Finite Group Databasebeta

← #13320802

Subgroups — #13320802

Order 1792.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743221C211yesmaximal, characteristic
2#11736738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90400—21no—
18#90396—21no—
19#90386C411yescharacteristic
20#90381C411yescharacteristic
21#90372C411yescharacteristic
22#90367C411yescharacteristic
23#90349—21no—
24#90345—21no—
25#90326C411yescharacteristic
26#90321C411yescharacteristic
27#90309C411yescharacteristic
28#90300C411yescharacteristic
29#90271C2211yescharacteristic
30C4×#1161C2211yescharacteristic
31#90239C2211yescharacteristic
32#90238—21no—
33C4×D4×D7—21no—
34C4×D4×D7C2211yescharacteristic
35#90219—21no—
36#90215—21no—
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C2×C4×D28C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#89697C2211yescharacteristic, complemented
42#89696C2211yescharacteristic, complemented
43#89612—21no—
44#89611—21no—
45#89607C2211yescharacteristic, complemented
46#89607C2211yescharacteristic, complemented
47D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#89500—21no—
50#89500—21no—
51#89499—21no—
52#89492—21no—
53C4×#1131C2211yescharacteristic, complemented
54C8×D28—21no—
55#89457C2211yescharacteristic, complemented
56#89457C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
58#89451—21no—
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic
68#89278C2211yescharacteristic
69#89278C2211yescharacteristic, complemented
70#89278C2211yescharacteristic, complemented
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89254C2211yescharacteristic, complemented
74#89254C2211yescharacteristic, complemented
75#17521—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D7—21no—
78C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157D411yescharacteristic
81C22×D28C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C7×#126—21no—
85C7×#125C2×C411yescharacteristic
86C7×#124C2×C411yescharacteristic
87C7×#123—21no—
88C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C7×#121C2×C411yescharacteristic
90C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4C2311yescharacteristic
93C7×#117—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95#6510C2×C411yescharacteristic
96#6509C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
98#6503C2×C411yescharacteristic
99#6502—21no—
100#6501C2×C411yescharacteristic
101#6500—21no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111#6489D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
113C2×#1136—21no—
114C2×#1131—21no—
115C2×C8×D7—21no—
116C2×C8×D7—21no—
117C2×C8×D7—21no—
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6460—21no—
121#6460—21no—
122#6459—21no—
123#6459—21no—
124#6458—21no—
125#6458—21no—
126#6458C2×C411yescharacteristic
127#6458C2×C411yescharacteristic
128#6457—21no—
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6456—21no—
132#6456—21no—
133#6456C2×C411yescharacteristic
134#6456C2×C411yescharacteristic
135#6455—21no—
136#6455C2×C411yescharacteristic
137D7×C4⋊C4—21no—
138D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
139#6453C2×C411yescharacteristic
140#6452—21no—
141#6451C2×C411yescharacteristic
142#6449—21no—
143#6449—21no—
144#6448—21no—
145#6448—21no—
146#6447—21no—
147#6447—21no—
148#6447—21no—
149#6446—21no—
150#6446—21no—
151#6445—21no—
152#6445—21no—
153#6445—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157D7×C22⋊C4—21no—
158D7×C22⋊C4—21no—
159D7×C22⋊C4—21no—
160#6442—21no—
161#6441—21no—
162C4×D28—21no—
163C4×D28—21no—
164C4×D28—21no—
165C4×D28—21no—
166C4×D28C2×C411yescharacteristic
167C4×D28C2×C411yescharacteristic
168C4×D28C2×C411yescharacteristic
169C4×D28D411yescharacteristic
170C4×D28C2311yescharacteristic
171C4×D28C2311yescharacteristic
172#6435—21no—
173#6435D411yescharacteristic
174#6435D411yescharacteristic
175C42×D7—21no—
176C42×D7C2311yescharacteristic
177C42×D7C2311yescharacteristic
178C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8—21no—
185C4×C7×C8—21no—
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C4×C7×C8C2311yescharacteristic
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195#6389—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3481—71no—
208#2990—71no—
209#2922—71no—
210#1496—71no—
211#1495—71no—
212#1494—71no—
213#1490—71no—
214#1488—71no—
215#1486—71no—
216#1483—71no—
217#1482D711yescharacteristic, complemented
218#1480—71no—
219#1478—71no—
220#1477—71no—
221C2×D4⋊C8—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239#1161—22no—
240#1161—41no—
241D4×D7—22no—
242D4×D7—41no—
243D4×D7—44no—
244#1157—42no—
245#1157—81no—
246#1157—81no—
247C2×D28—22no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—41no—
253C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
254C2×D28C22×C411yescharacteristic
255C2×D28C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—81no—
265C2×C4×D7—81no—
266C2×C4×D7—81no—
267C2×C4×D7—81no—
268C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—21no—
278C2×C7×C8—21no—
279C2×C7×C8—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
285C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C42×C7—21no—
292C42×C7C22×C411yescharacteristic
293C42×C7C2×D411yescharacteristic
294C42×C7C2×D411yescharacteristic
295C42×C7C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339#1136—81no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344#1131—42no—
345C8×D7—42no—
346C8×D7—81no—
347C8×D7—81no—
348#559—71no—
349#554—71no—
350#554—71no—
351#553—71no—
352#553—71no—
353#553—141no—
354#551—141no—
355#551—141no—
356#546—71no—
357#546—71no—
358#546—141no—
359D42—71no—
360#532—71no—
361#529—71no—
362#529—141no—
363#529C2×D711yescharacteristic
364#525—141no—
365#525—141no—
366C4×#41—71no—
367C4×#41—71no—
368C2×C4×D4—71no—
369C2×C4×D4—71no—
370C2×C4×D4—141no—
371#446—141no—
372#435—141no—
373#435—141no—
374C8×D4—141no—
375#433—141no—
376#433—141no—
377#432—71no—
378#432—71no—
379#431—71no—
380#431—71no—
381#431—71no—
382#431C2×D711yescharacteristic, complemented
383#431C2×D711yescharacteristic, complemented
384#424—141no—
385#423—71no—
386C2×C4⋊C8—71no—
387C2×C4⋊C8—71no—
388#408—141no—
389C4×M16—71no—
390C2×C4×C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
394Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8—71no—
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8—71no—
402D4⋊C8—71no—
403D4⋊C8—71no—
404D4⋊C8—71no—
405D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
406D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
407C23×C7—21no—
408C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D7—21no—
410C22×D7—21no—
411C22×D7—42no—
412C22×D7—42no—
413C22×D7—42no—
414C22×D7—42no—
415C22×D7—81no—
416C22×D7—81no—
417C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C7×Q8—21no—
420C7×Q8—21no—
421C7×D4—21no—
422C7×D4—21no—
423C7×D4—42no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D7—22no—
441C22⋊D7—41no—
442C22⋊D7—42no—
443C22⋊D7—42no—
444C22⋊D7—81no—
445C22⋊D7—81no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—81no—
449C2×Dic7—81no—
450C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
456D28—22no—
457D28—21no—
458D28—21no—
459D28—21no—
460D28—42no—
461D28—42no—
462D28—42no—
463D28—81no—
464D28#13112yes—
465C4×D7—22no—
466C4×D7—21no—
467C4×D7—21no—
468C4×D7—21no—
469C4×D7—21no—
470C4×D7—21no—
471C4×D7—21no—
472C4×D7—21no—
473C4×D7—21no—
474C4×D7—41no—
475C4×D7—42no—
476C4×D7—42no—
477C4×D7—41no—
478C4×D7—41no—
479C4×D7—41no—
480C4×D7—41no—
481C4×D7—81no—
482C4×D7—81no—
483C4×D7—81no—
484C4×D7—81no—
485Dic14—41no—
486Dic14—81no—
487C7×C8—41no—
488C7×C8—41no—
489C7×C8—41no—
490C7×C8—41no—
491C7⋊C8—41no—
492C7⋊C8—41no—
493C7⋊C8—41no—
494C7⋊C8—41no—
495C2×#41—71no—
496C2×#41—71no—
497C2×#41—141no—
498C22×D4—71no—
499C22×D4—71no—
500C22×D4—141no—
501C23×C4—141no—
502C23×C4—141no—
503C2×M16—141no—
504C2×M16—141no—
505C22×C8—141no—
506C22×C8—141no—
507C22×C8—141no—
508C4⋊Q8—71no—
509#127—71no—
510#126—21no—
511#126—141no—
512#126—141no—
513#126—141no—
514#125—71no—
515#125—141no—
516#125C4×D711yescharacteristic
517#124—71no—
518#124—141no—
519#124—141no—
520#124C4×D711yescharacteristic
521#123—21no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529C22⋊Q8—71no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
536#121—71no—
537#121—71no—
538#121—71no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121C4×D711yescharacteristic
546#120—141no—
547#120—141no—
548#120—141no—
549#120—141no—
550C4×Q8—71no—
551C4×Q8—71no—
552C4×Q8—71no—
553C4×Q8C22×D711yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—71no—
556C4×D4—71no—
557C4×D4—71no—
558C4×D4—71no—
559C4×D4—71no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—71no—
562C4×D4—71no—
563C4×D4—71no—
564C4×D4—71no—
565C4×D4—71no—
566C4×D4—71no—
567C4×D4—71no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4—141no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4—141no—
580C4×D4C22×D711yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—71no—
583#117—71no—
584#117—71no—
585#117—71no—
586#117—141no—
587#117—141no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C42—71no—
596C2×C42—71no—
597C2×C42—141no—
598C2×C42C22×D711yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—71no—
601C4⋊C8—71no—
602C4⋊C8—141no—
603C4⋊C8—141no—
604C4⋊C8—141no—
605C4⋊C8—141no—
606C4⋊C8—141no—
607C4⋊C8—141no—
608C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
609C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617#97—141no—
618#97—141no—
619#97—141no—
620C4×C8—21no—
621C4×C8—71no—
622C4×C8—71no—
623C4×C8—141no—
624C4×C8C22×D711yescharacteristic
625C4×C8C22×D711yescharacteristic
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
633C2×D7—21no—
634C2×D7—21no—
635C2×D7—21no—
636C2×D7—22no—
637C2×D7—21no—
638C2×D7—21no—
639C2×D7—41no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—84no—
645C2×D7—84no—
646C2×D7#42112yes—
647C4×C7—21no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—21no—
651C4×C7—41no—
652C4×C7—41no—
653C4×C7—41no—
654C4×C7C2×#13111yescharacteristic
655C4×C7#56811yescharacteristic
656C4×C7#57611yescharacteristic
657C4×C7#57711yescharacteristic
658Dic7—21no—
659Dic7—21no—
660Dic7—21no—
661Dic7—21no—
662Dic7—21no—
663Dic7—21no—
664Dic7—41no—
665Dic7—41no—
666C24—141no—
667C24—141no—
668#41—142no—
669#41—282no—
670#41—281no—
671#41—561no—
672#41—561no—
673C2×Q8—71no—
674C2×Q8—141no—
675C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—71no—
678C2×D4—71no—
679C2×D4—71no—
680C2×D4—71no—
681C2×D4—71no—
682C2×D4—142no—
683C2×D4—141no—
684C2×D4—141no—
685C2×D4—141no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—142no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—281no—
693C2×D4—281no—
694C2×D4—284no—
695C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—71no—
698C22×C4—71no—
699C22×C4—71no—
700C22×C4—71no—
701C22×C4—71no—
702C22×C4—71no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—561no—
714C22×C4—561no—
715C22×C4—561no—
716C22×C4—561no—
717C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
718C22×C4D4×D711yescharacteristic
719C22×C4D4×D711yescharacteristic
720M16—282no—
721M16—561no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—141no—
727C2×C8—141no—
728C2×C8—141no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—282no—
731C2×C8—561no—
732C2×C8—561no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—71no—
738C4⋊C4—71no—
739C4⋊C4—71no—
740C4⋊C4—71no—
741C4⋊C4—71no—
742C4⋊C4—71no—
743C4⋊C4—71no—
744C4⋊C4—71no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—141no—
752C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—71no—
760C22⋊C4—71no—
761C22⋊C4—71no—
762C22⋊C4—71no—
763C22⋊C4—71no—
764C22⋊C4—71no—
765C22⋊C4—141no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C22⋊C4—141no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—141no—
776C22⋊C4—141no—
777C22⋊C4—141no—
778C22⋊C4—141no—
779C42—21no—
780C42—71no—
781C42—71no—
782C42—71no—
783C42—71no—
784C42—71no—
785C42—71no—
786C42—141no—
787C42—141no—
788C42C2×C4×D711yescharacteristic
789C42D4×D711yescharacteristic
790C42D4×D711yescharacteristic
791C42C23×D711yescharacteristic
792C2×C7—41no—
793C2×C7—81no—
794C2×C7#288011yescharacteristic
795C2×C7#289711yescharacteristic
796C2×C7C2×#42111yescharacteristic
797D7—22no—
798D7—41no—
799D7—42no—
800D7—81no—
801C23—21no—
802C23—71no—
803C23—71no—
804C23—141no—
805C23—141no—
806C23—282no—
807C23—282no—
808C23—282no—
809C23—282no—
810C23—561no—
811C23—561no—
812C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—281no—
816Q8—561no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—72no—
821D4—142no—
822D4—142no—
823D4—141no—
824D4—141no—
825D4—141no—
826D4—282no—
827D4—282no—
828D4—282no—
829D4—281no—
830D4—282no—
831D4—282no—
832D4—561no—
833D4—561no—
834D4—561no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—71no—
846C2×C4—71no—
847C2×C4—71no—
848C2×C4—71no—
849C2×C4—71no—
850C2×C4—71no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—141no—
853C2×C4—141no—
854C2×C4—141no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—141no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—141no—
859C2×C4—141no—
860C2×C4—141no—
861C2×C4—141no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—282no—
864C2×C4—282no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—561no—
870C2×C4—561no—
871C2×C4—561no—
872C2×C4—561no—
873C2×C4—561no—
874C2×C4—561no—
875C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
877C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
878C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—281no—
886C8—281no—
887C8—281no—
888C8—281no—
889C7#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—72no—
897C22—141no—
898C22—141no—
899C22—141no—
900C22—142no—
901C22—141no—
902C22—141no—
903C22—281no—
904C22—281no—
905C22—281no—
906C22—281no—
907C22—281no—
908C22—564no—
909C22—564no—
910C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—141no—
919C4—141no—
920C4—141no—
921C4—141no—
922C4—141no—
923C4—141no—
924C4—281no—
925C4—281no—
926C4D7×#13111yescharacteristic
927C4#9044111yescharacteristic
928C4#9046011yescharacteristic
929C4#9046111yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—142no—
933C2—281no—
934C2—282no—
935C2—561no—
936C2#1173610811yescharacteristic
937C2#1173627611yescharacteristic
938C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1482C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743221C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1482D7
hypocenterC7#17521
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736738C2semidirect
3. #11736728C2semidirect
4. C7×#1482C2semidirect
5. #11729507C2semidirect
6. #11728516C2semidirect
7. #11728510C2semidirect
8. #11725995C2semidirect
9. #11725991C2semidirect
10. #11725988C2semidirect
11. #11725984C2semidirect
12. #11725933C2semidirect
13. #11725929C2semidirect
14. #11725922C2semidirect
15. D7×D4⋊C8C2semidirect
39. C7×#431C22semidirect
40. C7×#431C22semidirect
41. #89697C22semidirect
42. #89696C22semidirect
45. #89607C22semidirect
46. #89607C22semidirect
47. D7×C4⋊C8C22semidirect
48. D7×C4⋊C8C22semidirect
53. C4×#1131C22semidirect
55. #89457C22semidirect
56. #89457C22semidirect
57. C4×C8×D7C22semidirect
59. C7×Q8⋊C8C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. C7×D4⋊C8C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
66. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
69. #89278C22semidirect
70. #89278C22semidirect
73. #89254C22semidirect
74. #89254C22semidirect
217. #1482D7semidirect
382. #431C2×D7semidirect
383. #431C2×D7semidirect
393. Q8⋊C8C2×D7semidirect
394. Q8⋊C8C2×D7semidirect
405. D4⋊C8C2×D7semidirect
406. D4⋊C8C2×D7semidirect
889. C7#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432212
#117367382
#117367282
C7×#14822
#117295072
#117285162
#117285102
#117259952
#117259912
#117259882
#117259842
#117259332
#117259292
#117259222
D7×D4⋊C82
#175217