Finite Group Databasebeta

← #13320903

Subgroups — #13320903

Order 1792.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743187C211yesmaximal, characteristic
2D7×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11730827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726087C212yesmaximal, complemented
9#11726063C212yesmaximal, complemented
10#11726055C212yesmaximal, complemented
11#11726031C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90397—21no—
14#90397—21no—
15#90382C411yescharacteristic, complemented
16#90379C411yescharacteristic, complemented
17#90371C411yescharacteristic, complemented
18#90359C411yescharacteristic, complemented
19#90347—21no—
20#90340—21no—
21#90318C2211yescharacteristic
22#90313C2211yescharacteristic
23#90297C2211yescharacteristic
24#90287C2211yescharacteristic
25#90269C411yescharacteristic, complemented
26C4×#1161C411yescharacteristic, complemented
27#90239C411yescharacteristic, complemented
28#90238—21no—
29C4×#1159—21no—
30C4×#1159C411yescharacteristic, complemented
31#90219—21no—
32#90213—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×#6435—21no—
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C7×#431C2211yescharacteristic
37C7×#376C2211yescharacteristic
38#89704C2211yescharacteristic
39C42×Dic7—21no—
40#89697C2211yescharacteristic
41#89605—21no—
42D7×C4⋊C8—21no—
43D7×C22⋊C8C2212yes—
44#89490C2212yes—
45#89457—21no—
46C4×C8×D7—21no—
47#89438—21no—
48#89438C2212yes—
49#89421—21no—
50#89421C2212yes—
51C7×#328C2212yes—
52C7×#327C2212yes—
53#89333C2212yes—
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89262C2212yes—
57#89247C2212yes—
58#89246C2212yes—
59#17533—71nomaximal, Sylow
60C2×#1161C2×C411yescharacteristic
61C2×#1159—21no—
62C2×#1159C2×C411yescharacteristic
63C2×#1157—21no—
64C22×C4×D7D411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7C2311yescharacteristic
67C7×#126—21no—
68C7×#125C2×C411yescharacteristic
69C7×#124C2×C411yescharacteristic
70C7×#123—21no—
71C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C7×#121C2311yescharacteristic
73C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×D4—21no—
75C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
76C7×#117—21no—
77C2×C42×C7—21no—
78C2×C42×C7C2311yescharacteristic
79#6509C2×C411yescharacteristic
80Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
81#6507C2×C411yescharacteristic
82#6503C2×C411yescharacteristic
83#6502—21no—
84#6501C2×C411yescharacteristic
85#6500—21no—
86D4×Dic7—21no—
87D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
88#6493C2311yescharacteristic
89#6492—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94#6487C2311yescharacteristic
95C2×Dic7⋊C4—22no—
96C2×C4×Dic7—21no—
97C2×C4×Dic7—21no—
98C2×C4×Dic7—22no—
99C2×C4×Dic7—22no—
100C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C8×D7—22no—
104#6461—21no—
105#6460C2×C411yescharacteristic
106#6459—21no—
107#6459—21no—
108#6459—21no—
109#6458C2×C411yescharacteristic
110#6457—21no—
111#6457—21no—
112#6456—21no—
113#6456—21no—
114#6456—21no—
115#6456C2×C411yescharacteristic
116#6455—21no—
117#6455—21no—
118#6455C2×C411yescharacteristic
119#6455C2×C411yescharacteristic
120#6452—21no—
121#6452—21no—
122#6451C2×C411yescharacteristic
123#6451C2×C411yescharacteristic
124#6450—21no—
125#6450—21no—
126#6450—21no—
127#6450C2×C411yescharacteristic
128#6448—21no—
129#6448—21no—
130#6447—21no—
131#6447—21no—
132#6447—21no—
133#6446—21no—
134#6446—21no—
135#6445—21no—
136(C22⋊D7)⋊C4—21no—
137(C22⋊D7)⋊C4—21no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140(C22⋊D7)⋊C4—21no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143#6442—21no—
144#6441—21no—
145#6440—21no—
146#6440—21no—
147#6440—21no—
148#6439—21no—
149#6438C2×C411yescharacteristic
150C4×D28—21no—
151C4×D28C2×C411yescharacteristic
152#6435—28no—
153#6435—21no—
154#6435—21no—
155C42×D7—21no—
156C42×D7C2×C411yescharacteristic
157C42×D7C2×C411yescharacteristic
158C42×D7C2×C411yescharacteristic
159C42×D7C2×C411yescharacteristic
160C42×D7D411yescharacteristic
161C42×D7D411yescharacteristic
162C42×D7D411yescharacteristic
163C42×D7D411yescharacteristic
164#6433C2×C411yescharacteristic
165C4×Dic14—21no—
166C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
167C7×C4⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8C2312yes—
169C4×C7×C8—21no—
170C7×#95—21no—
171C7×#95C2312yes—
172C7⋊#95—21no—
173C7⋊#95C2312yes—
174C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
175(C2×D7)⋊C8—22no—
176Dic7⋊C8—22no—
177C8×Dic7—22no—
178C4⋊(C7⋊C8)—21no—
179C4×C7⋊C8—21no—
180#3444—71no—
181C2×#431—71no—
182C4×#117—71no—
183#1503—72no—
184#1502—72no—
185#1501—72no—
186#1501—72no—
187#1500—71no—
188#1500—71no—
189#1500—71no—
190#1500D711yescharacteristic, complemented
191C23×D7C2×D411yescharacteristic
192C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211#1161—42no—
212#1159—42no—
213#1159—44no—
214#1157—44no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
239C2×C7×C8—22no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
245C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C42×C7—24no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7C22×C411yescharacteristic
254C42×C7C22×C411yescharacteristic
255C42×C7C2×D411yescharacteristic
256C42×C7C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260(C2×D7)⋊C4—28no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
275Dic7⋊C4—28no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286C4×Dic7—24no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—44no—
293C4×Dic7—44no—
294C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
306C2×C7⋊C8—22no—
307C8×D7—44no—
308#533—71no—
309#533—71no—
310#533—71no—
311#532—71no—
312#532—71no—
313#532—71no—
314#529—71no—
315#529—71no—
316#529—71no—
317#529—141no—
318#529—141no—
319#529—141no—
320#529—141no—
321#529C2×D711yescharacteristic
322#525—71no—
323#525—71no—
324#525—141no—
325#525—141no—
326C4×#41—71no—
327C4×#41—71no—
328C4×#41—141no—
329C4×#41—141no—
330C2×#117—141no—
331C22×C42—71no—
332#431—71no—
333#431—72no—
334#431—141no—
335#431—141no—
336#431C2×D711yescharacteristic
337C2×C4⋊C8—141no—
338C2×C22⋊C8—72no—
339C2×C4×C8—141no—
340C4×C4⋊C4—72no—
341C4×C4⋊C4—141no—
342C4×C22⋊C4—72no—
343C4×C22⋊C4—141no—
344#376—71no—
345#376C2×D711yescharacteristic
346C43—141no—
347#328—72no—
348#328—72no—
349#328—72no—
350#328C2×D712yes—
351#327—72no—
352#327—72no—
353#327—72no—
354#327C2×D712yes—
355C23×C7—21no—
356C23×C7C22×D411yescharacteristic
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C7×Q8—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—42no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—24no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D7—42no—
383C22⋊D7—42no—
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—42no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—24no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic7#13514yes—
404D28—41no—
405D28—42no—
406D28—42no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—22no—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—22no—
412C4×D7—22no—
413C4×D7—22no—
414C4×D7—22no—
415C4×D7—22no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—42no—
419C4×D7—42no—
420C4×D7—42no—
421C4×D7#10414yes—
422Dic14—42no—
423Dic14—42no—
424Dic14—41no—
425C7×C8—42no—
426C7⋊C8—42no—
427C2×#41—71no—
428C2×#41—71no—
429C2×#41—141no—
430C2×#41—141no—
431C23×C4—71no—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—71no—
434C22×C8—142no—
435C4⋊Q8—71no—
436C4⋊Q8—71no—
437C4⋊Q8—71no—
438#127—71no—
439#126—21no—
440#126—141no—
441#126—141no—
442#126—141no—
443#125—71no—
444#125—141no—
445#125—141no—
446#125C4×D711yescharacteristic
447#124—71no—
448#124—141no—
449#124—141no—
450#124C4×D711yescharacteristic
451#123—21no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457C22⋊Q8—71no—
458C22⋊Q8—71no—
459C22⋊Q8—71no—
460C22⋊Q8—141no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8—141no—
464C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
465#121—71no—
466#121—71no—
467#121—71no—
468#121—141no—
469#121—141no—
470#121—141no—
471#121—141no—
472#121C22×D711yescharacteristic
473#120—141no—
474#120—141no—
475C4×Q8—71no—
476C4×Q8—71no—
477C4×Q8—71no—
478C4×Q8—141no—
479C4×Q8—141no—
480C4×Q8—141no—
481C4×Q8—141no—
482C4×Q8C4×D711yescharacteristic
483C4×D4—21no—
484C4×D4—71no—
485C4×D4—71no—
486C4×D4—71no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4C4×D711yescharacteristic
503#117—21no—
504#117—71no—
505#117—71no—
506#117—141no—
507#117—148no—
508#117—141no—
509#117—141no—
510#117—141no—
511#117—141no—
512#117—141no—
513#117—141no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—71no—
521C2×C42—71no—
522C2×C42—71no—
523C2×C42—71no—
524C2×C42—71no—
525C2×C42—71no—
526C2×C42—71no—
527C2×C42—71no—
528C2×C42—141no—
529C2×C42—141no—
530C2×C42—141no—
531C2×C42—142no—
532C2×C42—142no—
533C2×C42C22×D711yescharacteristic
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—142no—
536C4⋊C8—141no—
537C22⋊C8—72no—
538C22⋊C8—142no—
539C22⋊C8C22×D712yes—
540C4×C8—21no—
541C4×C8—142no—
542C4×C8—141no—
543#95—21no—
544#95—72no—
545#95—141no—
546#95C22×D712yes—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C7C2×#13512yes—
554C2×D7—21no—
555C2×D7—21no—
556C2×D7—21no—
557C2×D7—21no—
558C2×D7—21no—
559C2×D7—44no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7C2×#10412yes—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—44no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7C2×#10412yes—
574Dic7—21no—
575Dic7—21no—
576Dic7—44no—
577Dic7—41no—
578Dic7—41no—
579Dic7—41no—
580Dic7#41012yes—
581Dic7#41612yes—
582Dic7#41612yes—
583Dic7C2×#10412yes—
584C24—71no—
585#41—284no—
586#41—284no—
587#41—282no—
588#41—282no—
589C2×Q8—71no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—71no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—142no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632C2×C8—22no—
633C2×C8—142no—
634C2×C8—284no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—71no—
640C4⋊C4—71no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—148no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—148no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—71no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—71no—
683C42—71no—
684C42—71no—
685C42—71no—
686C42—71no—
687C42—71no—
688C42—71no—
689C42—141no—
690C42—141no—
691C42—141no—
692C42—141no—
693C42—144no—
694C42—141no—
695C42—284no—
696C42—284no—
697C42C2×C4×D711yescharacteristic
698C42C2×C4×D711yescharacteristic
699C42D4×D711yescharacteristic
700C42D4×D711yescharacteristic
701C2×C7—22no—
702C2×C7—81no—
703C2×C7C2×#41011yescharacteristic
704C2×C7C2×#41611yescharacteristic
705C2×C7C22×#10411yescharacteristic
706D7—22no—
707D7—41no—
708D7—81no—
709C23—21no—
710C23—71no—
711C23—71no—
712C23—142no—
713C23—142no—
714C23—141no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—281no—
719Q8—282no—
720Q8—282no—
721D4—41no—
722D4—42no—
723D4—281no—
724D4—282no—
725D4—282no—
726D4—282no—
727D4—282no—
728D4—282no—
729D4—282no—
730D4—282no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—71no—
743C2×C4—71no—
744C2×C4—71no—
745C2×C4—74no—
746C2×C4—74no—
747C2×C4—71no—
748C2×C4—71no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—144no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
776C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—282no—
781C7#1753311yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—72no—
788C22—141no—
789C22—141no—
790C22—141no—
791C22—141no—
792C22—141no—
793C22—284no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
798C22D7×#13512yes—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—44no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—72no—
809C4—72no—
810C4—72no—
811C4—72no—
812C4—141no—
813C4—141no—
814C4—284no—
815C4—281no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4D7×#10412yes—
819C2—22no—
820C2—81no—
821C2—142no—
822C2—281no—
823C2—561no—
824C2D7×#41011yescharacteristic
825C2D7×#41611yescharacteristic
826C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1500C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743187C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1500D7
hypocenterC7#17533
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#431C2semidirect
3. #11730827C2semidirect
4. C7×#1500C2semidirect
5. #11729508C2semidirect
6. #11728542C2semidirect
7. #11727185C2semidirect
8. #11726087C2semidirect
9. #11726063C2semidirect
10. #11726055C2semidirect
11. #11726031C2semidirect
15. #90382C4semidirect
16. #90379C4semidirect
17. #90371C4semidirect
18. #90359C4semidirect
25. #90269C4semidirect
26. C4×#1161C4semidirect
27. #90239C4semidirect
30. C4×#1159C4semidirect
190. #1500D7semidirect
781. C7#17533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431872
D7×#4312
#117308272
C7×#15002
#117295082
#117285422
#117271852
#117260872
#117260632
#117260552
#117260312
#175337