Finite Group Databasebeta

← #13320751

Subgroups — #13320751

Order 1792.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743288C211yesmaximal, characteristic
2#11736730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725919C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#532C2211yescharacteristic
17#90523—21no—
18#41×Dic7—21no—
19#90423C411yescharacteristic
20#90412C411yescharacteristic
21#90409C411yescharacteristic
22#90404C411yescharacteristic
23#90372—21no—
24#90362—21no—
25#90309C411yescharacteristic
26#90309C411yescharacteristic
27#90292—21no—
28#90292—21no—
29#90289C411yescharacteristic
30#90289C411yescharacteristic
31#90248C2211yescharacteristic
32#90248C2211yescharacteristic
33#90229—21no—
34#90229—21no—
35C4×#1159C2211yescharacteristic
36C4×#1159C2211yescharacteristic
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic
40C4×C7×M16C2211yescharacteristic
41#89900—21no—
42#89899—21no—
43#89698C2211yescharacteristic
44#89697C2211yescharacteristic
45#89609C2211yescharacteristic
46#89607C2211yescharacteristic
47#89605C2211yescharacteristic
48D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#89499—21no—
50#89492—21no—
51#89478—21no—
52#89473—21no—
53#89462—21no—
54#89461—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic
68#89279C2211yescharacteristic
69#89279C2211yescharacteristic
70#89279C2211yescharacteristic
71#89251C2211yescharacteristic
72#89251C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic
74#89251C2211yescharacteristic
75#17516—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×#1159C2×C411yescharacteristic
78C2×#1159C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157D411yescharacteristic
80C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
81C2×C7×M16—21no—
82C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C7×#127C2×C411yescharacteristic
84C7×#124—21no—
85C7×#121—21no—
86C7×#121C2×C411yescharacteristic
87C7×#121C2×C411yescharacteristic
88C4×C7×D4—21no—
89C4×C7×D4C2311yescharacteristic
90C4×C7×D4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6510—21no—
93Q8×Dic7—21no—
94Q8×Dic7—21no—
95#6507—21no—
96#6503—21no—
97#6502—21no—
98#6502—21no—
99#6502—21no—
100#6502—21no—
101#6502—21no—
102#6502—21no—
103#6501C2×C411yescharacteristic
104#6501C2×C411yescharacteristic
105#6499—21no—
106#6499C2×C411yescharacteristic
107#6499C2×C411yescharacteristic
108#6498—21no—
109#6498—21no—
110D4×Dic7—21no—
111D4×Dic7—21no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120C4×C22⋊D7—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
126#6489—21no—
127#6489—21no—
128#6489D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic7—21no—
132C2×C4×Dic7—21no—
133C2×C4×Dic7—21no—
134C2×#1131—21no—
135C2×#1131—21no—
136C2×C8×D7—21no—
137C2×C8×D7—21no—
138#6461—21no—
139#6461—21no—
140#6460C2×C411yescharacteristic
141#6460C2×C411yescharacteristic
142#6455C2×C411yescharacteristic
143#6455C2×C411yescharacteristic
144#6453C2×C411yescharacteristic
145#6453C2×C411yescharacteristic
146#6452—21no—
147#6452—21no—
148#6450C2×C411yescharacteristic
149#6450C2×C411yescharacteristic
150#6449—21no—
151#6449—21no—
152#6448—21no—
153#6448—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6440—21no—
165#6440—21no—
166C4×D28C2×C411yescharacteristic
167C4×D28D411yescharacteristic
168#6435D411yescharacteristic
169#6435D411yescharacteristic
170C42×D7C2311yescharacteristic
171C42×D7C2311yescharacteristic
172C4×Dic14—21no—
173C4×Dic14—21no—
174C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14D411yescharacteristic
178C4×Dic14C2311yescharacteristic
179C4×Dic14C2311yescharacteristic
180C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8—21no—
183C7×#97—21no—
184C4×C7×C8—21no—
185C4×C7×C8C2311yescharacteristic
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊(C7⋊C8)—21no—
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204#6377—21no—
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3480—71no—
208#2965—71no—
209#2925—71no—
210#1496—71no—
211#1495—71no—
212#1494—71no—
213#1491—71no—
214#1489—71no—
215#1488—71no—
216#1484D711yescharacteristic, complemented
217#1483—71no—
218#1482—71no—
219#1479—71no—
220#1477—71no—
221#1476—71no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41—42no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
230C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248#1159—22no—
249#1159—22no—
250#1159—41no—
251#1159—41no—
252#1157—41no—
253#1157—41no—
254C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic14—22no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—41no—
264C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
265C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
266C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
267C7×M16—42no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C42×C7C22×C411yescharacteristic
280C42×C7C2×D411yescharacteristic
281C42×C7C2×D411yescharacteristic
282C42×C7C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340#1131—42no—
341#1131—42no—
342C8×D7—42no—
343C8×D7—42no—
344#559—71no—
345#559—141no—
346#557—71no—
347#556—71no—
348#556—141no—
349#553—71no—
350#553—71no—
351#553—141no—
352#553—141no—
353#550—71no—
354#548—71no—
355#548—71no—
356#532—141no—
357#532C2×D711yescharacteristic
358#529—71no—
359#529—71no—
360#529—141no—
361#529—141no—
362C4×#41—71no—
363C4×#41—71no—
364C4×#41—71no—
365C4×#41—141no—
366C2×C4×Q8—71no—
367#446—141no—
368#436—141no—
369#435—141no—
370#435—141no—
371#433—141no—
372#433—141no—
373#432—71no—
374#432—71no—
375#431—71no—
376#431—71no—
377#431—71no—
378#431—71no—
379#431C2×D711yescharacteristic
380#423—71no—
381C2×C4⋊C8—71no—
382#408—141no—
383#405—141no—
384C4×M16—71no—
385C4×M16C2×D711yescharacteristic
386C2×C4×C8—71no—
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8—71no—
390Q8⋊C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8—71no—
394Q8⋊C8—71no—
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
400D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
401D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
402D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
403C23×C7—21no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C7×Q8—42no—
409C7×D4—21no—
410C7×D4—21no—
411C7×D4—21no—
412C7×D4—21no—
413C7×D4—42no—
414C7×D4—42no—
415C7×D4—42no—
416C7×D4—81no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D7—41no—
435C22⋊D7—41no—
436C22⋊D7—42no—
437C22⋊D7—42no—
438C22⋊D7—81no—
439C22⋊D7—81no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—81no—
448C2×Dic7—81no—
449C2×Dic7—81no—
450C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
456D28—41no—
457C4×D7—21no—
458C4×D7—21no—
459C4×D7—21no—
460C4×D7—21no—
461C4×D7—21no—
462C4×D7—21no—
463C4×D7—21no—
464C4×D7—21no—
465C4×D7—41no—
466C4×D7—41no—
467Dic14—21no—
468Dic14—21no—
469Dic14—21no—
470Dic14—41no—
471Dic14—42no—
472Dic14#13112yes—
473C7×C8—22no—
474C7×C8—41no—
475C7×C8—41no—
476C7×C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
478C7⋊C8—41no—
479C7⋊C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—71no—
483C2×#41—71no—
484C2×#41—71no—
485C22×Q8—71no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—141no—
488C2×M16—141no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8—141no—
491C4⋊Q8—141no—
492C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic
493#127—141no—
494#127C4×D711yescharacteristic
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#126—141no—
500#126—141no—
501#125—71no—
502#125—71no—
503#125—141no—
504#125—141no—
505#124—21no—
506#124—71no—
507#124—71no—
508#124—141no—
509#124—141no—
510#124—141no—
511#124—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—71no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522#121—21no—
523#121—71no—
524#121—71no—
525#121—141no—
526#121—141no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#121C4×D711yescharacteristic
532#121C4×D711yescharacteristic
533C4×Q8—71no—
534C4×Q8—71no—
535C4×Q8—71no—
536C4×Q8—71no—
537C4×Q8—71no—
538C4×Q8—71no—
539C4×Q8—71no—
540C4×Q8—71no—
541C4×Q8—141no—
542C4×Q8—141no—
543C4×Q8—141no—
544C4×Q8—141no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—71no—
550C4×D4—71no—
551C4×D4—71no—
552C4×D4—71no—
553C4×D4—71no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4C22×D711yescharacteristic
567C4×D4C22×D711yescharacteristic
568#117—71no—
569#117—71no—
570#117—71no—
571#117—71no—
572#117—71no—
573#117—141no—
574#117—141no—
575#117—141no—
576#117—141no—
577C2×C4⋊C4—71no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C42—71no—
580C2×C42—71no—
581C2×C42—141no—
582C2×C42—141no—
583C2×C42—141no—
584C2×C42C22×D711yescharacteristic
585C4⋊C8—71no—
586C4⋊C8—71no—
587C4⋊C8—141no—
588C4⋊C8—141no—
589C4⋊C8—141no—
590C4⋊C8—141no—
591C4⋊C8—141no—
592C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—141no—
596C22⋊C8—141no—
597C22⋊C8—141no—
598C22⋊C8—141no—
599C22⋊C8—141no—
600C22⋊C8—141no—
601#97—21no—
602#97—141no—
603#97—141no—
604#97—141no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—71no—
607C4×C8—71no—
608C4×C8—141no—
609C4×C8—141no—
610C4×C8C22×D711yescharacteristic
611C4×C8C22×D711yescharacteristic
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
622C2×D7—21no—
623C2×D7—21no—
624C2×D7—21no—
625C2×D7—21no—
626C2×D7—21no—
627C2×D7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7C2×#13111yescharacteristic
635C4×C7#56811yescharacteristic
636C4×C7#57511yescharacteristic
637C4×C7#57511yescharacteristic
638Dic7—22no—
639Dic7—21no—
640Dic7—21no—
641Dic7—21no—
642Dic7—21no—
643Dic7—21no—
644Dic7—21no—
645Dic7—41no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—142no—
651#41—142no—
652#41—281no—
653#41—281no—
654#41—281no—
655#41—281no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—71no—
658C2×Q8—71no—
659C2×Q8—71no—
660C2×Q8—142no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—281no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—71no—
668C2×D4—71no—
669C2×D4—71no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
675C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—71no—
681C22×C4—71no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
691C22×C4D4×D711yescharacteristic
692C22×C4D4×D711yescharacteristic
693M16—42no—
694M16—282no—
695M16—282no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—141no—
701C2×C8—141no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—282no—
705C2×C8—282no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—71no—
708C4⋊C4—71no—
709C4⋊C4—71no—
710C4⋊C4—71no—
711C4⋊C4—71no—
712C4⋊C4—71no—
713C4⋊C4—71no—
714C4⋊C4—71no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—71no—
735C22⋊C4—71no—
736C22⋊C4—71no—
737C22⋊C4—71no—
738C22⋊C4—71no—
739C22⋊C4—71no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C42—71no—
753C42—71no—
754C42—71no—
755C42—71no—
756C42—71no—
757C42—71no—
758C42—141no—
759C42—141no—
760C42—141no—
761C42—141no—
762C42—141no—
763C42—141no—
764C42—141no—
765C42—141no—
766C42C2×C4×D711yescharacteristic
767C42D4×D711yescharacteristic
768C42D4×D711yescharacteristic
769C42C23×D711yescharacteristic
770C2×C7—41no—
771C2×C7—81no—
772C2×C7—81no—
773C2×C7#288011yescharacteristic
774C2×C7#289611yescharacteristic
775C2×C7#290111yescharacteristic
776D7—41no—
777D7—41no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—71no—
781C23—71no—
782C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
783Q8—42no—
784Q8—72no—
785Q8—141no—
786Q8—141no—
787Q8—141no—
788Q8—281no—
789Q8—282no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—81no—
798D4—281no—
799D4—281no—
800D4—281no—
801D4—282no—
802D4—282no—
803D4—561no—
804D4—561no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—71no—
817C2×C4—71no—
818C2×C4—71no—
819C2×C4—71no—
820C2×C4—71no—
821C2×C4—71no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—282no—
839C2×C4—561no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4—561no—
842C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—281no—
853C8—281no—
854C8—281no—
855C8—281no—
856C7#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—141no—
867C22—141no—
868C22—141no—
869C22—141no—
870C22—141no—
871C22—141no—
872C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—141no—
880C4—141no—
881C4—142no—
882C4—141no—
883C4—141no—
884C4—141no—
885C4—141no—
886C4—281no—
887C4—281no—
888C4—281no—
889C4D7×#13111yescharacteristic
890C4#9044111yescharacteristic
891C4#9046411yescharacteristic
892C4#9046411yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—281no—
897C2—281no—
898C2#1173610811yescharacteristic
899C2#1173636911yescharacteristic
900C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1484C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743288C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1484D7
hypocenterC7#17516
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736730C2semidirect
3. #11735968C2semidirect
4. C7×#1484C2semidirect
5. #11729557C2semidirect
6. #11728520C2semidirect
7. #11727611C2semidirect
8. #11725932C2semidirect
9. #11725931C2semidirect
10. #11725928C2semidirect
11. #11725927C2semidirect
12. #11725924C2semidirect
13. #11725923C2semidirect
14. #11725920C2semidirect
15. #11725919C2semidirect
216. #1484D7semidirect
856. C7#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432882
#117367302
#117359682
C7×#14842
#117295572
#117285202
#117276112
#117259322
#117259312
#117259282
#117259272
#117259242
#117259232
#117259202
#117259192
#175167