Finite Group Databasebeta

← #13320839

Subgroups — #13320839

Order 1792.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743222C211yesmaximal, characteristic
2#11736738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90399—21no—
18#90393—21no—
19#90385C411yescharacteristic
20#90376C411yescharacteristic
21#90368C411yescharacteristic
22#90362C411yescharacteristic
23#90346—21no—
24#90341—21no—
25#90333C411yescharacteristic
26#90323C411yescharacteristic
27#90302C411yescharacteristic
28#90289C411yescharacteristic
29#90269C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
31#90248C2211yescharacteristic
32#90229—21no—
33C4×#1159—21no—
34C4×#1159C2211yescharacteristic
35#90219—21no—
36#90208—21no—
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic
40C7×#431C2211yescharacteristic
41#89697C2211yescharacteristic
42#89696C2211yescharacteristic
43#89612—21no—
44#89611—21no—
45#89607C2211yescharacteristic
46#89607C2211yescharacteristic
47D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
48D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#89500—21no—
50#89500—21no—
51#89499—21no—
52#89492—21no—
53C4×#1131C2211yescharacteristic
54C8×D28—21no—
55#89457C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57C4×C8×D7C2211yescharacteristic
58#89451—21no—
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic
68#89279C2211yescharacteristic
69#89279C2211yescharacteristic
70#89279C2211yescharacteristic
71#89251C2211yescharacteristic
72#89251C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic
74#89251C2211yescharacteristic
75#17524—71nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
77C2×#1159—21no—
78C2×#1159C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157D411yescharacteristic
80C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
81C7×#126—21no—
82C7×#125C2×C411yescharacteristic
83C7×#124C2×C411yescharacteristic
84C7×#123—21no—
85C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C7×#121C2×C411yescharacteristic
87C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
88C4×C7×D4—21no—
89C4×C7×D4C2311yescharacteristic
90C7×#117—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6509C2×C411yescharacteristic
93Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
94#6507C2×C411yescharacteristic
95#6502—21no—
96#6501C2×C411yescharacteristic
97#6499C2×C411yescharacteristic
98#6498—21no—
99D4×Dic7—21no—
100D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
105C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
107#6489—21no—
108#6489D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×#1136—21no—
114C2×#1131—21no—
115C2×C8×D7—21no—
116C2×C8×D7—21no—
117C2×C8×D7—21no—
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6460C2×C411yescharacteristic
121#6460C2×C411yescharacteristic
122#6459—21no—
123#6459—21no—
124#6457—21no—
125#6455—21no—
126#6455C2×C411yescharacteristic
127D7×C4⋊C4—21no—
128D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129#6453—21no—
130#6453—21no—
131#6453C2×C411yescharacteristic
132#6452—21no—
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6451—21no—
136#6451—21no—
137#6451C2×C411yescharacteristic
138#6450—21no—
139#6450—21no—
140#6450C2×C411yescharacteristic
141#6450C2×C411yescharacteristic
142#6449—21no—
143#6448—21no—
144#6448—21no—
145#6447—21no—
146#6446—21no—
147#6446—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151#6442—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6441—21no—
155#6441—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6440—21no—
160#6440—21no—
161#6440—21no—
162C4×D28C2×C411yescharacteristic
163C4×D28D411yescharacteristic
164#6435—21no—
165#6435D411yescharacteristic
166#6435D411yescharacteristic
167C42×D7—21no—
168C42×D7C2311yescharacteristic
169C42×D7C2311yescharacteristic
170C4×Dic14—21no—
171C4×Dic14—21no—
172C4×Dic14—21no—
173C4×Dic14—21no—
174C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14D411yescharacteristic
178C4×Dic14C2311yescharacteristic
179C4×Dic14C2311yescharacteristic
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8—21no—
185C4×C7×C8—21no—
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C4×C7×C8C2311yescharacteristic
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195#6389—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3482—71no—
208#2990—71no—
209#2922—71no—
210#1497—71no—
211#1495—71no—
212#1494—71no—
213#1491—71no—
214#1488—71no—
215#1487—71no—
216#1483—71no—
217#1482D711yescharacteristic, complemented
218#1481—71no—
219#1479—71no—
220#1477—71no—
221C2×Q8⋊C8—71no—
222C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237Q8×D7—22no—
238Q8×D7—41no—
239#1159—22no—
240#1159—41no—
241#1159—44no—
242#1157—42no—
243C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic14—22no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—41no—
257C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
258C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
259C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C42×C7—21no—
276C42×C7C22×C411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C42×C7C2×D411yescharacteristic
279C42×C7C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333#1136—81no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338#1131—42no—
339C8×D7—42no—
340C8×D7—81no—
341C8×D7—81no—
342#557—71no—
343#556—71no—
344#556—141no—
345#552—71no—
346#552—71no—
347#552—141no—
348#552—141no—
349D4×Q8—71no—
350#548—71no—
351#548—71no—
352#547—71no—
353#547—141no—
354#533—71no—
355#533—141no—
356#529—71no—
357#529—141no—
358#529—141no—
359#529C2×D711yescharacteristic
360C4×#41—71no—
361C4×#41—71no—
362C4×#41—141no—
363C2×C4×Q8—71no—
364C2×C4×Q8—71no—
365#446—141no—
366#435—141no—
367#435—141no—
368C8×D4—141no—
369#433—141no—
370#433—141no—
371#432—71no—
372#432—71no—
373#431—71no—
374#431—71no—
375#431—71no—
376#431C2×D711yescharacteristic
377#431C2×D711yescharacteristic
378#424—141no—
379#423—71no—
380C2×C4⋊C8—71no—
381C2×C4⋊C8—71no—
382#408—141no—
383C4×M16—71no—
384C2×C4×C8—71no—
385Q8⋊C8—71no—
386Q8⋊C8—71no—
387Q8⋊C8—71no—
388Q8⋊C8—71no—
389Q8⋊C8—71no—
390Q8⋊C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8—71no—
394Q8⋊C8—71no—
395Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
396Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
400D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
401C23×C7—21no—
402C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C7×Q8—21no—
406C7×Q8—21no—
407C7×D4—21no—
408C7×D4—21no—
409C7×D4—42no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D7—22no—
427C22⋊D7—41no—
428C22⋊D7—42no—
429C22⋊D7—42no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
444D28—22no—
445C4×D7—22no—
446C4×D7—21no—
447C4×D7—21no—
448C4×D7—21no—
449C4×D7—21no—
450C4×D7—21no—
451C4×D7—21no—
452C4×D7—21no—
453C4×D7—21no—
454C4×D7—41no—
455C4×D7—42no—
456C4×D7—42no—
457Dic14—21no—
458Dic14—21no—
459Dic14—21no—
460Dic14—41no—
461Dic14—42no—
462Dic14—42no—
463Dic14—42no—
464Dic14#13112yes—
465C7×C8—41no—
466C7×C8—41no—
467C7×C8—41no—
468C7×C8—41no—
469C7⋊C8—41no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C2×#41—71no—
474C2×#41—71no—
475C2×#41—141no—
476C22×Q8—71no—
477C22×Q8—71no—
478C2×M16—141no—
479C2×M16—141no—
480C22×C8—141no—
481C22×C8—141no—
482C22×C8—141no—
483C4⋊Q8—71no—
484C4⋊Q8—71no—
485C4⋊Q8—141no—
486C4⋊Q8—141no—
487#126—21no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#125—71no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125C4×D711yescharacteristic
500#124—71no—
501#124—141no—
502#124—141no—
503#124C4×D711yescharacteristic
504#123—21no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510C22⋊Q8—71no—
511C22⋊Q8—71no—
512C22⋊Q8—71no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
521#121—71no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121C4×D711yescharacteristic
525C4×Q8—71no—
526C4×Q8—71no—
527C4×Q8—71no—
528C4×Q8—71no—
529C4×Q8—71no—
530C4×Q8—71no—
531C4×Q8—71no—
532C4×Q8—71no—
533C4×Q8—71no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×Q8—141no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8—141no—
539C4×Q8—141no—
540C4×Q8C22×D711yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—71no—
543C4×D4—71no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—71no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4C22×D711yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—71no—
558#117—71no—
559#117—71no—
560#117—71no—
561#117—141no—
562#117—141no—
563#117—141no—
564#117—141no—
565#117—141no—
566#117—141no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—71no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C42—71no—
572C2×C42—71no—
573C2×C42—141no—
574C2×C42—141no—
575C2×C42—141no—
576C2×C42C22×D711yescharacteristic
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—71no—
579C4⋊C8—71no—
580C4⋊C8—141no—
581C4⋊C8—141no—
582C4⋊C8—141no—
583C4⋊C8—141no—
584C4⋊C8—141no—
585C4⋊C8—141no—
586C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
587C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—141no—
591C22⋊C8—141no—
592C22⋊C8—141no—
593C22⋊C8—141no—
594C22⋊C8—141no—
595#97—141no—
596#97—141no—
597#97—141no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—71no—
600C4×C8—71no—
601C4×C8—141no—
602C4×C8C22×D711yescharacteristic
603C4×C8C22×D711yescharacteristic
604C22×C7—21no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
611C2×D7—21no—
612C2×D7—21no—
613C2×D7—21no—
614C2×D7—21no—
615C2×D7—21no—
616C2×D7#42112yes—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—21no—
620C4×C7—21no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—41no—
623C4×C7—41no—
624C4×C7C2×#13111yescharacteristic
625C4×C7#56811yescharacteristic
626C4×C7#57711yescharacteristic
627C4×C7#57811yescharacteristic
628Dic7—22no—
629Dic7—21no—
630Dic7—21no—
631Dic7—21no—
632Dic7—21no—
633Dic7—21no—
634Dic7—21no—
635Dic7—41no—
636Dic7—41no—
637Dic7—41no—
638#41—142no—
639#41—282no—
640#41—281no—
641#41—284no—
642C2×Q8—71no—
643C2×Q8—71no—
644C2×Q8—71no—
645C2×Q8—141no—
646C2×Q8—141no—
647C2×Q8—142no—
648C2×Q8—141no—
649C2×Q8—142no—
650C2×Q8—281no—
651C2×Q8—281no—
652C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—71no—
655C2×D4—71no—
656C2×D4—71no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—71no—
666C22×C4—71no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
674C22×C4D4×D711yescharacteristic
675C22×C4D4×D711yescharacteristic
676M16—282no—
677M16—561no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—282no—
687C2×C8—561no—
688C2×C8—561no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—71no—
694C4⋊C4—71no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—71no—
698C4⋊C4—71no—
699C4⋊C4—71no—
700C4⋊C4—71no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—71no—
726C22⋊C4—71no—
727C22⋊C4—71no—
728C22⋊C4—71no—
729C22⋊C4—71no—
730C22⋊C4—71no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C42—21no—
740C42—71no—
741C42—71no—
742C42—71no—
743C42—71no—
744C42—71no—
745C42—71no—
746C42—141no—
747C42—141no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C42—141no—
751C42—141no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42C2×C4×D711yescharacteristic
755C42D4×D711yescharacteristic
756C42D4×D711yescharacteristic
757C42C23×D711yescharacteristic
758C2×C7—41no—
759C2×C7—81no—
760C2×C7#288011yescharacteristic
761C2×C7#289811yescharacteristic
762C2×C7C2×#42111yescharacteristic
763D7—22no—
764D7—41no—
765C23—21no—
766C23—71no—
767C23—71no—
768C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—72no—
772Q8—141no—
773Q8—141no—
774Q8—141no—
775Q8—281no—
776Q8—282no—
777Q8—282no—
778Q8—282no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—142no—
783D4—142no—
784D4—281no—
785D4—282no—
786D4—282no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—71no—
798C2×C4—71no—
799C2×C4—71no—
800C2×C4—71no—
801C2×C4—71no—
802C2×C4—71no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—282no—
823C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
824C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
825C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—281no—
834C8—281no—
835C8—281no—
836C8—281no—
837C7#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—72no—
845C22—141no—
846C22—141no—
847C22—141no—
848C22—141no—
849C22—141no—
850C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—141no—
859C4—141no—
860C4—142no—
861C4—141no—
862C4—141no—
863C4—141no—
864C4—141no—
865C4—281no—
866C4—281no—
867C4—281no—
868C4D7×#13111yescharacteristic
869C4#9044111yescharacteristic
870C4#9046111yescharacteristic
871C4#9046211yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—81no—
874C2—142no—
875C2—281no—
876C2#1173610811yescharacteristic
877C2#1173627711yescharacteristic
878C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1482C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743222C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1482D7
hypocenterC7#17524
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736738C2semidirect
3. #11736728C2semidirect
4. C7×#1482C2semidirect
5. #11729507C2semidirect
6. #11728524C2semidirect
7. #11728520C2semidirect
8. #11725997C2semidirect
9. #11725993C2semidirect
10. #11725986C2semidirect
11. D7×Q8⋊C8C2semidirect
12. #11725931C2semidirect
13. #11725927C2semidirect
14. #11725924C2semidirect
15. #11725920C2semidirect
217. #1482D7semidirect
837. C7#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432222
#117367382
#117367282
C7×#14822
#117295072
#117285242
#117285202
#117259972
#117259932
#117259862
D7×Q8⋊C82
#117259312
#117259272
#117259242
#117259202
#175247