Finite Group Databasebeta

← #13320981

Subgroups — #13320981

Order 1792.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743187C211yesmaximal, characteristic
2#11736776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×D7×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726088C212yesmaximal, complemented
9#11726063C212yesmaximal, complemented
10#11726056C212yesmaximal, complemented
11#11726031C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90397—21no—
14#90397—21no—
15#90382C411yescharacteristic, complemented
16#90379C411yescharacteristic, complemented
17#90371C411yescharacteristic, complemented
18#90359C411yescharacteristic, complemented
19#90347—21no—
20#90340—21no—
21#90318C2211yescharacteristic
22#90313C2211yescharacteristic
23#90297C2211yescharacteristic
24#90287C2211yescharacteristic
25#90269C411yescharacteristic, complemented
26C4×#1161C411yescharacteristic, complemented
27#90239C411yescharacteristic, complemented
28#90238—21no—
29C4×#1159—21no—
30C4×#1159C411yescharacteristic, complemented
31#90219—21no—
32#90213—21no—
33C2×D7×C4⋊C4—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×C42×D7—21no—
36C2×C42×D7C2211yescharacteristic
37C7×#432C2211yescharacteristic
38C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×Dic7—21no—
40C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
41C4×Dic7⋊C4—21no—
42#89698C2211yescharacteristic
43#89609—21no—
44#89605—21no—
45#89498C2212yes—
46#89490C2212yes—
47#89479—21no—
48#89477—21no—
49D7×#95C2212yes—
50#89421C2212yes—
51C7×#328C2212yes—
52C7×#327C2212yes—
53#89333C2212yes—
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89262C2212yes—
57#89247C2212yes—
58#89246C2212yes—
59#17546—71nomaximal, Sylow
60C2×#1161C2×C411yescharacteristic
61C2×#1159—21no—
62C2×#1159C2×C411yescharacteristic
63C2×#1157—21no—
64C22×C4×D7—22no—
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C22×C4×D7C2311yescharacteristic
68C7×#126—21no—
69C7×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
70C7×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
71C7×#123—21no—
72C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C7×#121C2311yescharacteristic
74C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
77C7×#117—21no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C42×C7—21no—
80C2×C42×C7C2311yescharacteristic
81#6509C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
83#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
84#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
85#6502—21no—
86#6501C2×C411yescharacteristic
87#6500—21no—
88D4×Dic7—21no—
89D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
90#6493C2311yescharacteristic
91#6492—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C2×C4⋊Dic7—21no—
96#6487C2311yescharacteristic
97C2×Dic7⋊C4—22no—
98C2×C4×Dic7—21no—
99C2×C4×Dic7—21no—
100C2×C4×Dic7—22no—
101C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
104C2×#1131—22no—
105#6461—21no—
106#6460C2×C411yescharacteristic
107#6459—21no—
108#6459—21no—
109#6459—21no—
110#6458C2×C411yescharacteristic
111#6457—21no—
112#6457—21no—
113#6456—21no—
114#6456—21no—
115#6456—21no—
116#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
117#6455—21no—
118#6455—21no—
119#6455C2×C411yescharacteristic
120#6455C2×C411yescharacteristic
121D7×C4⋊C4—28no—
122#6452—21no—
123#6452—21no—
124#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
125#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
126#6450—21no—
127#6450—21no—
128#6450—21no—
129#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
130#6448—21no—
131#6448—21no—
132#6447—21no—
133#6447—21no—
134#6447—21no—
135#6446—21no—
136#6446—21no—
137#6445—21no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140(C22⋊D7)⋊C4—21no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144(C22⋊D7)⋊C4—21no—
145#6442—21no—
146#6441—21no—
147#6440—21no—
148#6440—21no—
149#6440—21no—
150#6439—21no—
151#6438C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4×D28—21no—
153C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
154#6435—21no—
155#6435—21no—
156C42×D7—21no—
157C42×D7—44no—
158C42×D7C2×C411yescharacteristic
159C42×D7C2×C411yescharacteristic
160C42×D7C2×C411yescharacteristic
161C42×D7C2×C411yescharacteristic
162C42×D7D411yescharacteristic
163C42×D7D411yescharacteristic
164C42×D7D411yescharacteristic
165C42×D7D411yescharacteristic
166#6433C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4×Dic14—21no—
168C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
169C7×C4⋊C8—21no—
170C7×C22⋊C8C2312yes—
171C7×#97—21no—
172C7×#95C2312yes—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95C2312yes—
175C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
176(C2×D7)⋊C8—22no—
177Dic7⋊C8—22no—
178C8×Dic7—22no—
179C4⋊(C7⋊C8)—21no—
180#6377—21no—
181#3444—71no—
182#2920—71no—
183C2×C4×C4⋊C4—71no—
184#1509—71no—
185#1509—71no—
186#1509—71no—
187#1509D711yescharacteristic, complemented
188#1504—72no—
189#1504—72no—
190#1503—72no—
191#1502—72no—
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212#1161—42no—
213#1159—42no—
214#1159—42no—
215#1159—42no—
216#1157—44no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D7—22no—
221C2×C4×D7—22no—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—28no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—44no—
229C2×C4×D7—44no—
230C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
245C2×C7×C8—22no—
246C7×C4⋊C4—24no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C42×C7—21no—
259C42×C7—42no—
260C42×C7C22×C411yescharacteristic
261C42×C7C22×C411yescharacteristic
262C42×C7C2×D411yescharacteristic
263C42×C7C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic7—21no—
265C22⋊Dic7—21no—
266C22⋊Dic7—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic7—24no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
282Dic7⋊C4—28no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C4×Dic7—42no—
299C4×Dic7—44no—
300C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
312C2×C7⋊C8—22no—
313#1131—44no—
314#533—71no—
315#533—71no—
316#533—71no—
317#532—71no—
318#532—71no—
319#532—71no—
320#529—71no—
321#529—71no—
322#529—71no—
323#529—141no—
324#529—141no—
325#529—141no—
326#529—141no—
327#529C2×D711yescharacteristic
328#525—71no—
329#525—71no—
330#525—141no—
331#525—141no—
332C4×#41—71no—
333C4×#41—71no—
334C4×#41—141no—
335C4×#41—141no—
336C22×C4⋊C4—141no—
337C22×C42—71no—
338C22×C42—141no—
339#432—71no—
340#432—141no—
341#432C2×D711yescharacteristic
342#431—72no—
343#431—141no—
344#423—141no—
345#407—72no—
346C4×M16—141no—
347C4×C4⋊C4—71no—
348C4×C4⋊C4—72no—
349C4×C4⋊C4—141no—
350C4×C4⋊C4—141no—
351C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C2×#95—72no—
353#328—72no—
354#328—72no—
355#328—72no—
356#328C2×D712yes—
357#327—72no—
358#327—72no—
359#327—72no—
360#327C2×D712yes—
361C23×C7—21no—
362C23×C7C22×D411yescharacteristic
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C7×Q8—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—24no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—42no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D7—41no—
392C22⋊D7—41no—
393C22⋊D7—42no—
394C22⋊D7—42no—
395C22⋊D7—42no—
396C22⋊D7—42no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—24no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
414C2×Dic7#13712yes—
415D28—41no—
416D28—42no—
417D28—42no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—22no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—22no—
423C4×D7—22no—
424C4×D7—22no—
425C4×D7—22no—
426C4×D7—22no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—42no—
430C4×D7—416no—
431C4×D7—42no—
432C4×D7—42no—
433C4×D7#10414yes—
434Dic14—42no—
435Dic14—42no—
436Dic14—41no—
437C7×C8—42no—
438C7⋊C8—42no—
439C2×#41—71no—
440C2×#41—71no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—141no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—71no—
445C23×C4—71no—
446C23×C4—142no—
447C2×M16—142no—
448C4⋊Q8—71no—
449C4⋊Q8—71no—
450C4⋊Q8—71no—
451#127—71no—
452#126—21no—
453#126—141no—
454#126—141no—
455#126—141no—
456#125—71no—
457#125—141no—
458#125—141no—
459#125C4×D711yescharacteristic, complemented
460#124—71no—
461#124—141no—
462#124—141no—
463#124C4×D711yescharacteristic, complemented
464#123—21no—
465#123—141no—
466#123—141no—
467#123—141no—
468#123—141no—
469#123—141no—
470C22⋊Q8—71no—
471C22⋊Q8—71no—
472C22⋊Q8—71no—
473C22⋊Q8—141no—
474C22⋊Q8—141no—
475C22⋊Q8—141no—
476C22⋊Q8—141no—
477C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
478#121—71no—
479#121—71no—
480#121—71no—
481#121—141no—
482#121—141no—
483#121—141no—
484#121—141no—
485#121C22×D711yescharacteristic
486#120—141no—
487#120—141no—
488C4×Q8—71no—
489C4×Q8—71no—
490C4×Q8—71no—
491C4×Q8—141no—
492C4×Q8—141no—
493C4×Q8—141no—
494C4×Q8—141no—
495C4×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
496C4×D4—21no—
497C4×D4—71no—
498C4×D4—71no—
499C4×D4—71no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4C4×D711yescharacteristic, complemented
516#117—21no—
517#117—71no—
518#117—71no—
519#117—141no—
520#117—141no—
521#117—141no—
522#117—141no—
523#117—141no—
524#117—141no—
525#117—141no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—148no—
528C2×C4⋊C4—142no—
529C2×C4⋊C4—141no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—71no—
532C2×C42—71no—
533C2×C42—71no—
534C2×C42—71no—
535C2×C42—71no—
536C2×C42—71no—
537C2×C42—71no—
538C2×C42—71no—
539C2×C42—71no—
540C2×C42—71no—
541C2×C42—71no—
542C2×C42—141no—
543C2×C42—141no—
544C2×C42—142no—
545C2×C42—141no—
546C2×C42—284no—
547C2×C42C22×D711yescharacteristic
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—142no—
550C4⋊C8—141no—
551C22⋊C8—72no—
552C22⋊C8—142no—
553C22⋊C8C22×D712yes—
554#97—21no—
555#97—141no—
556C4×C8—142no—
557#95—72no—
558#95—142no—
559#95C22×D712yes—
560C22×C7—21no—
561C22×C7—21no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—41no—
565C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567C22×C7C2×#13711yescharacteristic
568C2×D7—24no—
569C2×D7—24no—
570C2×D7—21no—
571C2×D7—21no—
572C2×D7—21no—
573C2×D7—21no—
574C2×D7—41no—
575C2×D7—41no—
576C2×D7—41no—
577C2×D7#41012yes—
578C2×D7C2×#10412yes—
579C4×C7—21no—
580C4×C7—21no—
581C4×C7—21no—
582C4×C7—21no—
583C4×C7—21no—
584C4×C7—44no—
585C4×C7—41no—
586C4×C7—41no—
587C4×C7—41no—
588C4×C7C2×#10412yes—
589Dic7—21no—
590Dic7—21no—
591Dic7—21no—
592Dic7—44no—
593Dic7—41no—
594Dic7—41no—
595Dic7—41no—
596Dic7#41712yes—
597Dic7#41712yes—
598Dic7C2×#10412yes—
599C24—71no—
600#41—284no—
601#41—282no—
602#41—282no—
603#41—282no—
604#41—282no—
605C2×Q8—71no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—141no—
608C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—71no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—142no—
637C22×C4—144no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—148no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4—284no—
648C22×C4—284no—
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4D4×D711yescharacteristic
651C22×C4C23×D711yescharacteristic
652M16—284no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—142no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—71no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—148no—
671C4⋊C4—144no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C42—21no—
697C42—42no—
698C42—71no—
699C42—71no—
700C42—71no—
701C42—71no—
702C42—71no—
703C42—71no—
704C42—71no—
705C42—71no—
706C42—71no—
707C42—71no—
708C42—71no—
709C42—71no—
710C42—141no—
711C42—141no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C42—141no—
715C42—282no—
716C42—284no—
717C42C2×C4×D711yescharacteristic
718C42C2×C4×D711yescharacteristic
719C42D4×D711yescharacteristic
720C42D4×D711yescharacteristic
721C2×C7—21no—
722C2×C7—21no—
723C2×C7—81no—
724C2×C7C2×#41011yescharacteristic
725C2×C7C2×#41711yescharacteristic
726C2×C7C22×#10411yescharacteristic
727D7—22no—
728D7—22no—
729D7—81no—
730C23—21no—
731C23—71no—
732C23—71no—
733C23—142no—
734C23—142no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—141no—
738C23C2×D4×D711yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—281no—
741Q8—282no—
742Q8—282no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—281no—
747D4—282no—
748D4—282no—
749D4—282no—
750D4—282no—
751D4—282no—
752D4—282no—
753D4—281no—
754D4—281no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—71no—
767C2×C4—71no—
768C2×C4—71no—
769C2×C4—72no—
770C2×C4—72no—
771C2×C4—74no—
772C2×C4—71no—
773C2×C4—71no—
774C2×C4—71no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—144no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—282no—
793C2×C4—2816no—
794C2×C4—282no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—282no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—282no—
808C7#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—72no—
815C22—72no—
816C22—144no—
817C22—144no—
818C22—141no—
819C22—141no—
820C22—141no—
821C22—141no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
826C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22D7×#13711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—44no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—72no—
838C4—72no—
839C4—72no—
840C4—141no—
841C4—141no—
842C4—141no—
843C4—284no—
844C4—281no—
845C4—281no—
846C4—281no—
847C4D7×#10412yes—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—142no—
852C2—142no—
853C2—561no—
854C2D7×#41011yescharacteristic
855C2D7×#41711yescharacteristic
856C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1509C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743187C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1509D7
hypocenterC7#17546
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736776C2semidirect
3. C4×D7×C4⋊C4C2semidirect
4. C7×#1509C2semidirect
5. #11729509C2semidirect
6. #11728587C2semidirect
7. #11727224C2semidirect
8. #11726088C2semidirect
9. #11726063C2semidirect
10. #11726056C2semidirect
11. #11726031C2semidirect
15. #90382C4semidirect
16. #90379C4semidirect
17. #90371C4semidirect
18. #90359C4semidirect
25. #90269C4semidirect
26. C4×#1161C4semidirect
27. #90239C4semidirect
30. C4×#1159C4semidirect
69. C7×#125C2×C4semidirect
70. C7×#124C2×C4semidirect
74. C4×C7×Q8C2×C4semidirect
76. C4×C7×D4C2×C4semidirect
82. Q8×Dic7C2×C4semidirect
83. #6507C2×C4semidirect
84. #6503C2×C4semidirect
89. D4×Dic7C2×C4semidirect
116. #6456C2×C4semidirect
124. #6451C2×C4semidirect
125. #6451C2×C4semidirect
129. #6450C2×C4semidirect
151. #6438C2×C4semidirect
153. C4×D28C2×C4semidirect
166. #6433C2×C4semidirect
168. C4×Dic14C2×C4semidirect
187. #1509D7semidirect
459. #125C4×D7semidirect
463. #124C4×D7semidirect
495. C4×Q8C4×D7semidirect
515. C4×D4C4×D7semidirect
808. C7#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431872
#117367762
C4×D7×C4⋊C42
C7×#15092
#117295092
#117285872
#117272242
#117260882
#117260632
#117260562
#117260312
#175467