Subgroups — C₂×#11727731 #13320913

Order 1792.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11727731	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#6493	—	2	1	no	—
12	C₂×#6493	—	2	2	no	—
13	C₂×#6493	—	2	1	no	—
14	C₂×#6493	—	2	2	no	—
15	C₂×#6493	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#6493	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
22	C₇×#407	—	2	2	no	—
23	C₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#89265	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1507	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
49	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
54	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
61	#6493	—	2	4	no	—
62	#6493	—	2	4	no	—
63	#6493	—	2	4	no	—
64	#6493	—	2	2	no	—
65	#6493	—	2	2	no	—
66	#6493	—	2	4	no	—
67	#6493	—	2	4	no	—
68	#6493	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#6493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#6493	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
81	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#121	—	7	1	no	—
87	C₂×#407	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
89	#1507	—	7	8	no	—
90	C₂×#327	—	7	4	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
149	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
152	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₇×M₁₆	—	4	8	no	—
154	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
165	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
166	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	7	2	no	—
169	C₂×#121	—	7	4	no	—
170	C₂×#121	—	7	2	no	—
171	C₂×#121	—	7	4	no	—
172	C₂×#121	—	14	1	no	—
173	C₂×#121	—	14	2	no	—
174	C₂×#121	—	14	1	no	—
175	C₂×#121	—	14	2	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
179	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
180	#407	—	2	2	no	—
181	#407	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
186	C₂×#95	—	7	2	no	—
187	#327	—	7	16	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
202	C₂³×C₇	#104	1	4	yes	—
203	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇	#99	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
242	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
248	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
251	D₂₈	—	4	4	no	—
252	D₂₈	—	4	4	no	—
253	D₂₈	—	4	8	no	—
254	C₇×C₈	—	4	4	no	—
255	C₂⁵	—	14	1	no	—
256	C₂⁵	D₂₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	#121	—	7	4	no	—
284	#121	—	7	8	no	—
285	#121	—	7	4	no	—
286	#121	—	14	4	no	—
287	#121	—	14	4	no	—
288	#121	—	14	4	no	—
289	#121	—	14	4	no	—
290	#121	—	14	2	no	—
291	#121	—	14	4	no	—
292	#121	—	14	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
308	#95	—	7	4	no	—
309	#95	—	14	2	no	—
310	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₇	C₂×#99	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇	#418	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇	#418	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇	C₂×#104	1	4	yes	—
328	C₂²×C₇	C₂×#104	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
331	C₂×D₇	—	4	4	no	—
332	C₂×D₇	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇	—	4	4	no	—
334	C₂×D₇	—	8	16	no	—
335	C₂×D₇	—	8	8	no	—
336	C₄×C₇	—	2	1	no	—
337	C₄×C₇	—	2	1	no	—
338	C₄×C₇	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇	—	2	1	no	—
340	C₄×C₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₇	C₂×#99	1	4	yes	—
342	Dic₇	—	4	8	no	—
343	Dic₇	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	—	14	4	no	—
348	C₂⁴	—	14	2	no	—
349	C₂⁴	—	28	4	no	—
350	C₂⁴	—	28	4	no	—
351	C₂⁴	—	28	4	no	—
352	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂⁴	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	7	4	no	—
358	C₂×D₄	—	14	8	no	—
359	C₂×D₄	—	14	4	no	—
360	C₂×D₄	—	14	4	no	—
361	C₂×D₄	—	14	2	no	—
362	C₂×D₄	—	14	4	no	—
363	C₂×D₄	—	28	4	no	—
364	C₂×D₄	—	28	8	no	—
365	C₂×D₄	—	28	8	no	—
366	C₂×D₄	—	28	16	no	—
367	C₂×D₄	—	28	16	no	—
368	C₂×D₄	—	28	8	no	—
369	C₂×D₄	—	28	8	no	—
370	C₂×D₄	—	28	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
388	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	4	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	4	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
416	C₄²	—	28	8	no	—
417	C₂×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₇	#1507	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
425	D₇	—	8	4	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	16	no	—
440	C₂³	—	14	4	no	—
441	C₂³	—	28	8	no	—
442	C₂³	—	28	8	no	—
443	C₂³	—	28	4	no	—
444	C₂³	—	28	8	no	—
445	C₂³	—	28	4	no	—
446	C₂³	—	28	4	no	—
447	C₂³	—	56	16	no	—
448	C₂³	#6399	1	4	yes	—
449	C₂³	#6471	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	28	4	no	—
456	D₄	—	28	4	no	—
457	D₄	—	28	16	no	—
458	D₄	—	28	8	no	—
459	D₄	—	28	8	no	—
460	D₄	—	28	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	14	8	no	—
479	C₂×C₄	—	14	4	no	—
480	C₂×C₄	—	28	4	no	—
481	C₂×C₄	—	28	16	no	—
482	C₂×C₄	—	28	8	no	—
483	C₂×C₄	—	28	4	no	—
484	C₂×C₄	—	28	4	no	—
485	C₂×C₄	#6380	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₇	C₂×#1507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	28	4	no	—
509	C₂²	—	28	4	no	—
510	C₂²	—	28	4	no	—
511	C₂²	—	56	16	no	—
512	C₂²	—	56	8	no	—
513	C₂²	C₂×#6380	1	2	yes	—
514	C₂²	#89903	1	2	yes	—
515	C₂²	#89903	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#6399	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#6399	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#6471	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	28	8	no	—
526	C₄	—	28	4	no	—
527	C₄	C₂×#6380	1	4	yes	—
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	56	4	no	—
533	C₂	#11727731	1	4	yes	direct product factor
534	C₂	C₂²×#6380	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#89903	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂²×#6399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6493	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1507
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#407	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
4. #11727731	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89265	C₂	semidirect
8. C₂³×D₂₈	C₄	semidirect
15. C₂×#6493	C₄	semidirect
16. C₂×#6493	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₄	semidirect
23. C₇×#407	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
29. #89265	C₂²	semidirect
55. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
69. #6493	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
85. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
87. C₂×#407	D₇	semidirect
181. #407	C₂×D₇	semidirect
183. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
307. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
421. C₂×C₇	#1507	semidirect
493. C₇	C₂×#1507	semidirect
533. C₂	#11727731	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6493	2
C₂×C₇×#407	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
#11727731	2
C₂×#89265	2
C₂×#1507	7

Subgroups — C2×#11727731 #13320913

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11727731 #13320913