Finite Group Databasebeta

← #13320959

Subgroups — #13320959

Order 1792.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90318C211yesmaximal, characteristic
2D7×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726088C214yesmaximal, complemented
9#11726087C214yesmaximal, complemented
10C22×#1161C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D7C2211yescharacteristic
12C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#6509C411yescharacteristic, complemented
14C2×#6493C2211yescharacteristic
15C2×D7×M16—21no—
16#90318—21no—
17#90318—21no—
18#90318—21no—
19#90318—21no—
20#90318C412yescomplemented
21#90318C412yescomplemented
22#90318C2212yes—
23#90318C2212yes—
24C2×#6458C411yescharacteristic, complemented
25C2×#6457—21no—
26C2×#6456—21no—
27C2×#6455C411yescharacteristic, complemented
28C2×#6445—21no—
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×D7×C22⋊C4—21no—
31C2×C42×D7—21no—
32C7×#407C2211yescharacteristic
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
35#89979C2211yescharacteristic
36#89898—21no—
37C22⋊C4×Dic7—21no—
38C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
39#89498—21no—
40#89498C2212yescomplemented
41D7×C22⋊C8—21no—
42D7×C22⋊C8C2212yescomplemented
43#89438C2212yescomplemented
44D7×#95C2212yescomplemented
45C7×#328C2214yescomplemented
46#89333C2214yescomplemented
47#89265C2214yescomplemented
48#89246C2214yescomplemented
49#17542—71nomaximal, Sylow
50C24×D7D411yescharacteristic
51C22×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D7—21no—
54C23×Dic7D411yescharacteristic
55C2×#1161—21no—
56C2×#1161—21no—
57C2×#1161—44no—
58C2×#1161C2×C412yes—
59C2×#1161C2×C412yescomplemented
60C22×D28—21no—
61C22×D28—21no—
62C22×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
63C22×C4×D7—22no—
64C22×C4×D7—21no—
65C22×C4×D7—44no—
66C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D7D411yescharacteristic
71C22×C4×D7D411yescharacteristic
72C22×C4×D7D411yescharacteristic
73C22×C4×D7D411yescharacteristic
74C22×C4×D7D411yescharacteristic
75C22×C4×D7D411yescharacteristic
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C2×C7×M16—21no—
79C7×C22⋊Q8—21no—
80C7×C22⋊Q8—21no—
81C7×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
82C7×C22⋊Q8C2312yes—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6509—21no—
90#6509—21no—
91#6509C2×C412yes—
92#6509C2×C412yescomplemented
93#6493—21no—
94#6493—21no—
95#6493C2×C412yescomplemented
96#6493C2312yes—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic7—21no—
105C2×C4×Dic7—21no—
106C2×C4×Dic7—22no—
107C2×#1136—21no—
108D7×M16—44no—
109C2×#1131—22no—
110C2×C8×D7—22no—
111#6458—21no—
112#6458—21no—
113#6458C2×C412yes—
114#6458C2×C412yescomplemented
115#6457—22no—
116#6457—22no—
117#6457—22no—
118#6457—22no—
119#6456—22no—
120#6456—22no—
121#6456—22no—
122#6456—22no—
123#6455—21no—
124#6455—21no—
125#6455C2×C412yes—
126#6455C2×C412yescomplemented
127#6445—22no—
128#6445—22no—
129#6445—22no—
130#6445—22no—
131(C22⋊D7)⋊C4—22no—
132(C22⋊D7)⋊C4—22no—
133(C22⋊D7)⋊C4—22no—
134(C22⋊D7)⋊C4—22no—
135D7×C22⋊C4—28no—
136C42×D7—44no—
137C7×C22⋊C8—21no—
138C7×C22⋊C8C2312yes—
139C7×#95C2312yes—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95C2312yes—
142C22⋊(C7⋊C8)—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146C2×#525—71no—
147C2×#407—71no—
148C2×C4×C22⋊C4—71no—
149#1508—71no—
150#1508D711yescharacteristic, complemented
151#1507—71no—
152#1507—71no—
153#1504—74no—
154#1501—74no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—24no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
162C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
163C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—42no—
168C2×C7×Q8C22×C412yes—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—42no—
173C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D7—22no—
180C2×C22⋊D7—22no—
181C2×C22⋊D7—44no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—42no—
185C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191#1161—44no—
192#1161—44no—
193#1161—44no—
194#1161—44no—
195C2×D28—22no—
196C2×D28—22no—
197C2×D28—22no—
198C2×D28—22no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—44no—
201C2×D28—44no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28C22×C412yes—
204C2×C4×D7—24no—
205C2×C4×D7—24no—
206C2×C4×D7—24no—
207C2×C4×D7—28no—
208C2×C4×D7—22no—
209C2×C4×D7—22no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—44no—
220C2×C4×D7—44no—
221C2×C4×D7—44no—
222C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
238C7×M16—42no—
239C2×C7×C8—22no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—22no—
242C7×C4⋊C4—22no—
243C7×C4⋊C4C22×C412yes—
244C7×C22⋊C4—24no—
245C7×C22⋊C4—22no—
246C7×C22⋊C4—22no—
247C42×C7—42no—
248C22⋊Dic7—24no—
249(C2×D7)⋊C4—28no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7C22×C412yes—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—22no—
262C4×Dic7—22no—
263C4×Dic7—22no—
264C4×Dic7—44no—
265C4×Dic7—42no—
266#1136—42no—
267C2×C7⋊C8—22no—
268#1131—44no—
269C8×D7—44no—
270C22×#41—71no—
271C24×C4—71no—
272C22×M16—141no—
273#525—72no—
274#525—72no—
275#525—72no—
276#525—72no—
277#525—141no—
278#525—141no—
279#525—141no—
280#525—141no—
281C2×#123—141no—
282C2×C22⋊Q8—71no—
283C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
284C2×#121—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#120—141no—
287C2×C4×D4—141no—
288C2×C4×D4—141no—
289C2×#117—71no—
290C22×C22⋊C4—141no—
291C22×C42—141no—
292#407—71no—
293#407—72no—
294#407—141no—
295#407—141no—
296#407C2×D711yescharacteristic
297C2×C22⋊C8—72no—
298C2×C22⋊C8—141no—
299C4×C22⋊C4—71no—
300C4×C22⋊C4—72no—
301C4×C22⋊C4—141no—
302C4×C22⋊C4—141no—
303C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
304C2×#95—72no—
305#328—74no—
306#328C2×D714yescomplemented
307#327—74no—
308#327—74no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C7C22×D411yescharacteristic
315C22×D7—22no—
316C22×D7—22no—
317C22×D7—22no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—416no—
334C22×D7—42no—
335C22×D7—42no—
336C22×D7—42no—
337C22×D7#10414yes—
338C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C7×Q8—42no—
343C7×Q8—42no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—24no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D7—44no—
362C22⋊D7—44no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—42no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D28—42no—
379D28—44no—
380D28—44no—
381D28—44no—
382D28—44no—
383D28—42no—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—22no—
386C4×D7—22no—
387C4×D7—22no—
388C4×D7—22no—
389C4×D7—22no—
390C4×D7—22no—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—22no—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—44no—
400C4×D7—416no—
401C4×D7—44no—
402C4×D7#9914yes—
403C7×C8—42no—
404C7⋊C8—42no—
405C25—71no—
406C2×#41—72no—
407C2×#41—72no—
408C2×#41—141no—
409C2×#41—141no—
410C2×#41—284no—
411C22×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
412C22×D4—71no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C23×C4—71no—
417C23×C4—71no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—71no—
420C23×C4—71no—
421C23×C4—71no—
422C23×C4—71no—
423C23×C4—71no—
424C23×C4—71no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4—71no—
427C23×C4—71no—
428C23×C4—71no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—142no—
431C23×C4—284no—
432C23×C4C22×D711yescharacteristic
433C2×M16—21no—
434C2×M16—142no—
435C2×M16—141no—
436C2×M16—284no—
437C22×C8—142no—
438#123—142no—
439#123—142no—
440#123—142no—
441#123—142no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—72no—
445C22⋊Q8—72no—
446C22⋊Q8—141no—
447C22⋊Q8—141no—
448C22⋊Q8C4×D712yescomplemented
449C22⋊Q8C22×D712yes—
450#121—72no—
451#121—72no—
452#121—72no—
453#121—72no—
454#121—141no—
455#121—141no—
456#121—141no—
457#121—141no—
458#120—142no—
459#120—142no—
460#120—142no—
461#120—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—142no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470#117—72no—
471#117—72no—
472#117—141no—
473#117—141no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic, complemented
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—148no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—142no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42—142no—
490C2×C42—141no—
491C2×C42—284no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—72no—
494C22⋊C8—142no—
495C22⋊C8—142no—
496C22⋊C8—141no—
497C22⋊C8C22×D712yes—
498#95—72no—
499#95—142no—
500#95C22×D712yes—
501C22×C7—21no—
502C22×C7—21no—
503C22×C7—21no—
504C22×C7—21no—
505C22×C7—21no—
506C22×C7—21no—
507C22×C7—21no—
508C22×C7—44no—
509C22×C7C2×#10412yes—
510C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C7#57512yes—
512C2×D7—28no—
513C2×D7—21no—
514C2×D7—21no—
515C2×D7—21no—
516C2×D7—21no—
517C2×D7—21no—
518C2×D7—21no—
519C2×D7—21no—
520C2×D7—21no—
521C2×D7—21no—
522C2×D7—44no—
523C2×D7—44no—
524C2×D7—44no—
525C2×D7—44no—
526C2×D7—44no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—84no—
531C2×D7C2×#9912yes—
532C2×D7C2×#10412yes—
533C2×D7C2×#10412yes—
534C4×C7—21no—
535C4×C7—21no—
536C4×C7—21no—
537C4×C7—44no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7C2×#9912yes—
541Dic7—21no—
542Dic7—21no—
543Dic7—21no—
544Dic7—44no—
545Dic7—42no—
546Dic7C2×#9912yes—
547C24—71no—
548C24—71no—
549C24—71no—
550C24—71no—
551C24—71no—
552C24—71no—
553C24—144no—
554C24—141no—
555C24—282no—
556C24—282no—
557C24D4×D711yescharacteristic
558#41—284no—
559#41—284no—
560#41—284no—
561#41—284no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8C2×C4×D712yes—
565C2×D4—72no—
566C2×D4—142no—
567C2×D4—142no—
568C2×D4—142no—
569C2×D4—142no—
570C2×D4—142no—
571C2×D4—142no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—284no—
575C2×D4—284no—
576C2×D4—284no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—144no—
604C22×C4—144no—
605C22×C4—144no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—148no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—142no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—284no—
621C22×C4—284no—
622C22×C4—284no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4D4×D711yescharacteristic
629C22×C4C23×D711yescharacteristic
630M16—42no—
631M16—284no—
632M16—282no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—142no—
635C2×C8—284no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—72no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—142no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4C2×C4×D712yes—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—142no—
650C22⋊C4—142no—
651C22⋊C4—142no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—148no—
654C22⋊C4—144no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—142no—
657C42—42no—
658C42—142no—
659C42—142no—
660C42—282no—
661C42—284no—
662C2×C7—22no—
663C2×C7—22no—
664C2×C7—41no—
665C2×C7C22×#9911yescharacteristic
666C2×C7#289611yescharacteristic
667C2×C7C22×#10411yescharacteristic
668D7—22no—
669D7—22no—
670D7—22no—
671D7—41no—
672D7—82no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—71no—
677C23—71no—
678C23—71no—
679C23—74no—
680C23—71no—
681C23—142no—
682C23—142no—
683C23—142no—
684C23—142no—
685C23—142no—
686C23—142no—
687C23—142no—
688C23—142no—
689C23—142no—
690C23—142no—
691C23—142no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—282no—
700C23—282no—
701C23—2816no—
702C23—282no—
703C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
704C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708D4—282no—
709D4—284no—
710D4—284no—
711D4—284no—
712D4—284no—
713D4—284no—
714D4—284no—
715D4—282no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—71no—
730C2×C4—74no—
731C2×C4—71no—
732C2×C4—71no—
733C2×C4—71no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—144no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—284no—
755C2×C4—284no—
756C2×C4—2816no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
764C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—282no—
769C7#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—72no—
779C22—72no—
780C22—72no—
781C22—148no—
782C22—141no—
783C22—141no—
784C22—141no—
785C22—141no—
786C22—141no—
787C22—141no—
788C22—141no—
789C22—141no—
790C22—141no—
791C22—284no—
792C22—284no—
793C22—284no—
794C22—284no—
795C22—284no—
796C22—282no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—564no—
800C22D7×#10412yes—
801C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
802C22#9046812yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—72no—
810C4—141no—
811C4—141no—
812C4—141no—
813C4—284no—
814C4—282no—
815C4D7×#9912yes—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—41no—
819C2—142no—
820C2—142no—
821C2—142no—
822C2—281no—
823C2—562no—
824C2C2×D7×#9911yescharacteristic
825C2#1173640111yescharacteristic
826C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1508C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#90318C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1508D7
hypocenterC7#17542
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#407C2semidirect
3. C4×D7×C22⋊C4C2semidirect
4. C7×#1508C2semidirect
5. #11729442C2semidirect
6. #11727731C2semidirect
7. #11727198C2semidirect
8. #11726088C2semidirect
9. #11726087C2semidirect
10. C22×#1161C4semidirect
13. C2×#6509C4semidirect
20. #90318C4semidirect
21. #90318C4semidirect
24. C2×#6458C4semidirect
27. C2×#6455C4semidirect
40. #89498C22semidirect
42. D7×C22⋊C8C22semidirect
43. #89438C22semidirect
44. D7×#95C22semidirect
45. C7×#328C22semidirect
46. #89333C22semidirect
47. #89265C22semidirect
48. #89246C22semidirect
51. C22×C7×Q8C2×C4semidirect
59. C2×#1161C2×C4semidirect
62. C22×D28C2×C4semidirect
81. C7×C22⋊Q8C2×C4semidirect
84. C2×C7×C4⋊C4C2×C4semidirect
92. #6509C2×C4semidirect
95. #6493C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
114. #6458C2×C4semidirect
126. #6455C2×C4semidirect
150. #1508D7semidirect
306. #328C2×D7semidirect
411. C22×Q8C4×D7semidirect
448. C22⋊Q8C4×D7semidirect
477. C2×C4⋊C4C4×D7semidirect
769. C7#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903182
D7×#4072
C4×D7×C22⋊C42
C7×#15082
#117294422
#117277312
#117271982
#117260882
#117260872
#175427