Finite Group Databasebeta

← #13320736

Subgroups — #13320736

Order 1792.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742910C211yesmaximal, characteristic
2#11736723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C7×#41C2211yescharacteristic
17#90525C411yescharacteristic
18#90522C411yescharacteristic
19C2×#6464—21no—
20#90267C411yescharacteristic
21C4×#1161C2211yescharacteristic
22C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
23#90260C411yescharacteristic
24#90250—21no—
25#90250C411yescharacteristic
26#90249—21no—
27#90249C411yescharacteristic
28#90248—21no—
29#90248C2211yescharacteristic
30#90239—21no—
31#90239C2211yescharacteristic
32#90224—21no—
33#90224C411yescharacteristic
34#90221—21no—
35#90221C411yescharacteristic
36#90170—21no—
37#90170C2211yescharacteristic
38C4×#1157—21no—
39C4×#1157C2211yescharacteristic
40C7×#431C2211yescharacteristic
41C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
42#89874—21no—
43#89696C2211yescharacteristic
44C4×#1136C2211yescharacteristic
45#89611—21no—
46#89611—21no—
47#89609C2211yescharacteristic
48#89609C2211yescharacteristic
49#89608—21no—
50D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#89600—21no—
53#89501—21no—
54#89500—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic
68#89279C2211yescharacteristic
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic
74#89251C2211yescharacteristic
75#17515—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#1161C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157D411yescharacteristic
81C22×C7×C8—21no—
82C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
83C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
84C4×C7×D4—21no—
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
87C4×C7×D4C2311yescharacteristic
88C7×#117—21no—
89C7×#117C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
94#6503—21no—
95#6503C2×C411yescharacteristic
96#6501—21no—
97#6501—21no—
98#6501C2×C411yescharacteristic
99#6501C2×C411yescharacteristic
100#6499—21no—
101#6499C2×C411yescharacteristic
102#6493—21no—
103#6493C2×C411yescharacteristic
104#6492—21no—
105#6492—21no—
106#6492—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
118#6489—21no—
119#6489D411yescharacteristic
120#6487—21no—
121#6487C2×C411yescharacteristic
122C2×#1136—21no—
123C2×#1136—21no—
124#6464—44no—
125C2×#1131—21no—
126C2×#1131—21no—
127C2×#1131—21no—
128C2×C8×D7—21no—
129C2×C8×D7—21no—
130C2×C8×D7—21no—
131#6460—21no—
132#6460C2×C411yescharacteristic
133#6458—21no—
134#6458C2×C411yescharacteristic
135#6456—21no—
136#6456C2×C411yescharacteristic
137#6455—21no—
138#6455C2×C411yescharacteristic
139D7×C4⋊C4—21no—
140D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
141#6453—21no—
142#6453C2×C411yescharacteristic
143#6451—21no—
144#6451C2×C411yescharacteristic
145#6450—21no—
146#6450C2×C411yescharacteristic
147#6448—21no—
148#6448—21no—
149#6448—21no—
150#6447—21no—
151#6447—21no—
152#6447—21no—
153#6446—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6439—21no—
160#6439—21no—
161#6439—21no—
162#6438—21no—
163#6438C2×C411yescharacteristic
164C4×D28—21no—
165C4×D28—21no—
166C4×D28—21no—
167C4×D28C2×C411yescharacteristic
168C4×D28D411yescharacteristic
169C4×D28C2311yescharacteristic
170#6435—21no—
171#6435D411yescharacteristic
172#6435D411yescharacteristic
173C42×D7—21no—
174C42×D7—21no—
175C42×D7C2311yescharacteristic
176C42×D7C2311yescharacteristic
177#6433—21no—
178#6433C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic14—21no—
180C4×Dic14—21no—
181C4×Dic14—21no—
182C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic14D411yescharacteristic
184C4×Dic14C2311yescharacteristic
185C7×C4⋊C8—21no—
186C7×C4⋊C8—21no—
187C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×C22⋊C8—21no—
190C4×C7×C8C2311yescharacteristic
191C4×C7×C8C2311yescharacteristic
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193(C2×D7)⋊C8—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200Dic7⋊C8—21no—
201C8×Dic7—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
208#3480—71no—
209#2965—71no—
210#2906—71no—
211#1495—71no—
212#1495—71no—
213#1492—71no—
214#1489—71no—
215#1489—71no—
216#1487—71no—
217#1483—71no—
218#1483—71no—
219#1480—71no—
220#1477—71no—
221#1477D711yescharacteristic, complemented
222C2×Q8⋊C8—71no—
223C7×#41—22no—
224C7×#41—41no—
225C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
241#1161—22no—
242#1161—41no—
243Q8×D7—22no—
244Q8×D7—41no—
245#1157—22no—
246#1157—22no—
247#1157—42no—
248#1157—42no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D28C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—42no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
276C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C42×C7—21no—
281C42×C7—21no—
282C42×C7—21no—
283C42×C7C22×C411yescharacteristic
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C42×C7C2×D411yescharacteristic
286C42×C7C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337#1136—42no—
338#1136—42no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343#1131—42no—
344#1131—42no—
345#1131—42no—
346C8×D7—42no—
347C8×D7—42no—
348C8×D7—42no—
349C2×#131—141no—
350#559—71no—
351#559—141no—
352#557—71no—
353#556—71no—
354#556—141no—
355#553—71no—
356#553—71no—
357#553—141no—
358#553—141no—
359#550—71no—
360#548—71no—
361#548—71no—
362#532—71no—
363#532—141no—
364#529—71no—
365#529—71no—
366#529—141no—
367#529—141no—
368C4×#41—71no—
369C4×#41—71no—
370C4×#41—141no—
371C4×#41C2×D711yescharacteristic
372C2×C4×Q8—71no—
373#446—141no—
374#436—141no—
375#435—141no—
376#435—141no—
377#431—71no—
378#431—71no—
379#431C2×D711yescharacteristic
380#424—141no—
381#424—141no—
382#424—141no—
383#423—71no—
384#423—71no—
385#423—71no—
386C2×C4⋊C8—71no—
387C2×C4⋊C8—71no—
388C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
389C4×M16—71no—
390C4×M16—71no—
391C2×C4×C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8—71no—
394Q8⋊C8—71no—
395Q8⋊C8—71no—
396Q8⋊C8—71no—
397Q8⋊C8—71no—
398Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
399Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8—71no—
402D4⋊C8—71no—
403D4⋊C8—71no—
404D4⋊C8—71no—
405D4⋊C8—71no—
406D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
407D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
408C23×C7—21no—
409C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C7×Q8—21no—
414C7×Q8#13112yescomplemented
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—42no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—42no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—81no—
430C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D7—22no—
437C22⋊D7—22no—
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—42no—
440C22⋊D7—81no—
441C22⋊D7—81no—
442C22⋊D7—81no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452D28—22no—
453D28—21no—
454D28—21no—
455D28—42no—
456D28—42no—
457C4×D7—21no—
458C4×D7—21no—
459C4×D7—21no—
460C4×D7—21no—
461C4×D7—21no—
462C4×D7—21no—
463C4×D7—41no—
464C4×D7—41no—
465C4×D7—42no—
466C4×D7—42no—
467C4×D7—41no—
468C4×D7—41no—
469C4×D7—81no—
470C4×D7—81no—
471C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
472C4×D7#13712yes—
473Dic14—22no—
474Dic14—21no—
475Dic14—21no—
476Dic14—42no—
477Dic14—42no—
478C7×C8—41no—
479C7×C8—41no—
480C7×C8—41no—
481C7×C8—41no—
482C7⋊C8—22no—
483C7⋊C8—41no—
484C7⋊C8—41no—
485C7⋊C8—41no—
486C2×#41—71no—
487C2×#41—71no—
488C2×#41—141no—
489C2×#41C4×D711yescharacteristic
490C22×Q8—71no—
491#131—284no—
492C2×M16—141no—
493C2×M16—141no—
494C2×M16—141no—
495C2×M16—141no—
496C2×M16—141no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—141no—
499C22×C8—141no—
500C22×C8—141no—
501C4⋊Q8—71no—
502C4⋊Q8—141no—
503#127—71no—
504#127—141no—
505#126—141no—
506#126—141no—
507#126—141no—
508#126—141no—
509#126—141no—
510#126—141no—
511#125—71no—
512#125—71no—
513#125—141no—
514#125—141no—
515#124—71no—
516#124—71no—
517#124—141no—
518#124—141no—
519#124—141no—
520#124—141no—
521#124—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528C22⋊Q8—71no—
529C22⋊Q8—71no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532#121—71no—
533#121—71no—
534#121—71no—
535#121—71no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543C4×Q8—71no—
544C4×Q8—71no—
545C4×Q8—71no—
546C4×Q8—71no—
547C4×Q8—71no—
548C4×Q8—71no—
549C4×Q8—141no—
550C4×Q8—141no—
551C4×Q8—141no—
552C4×Q8—141no—
553C4×Q8C4×D711yescharacteristic
554C4×Q8C22×D711yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—71no—
558C4×D4—71no—
559C4×D4—71no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—71no—
562C4×D4—71no—
563C4×D4—71no—
564C4×D4—71no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4—141no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4C4×D711yescharacteristic
577C4×D4C22×D711yescharacteristic
578#117—21no—
579#117—71no—
580#117—71no—
581#117—71no—
582#117—71no—
583#117—141no—
584#117—141no—
585#117—141no—
586#117C4×D711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—141no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—71no—
591C2×C42—71no—
592C2×C42—141no—
593C2×C42—141no—
594C2×C42C22×D711yescharacteristic
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—71no—
598C4⋊C8—71no—
599C4⋊C8—141no—
600C4⋊C8—141no—
601C4⋊C8—141no—
602C4⋊C8—141no—
603C4⋊C8—141no—
604C4⋊C8—141no—
605C4⋊C8—141no—
606C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8—141no—
611#97—141no—
612#97—141no—
613C4×C8—71no—
614C4×C8—71no—
615C4×C8—141no—
616C4×C8C22×D711yescharacteristic
617C4×C8C22×D711yescharacteristic
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—41no—
624C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
625C2×D7—21no—
626C2×D7—21no—
627C2×D7—21no—
628C2×D7—21no—
629C2×D7—21no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—41no—
632C2×D7—41no—
633C2×D7#41712yes—
634C4×C7—22no—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—21no—
638C4×C7—21no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7—41no—
641C4×C7C2×#13111yescharacteristic
642C4×C7#56811yescharacteristic
643C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
644C4×C7C2×#13711yescharacteristic
645Dic7—21no—
646Dic7—21no—
647Dic7—21no—
648Dic7—21no—
649Dic7—21no—
650Dic7—41no—
651Dic7—41no—
652Dic7—41no—
653Dic7#41712yes—
654#41—22no—
655#41—41no—
656#41—142no—
657#41—142no—
658#41—142no—
659#41—282no—
660#41—282no—
661#41—281no—
662C2×Q8—71no—
663C2×Q8—71no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—142no—
667C2×Q8—281no—
668C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—71no—
671C2×D4—71no—
672C2×D4—71no—
673C2×D4—71no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—71no—
686C22×C4—71no—
687C22×C4—71no—
688C22×C4—71no—
689C22×C4—71no—
690C22×C4—71no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
697C22×C4D4×D711yescharacteristic
698C22×C4D4×D711yescharacteristic
699M16—282no—
700M16—282no—
701M16—282no—
702M16—282no—
703M16—282no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—141no—
712C2×C8—141no—
713C2×C8—282no—
714C2×C8—282no—
715C2×C8—282no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—71no—
719C4⋊C4—71no—
720C4⋊C4—71no—
721C4⋊C4—71no—
722C4⋊C4—71no—
723C4⋊C4—71no—
724C4⋊C4—71no—
725C4⋊C4—71no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—71no—
744C22⋊C4—71no—
745C22⋊C4—71no—
746C22⋊C4—71no—
747C22⋊C4—71no—
748C22⋊C4—71no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—71no—
766C42—71no—
767C42—71no—
768C42—71no—
769C42—71no—
770C42—71no—
771C42—141no—
772C42—141no—
773C42—141no—
774C42—141no—
775C42—141no—
776C42C2×C4×D711yescharacteristic
777C42D4×D711yescharacteristic
778C42D4×D711yescharacteristic
779C42C23×D711yescharacteristic
780C2×C7—41no—
781C2×C7—81no—
782C2×C7#288011yescharacteristic
783C2×C7C2×#41711yescharacteristic
784C2×C7#290111yescharacteristic
785D7—22no—
786D7—41no—
787D7—81no—
788C23—21no—
789C23—71no—
790C23—71no—
791C23—141no—
792C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—142no—
795Q8—141no—
796Q8—141no—
797Q8—282no—
798Q8—282no—
799Q8#646412yescomplemented
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—42no—
803D4—142no—
804D4—142no—
805D4—142no—
806D4—141no—
807D4—141no—
808D4—282no—
809D4—282no—
810D4—282no—
811D4—282no—
812D4—561no—
813D4—561no—
814D4—561no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—71no—
827C2×C4—72no—
828C2×C4—72no—
829C2×C4—71no—
830C2×C4—71no—
831C2×C4—71no—
832C2×C4—71no—
833C2×C4—71no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—141no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—141no—
841C2×C4—141no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—141no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—282no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—561no—
851C2×C4—561no—
852C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
853C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
854C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
855C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—142no—
863C8—281no—
864C8—281no—
865C8—281no—
866C7#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—72no—
874C22—141no—
875C22—141no—
876C22—141no—
877C22—141no—
878C22—141no—
879C22—281no—
880C22—281no—
881C22—281no—
882C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—72no—
891C4—141no—
892C4—141no—
893C4—141no—
894C4—141no—
895C4—141no—
896C4—281no—
897C4—281no—
898C4—281no—
899C4C2×#646411yescharacteristic
900C4#9043611yescharacteristic
901C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
902C4D7×#13711yescharacteristic
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—142no—
906C2—281no—
907C2—561no—
908C2#1173604511yescharacteristic
909C2D7×#41711yescharacteristic
910C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1477C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742910C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1477D7
hypocenterC7#17515
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736723C2semidirect
3. #11736457C2semidirect
4. C7×#1477C2semidirect
5. #11729395C2semidirect
6. #11728518C2semidirect
7. #11728181C2semidirect
8. #11725992C2semidirect
9. #11725990C2semidirect
10. #11725984C2semidirect
11. D7×Q8⋊C8C2semidirect
12. #11725932C2semidirect
13. #11725930C2semidirect
14. #11725924C2semidirect
15. #11725922C2semidirect
221. #1477D7semidirect
414. C7×Q8#131semidirect
799. Q8#6464semidirect
866. C7#17515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429102
#117367232
#117364572
C7×#14772
#117293952
#117285182
#117281812
#117259922
#117259902
#117259842
D7×Q8⋊C82
#117259322
#117259302
#117259242
#117259222
#175157