Subgroups — #13320973

Order 1792.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11729565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₇×#41	—	2	1	no	—
8	C₇×#532	—	2	1	no	—
9	C₇×#532	—	2	1	no	—
10	C₇×#532	—	2	1	no	—
11	C₇×#532	—	2	1	no	—
12	C₇×#532	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₇×#532	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6489	—	2	1	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#89979	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄²×Dic₇	—	2	1	no	—
32	#89698	—	2	1	no	—
33	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89697	—	2	1	no	—
35	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#89696	—	2	1	no	—
37	C₄×#1136	—	2	1	no	—
38	#89332	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17544	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×#41	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₇×#127	—	2	1	no	—
60	C₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₇×#124	—	2	2	no	—
63	C₇×#124	—	2	2	no	—
64	C₇×#124	—	2	2	no	—
65	C₇×#124	—	2	2	no	—
66	C₇×#121	—	2	2	no	—
67	C₇×#121	—	2	2	no	—
68	C₇×#121	—	2	2	no	—
69	C₇×#121	—	2	2	no	—
70	C₇×#121	—	2	2	no	—
71	C₇×#121	—	2	2	no	—
72	C₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
79	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
99	#6489	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
104	C₂×#1136	—	2	2	no	—
105	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
106	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	#6377	—	2	2	no	—
112	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×#532	D₇	1	1	yes	characteristic
114	#2920	—	7	1	no	—
115	C₄×#117	—	7	1	no	—
116	#1507	—	7	4	no	—
117	#1505	—	7	4	no	—
118	#1502	—	7	4	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₇×#41	—	4	8	no	—
122	C₇×#41	—	4	8	no	—
123	C₇×#41	—	4	8	no	—
124	C₇×#41	—	4	8	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
194	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
195	#1136	—	4	4	no	—
196	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×#41	—	2	1	no	—
198	#532	—	2	1	no	—
199	#532	—	2	1	no	—
200	#532	—	2	1	no	—
201	#532	—	2	1	no	—
202	#532	Dic₇	1	2	yes	complemented
203	#532	Dic₇	1	2	yes	complemented
204	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
205	#532	C₂×D₇	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#127	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#124	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	Dic₇	1	2	yes	complemented
213	C₂×#117	—	14	1	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	#432	—	7	2	no	—
216	#432	—	14	1	no	—
217	#431	—	7	2	no	—
218	#431	—	14	1	no	—
219	#423	—	14	1	no	—
220	#407	—	7	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
226	#376	—	7	2	no	—
227	C₄³	—	14	1	no	—
228	#327	—	7	16	no	—
229	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₇×D₄	—	4	4	no	—
242	C₇×D₄	—	4	4	no	—
243	C₇×D₄	—	4	8	no	—
244	C₇×D₄	—	4	8	no	—
245	C₇×D₄	—	4	4	no	—
246	C₇×D₄	—	4	4	no	—
247	C₇×D₄	—	4	4	no	—
248	C₇×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×C₇	#104	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
286	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	4	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
306	#127	—	2	1	no	—
307	#127	—	2	1	no	—
308	#127	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
309	#127	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
310	#124	—	2	2	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	2	2	no	—
313	#124	—	2	2	no	—
314	#121	—	2	2	no	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	2	2	no	—
320	#121	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
321	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
329	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
330	#117	—	14	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
356	#97	—	14	2	no	—
357	C₄×C₈	—	14	2	no	—
358	#95	—	7	4	no	—
359	#95	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
372	C₂²×C₇	C₂×#104	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
375	C₄×C₇	—	2	1	no	—
376	C₄×C₇	—	2	1	no	—
377	C₄×C₇	—	2	1	no	—
378	C₄×C₇	—	2	1	no	—
379	C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₄×C₇	—	2	1	no	—
382	C₄×C₇	—	4	4	no	—
383	C₄×C₇	#410	1	2	yes	—
384	C₄×C₇	#418	1	2	yes	—
385	C₄×C₇	#418	1	2	yes	—
386	C₄×C₇	C₂×#104	1	2	yes	—
387	C₄×C₇	C₂×#104	1	2	yes	—
388	Dic₇	—	4	8	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	4	8	no	—
392	#41	—	4	8	no	—
393	#41	—	4	8	no	—
394	#41	—	4	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	28	4	no	—
437	C₂×C₈	—	14	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
448	C₄²	—	14	8	no	—
449	C₄²	—	28	4	no	—
450	C₄²	—	28	4	no	—
451	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₇	—	8	4	no	—
471	C₂×C₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	4	no	—
485	Q₈	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	14	8	no	—
515	C₂×C₄	—	28	4	no	—
516	C₂×C₄	—	28	4	no	—
517	C₂×C₄	#6411	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#6495	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	28	4	no	—
532	C₇	#17544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	8	8	no	—
545	C₂²	C₂×#6411	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#6495	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	28	8	no	—
557	C₄	#89987	1	2	yes	—
558	C₄	#89987	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×#6411	1	2	yes	—
560	C₄	C₂×#6411	1	2	yes	—
561	C₄	#90012	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	4	1	no	—
565	C₂	—	8	4	no	—
566	C₂	C₂×#89987	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂²×#6411	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#90012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#532	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₇
hypocenter	C₇	#17544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#6489	C₂	semidirect
3. #11739494	C₂	semidirect
4. #11729566	C₂	semidirect
5. #11729565	C₂	semidirect
6. #11729427	C₂	semidirect
12. C₇×#532	C₄	semidirect
13. C₇×#532	C₄	semidirect
16. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂×C₇×#127	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	semidirect
29. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
30. #89704	C₂²	semidirect
33. #89698	C₂²	semidirect
35. #89697	C₂²	semidirect
38. #89332	C₂²	semidirect
202. #532	Dic₇	semidirect
203. #532	Dic₇	semidirect
206. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇	semidirect
207. C₂×#127	Dic₇	semidirect
212. C₂×C₄×D₄	Dic₇	semidirect
532. C₇	#17544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₄×#6489	2
#11739494	2
#11729566	2
#11729565	2
#11729427	2
#17544	7