Finite Group Databasebeta

← #13320723

Subgroups — #13320723

Order 1792.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743219C211yesmaximal, characteristic
2#11736779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90399—21no—
18#90396—21no—
19#90385C411yescharacteristic
20#90381C411yescharacteristic
21#90367C411yescharacteristic
22#90362C411yescharacteristic
23#90352—21no—
24#90350—21no—
25#90330C411yescharacteristic
26#90322C411yescharacteristic
27#90307C411yescharacteristic
28#90303C411yescharacteristic
29#90269C2211yescharacteristic
30C4×#1161C2211yescharacteristic
31#90248—21no—
32#90248C2211yescharacteristic
33#90238—21no—
34C4×D4×D7C2211yescharacteristic
35#90219—21no—
36D7×#117—21no—
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C4×#1157C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
41#89883—21no—
42#89883—21no—
43#89697C2211yescharacteristic, complemented
44#89697C2211yescharacteristic, complemented
45#89609C2211yescharacteristic, complemented
46#89607C2211yescharacteristic
47#89605C2211yescharacteristic
48D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#89499—21no—
50#89492—21no—
51#89481—21no—
52#89480—21no—
53#89460—21no—
54C4×#1131C2211yescharacteristic
55C4×#1131C2211yescharacteristic, complemented
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic, complemented
58#89451—21no—
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic, complemented
68#89279C2211yescharacteristic, complemented
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic, complemented
74#89251C2211yescharacteristic, complemented
75#17513—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
78C2×#1157C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157D411yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C7×C8—21no—
82C7×#126—21no—
83C7×#125C2×C411yescharacteristic
84C7×#124C2×C411yescharacteristic
85C7×#123—21no—
86C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C7×#121C2×C411yescharacteristic
88C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—21no—
90C4×C7×D4C2311yescharacteristic
91C7×#117—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93#6509C2×C411yescharacteristic
94Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
95#6507C2×C411yescharacteristic
96#6502—21no—
97#6501—21no—
98#6501C2×C411yescharacteristic
99#6500—21no—
100#6499—21no—
101#6499C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
110C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
111#6489—21no—
112#6489C2×C411yescharacteristic
113#6489D411yescharacteristic
114C2×#1131—21no—
115C2×#1131—21no—
116C2×#1131—21no—
117C2×C8×D7—21no—
118#6461—21no—
119#6460—21no—
120#6460C2×C411yescharacteristic
121#6460C2×C411yescharacteristic
122#6459—21no—
123#6459—21no—
124#6459—21no—
125#6457—21no—
126#6457—21no—
127#6456—21no—
128#6456C2×C411yescharacteristic
129#6456C2×C411yescharacteristic
130#6455—21no—
131#6455—21no—
132#6455—21no—
133#6455C2×C411yescharacteristic
134D7×C4⋊C4—21no—
135D7×C4⋊C4—21no—
136D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137#6453—21no—
138#6453C2×C411yescharacteristic
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6451C2×C411yescharacteristic
142#6448—21no—
143#6447—21no—
144#6447—21no—
145#6446—21no—
146#6446—21no—
147#6446—21no—
148#6446—21no—
149#6446—21no—
150#6445—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152D7×C22⋊C4—21no—
153D7×C22⋊C4—21no—
154D7×C22⋊C4—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6441—21no—
160#6440—21no—
161#6440—21no—
162C4×D28—21no—
163C4×D28C2×C411yescharacteristic
164C4×D28C2×C411yescharacteristic
165C4×D28D411yescharacteristic
166C4×D28C2311yescharacteristic
167#6435—21no—
168#6435—21no—
169#6435D411yescharacteristic
170#6435D411yescharacteristic
171C42×D7—21no—
172C42×D7—21no—
173C42×D7C2311yescharacteristic
174C42×D7C2311yescharacteristic
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic14D411yescharacteristic
179C4×Dic14C2311yescharacteristic
180C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8—21no—
183C7×#97—21no—
184C4×C7×C8—21no—
185C4×C7×C8C2311yescharacteristic
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊(C7⋊C8)—21no—
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195#6389—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C4×C7⋊C8—21no—
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3475—71no—
208#2965—71no—
209#2925—71no—
210#1497—71no—
211#1495—71no—
212#1494D711yescharacteristic, complemented
213#1490—71no—
214#1489—71no—
215#1488—71no—
216#1485—71no—
217#1483—71no—
218#1482—71no—
219#1478—71no—
220#1477—71no—
221#1476—71no—
222C23×D7—21no—
223C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic7—21no—
236#1161—22no—
237#1161—41no—
238D4×D7—22no—
239D4×D7—41no—
240#1157—22no—
241#1157—41no—
242#1157—41no—
243#1157—41no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D28C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
264C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—42no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C42×C7—21no—
282C42×C7C22×C411yescharacteristic
283C42×C7C2×D411yescharacteristic
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C42×C7C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340#1131—42no—
341#1131—42no—
342#1131—42no—
343C8×D7—42no—
344#556—71no—
345#555—71no—
346#554—71no—
347#553—141no—
348#552—71no—
349#552—71no—
350#552—141no—
351#551—141no—
352#551—141no—
353#547—71no—
354#546—71no—
355#546—71no—
356#533—71no—
357#529—71no—
358#529—141no—
359#529—141no—
360#529C2×D711yescharacteristic
361#525—141no—
362C4×#41—71no—
363C4×#41—71no—
364C4×#41—71no—
365C2×C4×D4—71no—
366C2×#117—141no—
367#446—141no—
368#436—141no—
369#435—141no—
370#435—141no—
371#433—141no—
372#433—141no—
373#432—71no—
374#432C2×D711yescharacteristic, complemented
375#431—71no—
376#431—71no—
377#431—71no—
378#431—71no—
379#431—71no—
380#423—71no—
381C2×C4⋊C8—71no—
382#408—141no—
383#405—141no—
384C4×M16—71no—
385C4×M16—71no—
386C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8—71no—
390Q8⋊C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
394Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8—71no—
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
402D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
403C23×C7—21no—
404C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×D7—21no—
406C22×D7—42no—
407C22×D7—42no—
408C22×D7—81no—
409C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C7×Q8—21no—
412C7×Q8—21no—
413C7×D4—21no—
414C7×D4—21no—
415C7×D4—81no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D7—41no—
433C22⋊D7—41no—
434C22⋊D7—42no—
435C22⋊D7—42no—
436C22⋊D7—81no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
447D28—21no—
448D28—41no—
449D28—42no—
450D28#13112yes—
451C4×D7—21no—
452C4×D7—21no—
453C4×D7—21no—
454C4×D7—21no—
455C4×D7—21no—
456C4×D7—21no—
457C4×D7—21no—
458C4×D7—21no—
459C4×D7—41no—
460C4×D7—41no—
461C4×D7—42no—
462C4×D7—42no—
463C4×D7—42no—
464C4×D7—42no—
465C4×D7—41no—
466C4×D7—41no—
467C4×D7—81no—
468C4×D7—81no—
469Dic14—21no—
470Dic14—21no—
471Dic14—41no—
472Dic14—81no—
473C7×C8—22no—
474C7×C8—41no—
475C7×C8—41no—
476C7×C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
478C7⋊C8—41no—
479C7⋊C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C2×#41—71no—
482C2×#41—71no—
483C2×#41—71no—
484C22×D4—71no—
485C23×C4—141no—
486C2×M16—141no—
487C2×M16—141no—
488C2×M16—141no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—141no—
491C4⋊Q8—71no—
492C4⋊Q8—71no—
493#126—21no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#125—71no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#125—141no—
503#125C4×D711yescharacteristic
504#124—71no—
505#124—141no—
506#124—141no—
507#124C4×D711yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516C22⋊Q8—71no—
517C22⋊Q8—71no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
525#121—71no—
526#121—141no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121C4×D711yescharacteristic
531#120—141no—
532#120—141no—
533C4×Q8—71no—
534C4×Q8—71no—
535C4×Q8—71no—
536C4×Q8—71no—
537C4×Q8—71no—
538C4×Q8—141no—
539C4×Q8C22×D711yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—71no—
542C4×D4—71no—
543C4×D4—71no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—71no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—71no—
550C4×D4—71no—
551C4×D4—71no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4C22×D711yescharacteristic
560#117—21no—
561#117—71no—
562#117—71no—
563#117—71no—
564#117—71no—
565#117—71no—
566#117—141no—
567#117—141no—
568#117—141no—
569#117—141no—
570#117—141no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574C2×C4⋊C4—71no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C4⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C42—71no—
581C2×C42—71no—
582C2×C42—141no—
583C2×C42—141no—
584C2×C42C22×D711yescharacteristic
585C4⋊C8—71no—
586C4⋊C8—71no—
587C4⋊C8—141no—
588C4⋊C8—141no—
589C4⋊C8—141no—
590C4⋊C8—141no—
591C4⋊C8—141no—
592C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—141no—
596C22⋊C8—141no—
597C22⋊C8—141no—
598C22⋊C8—141no—
599C22⋊C8—141no—
600C22⋊C8—141no—
601#97—21no—
602#97—141no—
603#97—141no—
604#97—141no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—71no—
607C4×C8—71no—
608C4×C8—141no—
609C4×C8—141no—
610C4×C8C22×D711yescharacteristic
611C4×C8C22×D711yescharacteristic
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×D7—21no—
620C2×D7—21no—
621C2×D7—22no—
622C2×D7—21no—
623C2×D7—21no—
624C2×D7—21no—
625C2×D7—21no—
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C2×D7—84no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—21no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635C4×C7—41no—
636C4×C7C2×#13111yescharacteristic
637C4×C7#56811yescharacteristic
638C4×C7#57511yescharacteristic
639C4×C7#57511yescharacteristic
640Dic7—21no—
641Dic7—21no—
642Dic7—21no—
643Dic7—21no—
644Dic7—21no—
645Dic7—21no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648Dic7—41no—
649C24—141no—
650#41—142no—
651#41—142no—
652#41—281no—
653#41—281no—
654#41—281no—
655#41—281no—
656C2×Q8—71no—
657C2×Q8—71no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—71no—
662C2×D4—71no—
663C2×D4—71no—
664C2×D4—71no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—142no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—281no—
671C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—71no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—71no—
676C22×C4—71no—
677C22×C4—71no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—282no—
688C22×C4—282no—
689C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
690C22×C4D4×D711yescharacteristic
691C22×C4D4×D711yescharacteristic
692M16—282no—
693M16—282no—
694M16—282no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—141no—
701C2×C8—141no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—282no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—71no—
710C4⋊C4—71no—
711C4⋊C4—71no—
712C4⋊C4—71no—
713C4⋊C4—71no—
714C4⋊C4—71no—
715C4⋊C4—71no—
716C4⋊C4—71no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—71no—
737C22⋊C4—71no—
738C22⋊C4—71no—
739C22⋊C4—71no—
740C22⋊C4—71no—
741C22⋊C4—71no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C42—21no—
756C42—71no—
757C42—71no—
758C42—71no—
759C42—71no—
760C42—71no—
761C42—71no—
762C42—141no—
763C42—141no—
764C42—141no—
765C42—141no—
766C42—141no—
767C42C2×C4×D711yescharacteristic
768C42D4×D711yescharacteristic
769C42D4×D711yescharacteristic
770C42C23×D711yescharacteristic
771C2×C7—41no—
772C2×C7—81no—
773C2×C7#288011yescharacteristic
774C2×C7#289611yescharacteristic
775C2×C7#290111yescharacteristic
776D7—41no—
777D7—41no—
778D7—42no—
779C23—21no—
780C23—71no—
781C23—71no—
782C23—141no—
783C23—282no—
784C23—282no—
785C23—561no—
786C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—141no—
790Q8—141no—
791Q8—281no—
792Q8—561no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—72no—
796D4—81no—
797D4—141no—
798D4—281no—
799D4—282no—
800D4—281no—
801D4—281no—
802D4—282no—
803D4—282no—
804D4—561no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—71no—
816C2×C4—71no—
817C2×C4—71no—
818C2×C4—71no—
819C2×C4—71no—
820C2×C4—71no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—282no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—282no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—561no—
842C2×C4—561no—
843C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—281no—
854C8—281no—
855C8—281no—
856C8—281no—
857C7#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—141no—
865C22—141no—
866C22—142no—
867C22—141no—
868C22—141no—
869C22—141no—
870C22—141no—
871C22—281no—
872C22—281no—
873C22—564no—
874C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—141no—
883C4—141no—
884C4—141no—
885C4—141no—
886C4—141no—
887C4—141no—
888C4—281no—
889C4—281no—
890C4—281no—
891C4D7×#13111yescharacteristic
892C4#9044111yescharacteristic
893C4#9045911yescharacteristic
894C4#9045911yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—81no—
897C2—281no—
898C2—281no—
899C2—282no—
900C2#1173610811yescharacteristic
901C2#1173627511yescharacteristic
902C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1494C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743219C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1494D7
hypocenterC7#17513
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736779C2semidirect
3. #11735892C2semidirect
4. C7×#1494C2semidirect
5. #11729504C2semidirect
6. #11728552C2semidirect
7. #11727488C2semidirect
8. #11725997C2semidirect
9. #11725992C2semidirect
10. #11725989C2semidirect
11. #11725984C2semidirect
12. #11725932C2semidirect
13. #11725929C2semidirect
14. #11725924C2semidirect
15. #11725921C2semidirect
39. C7×#432C22semidirect
40. C2×C4×C7×C8C22semidirect
43. #89697C22semidirect
44. #89697C22semidirect
45. #89609C22semidirect
48. D7×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#1131C22semidirect
57. #89457C22semidirect
59. C7×Q8⋊C8C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
67. #89279C22semidirect
68. #89279C22semidirect
73. #89251C22semidirect
74. #89251C22semidirect
212. #1494D7semidirect
374. #432C2×D7semidirect
386. C2×C4×C8C2×D7semidirect
393. Q8⋊C8C2×D7semidirect
394. Q8⋊C8C2×D7semidirect
857. C7#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432192
#117367792
#117358922
C7×#14942
#117295042
#117285522
#117274882
#117259972
#117259922
#117259892
#117259842
#117259322
#117259292
#117259242
#117259212
#175137