Finite Group Databasebeta

← #13320983

Subgroups — #13320983

Order 1792.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743086C211yesmaximal, characteristic
2#11736064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726065C212yesmaximal, complemented
9#11726063C212yesmaximal, complemented
10#11726033C212yesmaximal, complemented
11#11726031C212yesmaximal, complemented
12C7×#525C2211yescharacteristic
13#90523C411yescharacteristic, complemented
14#41×Dic7C411yescharacteristic, complemented
15#90482C2211yescharacteristic
16C22×Dic7⋊C4—21no—
17C22×C4×Dic7—21no—
18C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
19#90340—21no—
20#90340—21no—
21#90315C411yescharacteristic, complemented
22#90315C2211yescharacteristic
23#90313C411yescharacteristic, complemented
24#90313C2211yescharacteristic
25#90291C411yescharacteristic, complemented
26#90291C2211yescharacteristic
27#90287C411yescharacteristic, complemented
28#90287C2211yescharacteristic
29#90277—21no—
30#90277—21no—
31#90229—21no—
32#90229—21no—
33C4×#1159—21no—
34C4×#1159—21no—
35#90213C411yescharacteristic, complemented
36#90208C411yescharacteristic, complemented
37C7×#407C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40#89979C2211yescharacteristic
41#89890—21no—
42M16×Dic7—21no—
43#89491—21no—
44#89491C2212yes—
45#89490—21no—
46#89490C2212yes—
47#89421—21no—
48#89421—21no—
49#89421C2212yes—
50#89421C2212yes—
51C7×#328C2212yes—
52C7×#327C2212yes—
53#89333C2212yes—
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89262C2212yes—
57#89247C2212yes—
58#89246C2212yes—
59#17546—71nomaximal, Sylow
60C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C7—21no—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7—21no—
64C23×Dic7D411yescharacteristic
65C23×Dic7D411yescharacteristic
66C2×#1159—21no—
67C2×#1159—21no—
68C2×#1157C2×C411yescharacteristic
69C2×C7×M16—21no—
70C7×#123—21no—
71C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C7×#121C2×C411yescharacteristic
74C7×#121C2311yescharacteristic
75C7×#120—21no—
76C4×C7×D4—21no—
77C4×C7×D4—21no—
78C7×#117C2×C411yescharacteristic
79#6516—21no—
80#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
81Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
82Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
83#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
84#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
85#6502—21no—
86#6502—21no—
87#6502—21no—
88#6502—21no—
89#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
90#6498—21no—
91#6498—21no—
92D4×Dic7—21no—
93D4×Dic7—21no—
94D4×Dic7—21no—
95D4×Dic7—21no—
96D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
97D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
98#6493C2×C411yescharacteristic
99#6493C2311yescharacteristic
100#6492—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105#6489—21no—
106#6489C2×C411yescharacteristic
107#6487C2×C411yescharacteristic
108#6487C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—28no—
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—22no—
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7—44no—
116C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C2×#1136—21no—
129#6461—21no—
130#6461—21no—
131#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
132#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
133#6455—21no—
134#6455—21no—
135#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
136#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
140#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
141#6450—21no—
142#6450—21no—
143#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
144#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
145#6449—21no—
146#6449—21no—
147#6448—21no—
148#6448—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6441—21no—
161#6440—21no—
162#6440—21no—
163#6440—21no—
164#6440—21no—
165#6435—21no—
166C42×D7—21no—
167C4×Dic14—21no—
168C4×Dic14—21no—
169C7×C22⋊C8—21no—
170C7×C22⋊C8C2312yes—
171C7×#95—21no—
172C7×#95C2312yes—
173C7⋊#95—21no—
174C7⋊#95C2312yes—
175C22⋊(C7⋊C8)—21no—
176C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
177#6389—22no—
178Dic7⋊C8—22no—
179Dic7⋊C8—22no—
180C8×Dic7—22no—
181#3444—71no—
182#2920—71no—
183C2×C4×C4⋊C4—71no—
184#1509—72no—
185#1509—72no—
186#1504—71no—
187#1504—71no—
188#1504—71no—
189#1504D711yescharacteristic, complemented
190#1503—72no—
191#1502—72no—
192C24×C7C2×D411yescharacteristic
193C7×#41—42no—
194C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C7—24no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C22×Dic7—24no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—24no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—42no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237#1159—44no—
238#1159—42no—
239#1159—42no—
240#1157—42no—
241C2×D28C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
248C7×M16—42no—
249C2×C7×C8—22no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C42×C7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263C22⋊Dic7—21no—
264C22⋊Dic7—21no—
265C22⋊Dic7—21no—
266C22⋊Dic7—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
279Dic7⋊C4—28no—
280Dic7⋊C4—28no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—44no—
297C4×Dic7—44no—
298C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
314#1136—42no—
315C2×C7⋊C8—22no—
316#533—71no—
317#533—71no—
318#533—71no—
319#532—71no—
320#532—71no—
321#532—71no—
322#529—71no—
323#529—71no—
324#529—71no—
325#529—71no—
326#529—141no—
327#529—141no—
328#529—141no—
329#529—141no—
330#525—71no—
331#525—141no—
332#525—141no—
333#525C2×D711yescharacteristic
334C4×#41—71no—
335C4×#41—71no—
336C4×#41—141no—
337C4×#41—141no—
338C22×C4⋊C4—141no—
339C22×C42—71no—
340C22×C42—141no—
341#432—72no—
342#432—141no—
343#431—72no—
344#431—141no—
345#423—141no—
346#407—71no—
347#407C2×D711yescharacteristic
348C4×M16—141no—
349C4×C4⋊C4—72no—
350C4×C4⋊C4—72no—
351C4×C4⋊C4—141no—
352C4×C4⋊C4—141no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95C2×D711yescharacteristic
355#328—72no—
356#328—72no—
357#328—72no—
358#328C2×D712yes—
359#327—72no—
360#327—72no—
361#327—72no—
362#327C2×D712yes—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C7C22×D411yescharacteristic
371C22×D7—21no—
372C7×Q8—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—42no—
377C7×D4—42no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—24no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—48no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D7—41no—
397C22⋊D7—41no—
398C22⋊D7—42no—
399C22⋊D7—42no—
400C22⋊D7—42no—
401C22⋊D7—42no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—24no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—48no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7#10414yes—
423C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
432C2×Dic7#13712yes—
433D28—41no—
434C4×D7—42no—
435C4×D7—42no—
436C4×D7—42no—
437Dic14—42no—
438Dic14—42no—
439Dic14—41no—
440C7×C8—42no—
441C7⋊C8—42no—
442C2×#41—71no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—141no—
445C2×#41C4×D711yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—71no—
448C23×C4—71no—
449C23×C4—141no—
450C23×C4C22×D711yescharacteristic
451C2×M16—21no—
452C2×M16—141no—
453C4⋊Q8—71no—
454C4⋊Q8—71no—
455C4⋊Q8—71no—
456#127—71no—
457#126—141no—
458#126—141no—
459#126—141no—
460#126—141no—
461#125—71no—
462#125—71no—
463#125—141no—
464#125—141no—
465#124—71no—
466#124—71no—
467#124—141no—
468#124—141no—
469#123—21no—
470#123—141no—
471#123—141no—
472#123—141no—
473#123—141no—
474#123—141no—
475C22⋊Q8—71no—
476C22⋊Q8—71no—
477C22⋊Q8—141no—
478C22⋊Q8—141no—
479C22⋊Q8—141no—
480C22⋊Q8—141no—
481C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
482C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
483#121—71no—
484#121—71no—
485#121—141no—
486#121—141no—
487#121—141no—
488#121—141no—
489#121C4×D711yescharacteristic
490#121C22×D711yescharacteristic
491#120—21no—
492#120—141no—
493C4×Q8—71no—
494C4×Q8—71no—
495C4×Q8—71no—
496C4×Q8—71no—
497C4×Q8—141no—
498C4×Q8—141no—
499C4×Q8—141no—
500C4×Q8—141no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—71no—
504C4×D4—71no—
505C4×D4—71no—
506C4×D4—71no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513C4×D4—141no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—141no—
517C4×D4—141no—
518C4×D4—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—141no—
521#117—71no—
522#117—141no—
523#117—141no—
524#117—141no—
525#117—141no—
526#117—141no—
527#117—141no—
528#117—141no—
529#117—141no—
530#117C4×D711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—142no—
532C2×C4⋊C4—142no—
533C2×C4⋊C4—148no—
534C2×C42—71no—
535C2×C42—71no—
536C2×C42—71no—
537C2×C42—71no—
538C2×C42—71no—
539C2×C42—71no—
540C2×C42—71no—
541C2×C42—71no—
542C2×C42—71no—
543C2×C42—71no—
544C2×C42—71no—
545C2×C42—71no—
546C2×C42—141no—
547C2×C42—141no—
548C2×C42—142no—
549C2×C42—142no—
550C2×C42—284no—
551C4⋊C8—142no—
552C4⋊C8—142no—
553C22⋊C8—21no—
554C22⋊C8—72no—
555C22⋊C8—141no—
556C22⋊C8C22×D712yes—
557#97—142no—
558C4×C8—142no—
559#95—21no—
560#95—72no—
561#95—141no—
562#95C22×D712yes—
563C22×C7—24no—
564C22×C7—24no—
565C22×C7—21no—
566C22×C7—21no—
567C22×C7—21no—
568C22×C7—21no—
569C22×C7—21no—
570C22×C7—21no—
571C22×C7—41no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7#41012yes—
575C22×C7C2×#10412yes—
576C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
578C22×C7C2×#13711yescharacteristic
579C2×D7—41no—
580C2×D7—41no—
581C2×D7—41no—
582C4×C7—21no—
583C4×C7—21no—
584C4×C7—21no—
585C4×C7—21no—
586C4×C7—44no—
587C4×C7—41no—
588C4×C7—41no—
589C4×C7—41no—
590Dic7—21no—
591Dic7—21no—
592Dic7—21no—
593Dic7—21no—
594Dic7—44no—
595Dic7—41no—
596Dic7—41no—
597Dic7—41no—
598Dic7#41712yes—
599Dic7#41712yes—
600Dic7C2×#10412yes—
601Dic7C2×#10412yes—
602C24D4×D711yescharacteristic
603#41—42no—
604#41—282no—
605#41—282no—
606#41—282no—
607#41—284no—
608C2×Q8—71no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—71no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—71no—
639C22×C4—71no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—142no—
643C22×C4—144no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—144no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—282no—
652C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
653C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656C22×C4D4×D711yescharacteristic
657C22×C4C23×D711yescharacteristic
658M16—42no—
659M16—282no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—142no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—71no—
665C4⋊C4—71no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—148no—
679C4⋊C4—148no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C42—21no—
703C42—71no—
704C42—71no—
705C42—71no—
706C42—71no—
707C42—71no—
708C42—71no—
709C42—71no—
710C42—71no—
711C42—71no—
712C42—71no—
713C42—71no—
714C42—71no—
715C42—71no—
716C42—71no—
717C42—71no—
718C42—71no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C42—141no—
723C42—141no—
724C42—284no—
725C42—284no—
726C2×C7—21no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7—22no—
729C2×C7—22no—
730C2×C7—81no—
731C2×C7C2×#41011yescharacteristic
732C2×C7C2×#41711yescharacteristic
733C2×C7C22×#10411yescharacteristic
734D7—81no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—141no—
741C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
742C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
743C23C2×D4×D711yescharacteristic
744Q8—41no—
745Q8—281no—
746Q8—282no—
747Q8—282no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—281no—
754D4—282no—
755D4—282no—
756D4—281no—
757D4—281no—
758D4—282no—
759D4—282no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—71no—
775C2×C4—71no—
776C2×C4—71no—
777C2×C4—71no—
778C2×C4—72no—
779C2×C4—72no—
780C2×C4—74no—
781C2×C4—71no—
782C2×C4—71no—
783C2×C4—71no—
784C2×C4—71no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—144no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—282no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—282no—
803C2×C4—282no—
804C2×C4—282no—
805C2×C4—288no—
806C2×C4—282no—
807C2×C4—282no—
808C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
809C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
810C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
812C8—42no—
813C8—282no—
814C7#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22#8951212yes—
830C22D7×#10412yes—
831C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
832C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
833C22D7×#13711yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—44no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—72no—
843C4—72no—
844C4—72no—
845C4—72no—
846C4—141no—
847C4—141no—
848C4—141no—
849C4—141no—
850C4—284no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—281no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—81no—
859C2—561no—
860C2C2×#8951211yescharacteristic
861C2D7×#41711yescharacteristic
862C2C2×D7×#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1504C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743086C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1504D7
hypocenterC7#17546
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736064C2semidirect
3. C2×#89421C2semidirect
4. C7×#1504C2semidirect
5. #11729462C2semidirect
6. #11727730C2semidirect
7. #11727152C2semidirect
8. #11726065C2semidirect
9. #11726063C2semidirect
10. #11726033C2semidirect
11. #11726031C2semidirect
13. #90523C4semidirect
14. #41×Dic7C4semidirect
21. #90315C4semidirect
23. #90313C4semidirect
25. #90291C4semidirect
27. #90287C4semidirect
35. #90213C4semidirect
36. #90208C4semidirect
80. #6510C2×C4semidirect
81. Q8×Dic7C2×C4semidirect
82. Q8×Dic7C2×C4semidirect
83. #6507C2×C4semidirect
84. #6503C2×C4semidirect
89. #6499C2×C4semidirect
96. D4×Dic7C2×C4semidirect
97. D4×Dic7C2×C4semidirect
131. #6456C2×C4semidirect
132. #6456C2×C4semidirect
135. #6453C2×C4semidirect
136. #6453C2×C4semidirect
139. #6451C2×C4semidirect
140. #6451C2×C4semidirect
143. #6450C2×C4semidirect
144. #6450C2×C4semidirect
189. #1504D7semidirect
814. C7#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430862
#117360642
C2×#894212
C7×#15042
#117294622
#117277302
#117271522
#117260652
#117260632
#117260332
#117260312
#175467