Finite Group Databasebeta

← D7×#1500 #13320880

Subgroups — D7×#1500 #13320880

Order 1792.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#529C211yesmaximal, characteristic
2D7×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D7×#328C212yesmaximal, complemented
9#11726062C212yesmaximal, complemented
10D7×#327C212yesmaximal
11#11726030C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90397—21no—
14D7×#126—21no—
15#90382C411yescharacteristic, complemented
16D7×#125C411yescharacteristic, complemented
17#90371C411yescharacteristic, complemented
18D7×#124C411yescharacteristic, complemented
19D7×#123—21no—
20#90340—21no—
21D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#90315C2211yescharacteristic
23D7×#121C2211yescharacteristic
24#90291C2211yescharacteristic
25#90271C411yescharacteristic, complemented
26C4×Q8×D7C411yescharacteristic, complemented
27#90248C411yescharacteristic, complemented
28C4×D4×D7—21no—
29C4×D4×D7C411yescharacteristic, complemented
30#90229—21no—
31#90219—21no—
32D7×#117—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7—21no—
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#376C2211yescharacteristic, complemented
38#89704—21no—
39#89704C2211yescharacteristic, complemented
40#89697C2211yescharacteristic, complemented
41#89605—21no—
42D7×C4⋊C8—21no—
43D7×C22⋊C8C2212yes—
44#89490C2212yescomplemented
45#89457—21no—
46C4×C8×D7—21no—
47D7×#95—21no—
48D7×#95C2212yes—
49#89420—21no—
50#89420C2212yescomplemented
51C7×#328C2212yescomplemented
52C7×#327C2212yes—
53#89333C2212yescomplemented
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89262C2212yescomplemented
57#89247C2212yescomplemented
58#89246C2212yes—
59C2×#1500—71nomaximal, Sylow
60C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D7—21no—
62C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D7—22no—
64C22×C4×D7—21no—
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C22×C4×D7C2311yescharacteristic
68C7×#126—21no—
69C7×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
70C7×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
71C7×#123—21no—
72C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C7×#121C2311yescharacteristic
74C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
77C7×#117—21no—
78C2×C42×C7—21no—
79C2×C42×C7C2311yescharacteristic
80#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
81#6509C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
83#6502—21no—
84#6501C2×C411yescharacteristic
85#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
86#6498—21no—
87D4×Dic7—21no—
88D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
89#6493C2311yescharacteristic
90#6492—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94#6489—21no—
95#6487C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic7—21no—
97C2×C4×Dic7—22no—
98C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C8×D7—22no—
102#6461—21no—
103#6461—21no—
104#6461—21no—
105#6460C2×C411yescharacteristic
106#6459—21no—
107#6458C2×C411yescharacteristic
108#6457—21no—
109#6457—21no—
110#6456—21no—
111#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
112#6455—21no—
113#6455—21no—
114D7×C4⋊C4—21no—
115D7×C4⋊C4—21no—
116D7×C4⋊C4—21no—
117D7×C4⋊C4—21no—
118D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
119D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
120#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
121#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
122#6452—21no—
123#6452—21no—
124#6450—21no—
125#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
126#6449—21no—
127#6448—21no—
128#6448—21no—
129#6447—21no—
130#6446—21no—
131#6446—21no—
132(C22⋊D7)⋊C4—21no—
133(C22⋊D7)⋊C4—21no—
134(C22⋊D7)⋊C4—21no—
135D7×C22⋊C4—21no—
136D7×C22⋊C4—21no—
137D7×C22⋊C4—21no—
138D7×C22⋊C4—21no—
139D7×C22⋊C4—21no—
140#6442—21no—
141#6442—21no—
142#6442—21no—
143#6441—21no—
144#6440—21no—
145#6440—21no—
146#6439—21no—
147#6438C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4×D28—21no—
149C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
150#6435—21no—
151#6435—21no—
152C42×D7—28no—
153C42×D7—21no—
154C42×D7C2×C411yescharacteristic
155C42×D7C2×C411yescharacteristic
156C42×D7C2×C411yescharacteristic
157C42×D7C2×C411yescharacteristic
158C42×D7D411yescharacteristic
159C42×D7D411yescharacteristic
160C42×D7D411yescharacteristic
161C42×D7D411yescharacteristic
162#6433C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×Dic14—21no—
164C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
165C7×C4⋊C8—21no—
166C7×C22⋊C8C2312yes—
167C4×C7×C8—21no—
168C7×#95—21no—
169C7×#95C2312yes—
170C7⋊#95—21no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95C2312yes—
174C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
175(C2×D7)⋊C8—22no—
176Dic7⋊C8—22no—
177C8×Dic7—22no—
178C4⋊(C7⋊C8)—21no—
179C4×C7⋊C8—21no—
180C2×#529—71no—
181C2×#431—71no—
182C2×#376—71no—
183#1500—71no—
184#1500—71no—
185#1500—72no—
186#1500—72no—
187#1500—71no—
188#1500D711yescharacteristic, direct product factor
189C2×#328—72no—
190C2×#327—72no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209Q8×D7—42no—
210D4×D7—42no—
211D4×D7—44no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D7—24no—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—28no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—44no—
224C2×C4×D7—44no—
225C2×C4×D7—44no—
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
240C2×C7×C8—22no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C42×C7—24no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7C22×C411yescharacteristic
255C42×C7C22×C411yescharacteristic
256C42×C7C2×D411yescharacteristic
257C42×C7C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289C4×Dic7—28no—
290C4×Dic7—24no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
306C2×C7⋊C8—22no—
307C8×D7—44no—
308#529—71no—
309#529—71no—
310#529—71no—
311#529—71no—
312#529—71no—
313#529—71no—
314#529—71no—
315#529—141no—
316#529—141no—
317#529—141no—
318#529—141no—
319#529C2×D711yescharacteristic
320C2×#126—141no—
321C2×#125—71no—
322C2×#124—71no—
323C2×#123—141no—
324C2×C22⋊Q8—71no—
325C2×#121—71no—
326C2×C4×Q8—71no—
327C2×C4×D4—71no—
328C2×C4×D4—141no—
329C2×#117—141no—
330C22×C42—71no—
331C22×C42—141no—
332#431—71no—
333#431—72no—
334#431—141no—
335#431—141no—
336#431C2×D711yescharacteristic, complemented
337C2×C4⋊C8—141no—
338C2×C22⋊C8—72no—
339C2×C4×C8—141no—
340#376—71no—
341#376—72no—
342#376—141no—
343#376—141no—
344#376C2×D711yescharacteristic, complemented
345C2×#95—72no—
346C2×#95—141no—
347#328—72no—
348#328—72no—
349#328—72no—
350#328C2×D712yescomplemented
351#327—72no—
352#327—72no—
353#327—72no—
354#327C2×D712yes—
355C23×C7—21no—
356C23×C7C22×D411yescharacteristic
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D7#13514yes—
366C7×Q8—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—42no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—24no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—42no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—24no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D28—41no—
405D28—42no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—22no—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—22no—
412C4×D7—22no—
413C4×D7—22no—
414C4×D7—22no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—416no—
418C4×D7—42no—
419C4×D7—42no—
420C4×D7—42no—
421C4×D7—42no—
422C4×D7—42no—
423C4×D7#10414yes—
424Dic14—42no—
425Dic14—41no—
426C7×C8—42no—
427C7⋊C8—42no—
428C22×Q8—71no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C23×C4—71no—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4—142no—
436C22×C8—142no—
437#126—21no—
438#126—141no—
439#126—141no—
440#126—141no—
441#126—141no—
442#126—141no—
443#126—141no—
444#126—141no—
445#125—71no—
446#125—71no—
447#125—71no—
448#125—141no—
449#125—141no—
450#125C4×D711yescharacteristic, complemented
451#124—71no—
452#124—71no—
453#124—71no—
454#124—141no—
455#124—141no—
456#124C4×D711yescharacteristic, complemented
457#123—21no—
458#123—141no—
459#123—141no—
460#123—141no—
461#123—141no—
462#123—141no—
463#123—141no—
464#123—141no—
465C22⋊Q8—71no—
466C22⋊Q8—71no—
467C22⋊Q8—71no—
468C22⋊Q8—141no—
469C22⋊Q8—141no—
470C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
471#121—71no—
472#121—71no—
473#121—71no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#121C22×D711yescharacteristic
477C4×Q8—71no—
478C4×Q8—71no—
479C4×Q8—71no—
480C4×Q8—141no—
481C4×Q8—141no—
482C4×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
483C4×D4—21no—
484C4×D4—71no—
485C4×D4—71no—
486C4×D4—71no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4C4×D711yescharacteristic, complemented
497#117—21no—
498#117—141no—
499#117—141no—
500#117—141no—
501#117—141no—
502#117—141no—
503#117—141no—
504#117—141no—
505C2×C4⋊C4—71no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—71no—
526C2×C42—71no—
527C2×C42—71no—
528C2×C42—141no—
529C2×C42—148no—
530C2×C42—142no—
531C2×C42—141no—
532C2×C42C22×D711yescharacteristic
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—142no—
535C4⋊C8—141no—
536C22⋊C8—72no—
537C22⋊C8—142no—
538C22⋊C8C22×D712yes—
539C4×C8—21no—
540C4×C8—142no—
541C4×C8—141no—
542#95—21no—
543#95—72no—
544#95—142no—
545#95—142no—
546#95—141no—
547#95C22×D712yes—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C7C2×#13512yes—
555C2×D7—21no—
556C2×D7—21no—
557C2×D7—28no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—84no—
562C2×D7#41012yes—
563C2×D7#41612yes—
564C2×D7#41612yes—
565C2×D7C2×#10412yes—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—21no—
570C4×C7—21no—
571C4×C7—44no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—41no—
574C4×C7—41no—
575C4×C7C2×#10412yes—
576Dic7—21no—
577Dic7—21no—
578Dic7—21no—
579Dic7—21no—
580Dic7—21no—
581Dic7—44no—
582Dic7—41no—
583Dic7—41no—
584Dic7—41no—
585Dic7C2×#10412yes—
586C24—71no—
587C24—141no—
588C2×Q8—71no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—282no—
591C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—71no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—284no—
600C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—148no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—142no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—284no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—284no—
631C22×C4—284no—
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635C2×C8—22no—
636C2×C8—142no—
637C2×C8—284no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—71no—
643C4⋊C4—71no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C42—24no—
681C42—21no—
682C42—71no—
683C42—71no—
684C42—71no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C42—71no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—71no—
693C42—71no—
694C42—141no—
695C42—141no—
696C42—144no—
697C42—148no—
698C42—141no—
699C42C2×C4×D711yescharacteristic
700C42C2×C4×D711yescharacteristic
701C42D4×D711yescharacteristic
702C42D4×D711yescharacteristic
703C2×C7—22no—
704C2×C7—81no—
705C2×C7C2×#41011yescharacteristic
706C2×C7C2×#41611yescharacteristic
707C2×C7C22×#10411yescharacteristic
708D7—22no—
709D7—81no—
710D7#150014yesdirect product factor
711C23—21no—
712C23—71no—
713C23—71no—
714C23—74no—
715C23—142no—
716C23—142no—
717C23—141no—
718C23—282no—
719C23—282no—
720C23—282no—
721C23C2×D4×D711yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—281no—
724Q8—282no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—281no—
728D4—282no—
729D4—282no—
730D4—282no—
731D4—282no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—74no—
744C2×C4—71no—
745C2×C4—71no—
746C2×C4—71no—
747C2×C4—71no—
748C2×C4—71no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—144no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—2816no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C8—42no—
783C8—282no—
784C7C2×#150011yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—72no—
791C22—72no—
792C22—72no—
793C22—72no—
794C22—148no—
795C22—141no—
796C22—141no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—564no—
801C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
802C22D7×#13512yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—44no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—72no—
813C4—141no—
814C4—141no—
815C4—141no—
816C4—141no—
817C4—141no—
818C4—284no—
819C4—281no—
820C4—281no—
821C4—281no—
822C4D7×#10412yes—
823C2—22no—
824C2—74no—
825C2—81no—
826C2—142no—
827C2—561no—
828C2D7×#41011yescharacteristic
829C2D7×#41611yescharacteristic
830C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1500C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalD7×#121C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1500D7
hypocenterC7C2×#1500
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#431C2semidirect
3. D7×#376C2semidirect
4. C7×#1500C2semidirect
5. #11729508C2semidirect
6. #11728542C2semidirect
7. #11727185C2semidirect
8. D7×#328C2semidirect
9. #11726062C2semidirect
11. #11726030C2semidirect
15. #90382C4semidirect
16. D7×#125C4semidirect
17. #90371C4semidirect
18. D7×#124C4semidirect
25. #90271C4semidirect
26. C4×Q8×D7C4semidirect
27. #90248C4semidirect
29. C4×D4×D7C4semidirect
36. C7×#431C22semidirect
37. C7×#376C22semidirect
39. #89704C22semidirect
40. #89697C22semidirect
44. #89490C22semidirect
50. #89420C22semidirect
51. C7×#328C22semidirect
53. #89333C22semidirect
56. #89262C22semidirect
57. #89247C22semidirect
69. C7×#125C2×C4semidirect
70. C7×#124C2×C4semidirect
74. C4×C7×Q8C2×C4semidirect
76. C4×C7×D4C2×C4semidirect
80. #6510C2×C4semidirect
82. Q8×Dic7C2×C4semidirect
85. #6499C2×C4semidirect
88. D4×Dic7C2×C4semidirect
111. #6456C2×C4semidirect
120. #6453C2×C4semidirect
121. #6453C2×C4semidirect
125. #6450C2×C4semidirect
147. #6438C2×C4semidirect
149. C4×D28C2×C4semidirect
162. #6433C2×C4semidirect
164. C4×Dic14C2×C4semidirect
188. #1500D7direct (N × H)
336. #431C2×D7semidirect
344. #376C2×D7semidirect
350. #328C2×D7semidirect
450. #125C4×D7semidirect
456. #124C4×D7semidirect
482. C4×Q8C4×D7semidirect
496. C4×D4C4×D7semidirect
710. D7#1500direct (N × H)
784. C7C2×#1500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5292
D7×#4312
D7×#3762
C7×#15002
#117295082
#117285422
#117271852
D7×#3282
#117260622
D7×#3272
#117260302
C2×#15007