Finite Group Databasebeta

← #13320710

Subgroups — #13320710

Order 1792.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742832C211yesmaximal, characteristic
2#11736730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725919C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
17#90497C411yescharacteristic
18#90497C411yescharacteristic
19#90482—21no—
20C2×#6489—21no—
21#90256—21no—
22#90254C411yescharacteristic
23#90248C2211yescharacteristic
24#90248C2211yescharacteristic
25#90246C411yescharacteristic
26#90234C411yescharacteristic
27#90233C411yescharacteristic
28#90232—21no—
29#90229—21no—
30#90229—21no—
31C4×#1159C2211yescharacteristic
32C4×#1159C2211yescharacteristic
33#90204C411yescharacteristic
34#90204C411yescharacteristic
35#90186—21no—
36#90186—21no—
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38#90161C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic
40C7×#431C2211yescharacteristic
41#89698C2211yescharacteristic
42C4×#1136C2211yescharacteristic
43#89609C2211yescharacteristic, complemented
44#89608—21no—
45#89607C2211yescharacteristic, complemented
46#89605C2211yescharacteristic, complemented
47D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#89600—21no—
49#89501—21no—
50#89500—21no—
51#89499—21no—
52#89492—21no—
53#89462—21no—
54#89461—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic, complemented
56#89457C2211yescharacteristic, complemented
57#89457C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
59C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic, complemented
68#89279C2211yescharacteristic, complemented
69#89279C2211yescharacteristic, complemented
70#89279C2211yescharacteristic, complemented
71#89251C2211yescharacteristic, complemented
72#89251C2211yescharacteristic, complemented
73#89251C2211yescharacteristic, complemented
74#89251C2211yescharacteristic, complemented
75#17513—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C7—21no—
78C2×#1159C2×C411yescharacteristic
79C2×#1159C2×C411yescharacteristic
80C2×#1157D411yescharacteristic
81C4×C7×D4—21no—
82C4×C7×D4—21no—
83C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
84C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
85C4×C7×D4C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90#6516—21no—
91#6516—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94#6502—21no—
95#6502—21no—
96#6501C2×C411yescharacteristic
97#6501C2×C411yescharacteristic
98#6499C2×C411yescharacteristic
99#6499C2×C411yescharacteristic
100#6498—21no—
101#6498—21no—
102D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
103D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
104#6493—21no—
105#6493—21no—
106#6492—21no—
107#6492—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
116#6489—21no—
117#6489—21no—
118#6489—21no—
119#6489—21no—
120#6489—21no—
121#6489—21no—
122#6489—21no—
123#6489D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7—21no—
125C2×C4⋊Dic7—21no—
126#6487—21no—
127#6487—21no—
128#6487—21no—
129#6487C2×C411yescharacteristic
130#6487C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic7—21no—
132C2×C4×Dic7—21no—
133C2×#1136—21no—
134C2×#1131—21no—
135C2×#1131—21no—
136C2×C8×D7—21no—
137C2×C8×D7—21no—
138#6461—21no—
139#6461—21no—
140#6460C2×C411yescharacteristic
141#6460C2×C411yescharacteristic
142#6455C2×C411yescharacteristic
143#6455C2×C411yescharacteristic
144#6453C2×C411yescharacteristic
145#6453C2×C411yescharacteristic
146#6452—21no—
147#6452—21no—
148#6450C2×C411yescharacteristic
149#6450C2×C411yescharacteristic
150#6449—21no—
151#6449—21no—
152#6448—21no—
153#6448—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6440—21no—
165#6440—21no—
166C4×D28C2×C411yescharacteristic
167C4×D28D411yescharacteristic
168#6435D411yescharacteristic
169#6435D411yescharacteristic
170C42×D7C2311yescharacteristic
171C42×D7C2311yescharacteristic
172#6433—21no—
173#6432C2×C411yescharacteristic
174#6432C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14D411yescharacteristic
178C4×Dic14C2311yescharacteristic
179C4×Dic14C2311yescharacteristic
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8—21no—
185C4×C7×C8—21no—
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C4×C7×C8C2311yescharacteristic
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203#6377—21no—
204#6377—21no—
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3475—71no—
208#2965—71no—
209#2925—71no—
210#1497—71no—
211#1495—71no—
212#1494—71no—
213#1490—71no—
214#1489—71no—
215#1488—71no—
216#1485—71no—
217#1483—71no—
218#1482—71no—
219#1478D711yescharacteristic, complemented
220#1477—71no—
221#1476—71no—
222C24×C7—21no—
223C2×C7×D4—22no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—41no—
226C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
227C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7—42no—
235C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248#1159—22no—
249#1159—22no—
250#1159—41no—
251#1159—41no—
252#1157—41no—
253#1157—41no—
254C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
263C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
264C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C42×C7C22×C411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C42×C7C2×D411yescharacteristic
279C42×C7C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335#1136—42no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340#1131—42no—
341#1131—42no—
342C8×D7—42no—
343C8×D7—42no—
344#556—71no—
345#555—71no—
346#554—71no—
347#553—141no—
348#552—71no—
349#552—71no—
350#552—141no—
351#551—141no—
352#551—141no—
353#547—71no—
354#546—71no—
355#546—71no—
356#533—71no—
357#529—71no—
358#529—71no—
359#529—141no—
360#529—141no—
361#525—141no—
362C4×#41—71no—
363C4×#41—71no—
364C4×#41—71no—
365C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
366C2×#117—141no—
367#446—141no—
368#436—141no—
369#435—141no—
370#435—141no—
371#433—141no—
372#433—141no—
373#432—71no—
374#432—71no—
375#431—71no—
376#431—71no—
377#431—71no—
378#431C2×D711yescharacteristic
379#431C2×D711yescharacteristic
380#423—71no—
381C2×C4⋊C8—71no—
382#408—141no—
383#405—141no—
384C4×M16—71no—
385C4×M16—71no—
386C2×C4×C8—71no—
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8—71no—
390Q8⋊C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8—71no—
394Q8⋊C8—71no—
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
400D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
401D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
402D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
403C23×C7—21no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—42no—
406C23×C7—42no—
407C23×C7—81no—
408C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C7×D4—21no—
412C7×D4—21no—
413C7×D4—21no—
414C7×D4—42no—
415C7×D4#13112yes—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—42no—
424C2×C4×C7—42no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D7—41no—
437C22⋊D7—41no—
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—42no—
440C22⋊D7—81no—
441C22⋊D7—81no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—81no—
449C2×Dic7—81no—
450C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
456D28—41no—
457C4×D7—21no—
458C4×D7—21no—
459C4×D7—21no—
460C4×D7—21no—
461C4×D7—21no—
462C4×D7—21no—
463C4×D7—21no—
464C4×D7—21no—
465C4×D7—41no—
466C4×D7—41no—
467Dic14—21no—
468Dic14—21no—
469Dic14—21no—
470Dic14—21no—
471Dic14—41no—
472Dic14—81no—
473C7×C8—41no—
474C7×C8—41no—
475C7×C8—41no—
476C7×C8—41no—
477C7⋊C8—22no—
478C7⋊C8—41no—
479C7⋊C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C2×#41—71no—
482C2×#41—71no—
483C2×#41—71no—
484C22×D4C4×D711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C2×M16—141no—
487C2×M16—141no—
488C2×M16—141no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8—141no—
491C4⋊Q8—71no—
492C4⋊Q8—71no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#125—71no—
500#125—71no—
501#125—141no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#124—71no—
505#124—71no—
506#124—141no—
507#124—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516C22⋊Q8—71no—
517C22⋊Q8—71no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—71no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525#121—71no—
526#121—71no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#120—141no—
532#120—141no—
533C4×Q8—71no—
534C4×Q8—71no—
535C4×Q8—71no—
536C4×Q8—71no—
537C4×Q8—71no—
538C4×Q8—71no—
539C4×Q8—141no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—71no—
543C4×D4—71no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—71no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—71no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4C4×D711yescharacteristic
557C4×D4C4×D711yescharacteristic
558C4×D4C22×D711yescharacteristic
559C4×D4C22×D711yescharacteristic
560#117—71no—
561#117—71no—
562#117—71no—
563#117—71no—
564#117—71no—
565#117—141no—
566#117—141no—
567#117—141no—
568#117—141no—
569#117—141no—
570#117—141no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C42—71no—
581C2×C42—71no—
582C2×C42—141no—
583C2×C42—141no—
584C2×C42C22×D711yescharacteristic
585C4⋊C8—21no—
586C4⋊C8—71no—
587C4⋊C8—71no—
588C4⋊C8—141no—
589C4⋊C8—141no—
590C4⋊C8—141no—
591C4⋊C8—141no—
592C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—21no—
596C22⋊C8—141no—
597C22⋊C8—141no—
598C22⋊C8—141no—
599C22⋊C8—141no—
600C22⋊C8—141no—
601#97—141no—
602#97—141no—
603#97—141no—
604#97—141no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—71no—
607C4×C8—71no—
608C4×C8—141no—
609C4×C8—141no—
610C4×C8C22×D711yescharacteristic
611C4×C8C22×D711yescharacteristic
612C22×C7—22no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—84no—
622C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
623C2×D7—21no—
624C2×D7—21no—
625C2×D7—21no—
626C2×D7—21no—
627C2×D7—21no—
628C2×D7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—21no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635C4×C7C2×#13111yescharacteristic
636C4×C7#56811yescharacteristic
637C4×C7#57511yescharacteristic
638C4×C7#57511yescharacteristic
639Dic7—21no—
640Dic7—21no—
641Dic7—21no—
642Dic7—21no—
643Dic7—21no—
644Dic7—21no—
645Dic7—41no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648Dic7—41no—
649C24—21no—
650#41—142no—
651#41—142no—
652#41—281no—
653#41—281no—
654#41—281no—
655#41—281no—
656C2×Q8—71no—
657C2×Q8—71no—
658C2×Q8—71no—
659C2×Q8—141no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—71no—
664C2×D4—71no—
665C2×D4—71no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
671C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—71no—
681C22×C4—71no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—71no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
690C22×C4D4×D711yescharacteristic
691C22×C4D4×D711yescharacteristic
692M16—282no—
693M16—282no—
694M16—282no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—141no—
700C2×C8—141no—
701C2×C8—141no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—282no—
704C2×C8—282no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—71no—
707C4⋊C4—71no—
708C4⋊C4—71no—
709C4⋊C4—71no—
710C4⋊C4—71no—
711C4⋊C4—71no—
712C4⋊C4—71no—
713C4⋊C4—71no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—71no—
736C22⋊C4—71no—
737C22⋊C4—71no—
738C22⋊C4—71no—
739C22⋊C4—71no—
740C22⋊C4—71no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C42—71no—
756C42—71no—
757C42—71no—
758C42—71no—
759C42—71no—
760C42—71no—
761C42—141no—
762C42—141no—
763C42—141no—
764C42—141no—
765C42—141no—
766C42—141no—
767C42C2×C4×D711yescharacteristic
768C42D4×D711yescharacteristic
769C42D4×D711yescharacteristic
770C42C23×D711yescharacteristic
771C2×C7—41no—
772C2×C7—42no—
773C2×C7—81no—
774C2×C7#288011yescharacteristic
775C2×C7#289611yescharacteristic
776C2×C7#290111yescharacteristic
777D7—41no—
778D7—41no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—71no—
784C23—71no—
785C23—81no—
786C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
787Q8—141no—
788Q8—141no—
789Q8—141no—
790Q8—141no—
791Q8—281no—
792Q8—561no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—281no—
798D4—281no—
799D4—281no—
800D4—282no—
801D4—282no—
802D4—561no—
803D4—561no—
804D4#646412yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—71no—
820C2×C4—71no—
821C2×C4—71no—
822C2×C4—71no—
823C2×C4—71no—
824C2×C4—71no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—282no—
840C2×C4—282no—
841C2×C4—561no—
842C2×C4—561no—
843C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—142no—
854C8—281no—
855C8—281no—
856C8—281no—
857C7#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—84no—
868C22—141no—
869C22—141no—
870C22—141no—
871C22—141no—
872C22—141no—
873C22—141no—
874C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—141no—
882C4—141no—
883C4—141no—
884C4—141no—
885C4—141no—
886C4—141no—
887C4—281no—
888C4—281no—
889C4—281no—
890C4—281no—
891C4C2×#646411yescharacteristic
892C4#9043611yescharacteristic
893C4#9046411yescharacteristic
894C4#9046411yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—42no—
897C2—81no—
898C2—281no—
899C2—281no—
900C2#1173604511yescharacteristic
901C2#1173636911yescharacteristic
902C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1478C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742832C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1478D7
hypocenterC7#17513
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736730C2semidirect
3. #11736723C2semidirect
4. C7×#1478C2semidirect
5. #11729353C2semidirect
6. #11728525C2semidirect
7. #11728523C2semidirect
8. #11725932C2semidirect
9. #11725931C2semidirect
10. #11725928C2semidirect
11. #11725927C2semidirect
12. #11725924C2semidirect
13. #11725923C2semidirect
14. #11725920C2semidirect
15. #11725919C2semidirect
43. #89609C22semidirect
45. #89607C22semidirect
46. #89605C22semidirect
47. D7×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#1131C22semidirect
56. #89457C22semidirect
57. #89457C22semidirect
58. C4×C8×D7C22semidirect
67. #89279C22semidirect
68. #89279C22semidirect
69. #89279C22semidirect
70. #89279C22semidirect
71. #89251C22semidirect
72. #89251C22semidirect
73. #89251C22semidirect
74. #89251C22semidirect
219. #1478D7semidirect
857. C7#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428322
#117367302
#117367232
C7×#14782
#117293532
#117285252
#117285232
#117259322
#117259312
#117259282
#117259272
#117259242
#117259232
#117259202
#117259192
#175137