Subgroups — C₂×#11728542 #13320885

Order 1792.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728542	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89265	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#6492	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
13	#90170	—	2	2	no	—
14	#90170	—	2	2	no	—
15	#90170	C₄	1	4	yes	complemented
16	#90170	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#6439	—	2	1	no	—
18	C₂×#6438	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6435	—	2	1	no	—
21	C₂×#6433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#431	—	2	2	no	—
24	C₇×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇⋊#95	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	#89704	—	2	2	no	—
31	#89704	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89265	C₂²	1	8	yes	—
33	#89262	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#1500	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
53	#6493	—	2	1	no	—
54	#6493	—	2	1	no	—
55	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#6493	C₂³	1	2	yes	—
57	#6492	—	2	4	no	—
58	#6492	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#6487	—	2	1	no	—
68	#6487	—	2	1	no	—
69	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#6487	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
78	#6439	—	2	4	no	—
79	#6439	—	2	4	no	—
80	#6438	—	2	2	no	—
81	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#6435	—	2	4	no	—
85	#6435	—	2	4	no	—
86	#6433	—	2	2	no	—
87	#6433	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
94	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
96	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#529	—	7	1	no	—
98	C₂×#431	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#376	—	7	1	no	—
100	#1500	—	7	8	no	—
101	C₂×#328	—	7	2	no	—
102	C₂×#327	—	7	2	no	—
103	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
168	#529	—	7	4	no	—
169	#529	—	7	4	no	—
170	#529	—	14	2	no	—
171	#529	—	14	2	no	—
172	C₂×#126	—	14	1	no	—
173	C₂×#125	—	7	1	no	—
174	C₂×#124	—	7	1	no	—
175	C₂×#123	—	14	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
177	C₂×#121	—	7	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
181	C₂×#117	—	14	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	#431	—	2	2	no	—
185	#431	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
189	#376	—	7	4	no	—
190	#376	—	14	2	no	—
191	C₂×#95	—	7	2	no	—
192	C₂×#95	—	14	1	no	—
193	#328	—	7	8	no	—
194	#327	—	7	8	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	—
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	#104	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	D₂₈	—	4	2	no	—
240	D₂₈	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇	—	4	8	no	—
242	Dic₁₄	—	4	2	no	—
243	Dic₁₄	—	4	2	no	—
244	C₇×C₈	—	4	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
250	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	#126	—	14	4	no	—
255	#126	—	14	4	no	—
256	#125	—	7	4	no	—
257	#125	—	14	2	no	—
258	#124	—	7	4	no	—
259	#124	—	14	2	no	—
260	#123	—	14	4	no	—
261	#123	—	14	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
266	#121	—	7	2	no	—
267	#121	—	7	2	no	—
268	#121	—	14	1	no	—
269	#121	—	14	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
272	C₄×D₄	—	7	4	no	—
273	C₄×D₄	—	14	4	no	—
274	C₄×D₄	—	14	4	no	—
275	C₄×D₄	—	14	2	no	—
276	#117	—	14	4	no	—
277	#117	—	14	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	D₂₈	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
303	C₄×C₈	—	2	4	no	—
304	#95	—	7	4	no	—
305	#95	—	14	2	no	—
306	#95	—	14	4	no	—
307	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₇	#410	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇	#416	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇	#416	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇	C₂×#104	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
318	C₂×D₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₇	—	8	4	no	—
322	C₄×C₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₇	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇	C₂×#104	1	4	yes	—
330	Dic₇	—	4	8	no	—
331	Dic₇	—	4	2	no	—
332	Dic₇	—	4	2	no	—
333	Dic₇	—	4	2	no	—
334	C₂⁴	—	14	1	no	—
335	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
339	C₂×D₄	—	7	2	no	—
340	C₂×D₄	—	14	2	no	—
341	C₂×D₄	—	14	2	no	—
342	C₂×D₄	—	14	1	no	—
343	C₂×D₄	—	28	2	no	—
344	C₂×D₄	—	28	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
357	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
389	C₄²	—	14	16	no	—
390	C₄²	—	14	4	no	—
391	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₄²	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₇	#1500	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
405	D₇	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	14	2	no	—
409	C₂³	—	28	2	no	—
410	C₂³	—	28	2	no	—
411	C₂³	—	28	2	no	—
412	C₂³	#6467	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	28	2	no	—
417	Q₈	—	28	2	no	—
418	D₄	—	28	2	no	—
419	D₄	—	28	2	no	—
420	D₄	—	28	4	no	—
421	D₄	—	28	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	14	8	no	—
436	C₂×C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	2	no	—
439	C₂×C₄	—	28	4	no	—
440	C₂×C₄	—	28	16	no	—
441	C₂×C₄	—	28	2	no	—
442	C₂×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	28	4	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	—	28	8	no	—
446	C₂×C₄	#6399	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₇	C₂×#1500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	28	2	no	—
463	C₂²	—	28	2	no	—
464	C₂²	—	28	2	no	—
465	C₂²	—	56	4	no	—
466	C₂²	#89778	1	2	yes	—
467	C₂²	#89885	1	2	yes	—
468	C₂²	#89885	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#6399	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#6467	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	28	8	no	—
480	C₄	—	28	2	no	—
481	C₄	—	28	2	no	—
482	C₄	—	28	2	no	—
483	C₄	C₂×#6399	1	4	yes	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	56	2	no	—
487	C₂	#11728542	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×#89778	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#89885	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂²×#6399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#6493	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1500
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#431	C₂	semidirect
3. C₂×#89704	C₂	semidirect
4. #11728542	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89262	C₂	semidirect
15. #90170	C₄	semidirect
18. C₂×#6438	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₂₈	C₄	semidirect
21. C₂×#6433	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₁₄	C₄	semidirect
24. C₇×#431	C₂²	semidirect
31. #89704	C₂²	semidirect
33. #89262	C₂²	semidirect
81. #6438	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
87. #6433	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#431	D₇	semidirect
185. #431	C₂×D₇	semidirect
401. C₂×C₇	#1500	semidirect
456. C₇	C₂×#1500	semidirect
487. C₂	#11728542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90170	2
C₂×C₇×#431	2
C₂×#89704	2
#11728542	2
C₂×#89262	2
C₂×#89265	2
C₂×#1500	7

Subgroups — C2×#11728542 #13320885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728542 #13320885