Subgroups — D₇×#1504 #13320932

Order 1792.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₇×#328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₇	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
19	#90347	—	2	1	no	—
20	D₇×#123	—	2	1	no	—
21	#90318	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#90318	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90297	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90297	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₇×#120	—	2	1	no	—
30	#90277	—	2	1	no	—
31	#90238	—	2	1	no	—
32	#90238	—	2	1	no	—
33	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
34	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
35	#90215	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₇⋊#95	—	2	1	no	—
40	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#89898	—	2	1	no	—
43	#89498	—	2	1	no	—
44	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
46	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	D₇×#95	—	2	1	no	—
48	D₇×#95	—	2	1	no	—
49	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
50	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89333	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89332	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89265	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89262	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89247	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89246	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#1504	—	7	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	D₇×#41	—	4	4	no	—
67	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#1159	—	2	1	no	—
70	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#1157	—	2	1	no	—
76	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
97	C₇×#123	—	2	1	no	—
98	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#120	—	2	1	no	—
103	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
105	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#6516	—	2	1	no	—
107	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#6502	—	2	1	no	—
110	#6502	—	2	1	no	—
111	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#6500	—	2	1	no	—
114	#6500	—	2	1	no	—
115	#6500	—	2	1	no	—
116	#6498	—	2	1	no	—
117	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
118	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
119	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#6492	—	2	1	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
126	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#1136	—	2	1	no	—
130	D₇×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×#1131	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
133	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#6459	—	2	1	no	—
136	#6459	—	2	1	no	—
137	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#6457	—	2	1	no	—
140	#6457	—	2	1	no	—
141	#6456	—	2	1	no	—
142	#6456	—	2	1	no	—
143	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#6449	—	2	1	no	—
150	#6447	—	2	1	no	—
151	#6447	—	2	1	no	—
152	#6446	—	2	1	no	—
153	#6446	—	2	1	no	—
154	#6445	—	2	1	no	—
155	#6445	—	2	1	no	—
156	#6445	—	2	1	no	—
157	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	#6441	—	2	1	no	—
167	#6441	—	2	1	no	—
168	#6440	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
171	#6435	—	2	1	no	—
172	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
173	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	—	2	1	no	—
176	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
178	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
179	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×#525	—	7	1	no	—
186	C₂×#407	—	7	1	no	—
187	C₂²×#95	—	7	1	no	—
188	#1504	—	7	1	no	—
189	#1504	—	7	1	no	—
190	#1504	—	7	2	no	—
191	#1504	—	7	2	no	—
192	#1504	—	7	1	no	—
193	#1504	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
194	C₂×#328	—	7	2	no	—
195	C₂×#327	—	7	2	no	—
196	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₇×#41	—	4	2	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#1161	—	4	2	no	—
246	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
247	#1159	—	4	2	no	—
248	#1159	—	4	4	no	—
249	D₄×D₇	—	4	2	no	—
250	D₄×D₇	—	4	4	no	—
251	D₄×D₇	—	4	4	no	—
252	D₄×D₇	—	4	2	no	—
253	D₄×D₇	—	4	2	no	—
254	#1157	—	4	4	no	—
255	#1157	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
334	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
343	#1136	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
345	#1131	—	4	4	no	—
346	C₈×D₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×#41	—	7	1	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	14	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	14	1	no	—
351	#525	—	7	1	no	—
352	#525	—	7	1	no	—
353	#525	—	7	1	no	—
354	#525	—	7	1	no	—
355	#525	—	7	1	no	—
356	#525	—	7	1	no	—
357	#525	—	7	1	no	—
358	#525	—	14	1	no	—
359	#525	—	14	1	no	—
360	#525	—	14	1	no	—
361	#525	—	14	1	no	—
362	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#123	—	14	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
366	C₂×#121	—	7	1	no	—
367	C₂×#121	—	7	1	no	—
368	C₂×#120	—	14	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
371	C₂×#117	—	7	1	no	—
372	#407	—	7	1	no	—
373	#407	—	7	2	no	—
374	#407	—	14	1	no	—
375	#407	—	14	1	no	—
376	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
379	C₂×#95	—	7	1	no	—
380	C₂×#95	—	7	2	no	—
381	C₂×#95	—	7	2	no	—
382	C₂×#95	—	14	1	no	—
383	C₂×#95	—	14	1	no	—
384	C₂×#95	—	14	1	no	—
385	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#328	—	7	2	no	—
387	#328	—	7	2	no	—
388	#328	—	7	2	no	—
389	#328	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
390	#327	—	7	2	no	—
391	#327	—	7	2	no	—
392	#327	—	7	2	no	—
393	#327	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
394	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₇	#99	1	4	yes	—
425	C₂²×D₇	#104	1	4	yes	—
426	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
431	C₂²×D₇	#137	1	2	yes	—
432	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
433	C₇×D₄	—	4	1	no	—
434	C₇×D₄	—	4	1	no	—
435	C₇×D₄	—	4	1	no	—
436	C₇×D₄	—	4	2	no	—
437	C₇×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
459	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
476	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	D₂₈	—	4	1	no	—
483	D₂₈	—	4	2	no	—
484	D₂₈	—	4	2	no	—
485	D₂₈	—	4	2	no	—
486	C₄×D₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇	—	4	1	no	—
495	C₄×D₇	—	4	1	no	—
496	C₄×D₇	—	4	1	no	—
497	C₄×D₇	—	4	1	no	—
498	C₄×D₇	—	4	1	no	—
499	C₄×D₇	—	4	1	no	—
500	C₄×D₇	—	4	1	no	—
501	C₄×D₇	—	4	1	no	—
502	C₄×D₇	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇	—	4	16	no	—
505	C₄×D₇	—	4	16	no	—
506	C₄×D₇	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₇	—	4	2	no	—
509	Dic₁₄	—	4	2	no	—
510	Dic₁₄	—	4	1	no	—
511	C₇×C₈	—	4	2	no	—
512	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
513	C₂⁵	—	7	1	no	—
514	C₂×#41	—	7	1	no	—
515	C₂×#41	—	7	1	no	—
516	C₂×#41	—	7	1	no	—
517	C₂×#41	—	14	1	no	—
518	C₂×#41	—	14	1	no	—
519	C₂×#41	—	28	4	no	—
520	C₂×#41	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
544	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	28	4	no	—
553	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
554	#123	—	2	1	no	—
555	#123	—	14	1	no	—
556	#123	—	14	1	no	—
557	#123	—	14	1	no	—
558	#123	—	14	1	no	—
559	#123	—	14	1	no	—
560	#123	—	14	1	no	—
561	#123	—	14	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
574	#121	—	7	1	no	—
575	#121	—	7	1	no	—
576	#121	—	7	1	no	—
577	#121	—	7	1	no	—
578	#121	—	7	1	no	—
579	#121	—	7	1	no	—
580	#121	—	14	1	no	—
581	#121	—	14	1	no	—
582	#121	—	14	1	no	—
583	#121	—	14	1	no	—
584	#121	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
586	#120	—	2	1	no	—
587	#120	—	14	1	no	—
588	#120	—	14	1	no	—
589	#120	—	14	1	no	—
590	#120	—	14	1	no	—
591	#120	—	14	1	no	—
592	#120	—	14	1	no	—
593	#120	—	14	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	14	1	no	—
597	C₄×D₄	—	14	1	no	—
598	C₄×D₄	—	14	1	no	—
599	C₄×D₄	—	14	1	no	—
600	C₄×D₄	—	14	1	no	—
601	C₄×D₄	—	14	1	no	—
602	C₄×D₄	—	14	1	no	—
603	C₄×D₄	—	14	1	no	—
604	C₄×D₄	—	14	1	no	—
605	C₄×D₄	—	14	1	no	—
606	C₄×D₄	—	14	1	no	—
607	C₄×D₄	—	14	1	no	—
608	C₄×D₄	—	14	1	no	—
609	C₄×D₄	—	14	1	no	—
610	#117	—	7	1	no	—
611	#117	—	7	1	no	—
612	#117	—	7	1	no	—
613	#117	—	14	1	no	—
614	#117	—	14	1	no	—
615	#117	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	7	2	no	—
634	#95	—	14	2	no	—
635	#95	—	14	2	no	—
636	#95	—	14	1	no	—
637	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₇	C₂×#99	1	2	yes	—
650	C₂²×C₇	C₂×#104	1	2	yes	—
651	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₇	—	2	4	no	—
655	C₂×D₇	—	2	8	no	—
656	C₂×D₇	—	2	4	no	—
657	C₂×D₇	—	2	8	no	—
658	C₂×D₇	—	2	1	no	—
659	C₂×D₇	—	2	1	no	—
660	C₂×D₇	—	2	1	no	—
661	C₂×D₇	—	2	1	no	—
662	C₂×D₇	—	2	1	no	—
663	C₂×D₇	—	2	1	no	—
664	C₂×D₇	—	2	4	no	—
665	C₂×D₇	—	2	8	no	—
666	C₂×D₇	—	2	8	no	—
667	C₂×D₇	—	2	4	no	—
668	C₂×D₇	—	4	1	no	—
669	C₂×D₇	—	4	1	no	—
670	C₂×D₇	—	4	1	no	—
671	C₂×D₇	—	8	4	no	—
672	C₂×D₇	C₂×#99	1	2	yes	—
673	C₂×D₇	C₂×#99	1	2	yes	—
674	C₂×D₇	#417	1	2	yes	—
675	C₂×D₇	#417	1	2	yes	—
676	C₂×D₇	C₂×#104	1	2	yes	—
677	C₂×D₇	C₂×#104	1	2	yes	—
678	C₄×C₇	—	2	1	no	—
679	C₄×C₇	—	2	1	no	—
680	C₄×C₇	—	2	1	no	—
681	C₄×C₇	—	2	1	no	—
682	C₄×C₇	—	4	4	no	—
683	C₄×C₇	—	4	1	no	—
684	C₄×C₇	—	4	1	no	—
685	C₄×C₇	—	4	1	no	—
686	Dic₇	—	2	1	no	—
687	Dic₇	—	2	1	no	—
688	Dic₇	—	2	1	no	—
689	Dic₇	—	2	1	no	—
690	Dic₇	—	4	4	no	—
691	Dic₇	—	4	1	no	—
692	Dic₇	—	4	1	no	—
693	Dic₇	—	4	1	no	—
694	C₂⁴	—	7	1	no	—
695	C₂⁴	—	7	1	no	—
696	C₂⁴	—	7	1	no	—
697	C₂⁴	—	7	1	no	—
698	C₂⁴	—	7	1	no	—
699	C₂⁴	—	7	1	no	—
700	C₂⁴	—	14	4	no	—
701	C₂⁴	—	14	2	no	—
702	C₂⁴	—	14	4	no	—
703	C₂⁴	—	14	2	no	—
704	C₂⁴	—	14	1	no	—
705	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	28	2	no	—
708	#41	—	28	4	no	—
709	#41	—	28	4	no	—
710	#41	—	28	2	no	—
711	#41	—	28	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
715	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	7	1	no	—
720	C₂×D₄	—	14	1	no	—
721	C₂×D₄	—	14	1	no	—
722	C₂×D₄	—	14	1	no	—
723	C₂×D₄	—	14	1	no	—
724	C₂×D₄	—	14	1	no	—
725	C₂×D₄	—	14	1	no	—
726	C₂×D₄	—	14	1	no	—
727	C₂×D₄	—	14	1	no	—
728	C₂×D₄	—	14	1	no	—
729	C₂×D₄	—	14	1	no	—
730	C₂×D₄	—	28	2	no	—
731	C₂×D₄	—	28	2	no	—
732	C₂×D₄	—	28	2	no	—
733	C₂×D₄	—	28	4	no	—
734	C₂×D₄	—	28	4	no	—
735	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
791	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
801	M₁₆	—	4	2	no	—
802	M₁₆	—	28	4	no	—
803	M₁₆	—	28	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	14	2	no	—
806	C₂×C₈	—	28	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
820	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	14	1	no	—
843	C₄²	—	14	1	no	—
844	C₄²	—	14	1	no	—
845	C₂×C₇	—	2	1	no	—
846	C₂×C₇	—	2	1	no	—
847	C₂×C₇	—	2	2	no	—
848	C₂×C₇	—	2	2	no	—
849	C₂×C₇	—	8	1	no	—
850	C₂×C₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
853	D₇	—	2	2	no	—
854	D₇	—	2	2	no	—
855	D₇	—	2	2	no	—
856	D₇	—	8	1	no	—
857	D₇	#1504	1	4	yes	direct product factor
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	7	1	no	—
864	C₂³	—	7	1	no	—
865	C₂³	—	7	1	no	—
866	C₂³	—	7	1	no	—
867	C₂³	—	7	2	no	—
868	C₂³	—	7	2	no	—
869	C₂³	—	7	4	no	—
870	C₂³	—	7	4	no	—
871	C₂³	—	14	2	no	—
872	C₂³	—	14	2	no	—
873	C₂³	—	14	2	no	—
874	C₂³	—	14	2	no	—
875	C₂³	—	14	2	no	—
876	C₂³	—	14	2	no	—
877	C₂³	—	14	2	no	—
878	C₂³	—	14	2	no	—
879	C₂³	—	14	2	no	—
880	C₂³	—	14	2	no	—
881	C₂³	—	14	2	no	—
882	C₂³	—	14	2	no	—
883	C₂³	—	14	16	no	—
884	C₂³	—	14	16	no	—
885	C₂³	—	14	1	no	—
886	C₂³	—	14	1	no	—
887	C₂³	—	14	2	no	—
888	C₂³	—	14	2	no	—
889	C₂³	—	14	1	no	—
890	C₂³	—	28	2	no	—
891	C₂³	—	28	2	no	—
892	C₂³	—	28	2	no	—
893	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	28	1	no	—
898	Q₈	—	28	2	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	28	1	no	—
905	D₄	—	28	2	no	—
906	D₄	—	28	2	no	—
907	D₄	—	28	2	no	—
908	D₄	—	28	2	no	—
909	D₄	—	28	2	no	—
910	D₄	—	28	2	no	—
911	D₄	—	28	2	no	—
912	D₄	—	28	1	no	—
913	D₄	—	28	1	no	—
914	D₄	—	28	2	no	—
915	D₄	—	28	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	8	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	7	1	no	—
931	C₂×C₄	—	7	1	no	—
932	C₂×C₄	—	7	1	no	—
933	C₂×C₄	—	7	1	no	—
934	C₂×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂×C₄	—	14	2	no	—
938	C₂×C₄	—	14	2	no	—
939	C₂×C₄	—	14	2	no	—
940	C₂×C₄	—	14	2	no	—
941	C₂×C₄	—	14	2	no	—
942	C₂×C₄	—	14	2	no	—
943	C₂×C₄	—	14	2	no	—
944	C₂×C₄	—	14	4	no	—
945	C₂×C₄	—	14	1	no	—
946	C₂×C₄	—	14	1	no	—
947	C₂×C₄	—	14	1	no	—
948	C₂×C₄	—	28	1	no	—
949	C₂×C₄	—	28	1	no	—
950	C₂×C₄	—	28	1	no	—
951	C₂×C₄	—	28	1	no	—
952	C₂×C₄	—	28	1	no	—
953	C₂×C₄	—	28	1	no	—
954	C₂×C₄	—	28	1	no	—
955	C₂×C₄	—	28	1	no	—
956	C₂×C₄	—	28	2	no	—
957	C₂×C₄	—	28	2	no	—
958	C₂×C₄	—	28	2	no	—
959	C₂×C₄	—	28	2	no	—
960	C₂×C₄	—	28	2	no	—
961	C₂×C₄	—	28	16	no	—
962	C₂×C₄	—	28	16	no	—
963	C₂×C₄	—	28	1	no	—
964	C₂×C₄	—	28	1	no	—
965	C₂×C₄	—	28	1	no	—
966	C₂×C₄	—	28	1	no	—
967	C₂×C₄	—	28	2	no	—
968	C₂×C₄	—	28	8	no	—
969	C₂×C₄	—	28	2	no	—
970	C₂×C₄	—	28	2	no	—
971	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	28	2	no	—
977	C₇	C₂×#1504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	7	2	no	—
990	C₂²	—	7	2	no	—
991	C₂²	—	7	2	no	—
992	C₂²	—	7	2	no	—
993	C₂²	—	7	2	no	—
994	C₂²	—	7	2	no	—
995	C₂²	—	14	4	no	—
996	C₂²	—	14	4	no	—
997	C₂²	—	14	8	no	—
998	C₂²	—	14	8	no	—
999	C₂²	—	14	4	no	—
1000	C₂²	—	14	4	no	—
1001	C₂²	—	14	8	no	—
1002	C₂²	—	14	8	no	—
1003	C₂²	—	14	1	no	—
1004	C₂²	—	14	1	no	—
1005	C₂²	—	14	1	no	—
1006	C₂²	—	14	1	no	—
1007	C₂²	—	14	1	no	—
1008	C₂²	—	14	1	no	—
1009	C₂²	—	28	1	no	—
1010	C₂²	—	28	1	no	—
1011	C₂²	—	28	1	no	—
1012	C₂²	—	56	4	no	—
1013	C₂²	D₇×#99	1	2	yes	—
1014	C₂²	D₇×#104	1	2	yes	—
1015	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	4	4	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	14	1	no	—
1027	C₄	—	14	1	no	—
1028	C₄	—	14	1	no	—
1029	C₄	—	14	1	no	—
1030	C₄	—	28	4	no	—
1031	C₄	—	28	1	no	—
1032	C₄	—	28	1	no	—
1033	C₄	—	28	1	no	—
1034	C₂	—	2	1	no	—
1035	C₂	—	2	1	no	—
1036	C₂	—	2	2	no	—
1037	C₂	—	2	2	no	—
1038	C₂	—	7	4	no	—
1039	C₂	—	8	1	no	—
1040	C₂	—	14	2	no	—
1041	C₂	—	14	2	no	—
1042	C₂	—	14	2	no	—
1043	C₂	—	56	1	no	—
1044	C₂	C₂×D₇×#99	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	D₇×#417	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×D₇×#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1504	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₇×#525	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1504	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1504
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₇×#407	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#95	C₂	semidirect
4. C₇×#1504	C₂	semidirect
5. #11729462	C₂	semidirect
6. #11727730	C₂	semidirect
7. #11727152	C₂	semidirect
8. #11726088	C₂	semidirect
9. D₇×#328	C₂	semidirect
10. #11726056	C₂	semidirect
11. D₇×#327	C₂	semidirect
12. C₂×D₇×#41	C₄	semidirect
16. #90519	C₄	semidirect
21. #90318	C₄	semidirect
23. D₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
25. #90297	C₄	semidirect
27. D₇×#121	C₄	semidirect
35. #90215	C₄	semidirect
36. D₇×#117	C₄	semidirect
37. C₇×#407	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
41. #89979	C₂²	semidirect
44. #89498	C₂²	semidirect
50. D₇×#95	C₂²	semidirect
51. C₇×#328	C₂²	semidirect
52. C₇×#327	C₂²	semidirect
53. #89333	C₂²	semidirect
54. #89332	C₂²	semidirect
55. #89265	C₂²	semidirect
56. #89262	C₂²	semidirect
57. #89247	C₂²	semidirect
58. #89246	C₂²	semidirect
61. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
98. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
105. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
107. #6509	C₂×C₄	semidirect
108. #6509	C₂×C₄	semidirect
111. #6501	C₂×C₄	semidirect
112. #6501	C₂×C₄	semidirect
119. #6493	C₂×C₄	semidirect
126. #6489	C₂×C₄	semidirect
127. #6487	C₂×C₄	semidirect
133. #6460	C₂×C₄	semidirect
134. #6460	C₂×C₄	semidirect
137. #6458	C₂×C₄	semidirect
138. #6458	C₂×C₄	semidirect
143. #6455	C₂×C₄	semidirect
144. #6455	C₂×C₄	semidirect
147. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
148. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
193. #1504	D₇	direct (N × H)
209. C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
307. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
308. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
332. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
333. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
376. #407	C₂×D₇	semidirect
385. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
389. #328	C₂×D₇	semidirect
393. #327	C₂×D₇	semidirect
520. C₂×#41	C₄×D₇	semidirect
572. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
584. #121	C₄×D₇	semidirect
615. #117	C₄×D₇	semidirect
715. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	semidirect
735. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
819. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
820. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
857. D₇	#1504	direct (N × H)
977. C₇	C₂×#1504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#525	2
D₇×#407	2
C₂×D₇×#95	2
C₇×#1504	2
#11729462	2
#11727730	2
#11727152	2
#11726088	2
D₇×#328	2
#11726056	2
D₇×#327	2
C₂×#1504	7

Subgroups — D7×#1504 #13320932

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1504 #13320932