Finite Group Databasebeta

← #13320711

Subgroups — #13320711

Order 1792.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742909C211yesmaximal, characteristic
2#11736730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C7×#41C2211yescharacteristic
17#90520C411yescharacteristic
18#90515C411yescharacteristic
19#90272C411yescharacteristic
20#90271C2211yescharacteristic
21#90269C2211yescharacteristic
22#90259C411yescharacteristic
23#90247—21no—
24#90245C411yescharacteristic
25#90238—21no—
26C4×D4×D7C2211yescharacteristic
27#90231—21no—
28#90230C411yescharacteristic
29#90229—21no—
30C4×#1159C2211yescharacteristic
31#90223C411yescharacteristic
32#90222—21no—
33#90220C411yescharacteristic
34#90218—21no—
35#90170—21no—
36#90170C2211yescharacteristic
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C2×#6435—21no—
39C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
41#89883—21no—
42#89883—21no—
43#89698C2211yescharacteristic, complemented
44#89697C2211yescharacteristic, complemented
45#89609C2211yescharacteristic, complemented
46#89607C2211yescharacteristic
47#89605C2211yescharacteristic
48D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#89499—21no—
50#89492—21no—
51#89462—21no—
52#89461—21no—
53#89460—21no—
54C4×#1131C2211yescharacteristic
55C4×#1131C2211yescharacteristic, complemented
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic, complemented
58#89451—21no—
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic, complemented
68#89279C2211yescharacteristic, complemented
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic, complemented
74#89251C2211yescharacteristic, complemented
75#17513—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#1159C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157D411yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C7×C8—21no—
82C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
83C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
84C4×C7×D4—21no—
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
87C4×C7×D4C2311yescharacteristic
88C7×#117—21no—
89C7×#117C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6510C2×C411yescharacteristic
93#6509C2×C411yescharacteristic
94#6509C2×C411yescharacteristic
95#6507C2×C411yescharacteristic
96#6502—21no—
97#6502—21no—
98#6500—21no—
99#6498—21no—
100D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
101D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
102#6493—21no—
103#6493C2×C411yescharacteristic
104#6492—21no—
105#6492—21no—
106#6492—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
111C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
113C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116#6489D411yescharacteristic
117#6487—21no—
118#6487C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×#1131—21no—
123C2×#1131—21no—
124C2×#1131—21no—
125C2×C8×D7—21no—
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6460C2×C411yescharacteristic
129#6459—21no—
130#6459—21no—
131#6458C2×C411yescharacteristic
132#6457—21no—
133#6457—21no—
134#6456C2×C411yescharacteristic
135#6455C2×C411yescharacteristic
136D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137#6453C2×C411yescharacteristic
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6451C2×C411yescharacteristic
141#6450C2×C411yescharacteristic
142#6449—21no—
143#6448—21no—
144#6447—21no—
145#6446—21no—
146#6445—21no—
147(C22⋊D7)⋊C4—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149D7×C22⋊C4—21no—
150#6442—21no—
151#6441—21no—
152#6441—21no—
153#6440—21no—
154#6439—21no—
155#6439—21no—
156#6439—21no—
157#6438—21no—
158#6438C2×C411yescharacteristic
159C4×D28—21no—
160C4×D28C2×C411yescharacteristic
161C4×D28D411yescharacteristic
162C4×D28C2311yescharacteristic
163#6435—21no—
164#6435—21no—
165#6435—21no—
166#6435—21no—
167#6435—21no—
168#6435—21no—
169#6435—21no—
170#6435D411yescharacteristic
171#6435D411yescharacteristic
172C42×D7C2311yescharacteristic
173C42×D7C2311yescharacteristic
174#6433—21no—
175#6433C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic14D411yescharacteristic
179C4×Dic14C2311yescharacteristic
180C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8—21no—
183C4×C7×C8—21no—
184C4×C7×C8—21no—
185C4×C7×C8C2311yescharacteristic
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊(C7⋊C8)—21no—
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195#6389—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204#6377—21no—
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3475—71no—
208#2965—71no—
209#2925—71no—
210#1497—71no—
211#1495—71no—
212#1494—71no—
213#1490—71no—
214#1489—71no—
215#1488—71no—
216#1485—71no—
217#1483—71no—
218#1482—71no—
219#1478—71no—
220#1477—71no—
221#1476D711yescharacteristic, complemented
222C23×D7—21no—
223C7×#41—22no—
224C7×#41—41no—
225C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242#1159—22no—
243#1159—41no—
244D4×D7—22no—
245D4×D7—41no—
246#1157—41no—
247#1157—41no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D28C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
264C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—42no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C42×C7—21no—
278C42×C7—21no—
279C42×C7—21no—
280C42×C7C22×C411yescharacteristic
281C42×C7C2×D411yescharacteristic
282C42×C7C2×D411yescharacteristic
283C42×C7C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340#1131—42no—
341#1131—42no—
342#1131—42no—
343C8×D7—42no—
344#556—71no—
345#555—71no—
346#554—71no—
347#553—141no—
348#552—71no—
349#552—71no—
350#552—141no—
351#551—141no—
352#551—141no—
353#547—71no—
354#546—71no—
355#546—71no—
356#533—71no—
357#529—71no—
358#529—71no—
359#529—141no—
360#529—141no—
361#525—141no—
362C4×#41—71no—
363C4×#41—71no—
364C4×#41C2×D711yescharacteristic
365C2×C4×D4—71no—
366C2×#117—141no—
367#446—141no—
368#436—141no—
369#435—141no—
370#435—141no—
371#433—141no—
372#433—141no—
373#432—71no—
374#432—71no—
375#431—71no—
376#431—71no—
377#431—71no—
378#431—71no—
379#431C2×D711yescharacteristic, complemented
380#423—71no—
381C2×C4⋊C8—71no—
382#408—141no—
383#405—141no—
384C4×M16—71no—
385C4×M16—71no—
386C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8—71no—
390Q8⋊C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
394Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8—71no—
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
402D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
403C23×C7—21no—
404C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×D7—21no—
406C22×D7—42no—
407C22×D7—42no—
408C22×D7—81no—
409C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C7×Q8—21no—
412C7×Q8—21no—
413C7×D4—21no—
414C7×D4—42no—
415C7×D4#13112yes—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—42no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—81no—
428C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D7—41no—
435C22⋊D7—41no—
436C22⋊D7—42no—
437C22⋊D7—42no—
438C22⋊D7—81no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—81no—
445C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451D28—21no—
452D28—21no—
453D28—41no—
454D28—81no—
455C4×D7—21no—
456C4×D7—21no—
457C4×D7—21no—
458C4×D7—21no—
459C4×D7—21no—
460C4×D7—21no—
461C4×D7—21no—
462C4×D7—21no—
463C4×D7—41no—
464C4×D7—41no—
465C4×D7—42no—
466C4×D7—42no—
467C4×D7—41no—
468C4×D7—41no—
469Dic14—21no—
470Dic14—21no—
471Dic14—41no—
472Dic14—81no—
473C7×C8—22no—
474C7×C8—41no—
475C7×C8—41no—
476C7×C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
478C7⋊C8—41no—
479C7⋊C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C2×#41—71no—
482C2×#41—71no—
483C2×#41C4×D711yescharacteristic
484C22×D4—71no—
485C23×C4—141no—
486C2×M16—141no—
487C2×M16—141no—
488C2×M16—141no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—141no—
491C4⋊Q8—71no—
492C4⋊Q8—71no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#125—71no—
500#125—71no—
501#125—141no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#124—71no—
505#124—71no—
506#124—141no—
507#124—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516C22⋊Q8—71no—
517C22⋊Q8—71no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—71no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525#121—71no—
526#121—71no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#120—141no—
532#120—141no—
533C4×Q8—71no—
534C4×Q8—71no—
535C4×Q8—71no—
536C4×Q8—71no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8C4×D711yescharacteristic
539C4×Q8C22×D711yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—71no—
543C4×D4—71no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—71no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—71no—
550C4×D4—71no—
551C4×D4—71no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4C4×D711yescharacteristic
559C4×D4C22×D711yescharacteristic
560#117—21no—
561#117—71no—
562#117—71no—
563#117—71no—
564#117—71no—
565#117—141no—
566#117—141no—
567#117—141no—
568#117—141no—
569#117—141no—
570#117—141no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117C4×D711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—71no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C4⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—71no—
582C2×C42—71no—
583C2×C42—141no—
584C2×C42C22×D711yescharacteristic
585C4⋊C8—71no—
586C4⋊C8—71no—
587C4⋊C8—141no—
588C4⋊C8—141no—
589C4⋊C8—141no—
590C4⋊C8—141no—
591C4⋊C8—141no—
592C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—141no—
596C22⋊C8—141no—
597C22⋊C8—141no—
598C22⋊C8—141no—
599C22⋊C8—141no—
600C22⋊C8—141no—
601#97—141no—
602#97—141no—
603#97—141no—
604#97—141no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—71no—
608C4×C8—71no—
609C4×C8—141no—
610C4×C8C22×D711yescharacteristic
611C4×C8C22×D711yescharacteristic
612C22×C7—22no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×D7—21no—
620C2×D7—21no—
621C2×D7—21no—
622C2×D7—21no—
623C2×D7—21no—
624C2×D7—21no—
625C2×D7—41no—
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C2×D7—84no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—21no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635C4×C7—41no—
636C4×C7C2×#13111yescharacteristic
637C4×C7#56811yescharacteristic
638C4×C7#57511yescharacteristic
639C4×C7#57511yescharacteristic
640Dic7—21no—
641Dic7—21no—
642Dic7—21no—
643Dic7—21no—
644Dic7—21no—
645Dic7—21no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648Dic7—41no—
649C24—141no—
650#41—22no—
651#41—41no—
652#41—142no—
653#41—281no—
654#41—281no—
655#41—281no—
656C2×Q8—71no—
657C2×Q8—71no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—71no—
662C2×D4—71no—
663C2×D4—71no—
664C2×D4—71no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—142no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—281no—
671C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—71no—
676C22×C4—71no—
677C22×C4—71no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—71no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—282no—
688C22×C4—282no—
689C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
690C22×C4D4×D711yescharacteristic
691C22×C4D4×D711yescharacteristic
692M16—282no—
693M16—282no—
694M16—282no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—141no—
701C2×C8—141no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—282no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—71no—
708C4⋊C4—71no—
709C4⋊C4—71no—
710C4⋊C4—71no—
711C4⋊C4—71no—
712C4⋊C4—71no—
713C4⋊C4—71no—
714C4⋊C4—71no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—71no—
735C22⋊C4—71no—
736C22⋊C4—71no—
737C22⋊C4—71no—
738C22⋊C4—71no—
739C22⋊C4—71no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—71no—
759C42—71no—
760C42—71no—
761C42—71no—
762C42—71no—
763C42—71no—
764C42—141no—
765C42—141no—
766C42—141no—
767C42C2×C4×D711yescharacteristic
768C42D4×D711yescharacteristic
769C42D4×D711yescharacteristic
770C42C23×D711yescharacteristic
771C2×C7—42no—
772C2×C7—41no—
773C2×C7#288011yescharacteristic
774C2×C7#289611yescharacteristic
775C2×C7#290111yescharacteristic
776D7—41no—
777D7—41no—
778D7—81no—
779C23—21no—
780C23—71no—
781C23—71no—
782C23—141no—
783C23—282no—
784C23—282no—
785C23—561no—
786C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—141no—
790Q8—141no—
791Q8—281no—
792Q8—561no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—141no—
796D4—141no—
797D4—281no—
798D4—281no—
799D4—281no—
800D4—282no—
801D4—282no—
802D4—561no—
803D4—561no—
804D4#646412yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—71no—
817C2×C4—71no—
818C2×C4—71no—
819C2×C4—71no—
820C2×C4—71no—
821C2×C4—71no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—282no—
839C2×C4—282no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—561no—
843C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—281no—
854C8—281no—
855C8—281no—
856C8—281no—
857C7#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—141no—
865C22—141no—
866C22—141no—
867C22—141no—
868C22—141no—
869C22—141no—
870C22—281no—
871C22—281no—
872C22—281no—
873C22—564no—
874C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—141no—
883C4—141no—
884C4—141no—
885C4—141no—
886C4—141no—
887C4—141no—
888C4—281no—
889C4—281no—
890C4—281no—
891C4C2×#646411yescharacteristic
892C4#9043611yescharacteristic
893C4#9045911yescharacteristic
894C4#9045911yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—42no—
897C2—281no—
898C2—281no—
899C2—561no—
900C2#1173604511yescharacteristic
901C2#1173627511yescharacteristic
902C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1476C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742909C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1476D7
hypocenterC7#17513
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736730C2semidirect
3. #11735892C2semidirect
4. C7×#1476C2semidirect
5. #11729394C2semidirect
6. #11728513C2semidirect
7. #11727490C2semidirect
8. #11725997C2semidirect
9. #11725996C2semidirect
10. #11725989C2semidirect
11. #11725988C2semidirect
12. #11725929C2semidirect
13. #11725928C2semidirect
14. #11725921C2semidirect
15. #11725920C2semidirect
39. C7×#431C22semidirect
40. C2×C4×C7×C8C22semidirect
43. #89698C22semidirect
44. #89697C22semidirect
45. #89609C22semidirect
48. D7×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#1131C22semidirect
57. #89457C22semidirect
59. C7×Q8⋊C8C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
67. #89279C22semidirect
68. #89279C22semidirect
73. #89251C22semidirect
74. #89251C22semidirect
221. #1476D7semidirect
379. #431C2×D7semidirect
386. C2×C4×C8C2×D7semidirect
393. Q8⋊C8C2×D7semidirect
394. Q8⋊C8C2×D7semidirect
857. C7#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429092
#117367302
#117358922
C7×#14762
#117293942
#117285132
#117274902
#117259972
#117259962
#117259892
#117259882
#117259292
#117259282
#117259212
#117259202
#175137