Finite Group Databasebeta

← #13320755

Subgroups — #13320755

Order 1792.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742870C211yesmaximal, characteristic
2#11736779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11735968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
17#90508C411yescharacteristic
18#90508C411yescharacteristic
19#90276—21no—
20#90276C411yescharacteristic
21#90275—21no—
22#90275C411yescharacteristic
23#90271—21no—
24#90271—21no—
25#90271C2211yescharacteristic
26#90271C2211yescharacteristic
27#90268C411yescharacteristic
28C4×#1161C2211yescharacteristic
29C4×#1161C2211yescharacteristic
30#90261C411yescharacteristic
31#90205—21no—
32#90205—21no—
33#90205C411yescharacteristic
34#90205C411yescharacteristic
35#90168—21no—
36#90168C2211yescharacteristic
37C4×#1157—21no—
38C4×#1157C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C4×C7×M16C2211yescharacteristic
41#89900—21no—
42#89899—21no—
43#89697C2211yescharacteristic
44#89697C2211yescharacteristic
45#89609C2211yescharacteristic
46#89607C2211yescharacteristic
47#89605C2211yescharacteristic
48D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#89499—21no—
50#89492—21no—
51#89481—21no—
52#89480—21no—
53#89478—21no—
54#89473—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89278C2211yescharacteristic
68#89278C2211yescharacteristic
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89254C2211yescharacteristic
74#89254C2211yescharacteristic
75#17516—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
77C2×#1161C2×C411yescharacteristic
78C2×#1161C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157D411yescharacteristic
81C2×C7×M16—21no—
82C4×C7×Q8—21no—
83C4×C7×Q8—21no—
84C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
85C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
86C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
87C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6510—21no—
93#6510—21no—
94#6510C2×C411yescharacteristic
95#6510C2×C411yescharacteristic
96#6509—21no—
97#6509—21no—
98#6509C2×C411yescharacteristic
99#6509C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
102#6493—21no—
103#6493—21no—
104#6493—21no—
105#6493—21no—
106#6493—21no—
107#6493C2×C411yescharacteristic
108#6493C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
114C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
117#6489D411yescharacteristic
118C2×#1131—21no—
119C2×#1131—21no—
120C2×C8×D7—21no—
121C2×C8×D7—21no—
122#6461—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6458—21no—
129#6458—21no—
130#6458C2×C411yescharacteristic
131#6458C2×C411yescharacteristic
132#6457—21no—
133#6457—21no—
134#6457—21no—
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6456—21no—
139#6456—21no—
140#6456C2×C411yescharacteristic
141#6456C2×C411yescharacteristic
142#6455—21no—
143#6455—21no—
144#6455C2×C411yescharacteristic
145#6455C2×C411yescharacteristic
146#6453—21no—
147#6453—21no—
148#6453C2×C411yescharacteristic
149#6453C2×C411yescharacteristic
150#6438—21no—
151#6438—21no—
152#6438—21no—
153#6437—21no—
154#6437C2×C411yescharacteristic
155C4×D28—21no—
156C4×D28—21no—
157C4×D28—21no—
158C4×D28—21no—
159C4×D28—21no—
160C4×D28—21no—
161C4×D28—21no—
162C4×D28C2×C411yescharacteristic
163C4×D28D411yescharacteristic
164C4×D28C2311yescharacteristic
165C4×D28C2311yescharacteristic
166#6435—21no—
167#6435—21no—
168#6435D411yescharacteristic
169#6435D411yescharacteristic
170C42×D7—21no—
171C42×D7—21no—
172C42×D7C2311yescharacteristic
173C42×D7C2311yescharacteristic
174#6432—21no—
175#6432C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14—21no—
178C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8—21no—
183C7×#97—21no—
184C7×#97—21no—
185C4×C7×C8C2311yescharacteristic
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊(C7⋊C8)—21no—
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C4×C7⋊C8—21no—
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3480—71no—
208#2965—71no—
209#2925—71no—
210#1496—71no—
211#1495—71no—
212#1494—71no—
213#1491D711yescharacteristic, complemented
214#1489—71no—
215#1488—71no—
216#1484—71no—
217#1483—71no—
218#1482—71no—
219#1479—71no—
220#1477—71no—
221#1476—71no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—22no—
224C2×C7×Q8—41no—
225C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
236#1161—22no—
237#1161—22no—
238#1161—41no—
239#1161—41no—
240#1157—41no—
241#1157—41no—
242#1157—42no—
243#1157—42no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D28C22×C411yescharacteristic
252C2×D28C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
267C7×M16—42no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C42×C7—21no—
280C42×C7—21no—
281C42×C7—21no—
282C42×C7—21no—
283C42×C7C22×C411yescharacteristic
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C42×C7C2×D411yescharacteristic
286C42×C7C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340#1131—42no—
341#1131—42no—
342C8×D7—42no—
343C8×D7—42no—
344#559—71no—
345#559—141no—
346#557—71no—
347#556—71no—
348#556—141no—
349#553—71no—
350#553—71no—
351#553—141no—
352#553—141no—
353#550—71no—
354#548—71no—
355#548—71no—
356#532—71no—
357#532—141no—
358#529—71no—
359#529—71no—
360#529—141no—
361#529—141no—
362C4×#41—71no—
363C4×#41—71no—
364C4×#41—71no—
365C4×#41—141no—
366C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
367#446—141no—
368#436—141no—
369#435—141no—
370#435—141no—
371#433—141no—
372#433—141no—
373#432—71no—
374#432C2×D711yescharacteristic
375#431—71no—
376#431—71no—
377#431—71no—
378#431—71no—
379#431—71no—
380#423—71no—
381C2×C4⋊C8—71no—
382#408—141no—
383#405—141no—
384C4×M16—71no—
385C4×M16C2×D711yescharacteristic
386C2×C4×C8—71no—
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8—71no—
390Q8⋊C8—71no—
391Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
392Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
393Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
394Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8—71no—
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8—71no—
402D4⋊C8—71no—
403C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D7—21no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C7×Q8—21no—
409C7×Q8—21no—
410C7×Q8—21no—
411C7×Q8—42no—
412C7×Q8#13112yes—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—42no—
423C2×C4×C7—81no—
424C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C22⋊D7—41no—
431C22⋊D7—41no—
432C22⋊D7—42no—
433C22⋊D7—42no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
442D28—21no—
443D28—21no—
444D28—21no—
445D28—21no—
446D28—41no—
447D28—42no—
448D28—42no—
449D28—42no—
450D28—81no—
451D28—81no—
452D28—81no—
453C4×D7—21no—
454C4×D7—21no—
455C4×D7—21no—
456C4×D7—21no—
457C4×D7—21no—
458C4×D7—21no—
459C4×D7—21no—
460C4×D7—21no—
461C4×D7—41no—
462C4×D7—41no—
463C4×D7—42no—
464C4×D7—42no—
465C4×D7—41no—
466C4×D7—41no—
467C4×D7—41no—
468C4×D7—41no—
469C4×D7—81no—
470C4×D7—81no—
471Dic14—41no—
472Dic14—42no—
473C7×C8—22no—
474C7×C8—41no—
475C7×C8—41no—
476C7×C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
478C7⋊C8—41no—
479C7⋊C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C2×#41—71no—
482C2×#41—71no—
483C2×#41—71no—
484C2×#41—141no—
485C22×Q8C4×D711yescharacteristic
486C2×M16—21no—
487C2×M16—141no—
488C2×M16—141no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8—141no—
491C4⋊Q8—71no—
492C4⋊Q8—141no—
493#127—71no—
494#127—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#126—141no—
500#126—141no—
501#125—71no—
502#125—71no—
503#125—141no—
504#125—141no—
505#124—71no—
506#124—71no—
507#124—141no—
508#124—141no—
509#124—141no—
510#124—141no—
511#124—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—71no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522#121—71no—
523#121—71no—
524#121—71no—
525#121—71no—
526#121—141no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—71no—
536C4×Q8—71no—
537C4×Q8—71no—
538C4×Q8—71no—
539C4×Q8—141no—
540C4×Q8—141no—
541C4×Q8C4×D711yescharacteristic
542C4×Q8C4×D711yescharacteristic
543C4×Q8C22×D711yescharacteristic
544C4×Q8C22×D711yescharacteristic
545C4×D4—71no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—71no—
550C4×D4—71no—
551C4×D4—71no—
552C4×D4—71no—
553C4×D4—71no—
554C4×D4—71no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568#117—71no—
569#117—71no—
570#117—71no—
571#117—71no—
572#117—71no—
573#117—141no—
574#117—141no—
575#117—141no—
576#117—141no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
579C2×C42—21no—
580C2×C42—71no—
581C2×C42—71no—
582C2×C42—141no—
583C2×C42—141no—
584C2×C42C22×D711yescharacteristic
585C4⋊C8—71no—
586C4⋊C8—71no—
587C4⋊C8—141no—
588C4⋊C8—141no—
589C4⋊C8—141no—
590C4⋊C8—141no—
591C4⋊C8—141no—
592C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—141no—
596C22⋊C8—141no—
597C22⋊C8—141no—
598C22⋊C8—141no—
599C22⋊C8—141no—
600C22⋊C8—141no—
601#97—21no—
602#97—21no—
603#97—141no—
604#97—141no—
605C4×C8—71no—
606C4×C8—71no—
607C4×C8—141no—
608C4×C8—141no—
609C4×C8—141no—
610C4×C8C22×D711yescharacteristic
611C4×C8C22×D711yescharacteristic
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×D7—21no—
617C2×D7—21no—
618C2×D7—21no—
619C2×D7—21no—
620C2×D7—21no—
621C2×D7—21no—
622C2×D7—41no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C2×D7—41no—
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C4×C7—22no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—21no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635C4×C7—41no—
636C4×C7C2×#13111yescharacteristic
637C4×C7#56811yescharacteristic
638C4×C7#57511yescharacteristic
639C4×C7#57511yescharacteristic
640Dic7—21no—
641Dic7—21no—
642Dic7—21no—
643Dic7—21no—
644Dic7—21no—
645Dic7—21no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648#41—142no—
649#41—142no—
650#41—281no—
651#41—281no—
652#41—282no—
653#41—282no—
654#41—281no—
655#41—281no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—71no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
662C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
663C2×D4—71no—
664C2×D4—71no—
665C2×D4—71no—
666C2×D4—71no—
667C2×D4—71no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—71no—
681C22×C4—71no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
691C22×C4D4×D711yescharacteristic
692C22×C4D4×D711yescharacteristic
693M16—42no—
694M16—282no—
695M16—282no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—141no—
701C2×C8—141no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—282no—
705C2×C8—282no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—71no—
712C4⋊C4—71no—
713C4⋊C4—71no—
714C4⋊C4—71no—
715C4⋊C4—71no—
716C4⋊C4—71no—
717C4⋊C4—71no—
718C4⋊C4—71no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
729C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
730C22⋊C4—71no—
731C22⋊C4—71no—
732C22⋊C4—71no—
733C22⋊C4—71no—
734C22⋊C4—71no—
735C22⋊C4—71no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—71no—
757C42—71no—
758C42—71no—
759C42—71no—
760C42—71no—
761C42—71no—
762C42—141no—
763C42—141no—
764C42—141no—
765C42—141no—
766C42C2×C4×D711yescharacteristic
767C42D4×D711yescharacteristic
768C42D4×D711yescharacteristic
769C42C23×D711yescharacteristic
770C2×C7—41no—
771C2×C7#288011yescharacteristic
772C2×C7#289611yescharacteristic
773C2×C7#290111yescharacteristic
774D7—41no—
775D7—41no—
776D7—81no—
777D7—81no—
778C23—71no—
779C23—71no—
780C23—141no—
781C23—141no—
782C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—42no—
787Q8—281no—
788Q8—282no—
789Q8#647012yes—
790D4—141no—
791D4—141no—
792D4—141no—
793D4—141no—
794D4—281no—
795D4—282no—
796D4—282no—
797D4—282no—
798D4—281no—
799D4—281no—
800D4—282no—
801D4—282no—
802D4—561no—
803D4—561no—
804D4—561no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—71no—
816C2×C4—71no—
817C2×C4—71no—
818C2×C4—71no—
819C2×C4—71no—
820C2×C4—71no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—282no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4—561no—
842C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
844C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—281no—
853C8—281no—
854C8—281no—
855C8—281no—
856C7#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—141no—
861C22—141no—
862C22—141no—
863C22—141no—
864C22—141no—
865C22—141no—
866C22—281no—
867C22—281no—
868C22—281no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22—281no—
872C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—141no—
882C4—141no—
883C4—141no—
884C4—141no—
885C4—141no—
886C4—141no—
887C4—281no—
888C4—281no—
889C4C2×#647011yescharacteristic
890C4#9043611yescharacteristic
891C4#9046811yescharacteristic
892C4#9046811yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—281no—
895C2—281no—
896C2—561no—
897C2—561no—
898C2#1173607611yescharacteristic
899C2#1173640111yescharacteristic
900C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1491C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742870C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1491D7
hypocenterC7#17516
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736779C2semidirect
3. #11735968C2semidirect
4. C7×#1491C2semidirect
5. #11729375C2semidirect
6. #11728555C2semidirect
7. #11727607C2semidirect
8. #11725996C2semidirect
9. #11725995C2semidirect
10. #11725992C2semidirect
11. #11725991C2semidirect
12. #11725988C2semidirect
13. #11725987C2semidirect
14. #11725984C2semidirect
15. #11725983C2semidirect
213. #1491D7semidirect
856. C7#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428702
#117367792
#117359682
C7×#14912
#117293752
#117285552
#117276072
#117259962
#117259952
#117259922
#117259912
#117259882
#117259872
#117259842
#117259832
#175167