Finite Group Databasebeta

← #13320830

Subgroups — #13320830

Order 1792.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742894C211yesmaximal, characteristic
2#11736785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725919C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C7×#41C2211yescharacteristic
17#90515C411yescharacteristic
18#90515C411yescharacteristic
19#90275C411yescharacteristic
20#90269C2211yescharacteristic
21#90269C2211yescharacteristic
22#90258C411yescharacteristic
23#90246C411yescharacteristic
24#90243—21no—
25#90232—21no—
26#90229—21no—
27#90229—21no—
28D4×Dic14C411yescharacteristic
29C4×#1159C2211yescharacteristic
30C4×#1159C2211yescharacteristic
31#90224C411yescharacteristic
32#90224C411yescharacteristic
33#90222—21no—
34#90222—21no—
35#90170—21no—
36C4×#1157C2211yescharacteristic
37#90161C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic14—21no—
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C7×#431C2211yescharacteristic
41#89697C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89612—21no—
44#89611—21no—
45#89609C2211yescharacteristic
46#89607C2211yescharacteristic
47#89605C2211yescharacteristic
48D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#89502—21no—
50#89499—21no—
51(C22⋊D7)⋊C8—21no—
52#89492—21no—
53#89478—21no—
54#89473—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic
68#89279C2211yescharacteristic
69#89279C2211yescharacteristic
70#89279C2211yescharacteristic
71#89251C2211yescharacteristic
72#89251C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic
74#89251C2211yescharacteristic
75#17523—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#1159C2×C411yescharacteristic
78C2×#1159C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157D411yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
82C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4—21no—
84C4×C7×D4—21no—
85C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
86C4×C7×D4C2311yescharacteristic
87C7×#117—21no—
88C7×#117C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C7—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91#6509C2×C411yescharacteristic
92#6509C2×C411yescharacteristic
93#6507C2×C411yescharacteristic
94#6507C2×C411yescharacteristic
95#6502—21no—
96#6502—21no—
97#6498—21no—
98#6498—21no—
99D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
101#6493—21no—
102#6492—21no—
103#6492—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
107C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
109C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
110#6489—21no—
111#6489D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113#6487—21no—
114#6487—21no—
115#6487C2×C411yescharacteristic
116#6487C2×C411yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C22×C7⋊C8—21no—
122C2×#1131—21no—
123C2×#1131—21no—
124C2×C8×D7—21no—
125C2×C8×D7—21no—
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6460C2×C411yescharacteristic
129#6460C2×C411yescharacteristic
130#6459—21no—
131#6459—21no—
132#6455C2×C411yescharacteristic
133#6455C2×C411yescharacteristic
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6451C2×C411yescharacteristic
139#6451C2×C411yescharacteristic
140#6450C2×C411yescharacteristic
141#6450C2×C411yescharacteristic
142#6449—21no—
143#6449—21no—
144#6448—21no—
145#6448—21no—
146(C22⋊D7)⋊C4—21no—
147(C22⋊D7)⋊C4—21no—
148#6442—21no—
149#6442—21no—
150#6441—21no—
151#6441—21no—
152#6440—21no—
153#6440—21no—
154#6439—21no—
155#6439—21no—
156#6438—21no—
157C4×D28C2×C411yescharacteristic
158C4×D28D411yescharacteristic
159#6435—21no—
160#6435—21no—
161#6435D411yescharacteristic
162#6435D411yescharacteristic
163C42×D7C2311yescharacteristic
164C42×D7C2311yescharacteristic
165#6433—21no—
166#6433—21no—
167#6432C2×C411yescharacteristic
168#6432C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic14—21no—
170C4×Dic14—21no—
171C4×Dic14—21no—
172C4×Dic14—21no—
173C4×Dic14—21no—
174C4×Dic14—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14D411yescharacteristic
178C4×Dic14C2311yescharacteristic
179C4×Dic14C2311yescharacteristic
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8—21no—
185C7×#97—21no—
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C4×C7×C8C2311yescharacteristic
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3482—71no—
208#2990—71no—
209#2922—71no—
210#1497—71no—
211#1497—71no—
212#1493—71no—
213#1489—71no—
214#1488—71no—
215#1488D711yescharacteristic, complemented
216#1485—71no—
217#1481—71no—
218#1481—71no—
219#1477—71no—
220#1477—71no—
221#1476—71no—
222C7×#41—22no—
223C7×#41—41no—
224C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241#1159—22no—
242#1159—22no—
243#1159—41no—
244#1159—41no—
245#1157—42no—
246C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—44no—
257C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
258C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
259C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7—21no—
274C42×C7C22×C411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—81no—
338#1131—42no—
339#1131—81no—
340C8×D7—42no—
341C8×D7—81no—
342#557—71no—
343#556—71no—
344#556—71no—
345#556—71no—
346#552—141no—
347#552—141no—
348#552—141no—
349D4×Q8—71no—
350#548—141no—
351#547—71no—
352#547—71no—
353#547—71no—
354#533—71no—
355#533—71no—
356#533—71no—
357#529—141no—
358#529—141no—
359#529—141no—
360C4×#41—71no—
361C4×#41—71no—
362C4×#41—71no—
363C4×#41C2×D711yescharacteristic
364C2×C4×Q8—141no—
365#446—141no—
366#435—141no—
367#435—141no—
368C8×D4—141no—
369#433—141no—
370#433—141no—
371#432—71no—
372#432C2×D711yescharacteristic
373#431—71no—
374#431—71no—
375#431—71no—
376#431—71no—
377#431C2×D711yescharacteristic
378#424—141no—
379#423—71no—
380C2×C4⋊C8—71no—
381C2×C4⋊C8—71no—
382#408—141no—
383C4×M16—71no—
384C2×C4×C8—71no—
385Q8⋊C8—71no—
386Q8⋊C8—71no—
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8—71no—
390Q8⋊C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8—71no—
394Q8⋊C8—71no—
395Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
396Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
400D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
401C23×C7—21no—
402C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C7×Q8—21no—
406C7×Q8—21no—
407C7×D4—21no—
408C7×D4—42no—
409C7×D4#13112yes—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—42no—
419C2×C4×C7—42no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
426C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D7—22no—
429C22⋊D7—41no—
430C22⋊D7—42no—
431C22⋊D7—42no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
446D28—41no—
447C4×D7—21no—
448C4×D7—21no—
449C4×D7—21no—
450C4×D7—21no—
451C4×D7—21no—
452C4×D7—21no—
453C4×D7—21no—
454C4×D7—21no—
455C4×D7—22no—
456C4×D7—41no—
457Dic14—22no—
458Dic14—21no—
459Dic14—21no—
460Dic14—21no—
461Dic14—21no—
462Dic14—42no—
463Dic14—42no—
464Dic14—42no—
465C7×C8—41no—
466C7×C8—41no—
467C7×C8—41no—
468C7×C8—41no—
469C7⋊C8—41no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C2×#41—71no—
474C2×#41—71no—
475C2×#41—71no—
476C2×#41C4×D711yescharacteristic
477C22×Q8—141no—
478C2×M16—141no—
479C2×M16—141no—
480C22×C8—141no—
481C22×C8—141no—
482C22×C8—141no—
483C4⋊Q8—71no—
484C4⋊Q8—71no—
485C4⋊Q8—71no—
486C4⋊Q8—71no—
487C4⋊Q8—71no—
488C4⋊Q8—71no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501#124—141no—
502#124—141no—
503#124—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510C22⋊Q8—71no—
511C22⋊Q8—71no—
512C22⋊Q8—71no—
513C22⋊Q8—71no—
514C22⋊Q8—71no—
515C22⋊Q8—71no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121—141no—
525C4×Q8—71no—
526C4×Q8—71no—
527C4×Q8—71no—
528C4×Q8—71no—
529C4×Q8—71no—
530C4×Q8—71no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×Q8—141no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8C4×D711yescharacteristic
539C4×Q8C22×D711yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—71no—
543C4×D4—71no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—71no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—71no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4C4×D711yescharacteristic
555C4×D4C22×D711yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—71no—
558#117—71no—
559#117—71no—
560#117—71no—
561#117—71no—
562#117—141no—
563#117—141no—
564#117—141no—
565#117—141no—
566#117—141no—
567#117C4×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—71no—
573C2×C42—71no—
574C2×C42—141no—
575C2×C42—141no—
576C2×C42C22×D711yescharacteristic
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—71no—
579C4⋊C8—71no—
580C4⋊C8—141no—
581C4⋊C8—141no—
582C4⋊C8—141no—
583C4⋊C8—141no—
584C4⋊C8—141no—
585C4⋊C8—141no—
586C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
587C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—141no—
591C22⋊C8—141no—
592C22⋊C8—141no—
593C22⋊C8—141no—
594C22⋊C8—141no—
595#97—21no—
596#97—141no—
597#97—141no—
598C4×C8—71no—
599C4×C8—71no—
600C4×C8—141no—
601C4×C8—141no—
602C4×C8C22×D711yescharacteristic
603C4×C8C22×D711yescharacteristic
604C22×C7—22no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
611C2×D7—21no—
612C2×D7—21no—
613C2×D7—21no—
614C2×D7—21no—
615C2×D7—21no—
616C2×D7—21no—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—21no—
620C4×C7—21no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—41no—
623C4×C7—41no—
624C4×C7C2×#13111yescharacteristic
625C4×C7#56811yescharacteristic
626C4×C7#57711yescharacteristic
627C4×C7#57811yescharacteristic
628Dic7—21no—
629Dic7—21no—
630Dic7—21no—
631Dic7—21no—
632Dic7—21no—
633Dic7—41no—
634Dic7—41no—
635Dic7—41no—
636Dic7—41no—
637Dic7#42112yes—
638#41—22no—
639#41—41no—
640#41—142no—
641#41—142no—
642#41—282no—
643#41—281no—
644#41—281no—
645C2×Q8—71no—
646C2×Q8—71no—
647C2×Q8—71no—
648C2×Q8—141no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—284no—
652C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—71no—
655C2×D4—71no—
656C2×D4—71no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—71no—
666C22×C4—71no—
667C22×C4—71no—
668C22×C4—71no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
674C22×C4D4×D711yescharacteristic
675C22×C4D4×D711yescharacteristic
676M16—282no—
677M16—561no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—282no—
687C2×C8—561no—
688C2×C8—561no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—71no—
692C4⋊C4—71no—
693C4⋊C4—71no—
694C4⋊C4—71no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—71no—
698C4⋊C4—71no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—71no—
724C22⋊C4—71no—
725C22⋊C4—71no—
726C22⋊C4—71no—
727C22⋊C4—71no—
728C22⋊C4—71no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—71no—
743C42—71no—
744C42—71no—
745C42—71no—
746C42—71no—
747C42—71no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C42—141no—
751C42—141no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42C2×C4×D711yescharacteristic
755C42D4×D711yescharacteristic
756C42D4×D711yescharacteristic
757C42C23×D711yescharacteristic
758C2×C7—41no—
759C2×C7—42no—
760C2×C7#288011yescharacteristic
761C2×C7#289811yescharacteristic
762C2×C7C2×#42111yescharacteristic
763D7—41no—
764D7—41no—
765C23—21no—
766C23—71no—
767C23—71no—
768C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—142no—
772Q8—141no—
773Q8—141no—
774Q8—141no—
775Q8—141no—
776Q8—282no—
777Q8—282no—
778Q8—282no—
779D4—21no—
780D4—42no—
781D4—142no—
782D4—281no—
783D4—281no—
784D4—282no—
785D4—282no—
786D4#647012yes—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—71no—
800C2×C4—71no—
801C2×C4—71no—
802C2×C4—71no—
803C2×C4—71no—
804C2×C4—71no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—282no—
823C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
824C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
825C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—281no—
834C8—281no—
835C8—281no—
836C8—281no—
837C7#1752311yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—22no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—141no—
845C22—141no—
846C22—141no—
847C22—141no—
848C22—141no—
849C22—141no—
850C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—72no—
859C4—141no—
860C4—141no—
861C4—141no—
862C4—141no—
863C4—141no—
864C4—281no—
865C4—281no—
866C4—281no—
867C4—281no—
868C4C2×#647011yescharacteristic
869C4#9043611yescharacteristic
870C4#9046111yescharacteristic
871C4#9046211yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—42no—
874C2—281no—
875C2—281no—
876C2#1173607611yescharacteristic
877C2#1173627711yescharacteristic
878C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1488C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742894C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1488D7
hypocenterC7#17523
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736785C2semidirect
3. #11736728C2semidirect
4. C7×#1488C2semidirect
5. #11729393C2semidirect
6. #11728557C2semidirect
7. #11728522C2semidirect
8. #11725997C2semidirect
9. #11725994C2semidirect
10. #11725989C2semidirect
11. #11725986C2semidirect
12. #11725928C2semidirect
13. #11725927C2semidirect
14. #11725920C2semidirect
15. #11725919C2semidirect
215. #1488D7semidirect
837. C7#17523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428942
#117367852
#117367282
C7×#14882
#117293932
#117285572
#117285222
#117259972
#117259942
#117259892
#117259862
#117259282
#117259272
#117259202
#117259192
#175237