Finite Group Databasebeta

← #13320861

Subgroups — #13320861

Order 1792.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742913C211yesmaximal, characteristic
2#11736728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C7×#41C2211yescharacteristic
17#90525C411yescharacteristic
18#90525C411yescharacteristic
19#90268C411yescharacteristic
20C4×#1161C2211yescharacteristic
21C4×#1161C2211yescharacteristic
22Q8×Dic14C411yescharacteristic
23#90254—21no—
24#90254C411yescharacteristic
25#90244—21no—
26#90244C411yescharacteristic
27#90239—21no—
28#90239—21no—
29#90239C2211yescharacteristic
30#90239C2211yescharacteristic
31#90223—21no—
32#90223—21no—
33#90223C411yescharacteristic
34#90223C411yescharacteristic
35#90168—21no—
36#90168C2211yescharacteristic
37C4×#1157—21no—
38C4×#1157C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic
40C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41#89883—21no—
42C8×C22⋊D7—21no—
43#89698C2211yescharacteristic
44#89697C2211yescharacteristic
45#89612—21no—
46#89611—21no—
47#89609C2211yescharacteristic
48#89608—21no—
49#89607C2211yescharacteristic
50#89605C2211yescharacteristic
51D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#89600—21no—
53#89499—21no—
54#89492—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89278C2211yescharacteristic
68#89278C2211yescharacteristic
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89254C2211yescharacteristic
74#89254C2211yescharacteristic
75#17526—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×#1161C2×C411yescharacteristic
78C2×#1161C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157—21no—
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157D411yescharacteristic
84C22×C7×C8—21no—
85C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
86C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
87C4×C7×D4—21no—
88C4×C7×D4—21no—
89C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
90C4×C7×D4C2311yescharacteristic
91C7×#117—21no—
92C7×#117C2×C411yescharacteristic
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
97#6503—21no—
98#6503—21no—
99#6503C2×C411yescharacteristic
100#6503C2×C411yescharacteristic
101#6501—21no—
102#6501—21no—
103#6501C2×C411yescharacteristic
104#6501C2×C411yescharacteristic
105#6493—21no—
106#6493—21no—
107#6493—21no—
108#6493—21no—
109#6493—21no—
110#6493C2×C411yescharacteristic
111#6493C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
120#6489—21no—
121#6489D411yescharacteristic
122C2×#1131—21no—
123C2×#1131—21no—
124C2×C8×D7—21no—
125C2×C8×D7—21no—
126#6458—21no—
127#6458—21no—
128#6458C2×C411yescharacteristic
129#6458C2×C411yescharacteristic
130#6456—21no—
131#6456—21no—
132#6456C2×C411yescharacteristic
133#6456C2×C411yescharacteristic
134#6455—21no—
135#6455—21no—
136#6455C2×C411yescharacteristic
137#6455C2×C411yescharacteristic
138#6451—21no—
139#6451—21no—
140#6451C2×C411yescharacteristic
141#6451C2×C411yescharacteristic
142#6448—21no—
143#6448—21no—
144#6448—21no—
145#6448—21no—
146#6448—21no—
147#6448—21no—
148#6447—21no—
149#6447—21no—
150#6447—21no—
151#6447—21no—
152#6447—21no—
153#6447—21no—
154#6438—21no—
155#6438—21no—
156#6438—21no—
157#6437—21no—
158#6437C2×C411yescharacteristic
159C4×D28—21no—
160C4×D28—21no—
161C4×D28—21no—
162C4×D28—21no—
163C4×D28C2×C411yescharacteristic
164C4×D28D411yescharacteristic
165C4×D28C2311yescharacteristic
166C4×D28C2311yescharacteristic
167#6435—21no—
168#6435—21no—
169#6435D411yescharacteristic
170#6435D411yescharacteristic
171C42×D7—21no—
172C42×D7—21no—
173C42×D7C2311yescharacteristic
174C42×D7C2311yescharacteristic
175#6432—21no—
176#6432C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14—21no—
178C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×C22⋊C8—21no—
185C4×C7×C8C2311yescharacteristic
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊(C7⋊C8)—21no—
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204#6377—21no—
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3483—71no—
208#2990—71no—
209#2922—71no—
210#1496—71no—
211#1496—71no—
212#1492—71no—
213#1489—71no—
214#1488—71no—
215#1488—71no—
216#1484—71no—
217#1480—71no—
218#1480—71no—
219#1477—71no—
220#1477D711yescharacteristic, complemented
221#1476—71no—
222C7×#41—22no—
223C7×#41—41no—
224C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
243#1161—22no—
244#1161—22no—
245#1161—41no—
246#1161—41no—
247#1157—42no—
248#1157—44no—
249#1157—81no—
250#1157—81no—
251#1157—81no—
252#1157—81no—
253#1157—81no—
254#1157—81no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
262C2×D28C22×C411yescharacteristic
263C2×D28C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—21no—
270C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C7×C8—21no—
281C2×C7×C8—21no—
282C2×C7×C8—21no—
283C2×C7×C8—21no—
284C2×C7×C8—81no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C42×C7—21no—
293C42×C7—21no—
294C42×C7—21no—
295C42×C7C22×C411yescharacteristic
296C42×C7C2×D411yescharacteristic
297C42×C7C2×D411yescharacteristic
298C42×C7C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344#1131—42no—
345#1131—81no—
346C8×D7—42no—
347C8×D7—81no—
348Q82—71no—
349#555—71no—
350#555—71no—
351#555—71no—
352#555—141no—
353#555—141no—
354#555—141no—
355#550—71no—
356#550—71no—
357#550—71no—
358#550—71no—
359#550—141no—
360#532—71no—
361#532—71no—
362#532—71no—
363#532—141no—
364#532—141no—
365#532—141no—
366C4×#41—71no—
367C4×#41—71no—
368C4×#41—71no—
369C4×#41—141no—
370C4×#41C2×D711yescharacteristic
371#446—141no—
372#435—141no—
373#435—141no—
374C8×D4—141no—
375#433—141no—
376#433—141no—
377#432—71no—
378#432—71no—
379#431—71no—
380#431—71no—
381#431—71no—
382#431—71no—
383#431C2×D711yescharacteristic
384#424—141no—
385#423—71no—
386C2×C4⋊C8—71no—
387C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
388#408—141no—
389C4×M16—71no—
390C2×C4×C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
394Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8—71no—
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8—71no—
402D4⋊C8—71no—
403D4⋊C8—71no—
404D4⋊C8—71no—
405D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
406D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
407C23×C7—21no—
408C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D7—21no—
410C22×D7—21no—
411C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C7×Q8—21no—
414C7×Q8#13112yes—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—42no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—42no—
427C2×C4×C7—42no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D7—22no—
437C22⋊D7—41no—
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—42no—
440C22⋊D7—81no—
441C22⋊D7—81no—
442C22⋊D7—81no—
443C22⋊D7—81no—
444C22⋊D7—81no—
445C22⋊D7—81no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
454D28—21no—
455D28—21no—
456D28—21no—
457D28—21no—
458D28—41no—
459D28—42no—
460D28—42no—
461D28—42no—
462D28—81no—
463D28—81no—
464D28—81no—
465C4×D7—21no—
466C4×D7—21no—
467C4×D7—21no—
468C4×D7—21no—
469C4×D7—21no—
470C4×D7—21no—
471C4×D7—21no—
472C4×D7—21no—
473C4×D7—22no—
474C4×D7—41no—
475C4×D7—42no—
476C4×D7—42no—
477C4×D7—42no—
478C4×D7—41no—
479C4×D7—41no—
480C4×D7—41no—
481C4×D7—41no—
482C4×D7—42no—
483Dic14—22no—
484Dic14—81no—
485Dic14—81no—
486Dic14—81no—
487C7×C8—41no—
488C7×C8—41no—
489C7×C8—41no—
490C7×C8—41no—
491C7⋊C8—41no—
492C7⋊C8—41no—
493C7⋊C8—41no—
494C7⋊C8—41no—
495C2×#41—71no—
496C2×#41—71no—
497C2×#41—71no—
498C2×#41—141no—
499C2×#41—141no—
500C2×#41—141no—
501C2×#41—141no—
502C2×#41C4×D711yescharacteristic
503C2×M16—141no—
504C2×M16—141no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—141no—
507C22×C8—141no—
508C4⋊Q8—71no—
509C4⋊Q8—71no—
510C4⋊Q8—71no—
511C4⋊Q8—141no—
512C4⋊Q8—141no—
513C4⋊Q8—141no—
514#127—71no—
515#127—71no—
516#127—71no—
517#127—141no—
518#127—141no—
519#127—141no—
520#124—141no—
521#124—141no—
522#124—141no—
523#124—141no—
524#124—141no—
525#124—141no—
526#124—141no—
527#124—141no—
528#124—141no—
529#121—71no—
530#121—71no—
531#121—71no—
532#121—71no—
533#121—71no—
534#121—71no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#121—141no—
549#121—141no—
550C4×Q8—71no—
551C4×Q8—71no—
552C4×Q8—71no—
553C4×Q8—71no—
554C4×Q8—141no—
555C4×Q8C4×D711yescharacteristic
556C4×Q8C22×D711yescharacteristic
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—71no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—71no—
562C4×D4—71no—
563C4×D4—71no—
564C4×D4—71no—
565C4×D4—71no—
566C4×D4—71no—
567C4×D4—71no—
568C4×D4—71no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4—141no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4C4×D711yescharacteristic
580C4×D4C22×D711yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—71no—
583#117—71no—
584#117—71no—
585#117—71no—
586#117—71no—
587#117—141no—
588#117—141no—
589#117—141no—
590#117—141no—
591#117—141no—
592#117C4×D711yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42—71no—
595C2×C42—71no—
596C2×C42—141no—
597C2×C42—141no—
598C2×C42C22×D711yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—71no—
602C4⋊C8—71no—
603C4⋊C8—141no—
604C4⋊C8—141no—
605C4⋊C8—141no—
606C4⋊C8—141no—
607C4⋊C8—141no—
608C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
609C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617#97—141no—
618#97—141no—
619#97—141no—
620C4×C8—71no—
621C4×C8—71no—
622C4×C8—141no—
623C4×C8—141no—
624C4×C8C22×D711yescharacteristic
625C4×C8C22×D711yescharacteristic
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
633C2×D7—21no—
634C2×D7—21no—
635C2×D7—21no—
636C2×D7—21no—
637C2×D7—21no—
638C2×D7—21no—
639C2×D7—41no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—41no—
645C4×C7—22no—
646C4×C7—21no—
647C4×C7—21no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—41no—
651C4×C7—41no—
652C4×C7C2×#13111yescharacteristic
653C4×C7#56811yescharacteristic
654C4×C7#57611yescharacteristic
655C4×C7#57711yescharacteristic
656Dic7—21no—
657Dic7—21no—
658Dic7—21no—
659Dic7—21no—
660Dic7—21no—
661Dic7—41no—
662Dic7—41no—
663Dic7#42112yes—
664#41—22no—
665#41—41no—
666#41—142no—
667#41—142no—
668#41—282no—
669#41—284no—
670#41—281no—
671#41—281no—
672#41—561no—
673#41—561no—
674#41—561no—
675#41—561no—
676#41—561no—
677#41—561no—
678C2×Q8—71no—
679C2×Q8—141no—
680C2×Q8—141no—
681C2×Q8—141no—
682C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—71no—
685C2×D4—71no—
686C2×D4—71no—
687C2×D4—71no—
688C2×D4—71no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—141no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—141no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—71no—
708C22×C4—71no—
709C22×C4—71no—
710C22×C4—71no—
711C22×C4—71no—
712C22×C4—71no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
720C22×C4D4×D711yescharacteristic
721C22×C4D4×D711yescharacteristic
722M16—282no—
723M16—561no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—141no—
731C2×C8—141no—
732C2×C8—141no—
733C2×C8—282no—
734C2×C8—561no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—71no—
738C4⋊C4—71no—
739C4⋊C4—71no—
740C4⋊C4—71no—
741C4⋊C4—71no—
742C4⋊C4—71no—
743C4⋊C4—71no—
744C4⋊C4—71no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—71no—
756C22⋊C4—71no—
757C22⋊C4—71no—
758C22⋊C4—71no—
759C22⋊C4—71no—
760C22⋊C4—71no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—141no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—71no—
777C42—71no—
778C42—71no—
779C42—71no—
780C42—71no—
781C42—71no—
782C42—141no—
783C42—141no—
784C42—141no—
785C42—141no—
786C42C2×C4×D711yescharacteristic
787C42D4×D711yescharacteristic
788C42D4×D711yescharacteristic
789C42C23×D711yescharacteristic
790C2×C7—41no—
791C2×C7—81no—
792C2×C7#288011yescharacteristic
793C2×C7#289711yescharacteristic
794C2×C7C2×#42111yescharacteristic
795D7—41no—
796D7—41no—
797D7—81no—
798D7—81no—
799C23—21no—
800C23—71no—
801C23—71no—
802C23—141no—
803C23—141no—
804C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—142no—
807Q8—561no—
808Q8—561no—
809Q8—561no—
810Q8#646412yes—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—42no—
814D4—142no—
815D4—141no—
816D4—141no—
817D4—141no—
818D4—141no—
819D4—281no—
820D4—282no—
821D4—282no—
822D4—282no—
823D4—282no—
824D4—281no—
825D4—282no—
826D4—561no—
827D4—561no—
828D4—561no—
829D4—561no—
830D4—561no—
831D4—561no—
832D4—561no—
833D4—561no—
834D4—561no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—71no—
848C2×C4—71no—
849C2×C4—71no—
850C2×C4—71no—
851C2×C4—71no—
852C2×C4—71no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—141no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—141no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—141no—
859C2×C4—141no—
860C2×C4—141no—
861C2×C4—141no—
862C2×C4—141no—
863C2×C4—141no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—282no—
866C2×C4—282no—
867C2×C4—282no—
868C2×C4—282no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
874C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—281no—
884C8—281no—
885C8—281no—
886C8—281no—
887C7#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—141no—
895C22—141no—
896C22—141no—
897C22—141no—
898C22—141no—
899C22—141no—
900C22—281no—
901C22—281no—
902C22—281no—
903C22—281no—
904C22—281no—
905C22—281no—
906C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—72no—
915C4—141no—
916C4—141no—
917C4—141no—
918C4—141no—
919C4—141no—
920C4—281no—
921C4—281no—
922C4C2×#646411yescharacteristic
923C4#9043611yescharacteristic
924C4#9046511yescharacteristic
925C4#9046911yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—281no—
929C2—281no—
930C2—561no—
931C2—561no—
932C2#1173604511yescharacteristic
933C2#1173632711yescharacteristic
934C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1477C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742913C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1477D7
hypocenterC7#17526
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736728C2semidirect
3. #11736460C2semidirect
4. C7×#1477C2semidirect
5. #11729394C2semidirect
6. #11728519C2semidirect
7. #11728180C2semidirect
8. #11725992C2semidirect
9. #11725991C2semidirect
10. #11725984C2semidirect
11. #11725983C2semidirect
12. #11725933C2semidirect
13. #11725930C2semidirect
14. #11725925C2semidirect
15. #11725922C2semidirect
220. #1477D7semidirect
887. C7#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429132
#117367282
#117364602
C7×#14772
#117293942
#117285192
#117281802
#117259922
#117259912
#117259842
#117259832
#117259332
#117259302
#117259252
#117259222
#175267