Finite Group Databasebeta

← #13321334

Subgroups — #13321334

Order 1792.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743115C211yesmaximal, characteristic
2#11736078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11730812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17#90522C411yescharacteristic, complemented
18#90515C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21#90353—21no—
22#90351—21no—
23#90333C411yescharacteristic, complemented
24#90323C411yescharacteristic, complemented
25D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#90313C2211yescharacteristic
27#90302C411yescharacteristic, complemented
28#90297C2211yescharacteristic
29#90291C2211yescharacteristic
30#90289C411yescharacteristic, complemented
31#90282—21no—
32#90278—21no—
33#90255—21no—
34#90247—21no—
35#90237—21no—
36#90230—21no—
37#90224C411yescharacteristic, complemented
38#90220C411yescharacteristic, complemented
39C7×#407C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41#89985—21no—
42#89982—21no—
43C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89900—21no—
46#89899—21no—
47#89502—21no—
48#89498C2211yescharacteristic
49(C22⋊D7)⋊C8—21no—
50D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#89491C2211yescharacteristic
52#89490C2211yescharacteristic
53#89441—21no—
54#89439C2211yescharacteristic
55#89436C2211yescharacteristic
56#89424—21no—
57#89423C2211yescharacteristic
58#89422C2211yescharacteristic
59C7×#328C2211yescharacteristic
60C7×#328C2211yescharacteristic
61C7×#327C2211yescharacteristic
62C7×#327C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89262C2211yescharacteristic
68#89262C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic
70#89262C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#17598—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C7—21no—
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×#1159—21no—
82C2×#1159C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
85C2×C7×M16—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C7×#121C2×C411yescharacteristic
90C7×#121C2311yescharacteristic
91C7×#120—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4—21no—
94C7×#117C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
100#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
101#6502—21no—
102#6502—21no—
103#6501—21no—
104#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
105#6500—21no—
106#6499—21no—
107#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
108#6498—21no—
109#6498—21no—
110#6498—21no—
111D4×Dic7—21no—
112D4×Dic7—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
115#6492—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
129#6487—21no—
130#6487—21no—
131#6487—21no—
132#6487C2×C411yescharacteristic
133#6487C2×C411yescharacteristic
134#6487C2311yescharacteristic
135#6487C2311yescharacteristic
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic7—21no—
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8—21no—
144C2×#1131—21no—
145C2×C8×D7—21no—
146#6461—21no—
147#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
148#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
149#6459—21no—
150#6459—21no—
151#6455C2×C411yescharacteristic, complemented
152D7×C4⋊C4—21no—
153D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
154#6453—21no—
155#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
156#6452—21no—
157#6451—21no—
158#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
159#6450—21no—
160#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
161#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
162#6449—21no—
163#6448—21no—
164#6448—21no—
165#6446—21no—
166#6446—21no—
167#6446—21no—
168(C22⋊D7)⋊C4—21no—
169(C22⋊D7)⋊C4—21no—
170D7×C22⋊C4—21no—
171#6442—21no—
172#6442—21no—
173#6442—21no—
174#6441—21no—
175#6441—21no—
176#6441—21no—
177#6441—21no—
178#6441—21no—
179#6440—21no—
180#6440—21no—
181#6440—21no—
182#6439—21no—
183#6435—21no—
184#6433—21no—
185C4×Dic14—21no—
186C7×C22⋊C8—21no—
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×#95—21no—
190C7×#95C2311yescharacteristic
191C7×#95C2311yescharacteristic
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C7⋊#95C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)—21no—
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6389—21no—
204Dic7⋊C8—21no—
205Dic7⋊C8—21no—
206C8×Dic7—21no—
207#3520—71no—
208#2974—71no—
209#2318—71no—
210#1521—71no—
211#1520—71no—
212#1518—71no—
213#1516—71no—
214#1515—71no—
215#1513—71no—
216#1512—71no—
217#1511—71no—
218#1508—71no—
219#1504D711yescharacteristic, complemented
220#1501—71no—
221C2×#328—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—81no—
225C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7—81no—
235C22×C4×C7—81no—
236C22×C4×C7—81no—
237C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259Q8×D7—81no—
260#1159—44no—
261#1159—81no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—81no—
265C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic14—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—81no—
273C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
274C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
275C7×M16—81no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
281C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C42×C7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—42no—
297C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—81no—
306(C2×D7)⋊C4—81no—
307(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—81no—
331Dic7⋊C4—81no—
332Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—81no—
341C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
343C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347C2×C7⋊C8—81no—
348#1131—81no—
349C8×D7—81no—
350#556—71no—
351#554—141no—
352#552—71no—
353#552—71no—
354#551—141no—
355#551—141no—
356D4×Q8—71no—
357#548—71no—
358#548—71no—
359#547—71no—
360#547—71no—
361#546—141no—
362#542—141no—
363#539—141no—
364#539—141no—
365#533—71no—
366#529—71no—
367#525—71no—
368#525C2×D711yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8—71no—
370C2×C22⋊Q8—71no—
371#520—141no—
372C2×C4×D4—71no—
373#436—141no—
374#435—141no—
375#435—141no—
376C8×D4—141no—
377#432—71no—
378#431—71no—
379#407—71no—
380#407C2×D711yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—71no—
382C2×C22⋊C8—71no—
383#388—141no—
384#387—141no—
385#386—141no—
386#385—141no—
387#383—71no—
388#382—71no—
389#381—71no—
390#380—71no—
391C4×C22⋊C4—71no—
392C2×#95C2×D711yescharacteristic
393#328—71no—
394#328—71no—
395#328—71no—
396#328—71no—
397#328—71no—
398#328—71no—
399#328—71no—
400#328—71no—
401#328—71no—
402#328—71no—
403#328C2×D711yescharacteristic
404#328C2×D711yescharacteristic
405#327—71no—
406#327—71no—
407#327C2×D711yescharacteristic
408#327C2×D711yescharacteristic
409C23×C7—21no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C22×D7—21no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C7×Q8—41no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—42no—
428C7×D4—81no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—81no—
445C2×C4×C7—84no—
446C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C22⋊D7—22no—
451C22⋊D7—22no—
452C22⋊D7—41no—
453C22⋊D7—41no—
454C22⋊D7—42no—
455C22⋊D7—81no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—42no—
465C2×Dic7—42no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—81no—
473C2×Dic7—81no—
474C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C4×D7—41no—
481C4×D7—41no—
482C4×D7—41no—
483C4×D7—41no—
484C4×D7—42no—
485C4×D7—81no—
486Dic14—42no—
487Dic14—41no—
488Dic14—41no—
489Dic14—81no—
490Dic14—81no—
491C7×C8—41no—
492C7×C8—41no—
493C7⋊C8—41no—
494C7⋊C8—41no—
495C2×#41—71no—
496C2×#41—141no—
497C2×#41C4×D711yescharacteristic
498C22×Q8—71no—
499C22×Q8—71no—
500C22×D4—71no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—71no—
503C23×C4C22×D711yescharacteristic
504C2×M16—21no—
505C2×M16—141no—
506C22×C8—141no—
507C22×C8—141no—
508C4⋊Q8—71no—
509C4⋊Q8—71no—
510C4⋊Q8—141no—
511#126—141no—
512#126—141no—
513#126—141no—
514#126—141no—
515#126—141no—
516#125—71no—
517#125—141no—
518#125—141no—
519#125—141no—
520#124—71no—
521#124—141no—
522#124—141no—
523#124—141no—
524#123—21no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530#123—141no—
531#123—141no—
532#123—141no—
533C22⋊Q8—71no—
534C22⋊Q8—71no—
535C22⋊Q8—71no—
536C22⋊Q8—71no—
537C22⋊Q8—71no—
538C22⋊Q8—71no—
539C22⋊Q8—71no—
540C22⋊Q8—141no—
541C22⋊Q8—141no—
542C22⋊Q8—141no—
543C22⋊Q8—141no—
544C22⋊Q8—141no—
545C22⋊Q8—141no—
546C22⋊Q8—141no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8—141no—
549C22⋊Q8—141no—
550C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
551C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
552#121—71no—
553#121—141no—
554#121—141no—
555#121—141no—
556#121C4×D711yescharacteristic
557#121C22×D711yescharacteristic
558#120—21no—
559#120—141no—
560C4×Q8—71no—
561C4×Q8—71no—
562C4×Q8—71no—
563C4×Q8—141no—
564C4×Q8—141no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—71no—
568C4×D4—71no—
569C4×D4—71no—
570C4×D4—71no—
571C4×D4—71no—
572C4×D4—71no—
573C4×D4—71no—
574C4×D4—71no—
575C4×D4—71no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4—141no—
580C4×D4—141no—
581C4×D4—141no—
582#117—71no—
583#117—141no—
584#117—141no—
585#117—141no—
586#117—141no—
587#117C4×D711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—71no—
591C2×C4⋊C4—141no—
592C2×C4⋊C4—141no—
593C2×C4⋊C4—141no—
594C2×C4⋊C4—141no—
595C2×C4⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—71no—
597C2×C22⋊C4—71no—
598C2×C22⋊C4—141no—
599C2×C22⋊C4—141no—
600C2×C22⋊C4—141no—
601C2×C22⋊C4—141no—
602C2×C22⋊C4—141no—
603C2×C42—71no—
604C2×C42—141no—
605C4⋊C8—141no—
606C4⋊C8—141no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—71no—
609C22⋊C8—71no—
610C22⋊C8—141no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
615#97—141no—
616C4×C8—141no—
617#95—21no—
618#95—71no—
619#95—71no—
620#95—141no—
621#95—141no—
622#95—141no—
623#95—141no—
624#95C22×D711yescharacteristic
625#95C22×D711yescharacteristic
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—21no—
632C22×C7—21no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—41no—
636C22×C7—41no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7#42112yes—
639C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C7#57711yescharacteristic
641C22×C7#57811yescharacteristic
642C2×D7—21no—
643C2×D7—21no—
644C2×D7—21no—
645C2×D7—21no—
646C2×D7—21no—
647C2×D7—21no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C4×C7—21no—
651C4×C7—21no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—41no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—81no—
658C4×C7—81no—
659Dic7—21no—
660Dic7—21no—
661Dic7—21no—
662Dic7—21no—
663Dic7—21no—
664Dic7—21no—
665Dic7—41no—
666Dic7—41no—
667Dic7—41no—
668Dic7—41no—
669Dic7—81no—
670Dic7—81no—
671C24—71no—
672C24D4×D711yescharacteristic
673#41—81no—
674#41—284no—
675#41—561no—
676C2×Q8—71no—
677C2×Q8—71no—
678C2×Q8—141no—
679C2×Q8—141no—
680C2×Q8—141no—
681C2×Q8—561no—
682C2×Q8—561no—
683C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—71no—
688C2×D4—71no—
689C2×D4—71no—
690C2×D4—71no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—282no—
694C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—71no—
700C22×C4—71no—
701C22×C4—71no—
702C22×C4—71no—
703C22×C4—71no—
704C22×C4—71no—
705C22×C4—71no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—561no—
718C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
719C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
720C22×C4D4×D711yescharacteristic
721C22×C4D4×D711yescharacteristic
722C22×C4D4×D711yescharacteristic
723C22×C4C23×D711yescharacteristic
724M16—81no—
725M16—561no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—141no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—561no—
731C2×C8—561no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—71no—
735C4⋊C4—71no—
736C4⋊C4—71no—
737C4⋊C4—71no—
738C4⋊C4—71no—
739C4⋊C4—71no—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4—141no—
742C4⋊C4—141no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—141no—
752C4⋊C4—141no—
753C4⋊C4—141no—
754C4⋊C4—141no—
755C4⋊C4—141no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—561no—
758C4⋊C4—561no—
759C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—71no—
767C22⋊C4—71no—
768C22⋊C4—71no—
769C22⋊C4—71no—
770C22⋊C4—71no—
771C22⋊C4—71no—
772C22⋊C4—71no—
773C22⋊C4—71no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—141no—
776C22⋊C4—141no—
777C22⋊C4—141no—
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—141no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—282no—
787C22⋊C4—561no—
788C22⋊C4—561no—
789C42—21no—
790C42—71no—
791C42—71no—
792C42—71no—
793C42—71no—
794C42—141no—
795C42—141no—
796C42—141no—
797C42—141no—
798C42—561no—
799C2×C7—21no—
800C2×C7—21no—
801C2×C7—22no—
802C2×C7—41no—
803C2×C7—81no—
804C2×C7#288311yescharacteristic
805C2×C7#289811yescharacteristic
806C2×C7C2×#42111yescharacteristic
807D7—41no—
808D7—41no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—71no—
815C23—71no—
816C23—141no—
817C23—141no—
818C23—281no—
819C23—281no—
820C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
821C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
822C23C2×D4×D711yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—281no—
825Q8—281no—
826Q8—282no—
827Q8—561no—
828Q8—561no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—42no—
833D4—81no—
834D4—142no—
835D4—142no—
836D4—281no—
837D4—281no—
838D4—282no—
839D4—561no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—71no—
856C2×C4—71no—
857C2×C4—71no—
858C2×C4—71no—
859C2×C4—71no—
860C2×C4—71no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—141no—
864C2×C4—141no—
865C2×C4—141no—
866C2×C4—141no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—282no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—282no—
877C2×C4—282no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—561no—
885C2×C4—561no—
886C2×C4—561no—
887C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—281no—
894C8—281no—
895C7#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—141no—
909C22—141no—
910C22—141no—
911C22—141no—
912C22—141no—
913C22—141no—
914C22—561no—
915C22—561no—
916C22#8959312yes—
917C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
918C22#9046611yescharacteristic
919C22#9047011yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—141no—
930C4—141no—
931C4—141no—
932C4—141no—
933C4—141no—
934C4—141no—
935C4—281no—
936C4—281no—
937C4—281no—
938C4—281no—
939C4—561no—
940C4—561no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—81no—
946C2—281no—
947C2—281no—
948C2#1173613311yescharacteristic
949C2#1173632811yescharacteristic
950C2C2×#8959311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1504C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743115C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1504D7
hypocenterC7#17598
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736078C2semidirect
3. #11730812C2semidirect
4. C7×#1504C2semidirect
5. #11729461C2semidirect
6. #11727734C2semidirect
7. C2×#89247C2semidirect
8. #11726093C2semidirect
9. #11726090C2semidirect
10. #11726068C2semidirect
11. #11726067C2semidirect
12. #11726060C2semidirect
13. #11726059C2semidirect
14. #11726037C2semidirect
15. #11726034C2semidirect
17. #90522C4semidirect
18. #90515C4semidirect
23. #90333C4semidirect
24. #90323C4semidirect
27. #90302C4semidirect
30. #90289C4semidirect
37. #90224C4semidirect
38. #90220C4semidirect
80. C2×Q8×D7C2×C4semidirect
82. C2×#1159C2×C4semidirect
98. #6509C2×C4semidirect
99. Q8×Dic7C2×C4semidirect
100. #6507C2×C4semidirect
104. #6501C2×C4semidirect
107. #6499C2×C4semidirect
114. D4×Dic7C2×C4semidirect
147. #6460C2×C4semidirect
148. #6460C2×C4semidirect
151. #6455C2×C4semidirect
153. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
155. #6453C2×C4semidirect
158. #6451C2×C4semidirect
160. #6450C2×C4semidirect
161. #6450C2×C4semidirect
219. #1504D7semidirect
895. C7#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431152
#117360782
#117308122
C7×#15042
#117294612
#117277342
C2×#892472
#117260932
#117260902
#117260682
#117260672
#117260602
#117260592
#117260372
#117260342
#175987