Subgroups — #13320805

Order 1792.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11729394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11729393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11729353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11729352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11729351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#553	—	2	1	no	—
20	C₇×#553	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#553	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#551	—	2	1	no	—
23	C₇×#551	—	2	1	no	—
24	C₇×#546	—	2	1	no	—
25	C₇×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₇×D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#529	—	2	1	no	—
30	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#525	—	2	1	no	—
33	C₇×#525	—	2	1	no	—
34	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90006	—	2	1	no	—
40	#89796	—	2	1	no	—
41	#89783	—	2	1	no	—
42	#89783	—	2	1	no	—
43	D₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
44	#89772	—	2	1	no	—
45	#89772	—	2	1	no	—
46	#89771	—	2	1	no	—
47	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17521	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₇×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
84	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#126	—	2	1	no	—
87	C₇×#126	—	2	1	no	—
88	C₇×#126	—	2	1	no	—
89	C₇×#126	—	2	1	no	—
90	C₇×#125	—	2	1	no	—
91	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₇×#124	—	2	1	no	—
94	C₇×#124	—	2	1	no	—
95	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#123	—	2	1	no	—
98	C₇×#123	—	2	1	no	—
99	C₇×#123	—	2	1	no	—
100	C₇×#123	—	2	1	no	—
101	C₇×#123	—	2	1	no	—
102	C₇×#123	—	2	1	no	—
103	C₇×#123	—	2	1	no	—
104	C₇×#123	—	2	1	no	—
105	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#121	—	2	1	no	—
113	C₇×#121	—	2	1	no	—
114	C₇×#121	—	2	1	no	—
115	C₇×#121	—	2	1	no	—
116	C₇×#121	—	2	1	no	—
117	C₇×#121	—	2	1	no	—
118	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#120	—	2	1	no	—
123	C₇×#120	—	2	1	no	—
124	C₇×#120	—	2	1	no	—
125	C₇×#120	—	2	1	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#117	—	2	1	no	—
158	C₇×#117	—	2	1	no	—
159	C₇×#117	—	2	1	no	—
160	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1136	—	2	1	no	—
176	C₂×#1136	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
187	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
188	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
189	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
190	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
191	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
192	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
193	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
194	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6377	—	2	1	no	—
199	#6377	—	2	1	no	—
200	#6377	—	2	1	no	—
201	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#3481	D₇	1	1	yes	characteristic
208	#2990	—	7	1	no	—
209	#2922	—	7	1	no	—
210	#1496	—	7	1	no	—
211	#1495	—	7	1	no	—
212	#1494	—	7	1	no	—
213	#1490	—	7	1	no	—
214	#1488	—	7	1	no	—
215	#1486	—	7	1	no	—
216	#1483	—	7	1	no	—
217	#1482	—	7	1	no	—
218	#1480	—	7	1	no	—
219	#1478	—	7	1	no	—
220	#1477	—	7	1	no	—
221	C₂×D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
222	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
223	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
224	C₇×#41	—	2	2	no	—
225	C₇×#41	—	4	2	no	—
226	C₇×#41	—	4	1	no	—
227	C₇×#41	—	8	1	no	—
228	C₇×#41	—	8	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#1136	—	4	2	no	—
336	#1136	—	8	1	no	—
337	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
347	C₂×C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
348	#559	Dic₇	1	1	yes	characteristic
349	#554	Dic₇	1	1	yes	characteristic
350	#554	Dic₇	1	1	yes	characteristic
351	#553	—	2	1	no	—
352	#553	Dic₇	1	1	yes	characteristic
353	#553	Dic₇	1	1	yes	characteristic
354	#551	—	2	1	no	—
355	#551	—	2	1	no	—
356	#546	—	2	1	no	—
357	#546	Dic₇	1	1	yes	characteristic
358	#546	Dic₇	1	1	yes	characteristic
359	D₄²	Dic₇	1	1	yes	characteristic
360	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	#529	—	2	1	no	—
362	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
363	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
364	#525	—	2	1	no	—
365	#525	—	2	1	no	—
366	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	#446	—	14	1	no	—
372	#435	—	14	1	no	—
373	#435	—	14	1	no	—
374	C₈×D₄	—	14	1	no	—
375	#433	—	14	1	no	—
376	#433	—	14	1	no	—
377	#432	—	7	1	no	—
378	#432	—	7	1	no	—
379	#431	—	7	1	no	—
380	#431	—	7	1	no	—
381	#431	—	7	1	no	—
382	#431	—	7	1	no	—
383	#431	—	7	1	no	—
384	#424	—	14	1	no	—
385	#423	—	7	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
388	#408	—	14	1	no	—
389	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
391	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
392	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
393	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
394	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
395	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
396	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
397	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
398	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
399	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
400	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
401	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
402	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
403	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
404	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
405	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
406	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
416	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
422	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
423	C₇×D₄	—	2	2	no	—
424	C₇×D₄	—	2	2	no	—
425	C₇×D₄	—	2	1	no	—
426	C₇×D₄	—	2	1	no	—
427	C₇×D₄	—	2	1	no	—
428	C₇×D₄	—	2	1	no	—
429	C₇×D₄	—	2	1	no	—
430	C₇×D₄	—	4	1	no	—
431	C₇×D₄	—	4	2	no	—
432	C₇×D₄	—	4	2	no	—
433	C₇×D₄	—	4	2	no	—
434	C₇×D₄	—	4	2	no	—
435	C₇×D₄	—	4	2	no	—
436	C₇×D₄	—	4	2	no	—
437	C₇×D₄	—	8	1	no	—
438	C₇×D₄	—	8	1	no	—
439	C₇×D₄	—	8	1	no	—
440	C₇×D₄	#131	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
488	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
489	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
490	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
491	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
492	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
493	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
494	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×#41	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
509	#127	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
510	#126	—	2	1	no	—
511	#126	—	2	1	no	—
512	#126	—	2	1	no	—
513	#126	—	2	1	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
516	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	2	1	no	—
519	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
520	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
521	#123	—	2	1	no	—
522	#123	—	2	1	no	—
523	#123	—	2	1	no	—
524	#123	—	2	1	no	—
525	#123	—	2	1	no	—
526	#123	—	2	1	no	—
527	#123	—	2	1	no	—
528	#123	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
543	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
544	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
545	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
546	#120	—	2	1	no	—
547	#120	—	2	1	no	—
548	#120	—	2	1	no	—
549	#120	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
585	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
586	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
587	#117	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
617	#97	—	14	1	no	—
618	#97	—	14	1	no	—
619	#97	—	14	1	no	—
620	C₄×C₈	—	7	1	no	—
621	C₄×C₈	—	7	1	no	—
622	C₄×C₈	—	7	1	no	—
623	C₄×C₈	—	7	1	no	—
624	C₄×C₈	—	14	1	no	—
625	C₄×C₈	—	14	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
644	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
645	C₂²×C₇	#421	1	2	yes	—
646	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₄×C₇	—	2	1	no	—
653	C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₇	—	4	1	no	—
658	C₄×C₇	—	4	1	no	—
659	C₄×C₇	—	4	1	no	—
660	C₄×C₇	—	4	1	no	—
661	C₄×C₇	—	4	1	no	—
662	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	4	2	no	—
670	#41	—	4	1	no	—
671	#41	—	8	1	no	—
672	#41	—	8	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
711	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
720	M₁₆	—	28	2	no	—
721	M₁₆	—	56	1	no	—
722	C₂×C₈	—	14	1	no	—
723	C₂×C₈	—	14	1	no	—
724	C₂×C₈	—	14	1	no	—
725	C₂×C₈	—	14	1	no	—
726	C₂×C₈	—	14	1	no	—
727	C₂×C₈	—	14	1	no	—
728	C₂×C₈	—	14	1	no	—
729	C₂×C₈	—	14	1	no	—
730	C₂×C₈	—	28	2	no	—
731	C₂×C₈	—	56	1	no	—
732	C₂×C₈	—	56	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	—	2	1	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	2	1	no	—
782	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₇	—	2	2	no	—
793	C₂×C₇	—	4	1	no	—
794	C₂×C₇	—	4	1	no	—
795	C₂×C₇	—	4	2	no	—
796	C₂×C₇	—	8	1	no	—
797	C₂×C₇	—	8	1	no	—
798	C₂×C₇	#2880	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	#2897	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	8	1	no	—
809	C₂³	—	8	1	no	—
810	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	2	1	no	—
814	Q₈	—	2	1	no	—
815	Q₈	—	4	1	no	—
816	Q₈	—	8	1	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	1	no	—
820	D₄	—	2	1	no	—
821	D₄	—	2	1	no	—
822	D₄	—	2	1	no	—
823	D₄	—	2	1	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	8	1	no	—
832	D₄	—	8	1	no	—
833	D₄	—	8	1	no	—
834	D₄	#6511	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	8	1	no	—
864	C₂×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂×C₄	—	8	1	no	—
867	C₂×C₄	—	8	1	no	—
868	C₂×C₄	—	8	1	no	—
869	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₈	—	28	1	no	—
882	C₈	—	28	1	no	—
883	C₈	—	28	1	no	—
884	C₈	—	28	1	no	—
885	C₈	—	28	1	no	—
886	C₈	—	28	1	no	—
887	C₈	—	28	1	no	—
888	C₈	—	28	1	no	—
889	C₇	#17521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	8	4	no	—
908	C₂²	—	8	4	no	—
909	C₂²	#90008	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	C₂×#6511	1	1	yes	characteristic
927	C₄	#90510	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#90526	1	1	yes	characteristic
929	C₄	#90527	1	1	yes	characteristic
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	4	1	no	—
932	C₂	—	4	1	no	—
933	C₂	—	4	2	no	—
934	C₂	—	8	1	no	—
935	C₂	—	8	1	no	—
936	C₂	#11741520	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#90008	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#11741544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3481	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#3481	D₇
hypocenter	C₇	#17521
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739967	C₂	semidirect
3. #11739958	C₂	semidirect
4. #11729557	C₂	semidirect
5. #11729554	C₂	semidirect
6. #11729507	C₂	semidirect
7. #11729506	C₂	semidirect
8. #11729505	C₂	semidirect
9. #11729504	C₂	semidirect
10. #11729394	C₂	semidirect
11. #11729393	C₂	semidirect
12. #11729353	C₂	semidirect
13. #11729352	C₂	semidirect
14. #11729351	C₂	semidirect
15. C₂×D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
47. #89698	C₂²	semidirect
48. #89698	C₂²	semidirect
49. #89697	C₂²	semidirect
50. #89697	C₂²	semidirect
51. #89697	C₂²	semidirect
52. #89697	C₂²	semidirect
53. #89697	C₂²	semidirect
54. #89696	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. C₄×#1136	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
59. Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
60. Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
61. Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
62. Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
68. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
69. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
70. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
71. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
74. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
889. C₇	#17521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3481	2
#11739967	2
#11739958	2
#11729557	2
#11729554	2
#11729507	2
#11729506	2
#11729505	2
#11729504	2
#11729394	2
#11729393	2
#11729353	2
#11729352	2
#11729351	2
C₂×D₄⋊(C₇⋊C₈)	2
#17521	7