Finite Group Databasebeta

← #13320739

Subgroups — #13320739

Order 1792.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743220C211yesmaximal, characteristic
2#11736457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17C2×#6464—21no—
18#90400—21no—
19#90393—21no—
20#90386C411yescharacteristic
21#90376C411yescharacteristic
22#90372C411yescharacteristic
23#90368C411yescharacteristic
24#90355—21no—
25#90352—21no—
26#90332C411yescharacteristic
27#90324C411yescharacteristic
28#90305C411yescharacteristic
29#90290C411yescharacteristic
30#90271C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
32#90239—21no—
33#90239C2211yescharacteristic
34#90229—21no—
35C4×#1159C2211yescharacteristic
36#90219—21no—
37#90213—21no—
38C4×#1157C2211yescharacteristic
39C4×#1157C2211yescharacteristic
40C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41C4×C7×M16C2211yescharacteristic
42#89900—21no—
43#89899—21no—
44#89874—21no—
45#89697C2211yescharacteristic
46#89696C2211yescharacteristic
47#89611—21no—
48#89611—21no—
49#89609C2211yescharacteristic
50#89609C2211yescharacteristic
51D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#89478—21no—
54#89473—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic
68#89279C2211yescharacteristic
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic
74#89251C2211yescharacteristic
75#17515—71nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
77C2×#1159C2×C411yescharacteristic
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157C2×C411yescharacteristic
80C2×#1157D411yescharacteristic
81C2×C7×M16—21no—
82C22×C7×C8—21no—
83C7×#126—21no—
84C7×#125C2×C411yescharacteristic
85C7×#124C2×C411yescharacteristic
86C7×#123—21no—
87C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C7×#121C2×C411yescharacteristic
89C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4C2311yescharacteristic
92C7×#117—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94#6510C2×C411yescharacteristic
95#6509C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
97#6503—21no—
98#6503C2×C411yescharacteristic
99#6502—21no—
100#6501—21no—
101#6501C2×C411yescharacteristic
102#6498—21no—
103D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
112#6489C2×C411yescharacteristic
113#6489D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×#1136—21no—
116#6464—44no—
117C2×#1131—21no—
118C2×#1131—21no—
119C2×#1131—21no—
120C2×C8×D7—21no—
121C2×C8×D7—21no—
122C2×C8×D7—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6459—21no—
127#6458—21no—
128#6458C2×C411yescharacteristic
129#6458C2×C411yescharacteristic
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6456—21no—
133#6456—21no—
134#6455C2×C411yescharacteristic
135D7×C4⋊C4—21no—
136D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
137#6453C2×C411yescharacteristic
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6451—21no—
141#6451C2×C411yescharacteristic
142#6450—21no—
143#6450—21no—
144#6450—21no—
145#6450C2×C411yescharacteristic
146#6450C2×C411yescharacteristic
147#6449—21no—
148#6448—21no—
149#6448—21no—
150#6448—21no—
151#6448—21no—
152#6448—21no—
153#6447—21no—
154#6447—21no—
155#6447—21no—
156#6447—21no—
157#6446—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163#6442—21no—
164#6442—21no—
165#6441—21no—
166#6440—21no—
167C4×D28—21no—
168C4×D28C2×C411yescharacteristic
169C4×D28C2×C411yescharacteristic
170C4×D28D411yescharacteristic
171C4×D28C2311yescharacteristic
172#6435—21no—
173#6435—21no—
174#6435D411yescharacteristic
175#6435D411yescharacteristic
176C42×D7—21no—
177C42×D7—21no—
178C42×D7C2311yescharacteristic
179C42×D7C2311yescharacteristic
180C4×Dic14—21no—
181C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic14D411yescharacteristic
184C4×Dic14C2311yescharacteristic
185C7×C4⋊C8—21no—
186C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×#97—21no—
189C4×C7×C8C2311yescharacteristic
190C4×C7×C8C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193(C2×D7)⋊C8—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200Dic7⋊C8—21no—
201C8×Dic7—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
208#3480—71no—
209#2965—71no—
210#2906—71no—
211#1495—71no—
212#1495—71no—
213#1492—71no—
214#1489—71no—
215#1489—71no—
216#1487—71no—
217#1483—71no—
218#1483D711yescharacteristic, complemented
219#1480—71no—
220#1477—71no—
221#1477—71no—
222C2×Q8⋊C8—71no—
223C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239Q8×D7—22no—
240Q8×D7—41no—
241#1159—22no—
242#1159—41no—
243#1157—22no—
244#1157—22no—
245#1157—22no—
246#1157—41no—
247#1157—42no—
248#1157—42no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D28C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
268C7×M16—42no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—42no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C42×C7—21no—
286C42×C7C22×C411yescharacteristic
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2×D411yescharacteristic
289C42×C7C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338#1136—42no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343#1131—42no—
344#1131—42no—
345#1131—42no—
346C8×D7—42no—
347C8×D7—42no—
348C8×D7—42no—
349C2×#131—141no—
350#559—71no—
351#559—141no—
352#557—71no—
353#556—71no—
354#556—141no—
355#553—71no—
356#553—71no—
357#553—141no—
358#553—141no—
359#550—71no—
360#548—71no—
361#548—71no—
362#532—71no—
363#532—141no—
364#529—71no—
365#529—141no—
366#529—141no—
367#529C2×D711yescharacteristic
368C4×#41—71no—
369C4×#41—71no—
370C4×#41—71no—
371C4×#41—141no—
372C2×C4×Q8—71no—
373#446—141no—
374#436—141no—
375#435—141no—
376#435—141no—
377#431—71no—
378#431—71no—
379#431—71no—
380#424—141no—
381#424—141no—
382#424—141no—
383#423—71no—
384#423—71no—
385#423—71no—
386C2×C4⋊C8—71no—
387C2×C4⋊C8—71no—
388C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
389C4×M16—71no—
390C4×M16C2×D711yescharacteristic
391C2×C4×C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8—71no—
394Q8⋊C8—71no—
395Q8⋊C8—71no—
396Q8⋊C8—71no—
397Q8⋊C8—71no—
398Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
399Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8—71no—
402D4⋊C8—71no—
403D4⋊C8—71no—
404D4⋊C8—71no—
405D4⋊C8—71no—
406D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
407D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
408C23×C7—21no—
409C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C7×Q8—21no—
414C7×Q8—21no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—81no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D7—22no—
435C22⋊D7—22no—
436C22⋊D7—42no—
437C22⋊D7—42no—
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—42no—
440C22⋊D7—81no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—81no—
446C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452D28—22no—
453D28—21no—
454D28—21no—
455D28—42no—
456D28—81no—
457C4×D7—21no—
458C4×D7—21no—
459C4×D7—21no—
460C4×D7—21no—
461C4×D7—21no—
462C4×D7—21no—
463C4×D7—41no—
464C4×D7—41no—
465C4×D7—42no—
466C4×D7—42no—
467C4×D7—41no—
468C4×D7—41no—
469C4×D7—81no—
470C4×D7—81no—
471C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
472C4×D7#13712yes—
473Dic14—21no—
474Dic14—22no—
475Dic14—42no—
476Dic14—42no—
477Dic14#13112yescomplemented
478C7×C8—22no—
479C7×C8—41no—
480C7×C8—41no—
481C7×C8—41no—
482C7⋊C8—41no—
483C7⋊C8—41no—
484C7⋊C8—41no—
485C7⋊C8—41no—
486C2×#41—71no—
487C2×#41—71no—
488C2×#41—71no—
489C2×#41—141no—
490C22×Q8—71no—
491#131—284no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—141no—
494C2×M16—141no—
495C2×M16—141no—
496C2×M16—141no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—141no—
499C22×C8—141no—
500C22×C8—141no—
501C4⋊Q8—71no—
502C4⋊Q8—141no—
503#127—71no—
504#127—141no—
505#126—21no—
506#126—141no—
507#126—141no—
508#126—141no—
509#126—141no—
510#126—141no—
511#125—71no—
512#125—141no—
513#125—141no—
514#125C4×D711yescharacteristic
515#124—71no—
516#124—141no—
517#124—141no—
518#124—141no—
519#124—141no—
520#124—141no—
521#124C4×D711yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528C22⋊Q8—71no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
532#121—71no—
533#121—71no—
534#121—71no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121C4×D711yescharacteristic
543C4×Q8—71no—
544C4×Q8—71no—
545C4×Q8—71no—
546C4×Q8—71no—
547C4×Q8—71no—
548C4×Q8—71no—
549C4×Q8—71no—
550C4×Q8—141no—
551C4×Q8—141no—
552C4×Q8—141no—
553C4×Q8—141no—
554C4×Q8C22×D711yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—71no—
557C4×D4—71no—
558C4×D4—71no—
559C4×D4—71no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—71no—
562C4×D4—71no—
563C4×D4—71no—
564C4×D4—71no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4—141no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4C22×D711yescharacteristic
578#117—21no—
579#117—71no—
580#117—71no—
581#117—71no—
582#117—71no—
583#117—71no—
584#117—141no—
585#117—141no—
586#117—141no—
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—141no—
589C2×C42—71no—
590C2×C42—71no—
591C2×C42—141no—
592C2×C42—141no—
593C2×C42—141no—
594C2×C42C22×D711yescharacteristic
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8—71no—
597C4⋊C8—71no—
598C4⋊C8—141no—
599C4⋊C8—141no—
600C4⋊C8—141no—
601C4⋊C8—141no—
602C4⋊C8—141no—
603C4⋊C8—141no—
604C4⋊C8—141no—
605C4⋊C8—141no—
606C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
608C22⋊C8—141no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8—141no—
611#97—21no—
612#97—141no—
613C4×C8—71no—
614C4×C8—71no—
615C4×C8—141no—
616C4×C8C22×D711yescharacteristic
617C4×C8C22×D711yescharacteristic
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—41no—
624C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
625C2×D7—21no—
626C2×D7—21no—
627C2×D7—21no—
628C2×D7—21no—
629C2×D7—21no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—41no—
632C2×D7—41no—
633C2×D7#41712yes—
634C4×C7—21no—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—21no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7—41no—
641C4×C7C2×#13111yescharacteristic
642C4×C7#56811yescharacteristic
643C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
644C4×C7C2×#13711yescharacteristic
645Dic7—22no—
646Dic7—21no—
647Dic7—21no—
648Dic7—21no—
649Dic7—21no—
650Dic7—21no—
651Dic7—41no—
652Dic7—41no—
653Dic7#41712yes—
654#41—142no—
655#41—142no—
656#41—142no—
657#41—142no—
658#41—281no—
659#41—282no—
660#41—282no—
661#41—281no—
662C2×Q8—71no—
663C2×Q8—71no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—142no—
667C2×Q8—281no—
668C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—71no—
671C2×D4—71no—
672C2×D4—71no—
673C2×D4—71no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—71no—
685C22×C4—71no—
686C22×C4—71no—
687C22×C4—71no—
688C22×C4—71no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
697C22×C4D4×D711yescharacteristic
698C22×C4D4×D711yescharacteristic
699M16—42no—
700M16—282no—
701M16—282no—
702M16—282no—
703M16—282no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—141no—
710C2×C8—141no—
711C2×C8—141no—
712C2×C8—141no—
713C2×C8—282no—
714C2×C8—282no—
715C2×C8—282no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—71no—
721C4⋊C4—71no—
722C4⋊C4—71no—
723C4⋊C4—71no—
724C4⋊C4—71no—
725C4⋊C4—71no—
726C4⋊C4—71no—
727C4⋊C4—71no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—71no—
746C22⋊C4—71no—
747C22⋊C4—71no—
748C22⋊C4—71no—
749C22⋊C4—71no—
750C22⋊C4—71no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C42—21no—
763C42—71no—
764C42—71no—
765C42—71no—
766C42—71no—
767C42—71no—
768C42—71no—
769C42—141no—
770C42—141no—
771C42—141no—
772C42—141no—
773C42—141no—
774C42—141no—
775C42—141no—
776C42C2×C4×D711yescharacteristic
777C42D4×D711yescharacteristic
778C42D4×D711yescharacteristic
779C42C23×D711yescharacteristic
780C2×C7—41no—
781C2×C7—81no—
782C2×C7#288011yescharacteristic
783C2×C7C2×#41711yescharacteristic
784C2×C7#290111yescharacteristic
785D7—22no—
786D7—41no—
787D7—81no—
788C23—21no—
789C23—71no—
790C23—71no—
791C23—141no—
792C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—72no—
796Q8—142no—
797Q8—141no—
798Q8—282no—
799Q8—282no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—81no—
803D4—142no—
804D4—142no—
805D4—142no—
806D4—141no—
807D4—141no—
808D4—282no—
809D4—282no—
810D4—282no—
811D4—282no—
812D4—282no—
813D4—561no—
814D4—561no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—71no—
826C2×C4—72no—
827C2×C4—72no—
828C2×C4—71no—
829C2×C4—71no—
830C2×C4—71no—
831C2×C4—71no—
832C2×C4—71no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—141no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—141no—
841C2×C4—141no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—282no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—561no—
850C2×C4—561no—
851C2×C4—561no—
852C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
853C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
854C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
855C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—281no—
863C8—281no—
864C8—281no—
865C8—281no—
866C7#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—72no—
874C22—141no—
875C22—141no—
876C22—141no—
877C22—141no—
878C22—141no—
879C22—281no—
880C22—281no—
881C22—281no—
882C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—72no—
891C4—141no—
892C4—141no—
893C4—141no—
894C4—142no—
895C4—141no—
896C4—141no—
897C4—281no—
898C4—281no—
899C4D7×#13111yescharacteristic
900C4#9044111yescharacteristic
901C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
902C4D7×#13711yescharacteristic
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—142no—
906C2—281no—
907C2—561no—
908C2#1173610811yescharacteristic
909C2D7×#41711yescharacteristic
910C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1483C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743220C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1483D7
hypocenterC7#17515
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736457C2semidirect
3. #11735968C2semidirect
4. C7×#1483C2semidirect
5. #11729507C2semidirect
6. #11728179C2semidirect
7. #11727608C2semidirect
8. #11725996C2semidirect
9. #11725990C2semidirect
10. #11725988C2semidirect
11. D7×Q8⋊C8C2semidirect
12. #11725930C2semidirect
13. #11725928C2semidirect
14. #11725922C2semidirect
15. #11725920C2semidirect
218. #1483D7semidirect
477. Dic14#131semidirect
866. C7#17515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432202
#117364572
#117359682
C7×#14832
#117295072
#117281792
#117276082
#117259962
#117259902
#117259882
D7×Q8⋊C82
#117259302
#117259282
#117259222
#117259202
#175157