C2semidirect
40. C7×#423C22semidirect
41. C4×C7×M16C22semidirect
45. #89697C22semidirect
46. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
50. #89609C22semidirect
52. D7×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#1131C22semidirect
57. #89457C22semidirect
59. C7×Q8⋊C8C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
67. #89279C22semidirect
68. #89279C22semidirect
73. #89251C22semidirect
74. #89251C22semidirect
215. #1489D7semidirect
385. #423C2×D7semidirect
390. C4×M16C2×D7semidirect
398. Q8⋊C8C2×D7semidirect
399. Q8⋊C8C2×D7semidirect
420. C7×D4#131semidirect
814. D4#6470semidirect
867. C7#17512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429092
#117364942
#117359682
C7×#14892
#117293932
#117282532
#117276062
#117259962
#117259942
#117259882
#117259862
#117259282
#117259262
#117259202
D7×D4⋊C82
#175127