Finite Group Databasebeta

← #13320962

Subgroups — #13320962

Order 1792.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743187C211yesmaximal, characteristic
2D7×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#6455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726087C212yesmaximal, complemented
9#11726064C212yesmaximal, complemented
10#11726055C212yesmaximal, complemented
11#11726032C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90397—21no—
14#90397—21no—
15#90382C411yescharacteristic, complemented
16#90379C411yescharacteristic, complemented
17#90371C411yescharacteristic, complemented
18#90359C411yescharacteristic, complemented
19#90347—21no—
20#90340—21no—
21#90318C2211yescharacteristic
22#90313C2211yescharacteristic
23#90297C2211yescharacteristic
24#90287C2211yescharacteristic
25#90269C411yescharacteristic, complemented
26C4×#1161C411yescharacteristic, complemented
27#90239C411yescharacteristic, complemented
28#90238—21no—
29C4×#1159—21no—
30C4×#1159C411yescharacteristic, complemented
31#90219—21no—
32#90213—21no—
33C2×#6455—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C7×#432C2211yescharacteristic
37C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×Dic7—21no—
39C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
40C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
41C42×Dic7—21no—
42#89698C2211yescharacteristic
43#89607—21no—
44D7×C4⋊C8—21no—
45D7×C22⋊C8C2212yes—
46#89491C2212yes—
47#89477—21no—
48D7×#97—21no—
49#89438C2212yes—
50#89420C2212yes—
51C7×#328C2212yes—
52C7×#327C2212yes—
53#89333C2212yes—
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89262C2212yes—
57#89247C2212yes—
58#89246C2212yes—
59#17543—71nomaximal, Sylow
60C2×#1161C2×C411yescharacteristic
61C2×#1159—21no—
62C2×#1159C2×C411yescharacteristic
63C2×#1157—21no—
64C22×C4×D7D411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7C2311yescharacteristic
67C7×#126—21no—
68C7×#125C2×C411yescharacteristic
69C7×#124C2×C411yescharacteristic
70C7×#123—21no—
71C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C7×#121C2311yescharacteristic
73C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×D4—21no—
75C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
76C7×#117—21no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C42×C7—21no—
79C2×C42×C7C2311yescharacteristic
80#6509C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
82#6507C2×C411yescharacteristic
83#6503C2×C411yescharacteristic
84#6502—21no—
85#6501C2×C411yescharacteristic
86#6500—21no—
87D4×Dic7—21no—
88D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
89#6493C2311yescharacteristic
90#6492—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×C4⋊Dic7—21no—
96#6487C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic7—22no—
98C2×C4×Dic7—21no—
99C2×C4×Dic7—21no—
100C2×C4×Dic7—22no—
101C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C8×D7—22no—
105#6461—21no—
106#6460C2×C411yescharacteristic
107#6459—21no—
108#6459—21no—
109#6459—21no—
110#6458C2×C411yescharacteristic
111#6457—21no—
112#6457—21no—
113#6456—21no—
114#6456—21no—
115#6456—21no—
116#6456C2×C411yescharacteristic
117#6455—28no—
118#6455—21no—
119#6455—21no—
120#6455C2×C411yescharacteristic
121#6455C2×C411yescharacteristic
122#6452—21no—
123#6452—21no—
124#6451C2×C411yescharacteristic
125#6451C2×C411yescharacteristic
126#6450—21no—
127#6450—21no—
128#6450—21no—
129#6450C2×C411yescharacteristic
130#6448—21no—
131#6448—21no—
132#6447—21no—
133#6447—21no—
134#6447—21no—
135#6446—21no—
136#6446—21no—
137#6445—21no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140(C22⋊D7)⋊C4—21no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144(C22⋊D7)⋊C4—21no—
145#6442—21no—
146#6441—21no—
147#6440—21no—
148#6440—21no—
149#6440—21no—
150#6439—21no—
151#6438C2×C411yescharacteristic
152C4×D28—21no—
153C4×D28C2×C411yescharacteristic
154#6435—21no—
155#6435—21no—
156C42×D7—21no—
157C42×D7C2×C411yescharacteristic
158C42×D7C2×C411yescharacteristic
159C42×D7C2×C411yescharacteristic
160C42×D7C2×C411yescharacteristic
161C42×D7D411yescharacteristic
162C42×D7D411yescharacteristic
163C42×D7D411yescharacteristic
164C42×D7D411yescharacteristic
165#6433C2×C411yescharacteristic
166C4×Dic14—21no—
167C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
168C7×C4⋊C8—21no—
169C7×C22⋊C8C2312yes—
170C7×#97—21no—
171C7×#95C2312yes—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95C2312yes—
174C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
175(C2×D7)⋊C8—22no—
176#6389—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178C4⋊(C7⋊C8)—21no—
179#6377—21no—
180#3444—71no—
181C2×#432—71no—
182C4×#117—71no—
183#1509—71no—
184#1509—71no—
185#1509—71no—
186#1509D711yescharacteristic, complemented
187#1506—72no—
188#1505—72no—
189#1501—72no—
190#1501—72no—
191C23×D7C2×D411yescharacteristic
192C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211#1161—42no—
212#1159—42no—
213#1159—42no—
214#1159—42no—
215#1157—44no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—41no—
225C2×C4×D7—41no—
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
241C2×C7×C8—22no—
242C7×C4⋊C4—24no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C42×C7—21no—
255C42×C7—42no—
256C42×C7C22×C411yescharacteristic
257C42×C7C22×C411yescharacteristic
258C42×C7C2×D411yescharacteristic
259C42×C7C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263(C2×D7)⋊C4—28no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic7—24no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289C4×Dic7—28no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—44no—
296C4×Dic7—42no—
297C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
309C2×C7⋊C8—22no—
310C8×D7—44no—
311#533—71no—
312#533—71no—
313#533—71no—
314#532—71no—
315#532—71no—
316#532—71no—
317#529—71no—
318#529—71no—
319#529—71no—
320#529—141no—
321#529—141no—
322#529—141no—
323#529—141no—
324#529C2×D711yescharacteristic
325#525—71no—
326#525—71no—
327#525—141no—
328#525—141no—
329C4×#41—71no—
330C4×#41—71no—
331C4×#41—141no—
332C4×#41—141no—
333C2×#117—141no—
334C22×C42—71no—
335#432—71no—
336#432—72no—
337#432—141no—
338#432—141no—
339#432C2×D711yescharacteristic
340C2×C4⋊C8—141no—
341C2×C22⋊C8—72no—
342C2×#97—141no—
343C4×C4⋊C4—71no—
344C4×C4⋊C4—141no—
345C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
346C4×C22⋊C4—72no—
347C4×C22⋊C4—141no—
348#376—72no—
349C43—141no—
350#328—72no—
351#328—72no—
352#328—72no—
353#328C2×D712yes—
354#327—72no—
355#327—72no—
356#327—72no—
357#327C2×D712yes—
358C23×C7—21no—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C7×Q8—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—24no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—41no—
391C22⋊D7—41no—
392C22⋊D7—42no—
393C22⋊D7—42no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—24no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—42no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412D28—41no—
413D28—42no—
414D28—42no—
415C4×D7—22no—
416C4×D7—22no—
417C4×D7—22no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C4×D7—42no—
427C4×D7—42no—
428C4×D7—42no—
429C4×D7#10414yes—
430Dic14—42no—
431Dic14—42no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—42no—
434C7⋊C8—42no—
435C2×#41—71no—
436C2×#41—71no—
437C2×#41—141no—
438C2×#41—141no—
439C23×C4—71no—
440C23×C4—71no—
441C23×C4—71no—
442C22×C8—142no—
443C4⋊Q8—71no—
444C4⋊Q8—71no—
445C4⋊Q8—71no—
446#127—71no—
447#126—21no—
448#126—141no—
449#126—141no—
450#126—141no—
451#125—71no—
452#125—141no—
453#125—141no—
454#125C4×D711yescharacteristic
455#124—71no—
456#124—141no—
457#124—141no—
458#124C4×D711yescharacteristic
459#123—21no—
460#123—141no—
461#123—141no—
462#123—141no—
463#123—141no—
464#123—141no—
465C22⋊Q8—71no—
466C22⋊Q8—71no—
467C22⋊Q8—71no—
468C22⋊Q8—141no—
469C22⋊Q8—141no—
470C22⋊Q8—141no—
471C22⋊Q8—141no—
472C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
473#121—71no—
474#121—71no—
475#121—71no—
476#121—141no—
477#121—141no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#121C22×D711yescharacteristic
481#120—141no—
482#120—141no—
483C4×Q8—71no—
484C4×Q8—71no—
485C4×Q8—71no—
486C4×Q8—141no—
487C4×Q8—141no—
488C4×Q8—141no—
489C4×Q8—141no—
490C4×Q8C4×D711yescharacteristic
491C4×D4—21no—
492C4×D4—71no—
493C4×D4—71no—
494C4×D4—71no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4C4×D711yescharacteristic
511#117—21no—
512#117—71no—
513#117—71no—
514#117—141no—
515#117—141no—
516#117—141no—
517#117—141no—
518#117—141no—
519#117—141no—
520#117—148no—
521#117—141no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—71no—
527C2×C42—71no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—71no—
531C2×C42—71no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—71no—
534C2×C42—71no—
535C2×C42—71no—
536C2×C42—71no—
537C2×C42—141no—
538C2×C42—141no—
539C2×C42—142no—
540C2×C42—142no—
541C2×C42—141no—
542C2×C42C22×D711yescharacteristic
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—142no—
545C4⋊C8—141no—
546C22⋊C8—72no—
547C22⋊C8—142no—
548C22⋊C8C22×D712yes—
549#97—21no—
550#97—142no—
551#97—141no—
552#95—72no—
553#95—142no—
554#95C22×D712yes—
555C22×C7—21no—
556C22×C7—21no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C7#57511yescharacteristic
562C22×C7#57511yescharacteristic
563C2×D7—21no—
564C2×D7—21no—
565C2×D7—21no—
566C2×D7—21no—
567C2×D7—21no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—41no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7C2×#10412yes—
574C4×C7—21no—
575C4×C7—21no—
576C4×C7—21no—
577C4×C7—21no—
578C4×C7—21no—
579C4×C7—44no—
580C4×C7—41no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7C2×#10412yes—
584Dic7—21no—
585Dic7—21no—
586Dic7—21no—
587Dic7—21no—
588Dic7—44no—
589Dic7—41no—
590Dic7—41no—
591Dic7—41no—
592Dic7#41012yes—
593Dic7C2×#10412yes—
594C24—71no—
595#41—284no—
596#41—282no—
597#41—282no—
598#41—282no—
599#41—282no—
600C2×Q8—71no—
601C2×Q8—141no—
602C2×Q8—141no—
603C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—71no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—144no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—142no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—281no—
639C22×C4—281no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644C2×C8—22no—
645C2×C8—142no—
646C2×C8—284no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—71no—
653C4⋊C4—71no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—144no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—148no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C42—21no—
689C42—42no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—71no—
693C42—71no—
694C42—71no—
695C42—71no—
696C42—71no—
697C42—71no—
698C42—71no—
699C42—71no—
700C42—71no—
701C42—71no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C42—141no—
705C42—141no—
706C42—148no—
707C42—141no—
708C42—282no—
709C42—284no—
710C42C2×C4×D711yescharacteristic
711C42C2×C4×D711yescharacteristic
712C42D4×D711yescharacteristic
713C42D4×D711yescharacteristic
714C2×C7—21no—
715C2×C7—21no—
716C2×C7—81no—
717C2×C7C2×#41011yescharacteristic
718C2×C7#289611yescharacteristic
719C2×C7C22×#10411yescharacteristic
720D7—22no—
721D7—41no—
722D7—81no—
723C23—21no—
724C23—71no—
725C23—71no—
726C23—142no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—281no—
731C23C2×D4×D711yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—281no—
734Q8—282no—
735Q8—282no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—281no—
740D4—282no—
741D4—282no—
742D4—282no—
743D4—282no—
744D4—282no—
745D4—282no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—71no—
760C2×C4—71no—
761C2×C4—74no—
762C2×C4—71no—
763C2×C4—71no—
764C2×C4—71no—
765C2×C4—71no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—144no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—282no—
786C2×C4—282no—
787C2×C4—282no—
788C2×C4—282no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
794C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
795C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
798C8—42no—
799C8—282no—
800C7#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—72no—
807C22—141no—
808C22—141no—
809C22—141no—
810C22—141no—
811C22—141no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
818C22#9046411yescharacteristic
819C22#9046811yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—44no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—72no—
830C4—72no—
831C4—141no—
832C4—141no—
833C4—141no—
834C4—141no—
835C4—284no—
836C4—281no—
837C4—281no—
838C4—281no—
839C4D7×#10412yes—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—81no—
843C2—142no—
844C2—281no—
845C2—561no—
846C2D7×#41011yescharacteristic
847C2#1173632611yescharacteristic
848C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1509C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743187C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1509D7
hypocenterC7#17543
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#432C2semidirect
3. C4×#6455C2semidirect
4. C7×#1509C2semidirect
5. #11729509C2semidirect
6. #11728587C2semidirect
7. #11727224C2semidirect
8. #11726087C2semidirect
9. #11726064C2semidirect
10. #11726055C2semidirect
11. #11726032C2semidirect
15. #90382C4semidirect
16. #90379C4semidirect
17. #90371C4semidirect
18. #90359C4semidirect
25. #90269C4semidirect
26. C4×#1161C4semidirect
27. #90239C4semidirect
30. C4×#1159C4semidirect
186. #1509D7semidirect
800. C7#17543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431872
D7×#4322
C4×#64552
C7×#15092
#117295092
#117285872
#117272242
#117260872
#117260642
#117260552
#117260322
#175437