Finite Group Databasebeta

← #13320864

Subgroups — #13320864

Order 1792.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743289C211yesmaximal, characteristic
2#11736728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725919C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#532C2211yescharacteristic
17#90523—21no—
18#90523—21no—
19#90425C411yescharacteristic
20#90413C411yescharacteristic
21#90409C411yescharacteristic
22#90409C411yescharacteristic
23#90361—21no—
24#90361—21no—
25#90307—21no—
26#90307C411yescharacteristic
27#90307C411yescharacteristic
28#90290—21no—
29#90290C411yescharacteristic
30#90290C411yescharacteristic
31#90239—21no—
32#90239C2211yescharacteristic
33#90239C2211yescharacteristic
34C4×#1159—21no—
35C4×#1159C2211yescharacteristic
36C4×#1159C2211yescharacteristic
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C4×#1157C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic
40C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
41#89883—21no—
42C8×C22⋊D7—21no—
43#89698C2211yescharacteristic
44#89697C2211yescharacteristic
45#89612—21no—
46#89611—21no—
47#89609C2211yescharacteristic
48#89608—21no—
49#89607C2211yescharacteristic
50#89605C2211yescharacteristic
51D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#89600—21no—
53#89499—21no—
54#89492—21no—
55C4×#1131C2211yescharacteristic
56#89457C2211yescharacteristic
57#89457C2211yescharacteristic
58C4×C8×D7C2211yescharacteristic
59C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic
68#89279C2211yescharacteristic
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#89254C2211yescharacteristic
72#89254C2211yescharacteristic
73#89251C2211yescharacteristic
74#89251C2211yescharacteristic
75#17526—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×#1159—21no—
78C2×#1159C2×C411yescharacteristic
79C2×#1159C2×C411yescharacteristic
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157—21no—
82C2×#1157C2×C411yescharacteristic
83C2×#1157D411yescharacteristic
84C22×C7×C8—21no—
85C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C7×#127C2×C411yescharacteristic
87C7×#124—21no—
88C7×#121—21no—
89C7×#121C2×C411yescharacteristic
90C7×#121C2×C411yescharacteristic
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4C2311yescharacteristic
93C4×C7×D4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95#6510—21no—
96#6510—21no—
97#6507—21no—
98#6507—21no—
99#6503—21no—
100#6503—21no—
101#6503—21no—
102#6503C2×C411yescharacteristic
103#6503C2×C411yescharacteristic
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6501—21no—
113#6501C2×C411yescharacteristic
114#6501C2×C411yescharacteristic
115#6499—21no—
116#6499—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D7—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
130#6489C2×C411yescharacteristic
131#6489D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic7—21no—
133C2×C4×Dic7—21no—
134C2×#1131—21no—
135C2×#1131—21no—
136C2×C8×D7—21no—
137C2×C8×D7—21no—
138#6458—21no—
139#6458C2×C411yescharacteristic
140#6458C2×C411yescharacteristic
141#6455—21no—
142#6455C2×C411yescharacteristic
143#6455C2×C411yescharacteristic
144#6451—21no—
145#6451C2×C411yescharacteristic
146#6451C2×C411yescharacteristic
147#6450—21no—
148#6450C2×C411yescharacteristic
149#6450C2×C411yescharacteristic
150#6448—21no—
151#6448—21no—
152#6448—21no—
153#6448—21no—
154#6447—21no—
155#6447—21no—
156#6447—21no—
157#6447—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162#6440—21no—
163#6440—21no—
164#6440—21no—
165#6440—21no—
166C4×D28C2×C411yescharacteristic
167C4×D28C2×C411yescharacteristic
168C4×D28D411yescharacteristic
169C4×D28C2311yescharacteristic
170#6435—21no—
171#6435D411yescharacteristic
172#6435D411yescharacteristic
173C42×D7—21no—
174C42×D7C2311yescharacteristic
175C42×D7C2311yescharacteristic
176C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic14D411yescharacteristic
179C4×Dic14C2311yescharacteristic
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×C22⋊C8—21no—
185C4×C7×C8C2311yescharacteristic
186C4×C7×C8C2311yescharacteristic
187C22⋊(C7⋊C8)—21no—
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189(C2×D7)⋊C8—21no—
190(C2×D7)⋊C8—21no—
191(C2×D7)⋊C8—21no—
192(C2×D7)⋊C8—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195Dic7⋊C8—21no—
196Dic7⋊C8—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204#6377—21no—
205C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
206C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
207#3483—71no—
208#2990—71no—
209#2922—71no—
210#1496—71no—
211#1496—71no—
212#1492—71no—
213#1489—71no—
214#1488—71no—
215#1488—71no—
216#1484—71no—
217#1480—71no—
218#1480D711yescharacteristic, complemented
219#1477—71no—
220#1477—71no—
221#1476—71no—
222C7×#41—81no—
223C7×#41—81no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
230C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251#1159—22no—
252#1159—22no—
253#1159—41no—
254#1159—41no—
255#1159—44no—
256#1157—22no—
257#1157—42no—
258#1157—41no—
259#1157—81no—
260#1157—81no—
261#1157—81no—
262#1157—81no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D28C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—21no—
270C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
279C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
280C2×C7×C8—21no—
281C2×C7×C8—21no—
282C2×C7×C8—21no—
283C2×C7×C8—21no—
284C2×C7×C8—81no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C42×C7C22×C411yescharacteristic
293C42×C7C2×D411yescharacteristic
294C42×C7C2×D411yescharacteristic
295C42×C7C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—21no—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344#1131—42no—
345#1131—81no—
346C8×D7—42no—
347C8×D7—81no—
348Q82—71no—
349#555—71no—
350#555—71no—
351#555—71no—
352#555—141no—
353#555—141no—
354#555—141no—
355#550—71no—
356#550—71no—
357#550—71no—
358#550—71no—
359#550—141no—
360#532—71no—
361#532—71no—
362#532—141no—
363#532—141no—
364#532—141no—
365#532C2×D711yescharacteristic
366C4×#41—71no—
367C4×#41—71no—
368C4×#41—71no—
369C4×#41—71no—
370C4×#41—141no—
371#446—141no—
372#435—141no—
373#435—141no—
374C8×D4—141no—
375#433—141no—
376#433—141no—
377#432—71no—
378#432—71no—
379#431—71no—
380#431—71no—
381#431—71no—
382#431—71no—
383#431C2×D711yescharacteristic
384#424—141no—
385#423—71no—
386C2×C4⋊C8—71no—
387C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
388#408—141no—
389C4×M16—71no—
390C2×C4×C8—71no—
391Q8⋊C8—71no—
392Q8⋊C8—71no—
393Q8⋊C8—71no—
394Q8⋊C8—71no—
395D4⋊C8—71no—
396D4⋊C8—71no—
397D4⋊C8—71no—
398D4⋊C8—71no—
399D4⋊C8—71no—
400D4⋊C8—71no—
401D4⋊C8—71no—
402D4⋊C8—71no—
403D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
404D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
405D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
406D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
407C23×C7—21no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C7×Q8—81no—
414C7×D4—21no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—21no—
418C7×D4—42no—
419C7×D4—81no—
420C7×D4—81no—
421C7×D4—81no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D7—22no—
440C22⋊D7—41no—
441C22⋊D7—42no—
442C22⋊D7—42no—
443C22⋊D7—42no—
444C22⋊D7—42no—
445C22⋊D7—42no—
446C22⋊D7—81no—
447C22⋊D7—81no—
448C22⋊D7—81no—
449C22⋊D7—81no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—42no—
454C2×Dic7—42no—
455C2×Dic7—42no—
456C2×Dic7—42no—
457C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
463D28—21no—
464D28—21no—
465D28—41no—
466D28—81no—
467D28—81no—
468C4×D7—21no—
469C4×D7—21no—
470C4×D7—21no—
471C4×D7—21no—
472C4×D7—21no—
473C4×D7—21no—
474C4×D7—21no—
475C4×D7—21no—
476C4×D7—22no—
477C4×D7—41no—
478C4×D7—42no—
479C4×D7—42no—
480C4×D7—41no—
481C4×D7—41no—
482Dic14—21no—
483Dic14—22no—
484Dic14—81no—
485Dic14—81no—
486Dic14#13112yes—
487C7×C8—41no—
488C7×C8—41no—
489C7×C8—41no—
490C7×C8—41no—
491C7⋊C8—41no—
492C7⋊C8—41no—
493C7⋊C8—41no—
494C7⋊C8—41no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—71no—
497C2×#41—71no—
498C2×#41—71no—
499C2×#41—71no—
500C2×#41—141no—
501C2×#41—141no—
502C2×#41—141no—
503C2×M16—141no—
504C2×M16—141no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—141no—
507C22×C8—141no—
508C4⋊Q8—71no—
509C4⋊Q8—71no—
510C4⋊Q8—141no—
511C4⋊Q8—141no—
512C4⋊Q8—141no—
513C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic
514#127—71no—
515#127—71no—
516#127—141no—
517#127—141no—
518#127—141no—
519#127C4×D711yescharacteristic
520#124—21no—
521#124—141no—
522#124—141no—
523#124—141no—
524#124—141no—
525#124—141no—
526#124—141no—
527#124—141no—
528#124—141no—
529#121—21no—
530#121—71no—
531#121—71no—
532#121—71no—
533#121—71no—
534#121—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#121C4×D711yescharacteristic
549#121C4×D711yescharacteristic
550C4×Q8—71no—
551C4×Q8—71no—
552C4×Q8—71no—
553C4×Q8—71no—
554C4×Q8—71no—
555C4×Q8—71no—
556C4×Q8—141no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—71no—
559C4×D4—71no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—71no—
562C4×D4—71no—
563C4×D4—71no—
564C4×D4—71no—
565C4×D4—71no—
566C4×D4—71no—
567C4×D4—71no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4—141no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4C22×D711yescharacteristic
580C4×D4C22×D711yescharacteristic
581#117—71no—
582#117—71no—
583#117—71no—
584#117—71no—
585#117—71no—
586#117—71no—
587#117—141no—
588#117—141no—
589#117—141no—
590#117—141no—
591#117—141no—
592#117—141no—
593C2×C42—71no—
594C2×C42—71no—
595C2×C42—141no—
596C2×C42—141no—
597C2×C42—141no—
598C2×C42C22×D711yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—71no—
602C4⋊C8—71no—
603C4⋊C8—141no—
604C4⋊C8—141no—
605C4⋊C8—141no—
606C4⋊C8—141no—
607C4⋊C8—141no—
608C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
609C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617#97—141no—
618#97—141no—
619#97—141no—
620C4×C8—71no—
621C4×C8—71no—
622C4×C8—141no—
623C4×C8—141no—
624C4×C8C22×D711yescharacteristic
625C4×C8C22×D711yescharacteristic
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7—41no—
635C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
636C2×D7—21no—
637C2×D7—21no—
638C2×D7—21no—
639C2×D7—21no—
640C2×D7—21no—
641C2×D7—21no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—41no—
645C4×C7—21no—
646C4×C7—21no—
647C4×C7—21no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—41no—
650C4×C7—41no—
651C4×C7C2×#13111yescharacteristic
652C4×C7#56811yescharacteristic
653C4×C7#57611yescharacteristic
654C4×C7#57711yescharacteristic
655Dic7—22no—
656Dic7—21no—
657Dic7—21no—
658Dic7—21no—
659Dic7—21no—
660Dic7—21no—
661Dic7—41no—
662Dic7—41no—
663Dic7#42112yes—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—142no—
667#41—142no—
668#41—142no—
669#41—281no—
670#41—282no—
671#41—281no—
672#41—281no—
673#41—284no—
674#41—561no—
675#41—561no—
676#41—561no—
677#41—561no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—71no—
680C2×Q8—71no—
681C2×Q8—141no—
682C2×Q8—141no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—71no—
688C2×D4—71no—
689C2×D4—71no—
690C2×D4—71no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—141no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—141no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
703C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—71no—
707C22×C4—71no—
708C22×C4—71no—
709C22×C4—71no—
710C22×C4—71no—
711C22×C4—71no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
720C22×C4D4×D711yescharacteristic
721C22×C4D4×D711yescharacteristic
722M16—282no—
723M16—561no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—141no—
731C2×C8—141no—
732C2×C8—141no—
733C2×C8—282no—
734C2×C8—561no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—71no—
737C4⋊C4—71no—
738C4⋊C4—71no—
739C4⋊C4—71no—
740C4⋊C4—71no—
741C4⋊C4—71no—
742C4⋊C4—71no—
743C4⋊C4—71no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—71no—
757C22⋊C4—71no—
758C22⋊C4—71no—
759C22⋊C4—71no—
760C22⋊C4—71no—
761C22⋊C4—71no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—141no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C42—71no—
774C42—71no—
775C42—71no—
776C42—71no—
777C42—71no—
778C42—71no—
779C42—141no—
780C42—141no—
781C42—141no—
782C42—141no—
783C42—141no—
784C42—141no—
785C42—141no—
786C42C2×C4×D711yescharacteristic
787C42D4×D711yescharacteristic
788C42D4×D711yescharacteristic
789C42C23×D711yescharacteristic
790C2×C7—41no—
791C2×C7—81no—
792C2×C7—81no—
793C2×C7#288011yescharacteristic
794C2×C7#289711yescharacteristic
795C2×C7C2×#42111yescharacteristic
796D7—41no—
797D7—41no—
798D7—81no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—71no—
802C23—71no—
803C23—141no—
804C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
805Q8—72no—
806Q8—81no—
807Q8—142no—
808Q8—141no—
809Q8—561no—
810Q8—561no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—42no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—142no—
820D4—141no—
821D4—141no—
822D4—281no—
823D4—282no—
824D4—281no—
825D4—282no—
826D4—282no—
827D4—282no—
828D4—282no—
829D4—561no—
830D4—561no—
831D4—561no—
832D4—561no—
833D4—561no—
834D4—561no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—71no—
847C2×C4—71no—
848C2×C4—71no—
849C2×C4—71no—
850C2×C4—71no—
851C2×C4—71no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—141no—
854C2×C4—141no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—141no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—141no—
859C2×C4—141no—
860C2×C4—141no—
861C2×C4—141no—
862C2×C4—141no—
863C2×C4—141no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—282no—
866C2×C4—282no—
867C2×C4—282no—
868C2×C4—282no—
869C2×C4—282no—
870C2×C4—282no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
874C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
876C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—281no—
884C8—281no—
885C8—281no—
886C8—281no—
887C7#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—141no—
898C22—141no—
899C22—141no—
900C22—141no—
901C22—141no—
902C22—141no—
903C22—281no—
904C22—281no—
905C22—281no—
906C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—72no—
914C4—141no—
915C4—141no—
916C4—142no—
917C4—141no—
918C4—141no—
919C4—141no—
920C4—281no—
921C4—281no—
922C4D7×#13111yescharacteristic
923C4#9044111yescharacteristic
924C4#9044811yescharacteristic
925C4#9045311yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—281no—
930C2—281no—
931C2—561no—
932C2#1173610811yescharacteristic
933C2#1173618711yescharacteristic
934C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1480C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743289C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1480D7
hypocenterC7#17526
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736728C2semidirect
3. #11736460C2semidirect
4. C7×#1480C2semidirect
5. #11729557C2semidirect
6. #11728517C2semidirect
7. #11728179C2semidirect
8. #11725933C2semidirect
9. #11725930C2semidirect
10. #11725928C2semidirect
11. #11725927C2semidirect
12. #11725925C2semidirect
13. #11725922C2semidirect
14. #11725920C2semidirect
15. #11725919C2semidirect
218. #1480D7semidirect
887. C7#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432892
#117367282
#117364602
C7×#14802
#117295572
#117285172
#117281792
#117259332
#117259302
#117259282
#117259272
#117259252
#117259222
#117259202
#117259192
#175267