Subgroups — #13320812

Order 1792.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11725931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11725929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11725926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11725924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11725923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11725921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90519	—	2	1	no	—
18	#90519	—	2	1	no	—
19	#90421	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#90421	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#90408	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#90404	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#90370	—	2	1	no	—
24	#90370	—	2	1	no	—
25	#90305	—	2	1	no	—
26	#90305	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#90305	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#90303	—	2	1	no	—
29	#90303	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#90303	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#90248	—	2	1	no	—
32	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
35	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89612	—	2	1	no	—
44	#89611	—	2	1	no	—
45	#89609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#89502	—	2	1	no	—
50	#89499	—	2	1	no	—
51	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
52	#89492	—	2	1	no	—
53	#89478	—	2	1	no	—
54	#89473	—	2	1	no	—
55	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89278	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89254	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17521	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
84	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#124	—	2	1	no	—
87	C₇×#121	—	2	1	no	—
88	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#6509	—	2	1	no	—
95	#6509	—	2	1	no	—
96	#6509	—	2	1	no	—
97	#6509	—	2	1	no	—
98	#6501	—	2	1	no	—
99	#6501	—	2	1	no	—
100	#6501	—	2	1	no	—
101	#6501	—	2	1	no	—
102	#6501	—	2	1	no	—
103	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#6500	—	2	1	no	—
106	#6500	—	2	1	no	—
107	#6500	—	2	1	no	—
108	#6500	—	2	1	no	—
109	#6499	—	2	1	no	—
110	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#6499	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#6498	—	2	1	no	—
113	#6498	—	2	1	no	—
114	#6498	—	2	1	no	—
115	#6498	—	2	1	no	—
116	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
117	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#6489	—	2	1	no	—
130	#6489	—	2	1	no	—
131	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#6489	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×#1131	—	2	1	no	—
135	C₂×#1131	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
138	#6460	—	2	1	no	—
139	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#6456	—	2	1	no	—
142	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#6456	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#6453	—	2	1	no	—
148	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#6453	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#6446	—	2	1	no	—
151	#6446	—	2	1	no	—
152	#6446	—	2	1	no	—
153	#6446	—	2	1	no	—
154	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	#6442	—	2	1	no	—
163	#6442	—	2	1	no	—
164	#6442	—	2	1	no	—
165	#6442	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#6435	—	2	1	no	—
171	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₇×#97	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
189	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
190	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
191	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
192	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
193	#6389	—	2	1	no	—
194	#6389	—	2	1	no	—
195	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
196	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
197	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
198	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
202	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
203	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#3481	—	7	1	no	—
208	#2990	—	7	1	no	—
209	#2922	—	7	1	no	—
210	#1496	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1495	—	7	1	no	—
212	#1494	—	7	1	no	—
213	#1490	—	7	1	no	—
214	#1488	—	7	1	no	—
215	#1486	—	7	1	no	—
216	#1483	—	7	1	no	—
217	#1482	—	7	1	no	—
218	#1480	—	7	1	no	—
219	#1478	—	7	1	no	—
220	#1477	—	7	1	no	—
221	C₂×D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
222	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
224	C₇×#41	—	8	1	no	—
225	C₇×#41	—	8	1	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
247	D₄×D₇	—	2	2	no	—
248	D₄×D₇	—	2	2	no	—
249	D₄×D₇	—	4	1	no	—
250	D₄×D₇	—	4	1	no	—
251	D₄×D₇	—	4	4	no	—
252	#1157	—	2	2	no	—
253	#1157	—	4	1	no	—
254	#1157	—	4	2	no	—
255	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
268	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
323	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
324	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
325	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
326	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇⋊C₈	—	8	1	no	—
344	#1131	—	4	2	no	—
345	#1131	—	8	1	no	—
346	C₈×D₇	—	4	2	no	—
347	C₈×D₇	—	8	1	no	—
348	#559	—	7	1	no	—
349	#554	—	7	1	no	—
350	#554	—	7	1	no	—
351	#553	—	7	1	no	—
352	#553	—	7	1	no	—
353	#553	—	14	1	no	—
354	#551	—	14	1	no	—
355	#551	—	14	1	no	—
356	#546	—	7	1	no	—
357	#546	—	7	1	no	—
358	#546	—	14	1	no	—
359	D₄²	—	7	1	no	—
360	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	#529	—	7	1	no	—
362	#529	—	7	1	no	—
363	#529	—	14	1	no	—
364	#525	—	14	1	no	—
365	#525	—	14	1	no	—
366	C₄×#41	—	7	1	no	—
367	C₄×#41	—	7	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
371	#446	—	14	1	no	—
372	#435	—	14	1	no	—
373	#435	—	14	1	no	—
374	C₈×D₄	—	14	1	no	—
375	#433	—	14	1	no	—
376	#433	—	14	1	no	—
377	#432	—	7	1	no	—
378	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#431	—	7	1	no	—
380	#431	—	7	1	no	—
381	#431	—	7	1	no	—
382	#431	—	7	1	no	—
383	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#424	—	14	1	no	—
385	#423	—	7	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
388	#408	—	14	1	no	—
389	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
391	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
392	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
393	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
394	Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
395	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
396	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
397	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
398	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
399	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
400	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
401	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
402	D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
403	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
416	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
417	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
420	C₇×D₄	—	2	1	no	—
421	C₇×D₄	—	2	1	no	—
422	C₇×D₄	—	2	1	no	—
423	C₇×D₄	—	2	1	no	—
424	C₇×D₄	—	4	2	no	—
425	C₇×D₄	—	8	1	no	—
426	C₇×D₄	—	8	1	no	—
427	C₇×D₄	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
447	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
456	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
457	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	D₂₈	—	2	2	no	—
464	D₂₈	—	2	1	no	—
465	D₂₈	#131	1	2	yes	—
466	C₄×D₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₇	—	2	1	no	—
468	C₄×D₇	—	2	1	no	—
469	C₄×D₇	—	2	1	no	—
470	C₄×D₇	—	2	1	no	—
471	C₄×D₇	—	2	1	no	—
472	C₄×D₇	—	2	1	no	—
473	C₄×D₇	—	2	1	no	—
474	C₄×D₇	—	2	1	no	—
475	C₄×D₇	—	4	1	no	—
476	C₄×D₇	—	4	2	no	—
477	C₄×D₇	—	4	2	no	—
478	C₄×D₇	—	4	1	no	—
479	C₄×D₇	—	4	1	no	—
480	C₄×D₇	—	8	1	no	—
481	C₄×D₇	—	8	1	no	—
482	C₄×D₇	—	8	1	no	—
483	C₄×D₇	—	8	1	no	—
484	Dic₁₄	—	2	1	no	—
485	Dic₁₄	—	2	1	no	—
486	Dic₁₄	—	4	1	no	—
487	C₇×C₈	—	4	1	no	—
488	C₇×C₈	—	4	1	no	—
489	C₇×C₈	—	4	1	no	—
490	C₇×C₈	—	4	1	no	—
491	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
492	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
493	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
494	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×#41	—	7	1	no	—
497	C₂×#41	—	7	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
509	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
510	#126	—	14	1	no	—
511	#126	—	14	1	no	—
512	#126	—	14	1	no	—
513	#126	—	14	1	no	—
514	#125	—	7	1	no	—
515	#125	—	7	1	no	—
516	#125	—	14	1	no	—
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	7	1	no	—
519	#124	—	7	1	no	—
520	#124	—	14	1	no	—
521	#123	—	14	1	no	—
522	#123	—	14	1	no	—
523	#123	—	14	1	no	—
524	#123	—	14	1	no	—
525	#123	—	14	1	no	—
526	#123	—	14	1	no	—
527	#123	—	14	1	no	—
528	#123	—	14	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	7	1	no	—
538	#121	—	7	1	no	—
539	#121	—	14	1	no	—
540	#121	—	14	1	no	—
541	#121	—	14	1	no	—
542	#121	—	14	1	no	—
543	#121	—	14	1	no	—
544	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
545	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
546	#120	—	14	1	no	—
547	#120	—	14	1	no	—
548	#120	—	14	1	no	—
549	#120	—	14	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	7	1	no	—
556	C₄×D₄	—	7	1	no	—
557	C₄×D₄	—	7	1	no	—
558	C₄×D₄	—	7	1	no	—
559	C₄×D₄	—	7	1	no	—
560	C₄×D₄	—	7	1	no	—
561	C₄×D₄	—	7	1	no	—
562	C₄×D₄	—	7	1	no	—
563	C₄×D₄	—	7	1	no	—
564	C₄×D₄	—	7	1	no	—
565	C₄×D₄	—	7	1	no	—
566	C₄×D₄	—	7	1	no	—
567	C₄×D₄	—	14	1	no	—
568	C₄×D₄	—	14	1	no	—
569	C₄×D₄	—	14	1	no	—
570	C₄×D₄	—	14	1	no	—
571	C₄×D₄	—	14	1	no	—
572	C₄×D₄	—	14	1	no	—
573	C₄×D₄	—	14	1	no	—
574	C₄×D₄	—	14	1	no	—
575	C₄×D₄	—	14	1	no	—
576	C₄×D₄	—	14	1	no	—
577	C₄×D₄	—	14	1	no	—
578	C₄×D₄	—	14	1	no	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	#117	—	7	1	no	—
582	#117	—	7	1	no	—
583	#117	—	7	1	no	—
584	#117	—	7	1	no	—
585	#117	—	14	1	no	—
586	#117	—	14	1	no	—
587	#117	—	14	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
617	#97	—	2	1	no	—
618	#97	—	14	1	no	—
619	#97	—	14	1	no	—
620	C₄×C₈	—	7	1	no	—
621	C₄×C₈	—	7	1	no	—
622	C₄×C₈	—	14	1	no	—
623	C₄×C₈	—	14	1	no	—
624	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₇	—	2	1	no	—
637	C₂×D₇	—	2	1	no	—
638	C₂×D₇	—	2	1	no	—
639	C₂×D₇	—	2	2	no	—
640	C₂×D₇	—	2	1	no	—
641	C₂×D₇	—	2	1	no	—
642	C₂×D₇	—	4	1	no	—
643	C₂×D₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₇	—	8	4	no	—
645	C₂×D₇	—	8	4	no	—
646	C₂×D₇	#421	1	2	yes	—
647	C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₇	—	4	1	no	—
652	C₄×C₇	—	4	1	no	—
653	C₄×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
657	Dic₇	—	2	1	no	—
658	Dic₇	—	2	1	no	—
659	Dic₇	—	2	1	no	—
660	Dic₇	—	2	1	no	—
661	Dic₇	—	2	1	no	—
662	Dic₇	—	2	1	no	—
663	Dic₇	—	4	1	no	—
664	Dic₇	—	4	1	no	—
665	Dic₇	—	4	1	no	—
666	C₂⁴	—	14	1	no	—
667	C₂⁴	—	14	1	no	—
668	#41	—	8	1	no	—
669	#41	—	8	1	no	—
670	#41	—	14	2	no	—
671	#41	—	28	1	no	—
672	#41	—	28	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	7	1	no	—
681	C₂×D₄	—	7	1	no	—
682	C₂×D₄	—	7	1	no	—
683	C₂×D₄	—	7	1	no	—
684	C₂×D₄	—	14	1	no	—
685	C₂×D₄	—	14	1	no	—
686	C₂×D₄	—	14	2	no	—
687	C₂×D₄	—	14	2	no	—
688	C₂×D₄	—	14	1	no	—
689	C₂×D₄	—	14	1	no	—
690	C₂×D₄	—	14	1	no	—
691	C₂×D₄	—	28	1	no	—
692	C₂×D₄	—	28	1	no	—
693	C₂×D₄	—	28	4	no	—
694	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
720	M₁₆	—	28	2	no	—
721	M₁₆	—	56	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	14	1	no	—
727	C₂×C₈	—	14	1	no	—
728	C₂×C₈	—	14	1	no	—
729	C₂×C₈	—	14	1	no	—
730	C₂×C₈	—	28	2	no	—
731	C₂×C₈	—	56	1	no	—
732	C₂×C₈	—	56	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
779	C₄²	—	7	1	no	—
780	C₄²	—	7	1	no	—
781	C₄²	—	7	1	no	—
782	C₄²	—	7	1	no	—
783	C₄²	—	7	1	no	—
784	C₄²	—	7	1	no	—
785	C₄²	—	14	1	no	—
786	C₄²	—	14	1	no	—
787	C₄²	—	14	1	no	—
788	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₇	—	4	1	no	—
793	C₂×C₇	—	8	1	no	—
794	C₂×C₇	—	8	1	no	—
795	C₂×C₇	#2880	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₇	#2897	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
798	D₇	—	2	2	no	—
799	D₇	—	4	1	no	—
800	D₇	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	7	1	no	—
804	C₂³	—	7	1	no	—
805	C₂³	—	14	1	no	—
806	C₂³	—	28	2	no	—
807	C₂³	—	28	2	no	—
808	C₂³	—	28	2	no	—
809	C₂³	—	28	2	no	—
810	C₂³	—	56	1	no	—
811	C₂³	—	56	1	no	—
812	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	8	1	no	—
814	Q₈	—	14	1	no	—
815	Q₈	—	14	1	no	—
816	Q₈	—	28	1	no	—
817	D₄	—	2	1	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	2	1	no	—
820	D₄	—	2	1	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	7	2	no	—
823	D₄	—	8	1	no	—
824	D₄	—	8	1	no	—
825	D₄	—	8	1	no	—
826	D₄	—	14	2	no	—
827	D₄	—	14	2	no	—
828	D₄	—	14	1	no	—
829	D₄	—	28	1	no	—
830	D₄	—	28	2	no	—
831	D₄	—	28	2	no	—
832	D₄	—	28	2	no	—
833	D₄	—	28	2	no	—
834	D₄	—	28	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	7	1	no	—
847	C₂×C₄	—	7	1	no	—
848	C₂×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₄	—	14	1	no	—
854	C₂×C₄	—	14	1	no	—
855	C₂×C₄	—	14	1	no	—
856	C₂×C₄	—	14	1	no	—
857	C₂×C₄	—	14	1	no	—
858	C₂×C₄	—	14	1	no	—
859	C₂×C₄	—	14	1	no	—
860	C₂×C₄	—	14	1	no	—
861	C₂×C₄	—	14	1	no	—
862	C₂×C₄	—	14	1	no	—
863	C₂×C₄	—	14	1	no	—
864	C₂×C₄	—	28	1	no	—
865	C₂×C₄	—	28	2	no	—
866	C₂×C₄	—	28	2	no	—
867	C₂×C₄	—	28	1	no	—
868	C₂×C₄	—	28	1	no	—
869	C₂×C₄	—	56	1	no	—
870	C₂×C₄	—	56	1	no	—
871	C₂×C₄	—	56	1	no	—
872	C₂×C₄	—	56	1	no	—
873	C₂×C₄	—	56	1	no	—
874	C₂×C₄	—	56	1	no	—
875	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₈	—	4	1	no	—
882	C₈	—	4	1	no	—
883	C₈	—	4	1	no	—
884	C₈	—	4	1	no	—
885	C₈	—	28	1	no	—
886	C₈	—	28	1	no	—
887	C₈	—	28	1	no	—
888	C₈	—	28	1	no	—
889	C₇	#17521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	7	2	no	—
900	C₂²	—	14	1	no	—
901	C₂²	—	14	1	no	—
902	C₂²	—	14	1	no	—
903	C₂²	—	14	2	no	—
904	C₂²	—	14	1	no	—
905	C₂²	—	14	1	no	—
906	C₂²	—	28	1	no	—
907	C₂²	—	28	1	no	—
908	C₂²	—	56	4	no	—
909	C₂²	—	56	4	no	—
910	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	14	1	no	—
918	C₄	—	14	1	no	—
919	C₄	—	14	1	no	—
920	C₄	—	14	1	no	—
921	C₄	—	14	1	no	—
922	C₄	—	14	1	no	—
923	C₄	—	28	1	no	—
924	C₄	—	28	1	no	—
925	C₄	—	28	1	no	—
926	C₄	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
927	C₄	#90441	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#90465	1	1	yes	characteristic
929	C₄	#90466	1	1	yes	characteristic
930	C₂	—	4	1	no	—
931	C₂	—	8	1	no	—
932	C₂	—	8	1	no	—
933	C₂	—	14	2	no	—
934	C₂	—	28	1	no	—
935	C₂	—	28	2	no	—
936	C₂	#11736108	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#11736370	1	1	yes	characteristic
938	C₂	D₇×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1496	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11743307	C₂
cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1496	D₇
hypocenter	C₇	#17521
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736785	C₂	semidirect
3. #11736728	C₂	semidirect
4. C₇×#1496	C₂	semidirect
5. #11729554	C₂	semidirect
6. #11728552	C₂	semidirect
7. #11728509	C₂	semidirect
8. #11725932	C₂	semidirect
9. #11725931	C₂	semidirect
10. #11725929	C₂	semidirect
11. #11725926	C₂	semidirect
12. #11725924	C₂	semidirect
13. #11725923	C₂	semidirect
14. #11725921	C₂	semidirect
15. D₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
39. C₇×#432	C₂²	semidirect
40. C₇×#431	C₂²	semidirect
41. #89697	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
45. #89609	C₂²	semidirect
46. #89607	C₂²	semidirect
47. #89605	C₂²	semidirect
48. D₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₄×#1131	C₂²	semidirect
56. #89457	C₂²	semidirect
57. #89457	C₂²	semidirect
58. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
59. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
63. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
64. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
66. D₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. #89279	C₂²	semidirect
68. #89279	C₂²	semidirect
73. #89251	C₂²	semidirect
74. #89251	C₂²	semidirect
210. #1496	D₇	semidirect
378. #432	C₂×D₇	semidirect
383. #431	C₂×D₇	semidirect
403. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
404. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
405. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
406. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
889. C₇	#17521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743307	2
#11736785	2
#11736728	2
C₇×#1496	2
#11729554	2
#11728552	2
#11728509	2
#11725932	2
#11725931	2
#11725929	2
#11725926	2
#11725924	2
#11725923	2
#11725921	2
D₇×D₄⋊C₈	2
#17521	7