Subgroups — D₇×#1507 #13320909

Order 1792.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₇×#327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6502	—	2	1	no	—
15	C₂×#6501	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
18	D₇×#121	—	2	1	no	—
19	D₇×#121	—	2	1	no	—
20	D₇×#121	—	2	1	no	—
21	D₇×#121	—	2	1	no	—
22	D₇×#121	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₇×#121	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6458	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6447	—	2	1	no	—
29	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
32	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#89898	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
38	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
39	#89498	—	2	1	no	—
40	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
42	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89332	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89265	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89246	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#1507	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
67	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₇×#121	—	2	1	no	—
88	C₇×#121	—	2	1	no	—
89	C₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
97	#6502	—	2	2	no	—
98	#6502	—	2	2	no	—
99	#6502	—	2	2	no	—
100	#6502	—	2	2	no	—
101	#6501	—	2	1	no	—
102	#6501	—	2	1	no	—
103	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#6501	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#6493	—	2	1	no	—
106	#6493	—	2	1	no	—
107	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#6493	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂×#1136	—	2	1	no	—
117	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
118	C₂×#1131	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
120	#6458	—	2	1	no	—
121	#6458	—	2	1	no	—
122	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#6458	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#6447	—	2	2	no	—
129	#6447	—	2	2	no	—
130	#6447	—	2	2	no	—
131	#6447	—	2	2	no	—
132	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
138	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
142	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
145	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×#121	—	7	1	no	—
148	C₂×#407	—	7	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
150	#1507	—	7	1	no	—
151	#1507	—	7	1	no	—
152	#1507	—	7	4	no	—
153	#1507	—	7	1	no	—
154	#1507	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
155	C₂×#327	—	7	4	no	—
156	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×D₇	—	4	4	no	—
207	D₄×D₇	—	4	4	no	—
208	D₄×D₇	—	4	4	no	—
209	D₄×D₇	—	4	8	no	—
210	D₄×D₇	—	4	8	no	—
211	D₄×D₇	—	4	8	no	—
212	D₄×D₇	—	4	8	no	—
213	D₄×D₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
218	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
219	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
275	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
276	#1136	—	4	2	no	—
277	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
278	#1131	—	4	4	no	—
279	C₈×D₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
281	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
284	C₂×#121	—	7	1	no	—
285	C₂×#121	—	7	1	no	—
286	C₂×#121	—	7	2	no	—
287	C₂×#121	—	7	2	no	—
288	C₂×#121	—	7	2	no	—
289	C₂×#121	—	7	2	no	—
290	C₂×#121	—	7	1	no	—
291	C₂×#121	—	14	1	no	—
292	C₂×#121	—	14	1	no	—
293	C₂×#121	—	14	1	no	—
294	C₂×#121	—	14	1	no	—
295	C₂×#121	—	14	1	no	—
296	C₂×#121	—	14	1	no	—
297	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
302	#407	—	7	1	no	—
303	#407	—	7	2	no	—
304	#407	—	14	1	no	—
305	#407	—	14	1	no	—
306	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#95	—	7	2	no	—
315	#327	—	7	4	no	—
316	#327	—	7	4	no	—
317	#327	—	7	4	no	—
318	#327	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
319	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
357	C₂²×D₇	#104	1	4	yes	—
358	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
363	C₇×D₄	—	4	2	no	—
364	C₇×D₄	—	4	4	no	—
365	C₇×D₄	—	4	4	no	—
366	C₇×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	D₂₈	—	4	2	no	—
404	D₂₈	—	4	4	no	—
405	D₂₈	—	4	4	no	—
406	D₂₈	—	4	2	no	—
407	C₄×D₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₇	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇	—	2	2	no	—
411	C₄×D₇	—	2	2	no	—
412	C₄×D₇	—	2	2	no	—
413	C₄×D₇	—	2	2	no	—
414	C₄×D₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₇	—	2	2	no	—
416	C₄×D₇	—	4	1	no	—
417	C₄×D₇	—	4	1	no	—
418	C₄×D₇	—	4	1	no	—
419	C₄×D₇	—	4	1	no	—
420	C₄×D₇	—	4	1	no	—
421	C₄×D₇	—	4	1	no	—
422	C₄×D₇	—	4	16	no	—
423	C₄×D₇	—	4	4	no	—
424	C₄×D₇	—	4	4	no	—
425	C₄×D₇	#99	1	4	yes	—
426	C₇×C₈	—	4	2	no	—
427	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
428	C₂⁵	—	7	1	no	—
429	C₂⁵	—	14	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
446	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
468	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
469	#121	—	2	1	no	—
470	#121	—	2	1	no	—
471	#121	—	7	2	no	—
472	#121	—	7	2	no	—
473	#121	—	7	2	no	—
474	#121	—	7	2	no	—
475	#121	—	7	2	no	—
476	#121	—	7	2	no	—
477	#121	—	14	2	no	—
478	#121	—	14	2	no	—
479	#121	—	14	2	no	—
480	#121	—	14	2	no	—
481	#121	—	14	1	no	—
482	#121	—	14	1	no	—
483	#121	—	14	1	no	—
484	#121	—	14	1	no	—
485	#121	—	14	2	no	—
486	#121	—	14	2	no	—
487	#121	—	14	2	no	—
488	#121	—	14	2	no	—
489	#121	—	14	1	no	—
490	#121	—	14	1	no	—
491	#121	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
492	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
521	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
522	#95	—	7	2	no	—
523	#95	—	14	2	no	—
524	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
525	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
537	C₂²×C₇	C₂×#104	1	2	yes	—
538	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
540	C₂×D₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇	—	2	8	no	—
545	C₂×D₇	—	2	8	no	—
546	C₂×D₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇	—	4	4	no	—
550	C₂×D₇	—	4	4	no	—
551	C₂×D₇	—	4	4	no	—
552	C₂×D₇	—	4	4	no	—
553	C₂×D₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇	—	8	8	no	—
557	C₂×D₇	—	8	4	no	—
558	C₂×D₇	—	8	8	no	—
559	C₂×D₇	C₂×#99	1	2	yes	—
560	C₂×D₇	#418	1	2	yes	—
561	C₂×D₇	#418	1	2	yes	—
562	C₂×D₇	C₂×#104	1	2	yes	—
563	C₂×D₇	C₂×#104	1	2	yes	—
564	C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₄×C₇	—	4	4	no	—
568	C₄×C₇	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇	C₂×#99	1	2	yes	—
570	Dic₇	—	2	1	no	—
571	Dic₇	—	2	1	no	—
572	Dic₇	—	2	1	no	—
573	Dic₇	—	4	4	no	—
574	Dic₇	—	4	2	no	—
575	Dic₇	C₂×#99	1	2	yes	—
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	—	7	1	no	—
578	C₂⁴	—	7	1	no	—
579	C₂⁴	—	7	1	no	—
580	C₂⁴	—	7	1	no	—
581	C₂⁴	—	7	1	no	—
582	C₂⁴	—	7	1	no	—
583	C₂⁴	—	14	4	no	—
584	C₂⁴	—	14	4	no	—
585	C₂⁴	—	14	2	no	—
586	C₂⁴	—	14	2	no	—
587	C₂⁴	—	14	1	no	—
588	C₂⁴	—	28	4	no	—
589	C₂⁴	—	28	2	no	—
590	C₂⁴	—	28	4	no	—
591	C₂⁴	—	28	4	no	—
592	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	7	2	no	—
599	C₂×D₄	—	14	2	no	—
600	C₂×D₄	—	14	2	no	—
601	C₂×D₄	—	14	2	no	—
602	C₂×D₄	—	14	2	no	—
603	C₂×D₄	—	14	2	no	—
604	C₂×D₄	—	14	2	no	—
605	C₂×D₄	—	14	2	no	—
606	C₂×D₄	—	14	2	no	—
607	C₂×D₄	—	14	1	no	—
608	C₂×D₄	—	28	2	no	—
609	C₂×D₄	—	28	4	no	—
610	C₂×D₄	—	28	4	no	—
611	C₂×D₄	—	28	4	no	—
612	C₂×D₄	—	28	4	no	—
613	C₂×D₄	—	28	4	no	—
614	C₂×D₄	—	28	4	no	—
615	C₂×D₄	—	28	8	no	—
616	C₂×D₄	—	28	8	no	—
617	C₂×D₄	—	28	8	no	—
618	C₂×D₄	—	28	8	no	—
619	C₂×D₄	—	28	4	no	—
620	C₂×D₄	—	28	4	no	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
674	M₁₆	—	4	2	no	—
675	M₁₆	—	28	4	no	—
676	M₁₆	—	28	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	14	2	no	—
679	C₂×C₈	—	28	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
697	C₄²	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	28	2	no	—
699	C₄²	—	28	4	no	—
700	C₂×C₇	—	2	2	no	—
701	C₂×C₇	—	2	2	no	—
702	C₂×C₇	—	4	1	no	—
703	C₂×C₇	—	8	2	no	—
704	C₂×C₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
707	D₇	—	2	2	no	—
708	D₇	—	2	2	no	—
709	D₇	—	4	1	no	—
710	D₇	—	8	2	no	—
711	D₇	#1507	1	4	yes	direct product factor
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	7	1	no	—
720	C₂³	—	7	1	no	—
721	C₂³	—	7	1	no	—
722	C₂³	—	7	4	no	—
723	C₂³	—	7	4	no	—
724	C₂³	—	7	1	no	—
725	C₂³	—	14	2	no	—
726	C₂³	—	14	2	no	—
727	C₂³	—	14	2	no	—
728	C₂³	—	14	2	no	—
729	C₂³	—	14	2	no	—
730	C₂³	—	14	2	no	—
731	C₂³	—	14	2	no	—
732	C₂³	—	14	2	no	—
733	C₂³	—	14	2	no	—
734	C₂³	—	14	2	no	—
735	C₂³	—	14	2	no	—
736	C₂³	—	14	2	no	—
737	C₂³	—	14	2	no	—
738	C₂³	—	14	2	no	—
739	C₂³	—	28	1	no	—
740	C₂³	—	28	1	no	—
741	C₂³	—	28	1	no	—
742	C₂³	—	28	2	no	—
743	C₂³	—	28	2	no	—
744	C₂³	—	28	4	no	—
745	C₂³	—	28	4	no	—
746	C₂³	—	28	4	no	—
747	C₂³	—	28	4	no	—
748	C₂³	—	28	16	no	—
749	C₂³	—	28	4	no	—
750	C₂³	—	28	4	no	—
751	C₂³	—	28	2	no	—
752	C₂³	—	56	16	no	—
753	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
756	D₄	—	4	2	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	28	2	no	—
761	D₄	—	28	4	no	—
762	D₄	—	28	4	no	—
763	D₄	—	28	4	no	—
764	D₄	—	28	4	no	—
765	D₄	—	28	4	no	—
766	D₄	—	28	4	no	—
767	D₄	—	28	4	no	—
768	D₄	—	28	4	no	—
769	D₄	—	28	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	7	1	no	—
782	C₂×C₄	—	7	4	no	—
783	C₂×C₄	—	7	1	no	—
784	C₂×C₄	—	7	1	no	—
785	C₂×C₄	—	7	1	no	—
786	C₂×C₄	—	14	2	no	—
787	C₂×C₄	—	14	2	no	—
788	C₂×C₄	—	14	2	no	—
789	C₂×C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄	—	14	4	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	28	1	no	—
801	C₂×C₄	—	28	1	no	—
802	C₂×C₄	—	28	1	no	—
803	C₂×C₄	—	28	1	no	—
804	C₂×C₄	—	28	1	no	—
805	C₂×C₄	—	28	1	no	—
806	C₂×C₄	—	28	4	no	—
807	C₂×C₄	—	28	16	no	—
808	C₂×C₄	—	28	4	no	—
809	C₂×C₄	—	28	1	no	—
810	C₂×C₄	—	28	1	no	—
811	C₂×C₄	—	28	1	no	—
812	C₂×C₄	—	28	2	no	—
813	C₂×C₄	—	28	2	no	—
814	C₂×C₄	—	28	2	no	—
815	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	4	2	no	—
820	C₈	—	28	2	no	—
821	C₇	C₂×#1507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	7	2	no	—
834	C₂²	—	7	2	no	—
835	C₂²	—	7	2	no	—
836	C₂²	—	7	2	no	—
837	C₂²	—	7	2	no	—
838	C₂²	—	8	4	no	—
839	C₂²	—	14	8	no	—
840	C₂²	—	14	8	no	—
841	C₂²	—	14	1	no	—
842	C₂²	—	14	1	no	—
843	C₂²	—	14	1	no	—
844	C₂²	—	14	1	no	—
845	C₂²	—	14	1	no	—
846	C₂²	—	14	1	no	—
847	C₂²	—	14	1	no	—
848	C₂²	—	28	4	no	—
849	C₂²	—	28	4	no	—
850	C₂²	—	28	4	no	—
851	C₂²	—	28	4	no	—
852	C₂²	—	28	2	no	—
853	C₂²	—	28	2	no	—
854	C₂²	—	28	2	no	—
855	C₂²	—	56	4	no	—
856	C₂²	—	56	8	no	—
857	C₂²	—	56	8	no	—
858	C₂²	D₇×#104	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	7	2	no	—
867	C₄	—	14	1	no	—
868	C₄	—	14	1	no	—
869	C₄	—	14	1	no	—
870	C₄	—	28	4	no	—
871	C₄	—	28	2	no	—
872	C₄	D₇×#99	1	2	yes	—
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	2	2	no	—
875	C₂	—	4	1	no	—
876	C₂	—	7	4	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	14	2	no	—
879	C₂	—	14	2	no	—
880	C₂	—	28	1	no	—
881	C₂	—	56	2	no	—
882	C₂	C₂×D₇×#99	1	1	yes	characteristic
883	C₂	D₇×#418	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₂×D₇×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1507	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₇×#121	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1507	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1507
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#407	C₂	semidirect
3. C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₇×#1507	C₂	semidirect
5. #11729427	C₂	semidirect
6. #11727731	C₂	semidirect
7. #11727198	C₂	semidirect
8. #11726057	C₂	semidirect
9. D₇×#327	C₂	semidirect
11. C₂²×D₄×D₇	C₄	semidirect
15. C₂×#6501	C₄	semidirect
22. D₇×#121	C₄	semidirect
23. D₇×#121	C₄	semidirect
26. C₂×#6458	C₄	semidirect
27. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
32. C₇×#407	C₂²	semidirect
33. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
35. #89979	C₂²	semidirect
40. #89498	C₂²	semidirect
42. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #89438	C₂²	semidirect
44. D₇×#95	C₂²	semidirect
45. C₇×#327	C₂²	semidirect
46. #89332	C₂²	semidirect
47. #89265	C₂²	semidirect
48. #89246	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
104. #6501	C₂×C₄	semidirect
107. #6493	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
123. #6458	C₂×C₄	semidirect
127. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
139. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
140. C₇×#95	C₂³	semidirect
142. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
144. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
154. #1507	D₇	direct (N × H)
306. #407	C₂×D₇	semidirect
313. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
318. #327	C₂×D₇	semidirect
446. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
491. #121	C₄×D₇	semidirect
499. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
521. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
524. #95	C₂²×D₇	semidirect
711. D₇	#1507	direct (N × H)
821. C₇	C₂×#1507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#121	2
D₇×#407	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₇×#1507	2
#11729427	2
#11727731	2
#11727198	2
#11726057	2
D₇×#327	2
C₂×#1507	7

Subgroups — D7×#1507 #13320909

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1507 #13320909