Finite Group Databasebeta

← #13320948

Subgroups — #13320948

Order 1792.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743086C211yesmaximal, characteristic
2#11736064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726064C212yesmaximal, complemented
9#11726062C212yesmaximal, complemented
10#11726032C212yesmaximal, complemented
11#11726030C212yesmaximal, complemented
12C7×#525C2211yescharacteristic
13#90523C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic7C411yescharacteristic, complemented
15#90482C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic7—21no—
17C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
18#90340—21no—
19#90340—21no—
20#90315C411yescharacteristic, complemented
21#90315C2211yescharacteristic
22#90313C411yescharacteristic, complemented
23#90313C2211yescharacteristic
24#90291C411yescharacteristic, complemented
25#90291C2211yescharacteristic
26#90287C411yescharacteristic, complemented
27#90287C2211yescharacteristic
28#90277—21no—
29#90277—21no—
30#90229—21no—
31#90229—21no—
32C4×#1159—21no—
33C4×#1159—21no—
34#90213C411yescharacteristic, complemented
35#90208C411yescharacteristic, complemented
36C7×#407C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95—21no—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40#89979C2211yescharacteristic
41#89890—21no—
42M16×Dic7—21no—
43#89491—21no—
44#89491C2212yes—
45#89490—21no—
46#89490C2212yes—
47#89420—21no—
48#89420—21no—
49#89420C2212yes—
50#89420C2212yes—
51C7×#328C2212yes—
52C7×#327C2212yes—
53#89333C2212yes—
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89262C2212yes—
57#89247C2212yes—
58#89246C2212yes—
59#17541—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C7—21no—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7—21no—
64C23×Dic7D411yescharacteristic
65C23×Dic7D411yescharacteristic
66C2×#1159—21no—
67C2×#1159—21no—
68C2×#1157C2×C411yescharacteristic
69C2×C7×M16—21no—
70C7×#123—21no—
71C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C7×#121C2×C411yescharacteristic
74C7×#121C2311yescharacteristic
75C7×#120—21no—
76C4×C7×D4—21no—
77C4×C7×D4—21no—
78C7×#117C2×C411yescharacteristic
79#6516—21no—
80#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
81Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
82Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
83#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
84#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
85#6502—21no—
86#6502—21no—
87#6502—21no—
88#6502—21no—
89#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
90#6498—21no—
91#6498—21no—
92D4×Dic7—21no—
93D4×Dic7—21no—
94D4×Dic7—21no—
95D4×Dic7—21no—
96D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
97D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
98#6493C2×C411yescharacteristic
99#6493C2311yescharacteristic
100#6492—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105#6489—21no—
106#6489C2×C411yescharacteristic
107#6487C2×C411yescharacteristic
108#6487C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic7—28no—
110C2×C4×Dic7—22no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×#1136—21no—
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
129#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
130#6455—21no—
131#6455—21no—
132#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
133#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
137#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
138#6450—21no—
139#6450—21no—
140#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
141#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
142#6449—21no—
143#6449—21no—
144#6448—21no—
145#6448—21no—
146(C22⋊D7)⋊C4—21no—
147(C22⋊D7)⋊C4—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6441—21no—
155#6441—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6440—21no—
159#6440—21no—
160#6440—21no—
161#6440—21no—
162#6435—21no—
163C42×D7—21no—
164C4×Dic14—21no—
165C4×Dic14—21no—
166C7×C22⋊C8—21no—
167C7×C22⋊C8C2312yes—
168C7×#95—21no—
169C7×#95C2312yes—
170C7⋊#95—21no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95C2312yes—
174C22⋊(C7⋊C8)—21no—
175C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
176#6389—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178Dic7⋊C8—22no—
179C8×Dic7—22no—
180#3444—71no—
181#2920—71no—
182C2×#376—71no—
183#1506—72no—
184#1505—72no—
185#1504—71no—
186#1504—71no—
187#1504—71no—
188#1504D711yescharacteristic, complemented
189#1500—72no—
190#1500—72no—
191C24×C7C2×D411yescharacteristic
192C7×#41—42no—
193C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C7—24no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C22×Dic7—24no—
216C22×Dic7—24no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—41no—
221C22×Dic7—41no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7—42no—
224C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236#1159—42no—
237#1159—42no—
238#1159—44no—
239#1157—42no—
240C2×D28C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
247C7×M16—42no—
248C2×C7×C8—22no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C42×C7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263C22⋊Dic7—21no—
264C22⋊Dic7—21no—
265C22⋊Dic7—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
277C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288C4×Dic7—28no—
289C4×Dic7—28no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311#1136—42no—
312C2×C7⋊C8—22no—
313#533—71no—
314#533—71no—
315#533—71no—
316#532—71no—
317#532—71no—
318#532—71no—
319#529—71no—
320#529—71no—
321#529—71no—
322#529—71no—
323#529—141no—
324#529—141no—
325#529—141no—
326#529—141no—
327#525—71no—
328#525—141no—
329#525—141no—
330#525C2×D711yescharacteristic
331C4×#41—71no—
332C4×#41—71no—
333C4×#41—141no—
334C4×#41—141no—
335C22×C42—71no—
336C22×C42—141no—
337#432—72no—
338#432—141no—
339#431—72no—
340#431—141no—
341#423—141no—
342#407—71no—
343#407C2×D711yescharacteristic
344C4×M16—141no—
345#376—72no—
346#376—72no—
347#376—141no—
348#376—141no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—141no—
351C2×#95C2×D711yescharacteristic
352#328—72no—
353#328—72no—
354#328—72no—
355#328C2×D712yes—
356#327—72no—
357#327—72no—
358#327—72no—
359#327C2×D712yes—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C22×D7—21no—
369C7×Q8—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—42no—
374C7×D4—42no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—24no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—48no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D7—42no—
394C22⋊D7—41no—
395C22⋊D7—41no—
396C22⋊D7—42no—
397C22⋊D7—42no—
398C22⋊D7—42no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—24no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—48no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7#10414yes—
422C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430D28—41no—
431C4×D7—42no—
432C4×D7—42no—
433C4×D7—42no—
434Dic14—42no—
435Dic14—42no—
436Dic14—41no—
437C7×C8—42no—
438C7⋊C8—42no—
439C2×#41—71no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41C4×D711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—71no—
445C23×C4—71no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4C22×D711yescharacteristic
448C2×M16—21no—
449C2×M16—141no—
450C4⋊Q8—71no—
451C4⋊Q8—71no—
452C4⋊Q8—71no—
453#127—71no—
454#126—141no—
455#126—141no—
456#126—141no—
457#126—141no—
458#125—71no—
459#125—71no—
460#125—141no—
461#125—141no—
462#124—71no—
463#124—71no—
464#124—141no—
465#124—141no—
466#123—21no—
467#123—141no—
468#123—141no—
469#123—141no—
470#123—141no—
471#123—141no—
472C22⋊Q8—71no—
473C22⋊Q8—71no—
474C22⋊Q8—141no—
475C22⋊Q8—141no—
476C22⋊Q8—141no—
477C22⋊Q8—141no—
478C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
479C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
480#121—71no—
481#121—71no—
482#121—141no—
483#121—141no—
484#121—141no—
485#121—141no—
486#121C4×D711yescharacteristic
487#121C22×D711yescharacteristic
488#120—21no—
489#120—141no—
490C4×Q8—71no—
491C4×Q8—71no—
492C4×Q8—71no—
493C4×Q8—71no—
494C4×Q8—141no—
495C4×Q8—141no—
496C4×Q8—141no—
497C4×Q8—141no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—71no—
501C4×D4—71no—
502C4×D4—71no—
503C4×D4—71no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—141no—
517C4×D4—141no—
518#117—71no—
519#117—141no—
520#117—141no—
521#117—141no—
522#117—141no—
523#117—141no—
524#117—141no—
525#117—141no—
526#117—141no—
527#117C4×D711yescharacteristic
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—71no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—71no—
534C2×C42—71no—
535C2×C42—71no—
536C2×C42—71no—
537C2×C42—71no—
538C2×C42—71no—
539C2×C42—71no—
540C2×C42—141no—
541C2×C42—141no—
542C2×C42—142no—
543C2×C42—142no—
544C2×C42—148no—
545C4⋊C8—142no—
546C4⋊C8—142no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—72no—
549C22⋊C8—141no—
550C22⋊C8C22×D712yes—
551#97—142no—
552C4×C8—142no—
553#95—21no—
554#95—72no—
555#95—142no—
556#95—142no—
557#95—141no—
558#95C22×D712yes—
559C22×C7—24no—
560C22×C7—24no—
561C22×C7—21no—
562C22×C7—21no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7—21no—
566C22×C7—21no—
567C22×C7—41no—
568C22×C7—41no—
569C22×C7—41no—
570C22×C7#41012yes—
571C22×C7C2×#10412yes—
572C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C7#57511yescharacteristic
574C22×C7#57511yescharacteristic
575C2×D7—41no—
576C2×D7—41no—
577C2×D7—41no—
578C4×C7—21no—
579C4×C7—21no—
580C4×C7—21no—
581C4×C7—21no—
582C4×C7—44no—
583C4×C7—41no—
584C4×C7—41no—
585C4×C7—41no—
586Dic7—21no—
587Dic7—21no—
588Dic7—21no—
589Dic7—21no—
590Dic7—21no—
591Dic7—21no—
592Dic7—44no—
593Dic7—41no—
594Dic7—41no—
595Dic7—41no—
596Dic7C2×#10412yes—
597Dic7C2×#10412yes—
598C24D4×D711yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—282no—
601#41—284no—
602#41—282no—
603#41—282no—
604C2×Q8—71no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—71no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—144no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—144no—
642C22×C4—142no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—281no—
645C22×C4—281no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
650C22×C4D4×D711yescharacteristic
651C22×C4D4×D711yescharacteristic
652C22×C4D4×D711yescharacteristic
653C22×C4C23×D711yescharacteristic
654M16—42no—
655M16—282no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—142no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—71no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C42—21no—
697C42—71no—
698C42—71no—
699C42—71no—
700C42—71no—
701C42—71no—
702C42—71no—
703C42—71no—
704C42—71no—
705C42—71no—
706C42—71no—
707C42—71no—
708C42—71no—
709C42—71no—
710C42—71no—
711C42—71no—
712C42—71no—
713C42—141no—
714C42—141no—
715C42—141no—
716C42—141no—
717C42—148no—
718C42—148no—
719C42—141no—
720C2×C7—21no—
721C2×C7—21no—
722C2×C7—22no—
723C2×C7—22no—
724C2×C7—81no—
725C2×C7C2×#41011yescharacteristic
726C2×C7#289611yescharacteristic
727C2×C7C22×#10411yescharacteristic
728D7—81no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—141no—
735C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
736C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
737C23C2×D4×D711yescharacteristic
738Q8—41no—
739Q8—281no—
740Q8—282no—
741Q8—282no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—281no—
748D4—282no—
749D4—282no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—282no—
753D4—282no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—71no—
769C2×C4—71no—
770C2×C4—74no—
771C2×C4—71no—
772C2×C4—71no—
773C2×C4—71no—
774C2×C4—71no—
775C2×C4—71no—
776C2×C4—71no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—144no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—282no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—288no—
800C2×C4—282no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—282no—
808C7#1754111yescharacteristic, complemented, Sylow
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—281no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22#8951212yes—
824C22D7×#10412yes—
825C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
826C22#9046411yescharacteristic
827C22#9046811yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—44no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—72no—
837C4—72no—
838C4—141no—
839C4—141no—
840C4—141no—
841C4—141no—
842C4—141no—
843C4—141no—
844C4—284no—
845C4—281no—
846C4—281no—
847C4—281no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—81no—
853C2—561no—
854C2C2×#8951211yescharacteristic
855C2#1173632611yescharacteristic
856C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1504C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743086C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1504D7
hypocenterC7#17541
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736064C2semidirect
3. C2×#89420C2semidirect
4. C7×#1504C2semidirect
5. #11729462C2semidirect
6. #11727730C2semidirect
7. #11727152C2semidirect
8. #11726064C2semidirect
9. #11726062C2semidirect
10. #11726032C2semidirect
11. #11726030C2semidirect
13. #90523C4semidirect
14. #41×Dic7C4semidirect
20. #90315C4semidirect
22. #90313C4semidirect
24. #90291C4semidirect
26. #90287C4semidirect
34. #90213C4semidirect
35. #90208C4semidirect
80. #6510C2×C4semidirect
81. Q8×Dic7C2×C4semidirect
82. Q8×Dic7C2×C4semidirect
83. #6507C2×C4semidirect
84. #6503C2×C4semidirect
89. #6499C2×C4semidirect
96. D4×Dic7C2×C4semidirect
97. D4×Dic7C2×C4semidirect
128. #6456C2×C4semidirect
129. #6456C2×C4semidirect
132. #6453C2×C4semidirect
133. #6453C2×C4semidirect
136. #6451C2×C4semidirect
137. #6451C2×C4semidirect
140. #6450C2×C4semidirect
141. #6450C2×C4semidirect
188. #1504D7semidirect
808. C7#17541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430862
#117360642
C2×#894202
C7×#15042
#117294622
#117277302
#117271522
#117260642
#117260622
#117260322
#117260302
#175417