Finite Group Databasebeta

← #13320902

Subgroups — #13320902

Order 1792.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743086C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#6440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726063C212yesmaximal, complemented
9#11726062C212yesmaximal, complemented
10#11726031C212yesmaximal, complemented
11#11726030C212yesmaximal, complemented
12C7×#525C2211yescharacteristic
13#90523C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic7C411yescharacteristic, complemented
15#90482C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
17#90340—21no—
18#90340—21no—
19#90315C411yescharacteristic, complemented
20#90315C2211yescharacteristic
21#90313C411yescharacteristic, complemented
22#90313C2211yescharacteristic
23#90291C411yescharacteristic, complemented
24#90291C2211yescharacteristic
25#90287C411yescharacteristic, complemented
26#90287C2211yescharacteristic
27#90277—21no—
28#90277—21no—
29#90229—21no—
30#90229—21no—
31C4×#1159—21no—
32C4×#1159—21no—
33#90213C411yescharacteristic, complemented
34#90208C411yescharacteristic, complemented
35C2×#6440—21no—
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8—21no—
41C2×C8×Dic7—21no—
42C22⋊C4×Dic7—21no—
43C4×Dic7⋊C4—21no—
44C42×Dic7—21no—
45#89490—21no—
46#89490—21no—
47#89490C2212yes—
48#89490C2212yes—
49#89421C2212yes—
50#89420C2212yes—
51C7×#328C2212yes—
52C7×#327C2212yes—
53#89333C2212yes—
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89262C2212yes—
57#89247C2212yes—
58#89246C2212yes—
59#17533—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7D411yescharacteristic
63C23×Dic7D411yescharacteristic
64C2×#1159—21no—
65C2×#1159—21no—
66C2×#1157C2×C411yescharacteristic
67C22×C7×C8—21no—
68C7×#123—21no—
69C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
70C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C7×#121C2×C411yescharacteristic
72C7×#121C2311yescharacteristic
73C7×#120—21no—
74C4×C7×D4—21no—
75C4×C7×D4—21no—
76C7×#117C2×C411yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4—21no—
78C2×C42×C7—21no—
79#6516—21no—
80C2×C22⋊Dic7—21no—
81#6510C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
83Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
84#6507C2×C411yescharacteristic
85#6503C2×C411yescharacteristic
86#6502—21no—
87#6502—21no—
88#6502—21no—
89#6502—21no—
90#6499C2×C411yescharacteristic
91#6498—21no—
92#6498—21no—
93D4×Dic7—21no—
94D4×Dic7—21no—
95D4×Dic7—21no—
96D4×Dic7—21no—
97D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
98D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
99#6493C2×C411yescharacteristic
100#6493C2311yescharacteristic
101#6492—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106#6489—21no—
107#6489C2×C411yescharacteristic
108#6487C2×C411yescharacteristic
109#6487C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8—21no—
128#6461—21no—
129#6461—21no—
130#6456C2×C411yescharacteristic
131#6456C2×C411yescharacteristic
132#6455—21no—
133#6455—21no—
134#6453C2×C411yescharacteristic
135#6453C2×C411yescharacteristic
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6451C2×C411yescharacteristic
139#6451C2×C411yescharacteristic
140#6450—21no—
141#6450—21no—
142#6450C2×C411yescharacteristic
143#6450C2×C411yescharacteristic
144#6449—21no—
145#6449—21no—
146#6448—21no—
147#6448—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6440—28no—
161#6440—21no—
162#6440—21no—
163#6440—21no—
164#6440—21no—
165#6435—21no—
166C42×D7—21no—
167C4×Dic14—21no—
168C4×Dic14—21no—
169C7×C22⋊C8—21no—
170C7×C22⋊C8C2312yes—
171C7×#95C2312yes—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95C2312yes—
174C22⋊(C7⋊C8)—21no—
175C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
176Dic7⋊C8—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178C8×Dic7—22no—
179C8×Dic7—22no—
180#3444—71no—
181C2×#431—71no—
182C4×#117—71no—
183#1503—72no—
184#1502—72no—
185#1501—71no—
186#1501—71no—
187#1501—71no—
188#1501D711yescharacteristic, complemented
189#1500—72no—
190#1500—72no—
191C24×C7C2×D411yescharacteristic
192C7×#41—42no—
193C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—24no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229#1159—44no—
230#1159—44no—
231#1157—42no—
232C2×D28C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
239C2×C7×C8—22no—
240C2×C7×C8—42no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C7×C22⋊C4—24no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—42no—
253C22⋊Dic7—24no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
273Dic7⋊C4—28no—
274Dic7⋊C4—21no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284C4×Dic7—28no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—42no—
291C4×Dic7—44no—
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
308C2×C7⋊C8—22no—
309C2×C7⋊C8—42no—
310#533—71no—
311#533—71no—
312#533—71no—
313#532—71no—
314#532—71no—
315#532—71no—
316#529—71no—
317#529—71no—
318#529—71no—
319#529—71no—
320#529—141no—
321#529—141no—
322#529—141no—
323#529—141no—
324#525—71no—
325#525—141no—
326#525—141no—
327#525C2×D711yescharacteristic
328C4×#41—71no—
329C4×#41—71no—
330C4×#41—141no—
331C4×#41—141no—
332C2×#117—141no—
333C22×C42—71no—
334#431—72no—
335#431—72no—
336#431—141no—
337#431—141no—
338C2×C4⋊C8—141no—
339C2×C22⋊C8—71no—
340C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
341C2×C4×C8—141no—
342C4×C4⋊C4—72no—
343C4×C4⋊C4—141no—
344C4×C22⋊C4—71no—
345C4×C22⋊C4—141no—
346C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
347#376—72no—
348C43—141no—
349#328—72no—
350#328—72no—
351#328—72no—
352#328C2×D712yes—
353#327—72no—
354#327—72no—
355#327—72no—
356#327C2×D712yes—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—21no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C7C22×D411yescharacteristic
364C22×D7—21no—
365C7×Q8—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—42no—
369C7×D4—42no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—24no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7—42no—
383C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—42no—
391C22⋊D7—42no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—24no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7#10414yes—
411C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic7#13514yes—
420D28—41no—
421C4×D7—42no—
422C4×D7—42no—
423C4×D7—42no—
424Dic14—42no—
425Dic14—42no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—42no—
428C7⋊C8—42no—
429C2×#41—71no—
430C2×#41—141no—
431C2×#41—141no—
432C2×#41C4×D711yescharacteristic
433C23×C4—71no—
434C23×C4—71no—
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436C22×C8—21no—
437C22×C8—141no—
438C4⋊Q8—71no—
439C4⋊Q8—71no—
440C4⋊Q8—71no—
441#127—71no—
442#126—141no—
443#126—141no—
444#126—141no—
445#126—141no—
446#125—71no—
447#125—71no—
448#125—141no—
449#125—141no—
450#124—71no—
451#124—71no—
452#124—141no—
453#124—141no—
454#123—21no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458#123—141no—
459#123—141no—
460C22⋊Q8—71no—
461C22⋊Q8—71no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8—141no—
464C22⋊Q8—141no—
465C22⋊Q8—141no—
466C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
467C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
468#121—71no—
469#121—71no—
470#121—141no—
471#121—141no—
472#121—141no—
473#121—141no—
474#121C4×D711yescharacteristic
475#121C22×D711yescharacteristic
476#120—21no—
477#120—141no—
478C4×Q8—71no—
479C4×Q8—71no—
480C4×Q8—71no—
481C4×Q8—71no—
482C4×Q8—141no—
483C4×Q8—141no—
484C4×Q8—141no—
485C4×Q8—141no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—71no—
489C4×D4—71no—
490C4×D4—71no—
491C4×D4—71no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506#117—71no—
507#117—141no—
508#117—141no—
509#117—141no—
510#117—141no—
511#117—141no—
512#117—141no—
513#117—141no—
514#117—141no—
515#117—148no—
516#117C4×D711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—71no—
526C2×C42—71no—
527C2×C42—71no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—71no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—141no—
534C2×C42—141no—
535C2×C42—142no—
536C2×C42—142no—
537C2×C42—141no—
538C4⋊C8—142no—
539C4⋊C8—142no—
540C22⋊C8—21no—
541C22⋊C8—72no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8C22×D712yes—
544C4×C8—142no—
545C4×C8—142no—
546#95—72no—
547#95—142no—
548#95C22×D712yes—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—44no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7C2×#10412yes—
561C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C7C2×#13512yes—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—44no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7#41012yes—
574Dic7—21no—
575Dic7—21no—
576Dic7—21no—
577Dic7—21no—
578Dic7—44no—
579Dic7—41no—
580Dic7—41no—
581Dic7—41no—
582Dic7#41612yes—
583Dic7#41612yes—
584Dic7C2×#10412yes—
585Dic7C2×#10412yes—
586C24D4×D711yescharacteristic
587#41—42no—
588#41—282no—
589#41—284no—
590#41—284no—
591C2×Q8—71no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—71no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—144no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—142no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4C23×D711yescharacteristic
634C2×C8—22no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—142no—
637C2×C8—282no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—71no—
641C4⋊C4—71no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—148no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—144no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C42—21no—
680C42—42no—
681C42—71no—
682C42—71no—
683C42—71no—
684C42—71no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C42—71no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—71no—
693C42—71no—
694C42—71no—
695C42—71no—
696C42—71no—
697C42—141no—
698C42—141no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C42—148no—
702C42—141no—
703C42—282no—
704C42—284no—
705C2×C7—22no—
706C2×C7—22no—
707C2×C7—41no—
708C2×C7—81no—
709C2×C7C2×#41011yescharacteristic
710C2×C7C2×#41611yescharacteristic
711C2×C7C22×#10411yescharacteristic
712D7—81no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—141no—
718C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
719C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
720C23C2×D4×D711yescharacteristic
721Q8—41no—
722Q8—281no—
723Q8—282no—
724Q8—282no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—281no—
730D4—282no—
731D4—282no—
732D4—282no—
733D4—282no—
734D4—282no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—71no—
749C2×C4—71no—
750C2×C4—71no—
751C2×C4—71no—
752C2×C4—74no—
753C2×C4—74no—
754C2×C4—71no—
755C2×C4—71no—
756C2×C4—71no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—144no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4—282no—
779C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—282no—
785C7#1753311yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—44no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22D7×#10412yes—
801C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
802C22D7×#13512yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—72no—
811C4—72no—
812C4—72no—
813C4—72no—
814C4—141no—
815C4—141no—
816C4—141no—
817C4—141no—
818C4—284no—
819C4—281no—
820C4—281no—
821C4—281no—
822C4#8951212yes—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—81no—
827C2—561no—
828C2C2×#8951211yescharacteristic
829C2D7×#41611yescharacteristic
830C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1501C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743086C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1501D7
hypocenterC7#17533
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89490C2semidirect
3. C4×#6440C2semidirect
4. C7×#1501C2semidirect
5. #11729461C2semidirect
6. #11727696C2semidirect
7. #11727197C2semidirect
8. #11726063C2semidirect
9. #11726062C2semidirect
10. #11726031C2semidirect
11. #11726030C2semidirect
13. #90523C4semidirect
14. #41×Dic7C4semidirect
19. #90315C4semidirect
21. #90313C4semidirect
23. #90291C4semidirect
25. #90287C4semidirect
33. #90213C4semidirect
34. #90208C4semidirect
188. #1501D7semidirect
785. C7#17533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430862
C2×#894902
C4×#64402
C7×#15012
#117294612
#117276962
#117271972
#117260632
#117260622
#117260312
#117260302
#175337