Finite Group Databasebeta

← #13320762

Subgroups — #13320762

Order 1792.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742853C211yesmaximal, characteristic
2#11736460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#6464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C7×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
17#90497C411yescharacteristic
18D4×C22⋊D7C411yescharacteristic
19#90482—21no—
20C2×C4×C22⋊D7—21no—
21C2×#6464—21no—
22#90250C411yescharacteristic
23#90249C411yescharacteristic
24#90248C2211yescharacteristic
25#90247—21no—
26#90245C411yescharacteristic
27#90239C2211yescharacteristic
28#90238—21no—
29C4×D4×D7C2211yescharacteristic
30#90231—21no—
31#90230C411yescharacteristic
32#90229—21no—
33C4×#1159C2211yescharacteristic
34#90205C411yescharacteristic
35#90202C411yescharacteristic
36#90186—21no—
37#90181—21no—
38#90170C2211yescharacteristic
39C4×#1157C2211yescharacteristic
40C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
42#89883—21no—
43C8×C22⋊D7—21no—
44#89873—21no—
45#89698C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#1136C2211yescharacteristic, complemented
47#89609C2211yescharacteristic, complemented
48#89608—21no—
49#89607C2211yescharacteristic, complemented
50#89605C2211yescharacteristic, complemented
51D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#89600—21no—
53#89461—21no—
54#89461—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#1131C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
59C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67#89279C2211yescharacteristic, complemented
68#89279C2211yescharacteristic, complemented
69#89278C2211yescharacteristic, complemented
70#89278C2211yescharacteristic, complemented
71#89254C2211yescharacteristic, complemented
72#89254C2211yescharacteristic, complemented
73#89251C2211yescharacteristic, complemented
74#89251C2211yescharacteristic, complemented
75#17517—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C2×#1159C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
81C2×#1157—21no—
82C2×#1157D411yescharacteristic
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C7×C8—21no—
85C22×C7×C8—21no—
86C4×C7×D4—21no—
87C4×C7×D4—21no—
88C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
89C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
90C4×C7×D4C2311yescharacteristic
91C4×C7×D4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95#6516—21no—
96#6516—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98#6503C2×C411yescharacteristic
99#6502—21no—
100#6502—21no—
101#6501C2×C411yescharacteristic
102#6501C2×C411yescharacteristic
103#6500—21no—
104#6499C2×C411yescharacteristic
105#6498—21no—
106D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
108#6493—21no—
109#6493—21no—
110#6493C2×C411yescharacteristic
111#6492—21no—
112#6492—21no—
113#6492—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120C4×C22⋊D7—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128#6489—21no—
129#6489D411yescharacteristic
130#6487—21no—
131#6487—21no—
132#6487C2×C411yescharacteristic
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic7—21no—
135C2×#1136—21no—
136#6464—28no—
137C2×#1131—21no—
138C2×#1131—21no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C2×C8×D7—21no—
142C2×C8×D7—21no—
143#6461—21no—
144#6460C2×C411yescharacteristic
145#6459—21no—
146#6458C2×C411yescharacteristic
147#6457—21no—
148#6456C2×C411yescharacteristic
149#6455C2×C411yescharacteristic
150D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
151#6453C2×C411yescharacteristic
152#6452—21no—
153#6451C2×C411yescharacteristic
154#6450C2×C411yescharacteristic
155#6449—21no—
156#6448—21no—
157#6448—21no—
158#6447—21no—
159#6447—21no—
160#6446—21no—
161#6446—21no—
162#6445—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164(C22⋊D7)⋊C4—21no—
165D7×C22⋊C4—21no—
166#6442—21no—
167#6442—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6440—21no—
171#6439—21no—
172#6438C2×C411yescharacteristic
173C4×D28C2×C411yescharacteristic
174C4×D28D411yescharacteristic
175C4×D28C2311yescharacteristic
176#6435—21no—
177#6435D411yescharacteristic
178#6435D411yescharacteristic
179C42×D7C2311yescharacteristic
180C42×D7C2311yescharacteristic
181#6433C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic14D411yescharacteristic
184C4×Dic14C2311yescharacteristic
185C7×C4⋊C8—21no—
186C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C7×C8—21no—
189C4×C7×C8C2311yescharacteristic
190C4×C7×C8C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193(C2×D7)⋊C8—21no—
194#6389—21no—
195#6389—21no—
196#6389—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C8×Dic7—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204#6377—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
208#3481—71no—
209#2990—71no—
210C4×#131—71no—
211#1494—71no—
212#1494—71no—
213#1492—71no—
214#1490—71no—
215#1490—71no—
216#1489—71no—
217#1484—71no—
218#1483—71no—
219#1483—71no—
220#1476—71no—
221C2×D4⋊C8—71no—
222C2×D4⋊C8D711yescharacteristic, complemented
223C24×C7—21no—
224C23×D7—21no—
225C2×C7×D4—22no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—41no—
228C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
229C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—81no—
236C22×C4×C7—81no—
237C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253#1159—22no—
254#1159—41no—
255D4×D7—22no—
256D4×D7—41no—
257#1157—24no—
258#1157—81no—
259#1157—81no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
262C2×D28C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—81no—
267C2×C4×D7—81no—
268C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
276C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
277C2×C7×C8—24no—
278C2×C7×C8—21no—
279C2×C7×C8—21no—
280C2×C7×C8—21no—
281C2×C7×C8—21no—
282C2×C7×C8—81no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C42×C7C22×C411yescharacteristic
291C42×C7C2×D411yescharacteristic
292C42×C7C2×D411yescharacteristic
293C42×C7C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—21no—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
320C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
342#1136—24no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347#1131—24no—
348#1131—24no—
349#1131—81no—
350C8×D7—24no—
351C8×D7—24no—
352C8×D7—81no—
353C2×#131—141no—
354#559—71no—
355#554—71no—
356#554—71no—
357#553—71no—
358#553—71no—
359#553—141no—
360#551—141no—
361#551—141no—
362#546—71no—
363#546—71no—
364#546—141no—
365D42—71no—
366#532—71no—
367#529—71no—
368#529—71no—
369#529—141no—
370#525—141no—
371#525—141no—
372C4×#41—71no—
373C4×#41—71no—
374C2×C4×D4—71no—
375C2×C4×D4—141no—
376C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
377#446—141no—
378#435—141no—
379#435—141no—
380C8×D4—141no—
381#432—71no—
382#432—71no—
383#431—71no—
384#423—71no—
385C2×C4⋊C8—71no—
386C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
387#405—141no—
388#405—141no—
389#405—141no—
390C4×M16—71no—
391C4×M16—71no—
392C4×M16—71no—
393C2×C4×C8—71no—
394C2×C4×C8—71no—
395C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
396Q8⋊C8—71no—
397Q8⋊C8—71no—
398Q8⋊C8—71no—
399Q8⋊C8—71no—
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8—71no—
402D4⋊C8—71no—
403D4⋊C8—71no—
404D4⋊C8—71no—
405D4⋊C8—71no—
406D4⋊C8—71no—
407D4⋊C8—71no—
408D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
409D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
410D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
411D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
412C23×C7—21no—
413C23×C7—21no—
414C23×C7—42no—
415C23×C7—42no—
416C23×C7—81no—
417C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D7—21no—
419C22×D7—42no—
420C22×D7—42no—
421C22×D7—81no—
422C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C7×D4—21no—
425C7×D4—21no—
426C7×D4—21no—
427C7×D4—42no—
428C7×D4#13112yescomplemented
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—81no—
441C2×C4×C7—81no—
442C2×C4×C7—81no—
443C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D7—22no—
450C22⋊D7—42no—
451C22⋊D7—42no—
452C22⋊D7—42no—
453C22⋊D7—42no—
454C22⋊D7—42no—
455C22⋊D7—81no—
456C22⋊D7—81no—
457C22⋊D7#10414yes—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—42no—
462C2×Dic7—42no—
463C2×Dic7—81no—
464C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
470D28—22no—
471D28—21no—
472D28—21no—
473D28—81no—
474C4×D7—22no—
475C4×D7—21no—
476C4×D7—21no—
477C4×D7—21no—
478C4×D7—21no—
479C4×D7—21no—
480C4×D7—21no—
481C4×D7—21no—
482C4×D7—21no—
483C4×D7—22no—
484C4×D7—41no—
485C4×D7—41no—
486C4×D7—81no—
487C4×D7—81no—
488Dic14—22no—
489Dic14—21no—
490Dic14—21no—
491Dic14—81no—
492C7×C8—22no—
493C7×C8—22no—
494C7×C8—41no—
495C7×C8—41no—
496C7⋊C8—22no—
497C7⋊C8—22no—
498C7⋊C8—41no—
499C7⋊C8—41no—
500C2×#41—71no—
501C2×#41—71no—
502C2×#41—141no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—141no—
505C22×D4C4×D711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—141no—
508#131—148no—
509C2×M16—141no—
510C2×M16—141no—
511C2×M16—141no—
512C2×M16—141no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—141no—
516C22×C8—141no—
517C22×C8—141no—
518C4⋊Q8—71no—
519#127—71no—
520#126—141no—
521#126—141no—
522#126—141no—
523#126—141no—
524#125—71no—
525#125—71no—
526#125—141no—
527#124—71no—
528#124—71no—
529#124—141no—
530#124—141no—
531#123—141no—
532#123—141no—
533#123—141no—
534#123—141no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539C22⋊Q8—71no—
540C22⋊Q8—71no—
541C22⋊Q8—141no—
542C22⋊Q8—141no—
543C22⋊Q8—141no—
544C22⋊Q8—141no—
545C22⋊Q8—141no—
546#121—71no—
547#121—71no—
548#121—71no—
549#121—71no—
550#121—141no—
551#121—141no—
552#121—141no—
553#121—141no—
554#121—141no—
555#121—141no—
556#120—141no—
557#120—141no—
558#120—141no—
559#120—141no—
560C4×Q8—71no—
561C4×Q8—71no—
562C4×Q8—71no—
563C4×Q8—71no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—71no—
567C4×D4—71no—
568C4×D4—71no—
569C4×D4—71no—
570C4×D4—71no—
571C4×D4—71no—
572C4×D4—71no—
573C4×D4—71no—
574C4×D4—71no—
575C4×D4—71no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4—141no—
580C4×D4—141no—
581C4×D4—141no—
582C4×D4—141no—
583C4×D4—141no—
584C4×D4—141no—
585C4×D4—141no—
586C4×D4—141no—
587C4×D4C4×D711yescharacteristic
588C4×D4C4×D711yescharacteristic
589C4×D4C22×D711yescharacteristic
590C4×D4C22×D711yescharacteristic
591#117—71no—
592#117—71no—
593#117—71no—
594#117—71no—
595#117—141no—
596#117—141no—
597#117—141no—
598C2×C4⋊C4—71no—
599C2×C4⋊C4—141no—
600C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—141no—
603C2×C22⋊C4—141no—
604C2×C22⋊C4—141no—
605C2×C42—71no—
606C2×C42—71no—
607C2×C42—141no—
608C2×C42C22×D711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—71no—
611C4⋊C8—71no—
612C4⋊C8—141no—
613C4⋊C8—141no—
614C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
616C22⋊C8—141no—
617C22⋊C8—141no—
618C22⋊C8—141no—
619#97—141no—
620#97—141no—
621#97—141no—
622#97—141no—
623#97—141no—
624C4×C8—21no—
625C4×C8—71no—
626C4×C8—71no—
627C4×C8—141no—
628C4×C8—141no—
629C4×C8—141no—
630C4×C8C22×D711yescharacteristic
631C4×C8C22×D711yescharacteristic
632C22×C7—21no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—22no—
635C22×C7—41no—
636C22×C7—41no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—84no—
641C22×C7C2×#10412yes—
642C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
643C2×D7—21no—
644C2×D7—21no—
645C2×D7—21no—
646C2×D7—21no—
647C2×D7—21no—
648C2×D7—41no—
649C2×D7—41no—
650C2×D7—41no—
651C2×D7—84no—
652C2×D7C2×#10412yes—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—21no—
655C4×C7—21no—
656C4×C7—21no—
657C4×C7—41no—
658C4×C7—41no—
659C4×C7C2×#13111yescharacteristic
660C4×C7#56811yescharacteristic
661C4×C7#57611yescharacteristic
662C4×C7#57711yescharacteristic
663Dic7—21no—
664Dic7—21no—
665Dic7—21no—
666Dic7—21no—
667Dic7—21no—
668Dic7—41no—
669Dic7—41no—
670Dic7—41no—
671Dic7C2×#10412yes—
672C24—21no—
673C24—141no—
674#41—144no—
675#41—142no—
676#41—281no—
677#41—561no—
678#41—561no—
679C2×Q8—71no—
680C2×Q8—71no—
681C2×Q8—141no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—71no—
686C2×D4—71no—
687C2×D4—71no—
688C2×D4—71no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—142no—
694C2×D4—141no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—281no—
699C2×D4—284no—
700C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
701C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—71no—
708C22×C4—71no—
709C22×C4—71no—
710C22×C4—71no—
711C22×C4—71no—
712C22×C4—71no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—561no—
722C22×C4—561no—
723C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
724C22×C4D4×D711yescharacteristic
725C22×C4D4×D711yescharacteristic
726M16—144no—
727M16—144no—
728M16—144no—
729M16—561no—
730C2×C8—24no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—144no—
737C2×C8—144no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—141no—
741C2×C8—141no—
742C2×C8—561no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—71no—
745C4⋊C4—71no—
746C4⋊C4—71no—
747C4⋊C4—71no—
748C4⋊C4—71no—
749C4⋊C4—71no—
750C4⋊C4—71no—
751C4⋊C4—71no—
752C4⋊C4—141no—
753C4⋊C4—141no—
754C4⋊C4—141no—
755C4⋊C4—141no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—141no—
758C4⋊C4—141no—
759C4⋊C4—141no—
760C4⋊C4—141no—
761C4⋊C4—141no—
762C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—71no—
769C22⋊C4—71no—
770C22⋊C4—71no—
771C22⋊C4—71no—
772C22⋊C4—71no—
773C22⋊C4—71no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—141no—
776C22⋊C4—141no—
777C22⋊C4—141no—
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—141no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C42—71no—
790C42—71no—
791C42—71no—
792C42—71no—
793C42—71no—
794C42—71no—
795C42—141no—
796C42—141no—
797C42—141no—
798C42C2×C4×D711yescharacteristic
799C42D4×D711yescharacteristic
800C42D4×D711yescharacteristic
801C42C23×D711yescharacteristic
802C2×C7—22no—
803C2×C7—42no—
804C2×C7—81no—
805C2×C7#288011yescharacteristic
806C2×C7#289711yescharacteristic
807C2×C7C22×#10411yescharacteristic
808D7—22no—
809D7—41no—
810D7—81no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—71no—
816C23—71no—
817C23—81no—
818C23—141no—
819C23—282no—
820C23—282no—
821C23—561no—
822C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
823Q8—142no—
824Q8—141no—
825Q8—141no—
826Q8—561no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—74no—
832D4—142no—
833D4—142no—
834D4—141no—
835D4—141no—
836D4—282no—
837D4—282no—
838D4—282no—
839D4—282no—
840D4—282no—
841D4—561no—
842D4—561no—
843D4—561no—
844D4#646412yescomplemented
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—71no—
857C2×C4—71no—
858C2×C4—71no—
859C2×C4—71no—
860C2×C4—71no—
861C2×C4—71no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—141no—
870C2×C4—141no—
871C2×C4—141no—
872C2×C4—141no—
873C2×C4—141no—
874C2×C4—141no—
875C2×C4—141no—
876C2×C4—141no—
877C2×C4—141no—
878C2×C4—282no—
879C2×C4—282no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—561no—
883C2×C4—561no—
884C2×C4—561no—
885C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
886C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
887C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—142no—
896C8—142no—
897C8—281no—
898C8—281no—
899C7#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—72no—
909C22—84no—
910C22—141no—
911C22—141no—
912C22—141no—
913C22—141no—
914C22—141no—
915C22—281no—
916C22—281no—
917C22—281no—
918C22—564no—
919C22D7×#10412yes—
920C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—72no—
928C4—141no—
929C4—141no—
930C4—141no—
931C4—141no—
932C4—141no—
933C4—281no—
934C4—281no—
935C4—281no—
936C4C2×#646411yescharacteristic
937C4#9043611yescharacteristic
938C4#9044811yescharacteristic
939C4#9045311yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—142no—
944C2—281no—
945C2—561no—
946C2#1173604511yescharacteristic
947C2#1173618711yescharacteristic
948C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC2×C7×D4⋊C8C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742853C2
cosocleC42×C7C24
hypercenterC2×D4⋊C8D7
hypocenterC7#17517
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736460C2semidirect
3. C4×#6464C2semidirect
4. C2×C7×D4⋊C8C2semidirect
5. #11729353C2semidirect
6. #11728181C2semidirect
7. #11727490C2semidirect
8. #11725931C2semidirect
9. #11725930C2semidirect
10. #11725929C2semidirect
11. #11725928C2semidirect
12. #11725925C2semidirect
13. #11725924C2semidirect
14. #11725919C2semidirect
15. D7×D4⋊C8C2semidirect
40. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
41. C2×C4×C7×C8C22semidirect
45. #89698C22semidirect
46. C4×#1136C22semidirect
47. #89609C22semidirect
49. #89607C22semidirect
50. #89605C22semidirect
51. D7×C4⋊C8C22semidirect
55. C4×#1131C22semidirect
56. C4×#1131C22semidirect
57. C4×C8×D7C22semidirect
58. C4×C8×D7C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. C7×D4⋊C8C22semidirect
65. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
66. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
67. #89279C22semidirect
68. #89279C22semidirect
69. #89278C22semidirect
70. #89278C22semidirect
71. #89254C22semidirect
72. #89254C22semidirect
73. #89251C22semidirect
74. #89251C22semidirect
222. C2×D4⋊C8D7semidirect
386. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
395. C2×C4×C8C2×D7semidirect
410. D4⋊C8C2×D7semidirect
411. D4⋊C8C2×D7semidirect
428. C7×D4#131semidirect
844. D4#6464semidirect
899. C7#17517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428532
#117364602
C4×#64642
C2×C7×D4⋊C82
#117293532
#117281812
#117274902
#117259312
#117259302
#117259292
#117259282
#117259252
#117259242
#117259192
D7×D4⋊C82
#175177