Finite Group Databasebeta

← #13320753

Subgroups — #13320753

Order 1792.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743220C211yesmaximal, characteristic
2#11736445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725919C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90400—21no—
18#90393—21no—
19#90386C411yescharacteristic
20#90376C411yescharacteristic
21#90372C411yescharacteristic
22#90368C411yescharacteristic
23#90355—21no—
24#90352—21no—
25#90332C411yescharacteristic
26#90324C411yescharacteristic
27#90305C411yescharacteristic
28#90290C411yescharacteristic
29#90271C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
31#90239—21no—
32#90239C2211yescharacteristic
33#90229—21no—
34C4×#1159C2211yescharacteristic
35#90219—21no—
36#90213—21no—
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C4×#1157C2211yescharacteristic
39C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
40C4×C7×M16C2211yescharacteristic
41#89900—21no—
42#89899—21no—
43#89882—21no—
44#89873—21no—
45#89697C2211yescharacteristic
46#89696C2211yescharacteristic
47#89612—21no—
48#89612—21no—
49#89607C2211yescharacteristic
50#89607C2211yescharacteristic
51#89605C2211yescharacteristic
52#89605C2211yescharacteristic
53#89478—21no—
54#89473—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic
68#89279C2211yescharacteristic
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic
74#89251C2211yescharacteristic
75#17516—71nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
77C2×#1159C2×C411yescharacteristic
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157C2×C411yescharacteristic
80C2×#1157D411yescharacteristic
81C2×C7×M16—21no—
82C22×C7×C8—21no—
83C7×#126—21no—
84C7×#125C2×C411yescharacteristic
85C7×#124C2×C411yescharacteristic
86C7×#123—21no—
87C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C7×#121C2×C411yescharacteristic
89C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4C2311yescharacteristic
92C7×#117—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94#6510C2×C411yescharacteristic
95#6509C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
97#6503—21no—
98#6503C2×C411yescharacteristic
99#6502—21no—
100#6501—21no—
101#6501C2×C411yescharacteristic
102#6498—21no—
103D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
111C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
112#6489C2×C411yescharacteristic
113#6489D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×#1136—21no—
116C2×#1131—21no—
117C2×C8×D7—21no—
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6459—21no—
122#6458—21no—
123#6458C2×C411yescharacteristic
124#6458C2×C411yescharacteristic
125#6457—21no—
126#6457—21no—
127#6456—21no—
128#6456—21no—
129#6455C2×C411yescharacteristic
130D7×C4⋊C4—21no—
131D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
132#6453C2×C411yescharacteristic
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6451—21no—
136#6451C2×C411yescharacteristic
137#6450—21no—
138#6450—21no—
139#6450—21no—
140#6450C2×C411yescharacteristic
141#6450C2×C411yescharacteristic
142#6449—21no—
143#6448—21no—
144#6448—21no—
145#6448—21no—
146#6448—21no—
147#6448—21no—
148#6447—21no—
149#6447—21no—
150#6447—21no—
151#6447—21no—
152#6446—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6441—21no—
161#6440—21no—
162C4×D28—21no—
163C4×D28C2×C411yescharacteristic
164C4×D28C2×C411yescharacteristic
165C4×D28D411yescharacteristic
166C4×D28C2311yescharacteristic
167#6435—21no—
168#6435—21no—
169#6435D411yescharacteristic
170#6435D411yescharacteristic
171C42×D7—21no—
172C42×D7—21no—
173C42×D7C2311yescharacteristic
174C42×D7C2311yescharacteristic
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic14D411yescharacteristic
179C4×Dic14C2311yescharacteristic
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×#97—21no—
184C4×C7×C8C2311yescharacteristic
185C4×C7×C8C2311yescharacteristic
186C22⋊(C7⋊C8)—21no—
187(C2×D7)⋊C8—21no—
188(C2×D7)⋊C8—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195#6389—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198C8×Dic7—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3480—71no—
208#2965—71no—
209#2925—71no—
210#1496—71no—
211#1495—71no—
212#1494—71no—
213#1491—71no—
214#1489—71no—
215#1488—71no—
216#1484—71no—
217#1483D711yescharacteristic, complemented
218#1482—71no—
219#1479—71no—
220#1477—71no—
221#1476—71no—
222C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238Q8×D7—22no—
239Q8×D7—41no—
240#1159—22no—
241#1159—41no—
242#1157—22no—
243#1157—41no—
244#1157—41no—
245#1157—41no—
246#1157—42no—
247#1157—42no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D28C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
266C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
267C7×M16—42no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—42no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C42×C7—21no—
285C42×C7C22×C411yescharacteristic
286C42×C7C2×D411yescharacteristic
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
311C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337#1136—42no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342#1131—42no—
343C8×D7—42no—
344#559—71no—
345#559—141no—
346#557—71no—
347#556—71no—
348#556—141no—
349#553—71no—
350#553—71no—
351#553—141no—
352#553—141no—
353#550—71no—
354#548—71no—
355#548—71no—
356#532—71no—
357#532—141no—
358#529—71no—
359#529—141no—
360#529—141no—
361#529C2×D711yescharacteristic
362C4×#41—71no—
363C4×#41—71no—
364C4×#41—71no—
365C4×#41—141no—
366C2×C4×Q8—71no—
367#446—141no—
368#436—141no—
369#435—141no—
370#435—141no—
371#433—141no—
372#433—141no—
373#432—71no—
374#432—71no—
375#431—71no—
376#431—71no—
377#431—71no—
378#431—71no—
379#431—71no—
380#423—71no—
381C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
382#408—141no—
383#405—141no—
384C4×M16—71no—
385C4×M16C2×D711yescharacteristic
386C2×C4×C8—71no—
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8—71no—
390Q8⋊C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
394Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8—71no—
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
402D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
403C23×C7—21no—
404C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×D7—21no—
406C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C7×Q8—21no—
409C7×Q8—21no—
410C7×D4—21no—
411C7×D4—21no—
412C7×D4—81no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D7—41no—
430C22⋊D7—41no—
431C22⋊D7—42no—
432C22⋊D7—42no—
433C22⋊D7—42no—
434C22⋊D7—42no—
435C22⋊D7—81no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—81no—
441C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
447D28—21no—
448D28—21no—
449D28—41no—
450D28—42no—
451D28—81no—
452C4×D7—21no—
453C4×D7—21no—
454C4×D7—21no—
455C4×D7—21no—
456C4×D7—21no—
457C4×D7—21no—
458C4×D7—21no—
459C4×D7—21no—
460C4×D7—41no—
461C4×D7—41no—
462C4×D7—42no—
463C4×D7—42no—
464C4×D7—41no—
465C4×D7—41no—
466C4×D7—81no—
467C4×D7—81no—
468Dic14—21no—
469Dic14—41no—
470Dic14—42no—
471Dic14—42no—
472Dic14#13112yes—
473C7×C8—22no—
474C7×C8—41no—
475C7×C8—41no—
476C7×C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
478C7⋊C8—41no—
479C7⋊C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C2×#41—71no—
482C2×#41—71no—
483C2×#41—71no—
484C2×#41—141no—
485C22×Q8—71no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—141no—
488C2×M16—141no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—141no—
491C4⋊Q8—71no—
492C4⋊Q8—141no—
493#127—71no—
494#127—141no—
495#126—21no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#126—141no—
500#126—141no—
501#125—71no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#125C4×D711yescharacteristic
505#124—71no—
506#124—141no—
507#124—141no—
508#124—141no—
509#124—141no—
510#124—141no—
511#124C4×D711yescharacteristic
512#123—21no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
522#121—71no—
523#121—71no—
524#121—71no—
525#121—141no—
526#121—141no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121C4×D711yescharacteristic
533C4×Q8—71no—
534C4×Q8—71no—
535C4×Q8—71no—
536C4×Q8—71no—
537C4×Q8—71no—
538C4×Q8—71no—
539C4×Q8—71no—
540C4×Q8—141no—
541C4×Q8—141no—
542C4×Q8—141no—
543C4×Q8—141no—
544C4×Q8C22×D711yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—71no—
550C4×D4—71no—
551C4×D4—71no—
552C4×D4—71no—
553C4×D4—71no—
554C4×D4—71no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4C22×D711yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—71no—
570#117—71no—
571#117—71no—
572#117—71no—
573#117—71no—
574#117—141no—
575#117—141no—
576#117—141no—
577C2×C4⋊C4—71no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C42—71no—
580C2×C42—71no—
581C2×C42—141no—
582C2×C42—141no—
583C2×C42—141no—
584C2×C42C22×D711yescharacteristic
585C4⋊C8—21no—
586C4⋊C8—71no—
587C4⋊C8—71no—
588C4⋊C8—141no—
589C4⋊C8—141no—
590C4⋊C8—141no—
591C4⋊C8—141no—
592C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
594C22⋊C8—141no—
595C22⋊C8—141no—
596C22⋊C8—141no—
597C22⋊C8—141no—
598C22⋊C8—141no—
599C22⋊C8—141no—
600C22⋊C8—141no—
601#97—21no—
602#97—141no—
603#97—141no—
604#97—141no—
605C4×C8—71no—
606C4×C8—71no—
607C4×C8—141no—
608C4×C8—141no—
609C4×C8—141no—
610C4×C8C22×D711yescharacteristic
611C4×C8C22×D711yescharacteristic
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C2×D7—21no—
620C2×D7—21no—
621C2×D7—21no—
622C2×D7—21no—
623C2×D7—21no—
624C2×D7—21no—
625C2×D7—41no—
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635C4×C7C2×#13111yescharacteristic
636C4×C7#56811yescharacteristic
637C4×C7#57511yescharacteristic
638C4×C7#57511yescharacteristic
639Dic7—22no—
640Dic7—21no—
641Dic7—21no—
642Dic7—21no—
643Dic7—21no—
644Dic7—21no—
645Dic7—21no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648#41—142no—
649#41—142no—
650#41—281no—
651#41—281no—
652#41—281no—
653#41—282no—
654#41—282no—
655#41—281no—
656C2×Q8—71no—
657C2×Q8—71no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8—141no—
660C2×Q8—142no—
661C2×Q8—281no—
662C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—71no—
665C2×D4—71no—
666C2×D4—71no—
667C2×D4—71no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—71no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—71no—
681C22×C4—71no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
691C22×C4D4×D711yescharacteristic
692C22×C4D4×D711yescharacteristic
693M16—42no—
694M16—282no—
695M16—282no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—141no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—141no—
705C2×C8—282no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—71no—
711C4⋊C4—71no—
712C4⋊C4—71no—
713C4⋊C4—71no—
714C4⋊C4—71no—
715C4⋊C4—71no—
716C4⋊C4—71no—
717C4⋊C4—71no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—71no—
736C22⋊C4—71no—
737C22⋊C4—71no—
738C22⋊C4—71no—
739C22⋊C4—71no—
740C22⋊C4—71no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C42—21no—
753C42—71no—
754C42—71no—
755C42—71no—
756C42—71no—
757C42—71no—
758C42—71no—
759C42—141no—
760C42—141no—
761C42—141no—
762C42—141no—
763C42—141no—
764C42—141no—
765C42—141no—
766C42C2×C4×D711yescharacteristic
767C42D4×D711yescharacteristic
768C42D4×D711yescharacteristic
769C42C23×D711yescharacteristic
770C2×C7—41no—
771C2×C7—81no—
772C2×C7#288011yescharacteristic
773C2×C7#289611yescharacteristic
774C2×C7#290111yescharacteristic
775D7—41no—
776D7—41no—
777D7—81no—
778C23—21no—
779C23—71no—
780C23—71no—
781C23—141no—
782C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—72no—
786Q8—141no—
787Q8—281no—
788Q8—282no—
789Q8—282no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—81no—
793D4—141no—
794D4—141no—
795D4—281no—
796D4—282no—
797D4—281no—
798D4—281no—
799D4—282no—
800D4—282no—
801D4—282no—
802D4—282no—
803D4—561no—
804D4—561no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—71no—
816C2×C4—71no—
817C2×C4—71no—
818C2×C4—71no—
819C2×C4—71no—
820C2×C4—71no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—282no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—561no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4—561no—
842C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—281no—
853C8—281no—
854C8—281no—
855C8—281no—
856C7#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—141no—
864C22—141no—
865C22—141no—
866C22—141no—
867C22—141no—
868C22—141no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22—281no—
872C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—141no—
881C4—141no—
882C4—141no—
883C4—141no—
884C4—142no—
885C4—141no—
886C4—141no—
887C4—281no—
888C4—281no—
889C4D7×#13111yescharacteristic
890C4#9044111yescharacteristic
891C4#9046411yescharacteristic
892C4#9046811yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—281no—
896C2—281no—
897C2—561no—
898C2#1173610811yescharacteristic
899C2#1173632611yescharacteristic
900C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1483C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743220C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1483D7
hypocenterC7#17516
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736445C2semidirect
3. #11735968C2semidirect
4. C7×#1483C2semidirect
5. #11729507C2semidirect
6. #11728179C2semidirect
7. #11727608C2semidirect
8. #11725995C2semidirect
9. #11725993C2semidirect
10. #11725987C2semidirect
11. #11725985C2semidirect
12. #11725933C2semidirect
13. #11725927C2semidirect
14. #11725925C2semidirect
15. #11725919C2semidirect
217. #1483D7semidirect
856. C7#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432202
#117364452
#117359682
C7×#14832
#117295072
#117281792
#117276082
#117259952
#117259932
#117259872
#117259852
#117259332
#117259272
#117259252
#117259192
#175167