Finite Group Databasebeta

← #13320728

Subgroups — #13320728

Order 1792.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743345C211yesmaximal, characteristic
2#11736730C211yesmaximal, characteristic
3#11735968C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17#90421C411yescharacteristic
18#90418C411yescharacteristic
19#90413C411yescharacteristic
20#90412C411yescharacteristic
21#90381—21no—
22#90376—21no—
23#90327—21no—
24#90327—21no—
25#90326C411yescharacteristic
26#90326C411yescharacteristic
27#90323C411yescharacteristic
28#90323C411yescharacteristic
29#90269—21no—
30#90269—21no—
31#90269C2211yescharacteristic
32#90269C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
35#90213—21no—
36#90208—21no—
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic
40C4×C7×M16C2211yescharacteristic
41#89900—21no—
42#89899—21no—
43#89698C2211yescharacteristic
44#89697C2211yescharacteristic
45#89609C2211yescharacteristic
46#89607C2211yescharacteristic
47#89605C2211yescharacteristic
48D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#89499—21no—
50#89492—21no—
51#89478—21no—
52#89473—21no—
53#89462—21no—
54#89461—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic
68#89279C2211yescharacteristic
69#89279C2211yescharacteristic
70#89279C2211yescharacteristic
71#89251C2211yescharacteristic
72#89251C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic
74#89251C2211yescharacteristic
75#17514—71nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
78C2×#1157D411yescharacteristic
79C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
80C2×C7×M16—21no—
81C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C7×#125—21no—
84C7×C22⋊Q8—21no—
85C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C4×C7×Q8—21no—
88C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
89C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
90C7×#117—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6509—21no—
93#6509—21no—
94#6509C2×C411yescharacteristic
95#6509C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
98#6507—21no—
99#6507—21no—
100#6507C2×C411yescharacteristic
101#6507C2×C411yescharacteristic
102C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
103C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
106#6489D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×#1131—21no—
111C2×#1131—21no—
112C2×C8×D7—21no—
113C2×C8×D7—21no—
114#6460—21no—
115#6460—21no—
116#6460C2×C411yescharacteristic
117#6460C2×C411yescharacteristic
118#6459—21no—
119#6459—21no—
120#6459—21no—
121#6459—21no—
122#6459—21no—
123#6459—21no—
124#6456—21no—
125#6456—21no—
126D7×C4⋊C4—21no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
130#6453—21no—
131#6453—21no—
132#6452—21no—
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6451—21no—
139#6451—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6451C2×C411yescharacteristic
143#6451C2×C411yescharacteristic
144#6450—21no—
145#6450—21no—
146#6450—21no—
147#6450—21no—
148#6450C2×C411yescharacteristic
149#6450C2×C411yescharacteristic
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154#6441—21no—
155#6441—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158C4×D28C2×C411yescharacteristic
159C4×D28D411yescharacteristic
160#6435—21no—
161#6435—21no—
162#6435D411yescharacteristic
163#6435D411yescharacteristic
164C42×D7—21no—
165C42×D7—21no—
166C42×D7C2311yescharacteristic
167C42×D7C2311yescharacteristic
168C4×Dic14—21no—
169C4×Dic14—21no—
170C4×Dic14—21no—
171C4×Dic14—21no—
172C4×Dic14—21no—
173C4×Dic14—21no—
174C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14D411yescharacteristic
178C4×Dic14C2311yescharacteristic
179C4×Dic14C2311yescharacteristic
180C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8—21no—
183C7×#97—21no—
184C4×C7×C8—21no—
185C4×C7×C8C2311yescharacteristic
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊(C7⋊C8)—21no—
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204#6377—21no—
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207Q8×#41—71no—
208#2965—71no—
209#2925—71no—
210#1497—71no—
211#1497—71no—
212#1493—71no—
213#1491—71no—
214#1491—71no—
215#1487—71no—
216#1485—71no—
217#1485D711yescharacteristic, complemented
218#1481—71no—
219#1479—71no—
220#1479—71no—
221C2×Q8⋊C8—71no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232Q8×D7—22no—
233Q8×D7—22no—
234Q8×D7—41no—
235Q8×D7—41no—
236#1157—22no—
237#1157—22no—
238C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic14—22no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—41no—
256C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
257C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
258C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
259C7×M16—42no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7—21no—
277C42×C7C22×C411yescharacteristic
278C42×C7C2×D411yescharacteristic
279C42×C7C2×D411yescharacteristic
280C42×C7C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338#1131—42no—
339#1131—42no—
340C8×D7—42no—
341C8×D7—42no—
342Q82—71no—
343#557—71no—
344#557—141no—
345#554—71no—
346#554—71no—
347#554—71no—
348#554—141no—
349#554—141no—
350#554—141no—
351D4×Q8—71no—
352D4×Q8—71no—
353D4×Q8—71no—
354#533—71no—
355#533—71no—
356#533—141no—
357#533—141no—
358#533—141no—
359#533C2×D711yescharacteristic
360C4×#41—71no—
361C4×#41—141no—
362C2×C4×Q8—71no—
363C2×C4×Q8—71no—
364C2×C4×Q8—71no—
365#446—141no—
366#436—141no—
367#435—141no—
368#435—141no—
369#433—141no—
370#433—141no—
371#432—71no—
372#432—71no—
373#431—71no—
374#431—71no—
375#431—71no—
376#431—71no—
377#431C2×D711yescharacteristic
378#423—71no—
379C2×C4⋊C8—71no—
380#408—141no—
381#405—141no—
382C4×M16—71no—
383C4×M16C2×D711yescharacteristic
384C2×C4×C8—71no—
385Q8⋊C8—71no—
386Q8⋊C8—71no—
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8—71no—
390Q8⋊C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8—71no—
394Q8⋊C8—71no—
395Q8⋊C8—71no—
396Q8⋊C8—71no—
397Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
398Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
399Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
400Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
401C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C7×Q8—21no—
405C7×Q8—21no—
406C7×Q8—21no—
407C7×Q8—21no—
408C7×Q8—81no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D7—22no—
425C22⋊D7—22no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—81no—
432C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
438D28—22no—
439C4×D7—21no—
440C4×D7—21no—
441C4×D7—21no—
442C4×D7—21no—
443C4×D7—21no—
444C4×D7—21no—
445C4×D7—41no—
446C4×D7—41no—
447C4×D7—42no—
448C4×D7—42no—
449C4×D7—81no—
450C4×D7—81no—
451C4×D7#13712yes—
452C4×D7#13712yes—
453Dic14—21no—
454Dic14—22no—
455Dic14—21no—
456Dic14—21no—
457Dic14—42no—
458Dic14—42no—
459Dic14—42no—
460Dic14—81no—
461Dic14—81no—
462Dic14#13112yes—
463C7×C8—22no—
464C7×C8—41no—
465C7×C8—41no—
466C7×C8—41no—
467C7⋊C8—41no—
468C7⋊C8—41no—
469C7⋊C8—41no—
470C7⋊C8—41no—
471C2×#41—71no—
472C22×Q8—71no—
473C22×Q8—71no—
474C22×Q8—71no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—141no—
477C2×M16—141no—
478C22×C8—141no—
479C22×C8—141no—
480C4⋊Q8—71no—
481C4⋊Q8—71no—
482C4⋊Q8—71no—
483C4⋊Q8—71no—
484C4⋊Q8—141no—
485C4⋊Q8—141no—
486C4⋊Q8—141no—
487C4⋊Q8—141no—
488C4⋊Q8—141no—
489C4⋊Q8—141no—
490C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic
491C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic
492#125—21no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—71no—
503C22⋊Q8—71no—
504C22⋊Q8—71no—
505C22⋊Q8—71no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
521C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—71no—
524C4×Q8—71no—
525C4×Q8—71no—
526C4×Q8—71no—
527C4×Q8—71no—
528C4×Q8—71no—
529C4×Q8—71no—
530C4×Q8—71no—
531C4×Q8—71no—
532C4×Q8—71no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×Q8—141no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8—141no—
539C4×Q8—141no—
540C4×Q8—141no—
541C4×Q8—141no—
542C4×Q8—141no—
543C4×Q8C22×D711yescharacteristic
544C4×Q8C22×D711yescharacteristic
545C4×D4—71no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—71no—
550C4×D4—71no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557#117—21no—
558#117—71no—
559#117—71no—
560#117—71no—
561#117—141no—
562#117—141no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C42—71no—
570C2×C42—71no—
571C2×C42—141no—
572C2×C42—141no—
573C2×C42—141no—
574C2×C42C22×D711yescharacteristic
575C4⋊C8—71no—
576C4⋊C8—71no—
577C4⋊C8—141no—
578C4⋊C8—141no—
579C4⋊C8—141no—
580C4⋊C8—141no—
581C4⋊C8—141no—
582C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—141no—
586C22⋊C8—141no—
587C22⋊C8—141no—
588C22⋊C8—141no—
589C22⋊C8—141no—
590C22⋊C8—141no—
591#97—21no—
592#97—141no—
593#97—141no—
594#97—141no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—71no—
597C4×C8—71no—
598C4×C8—141no—
599C4×C8—141no—
600C4×C8C22×D711yescharacteristic
601C4×C8C22×D711yescharacteristic
602C22×C7—21no—
603C22×C7—21no—
604C22×C7—21no—
605C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×D7—21no—
607C2×D7—21no—
608C2×D7—21no—
609C2×D7—21no—
610C2×D7—21no—
611C2×D7#41912yes—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7—21no—
615C4×C7—21no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—41no—
619C4×C7—41no—
620C4×C7C2×#13111yescharacteristic
621C4×C7#56811yescharacteristic
622C4×C7C2×#13711yescharacteristic
623C4×C7C2×#13711yescharacteristic
624Dic7—22no—
625Dic7—21no—
626Dic7—21no—
627Dic7—21no—
628Dic7—21no—
629Dic7—21no—
630Dic7—41no—
631Dic7—41no—
632Dic7—41no—
633Dic7#41912yes—
634#41—142no—
635#41—142no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—71no—
638C2×Q8—71no—
639C2×Q8—71no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8—142no—
645C2×Q8—141no—
646C2×Q8—142no—
647C2×Q8—142no—
648C2×Q8—281no—
649C2×Q8—281no—
650C2×Q8—281no—
651C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
652C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
653C2×D4—71no—
654C2×D4—71no—
655C2×D4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—71no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4D4×D711yescharacteristic
671M16—42no—
672M16—282no—
673M16—282no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—282no—
683C2×C8—282no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—71no—
692C4⋊C4—71no—
693C4⋊C4—71no—
694C4⋊C4—71no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—71no—
698C4⋊C4—71no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—71no—
725C22⋊C4—71no—
726C22⋊C4—71no—
727C22⋊C4—71no—
728C22⋊C4—71no—
729C22⋊C4—71no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—71no—
737C42—71no—
738C42—71no—
739C42—71no—
740C42—71no—
741C42—71no—
742C42—141no—
743C42—141no—
744C42—141no—
745C42—141no—
746C42—141no—
747C42—141no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C42C2×C4×D711yescharacteristic
751C42D4×D711yescharacteristic
752C42D4×D711yescharacteristic
753C42C23×D711yescharacteristic
754C2×C7—41no—
755C2×C7#288011yescharacteristic
756C2×C7C2×#41911yescharacteristic
757C2×C7#290111yescharacteristic
758D7—22no—
759D7—41no—
760C23—71no—
761C23—71no—
762C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—72no—
768Q8—81no—
769Q8—142no—
770Q8—141no—
771Q8—141no—
772Q8—141no—
773Q8—282no—
774Q8—282no—
775Q8—282no—
776Q8—561no—
777Q8—561no—
778D4—142no—
779D4—142no—
780D4—142no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—71no—
791C2×C4—72no—
792C2×C4—72no—
793C2×C4—71no—
794C2×C4—71no—
795C2×C4—71no—
796C2×C4—71no—
797C2×C4—71no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—561no—
814C2×C4—561no—
815C2×C4—561no—
816C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
818C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—281no—
827C8—281no—
828C8—281no—
829C8—281no—
830C7#1751411yescharacteristic, complemented, Sylow
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—72no—
835C22—141no—
836C22—141no—
837C22—141no—
838C22—141no—
839C22—141no—
840C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—72no—
850C4—141no—
851C4—141no—
852C4—142no—
853C4—141no—
854C4—141no—
855C4—141no—
856C4—281no—
857C4—281no—
858C4—281no—
859C4D7×#13111yescharacteristic
860C4#9044111yescharacteristic
861C4D7×#13711yescharacteristic
862C4D7×#13711yescharacteristic
863C2—41no—
864C2—142no—
865C2—281no—
866C2#1173610811yescharacteristic
867C2D7×#41911yescharacteristic
868C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1485C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#1157D4
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1485D7
hypocenterC7#17514
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C7×#1485C2semidirect
5. #11729581C2semidirect
6. #11728520C2semidirect
7. #11727611C2semidirect
8. #11725997C2semidirect
9. #11725994C2semidirect
10. #11725993C2semidirect
11. #11725990C2semidirect
12. #11725989C2semidirect
13. #11725986C2semidirect
14. #11725985C2semidirect
15. D7×Q8⋊C8C2semidirect
217. #1485D7semidirect
830. C7#17514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433452
#117367302
#117359682
C7×#14852
#117295812
#117285202
#117276112
#117259972
#117259942
#117259932
#117259902
#117259892
#117259862
#117259852
D7×Q8⋊C82
#175147