Finite Group Databasebeta

← #13321335

Subgroups — #13321335

Order 1792.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743353C211yesmaximal, characteristic
2#11736732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17#90423C411yescharacteristic, complemented
18#90418C411yescharacteristic, complemented
19#90417C411yescharacteristic, complemented
20#90417C411yescharacteristic, complemented
21#90383—21no—
22#90383—21no—
23#90326—21no—
24#90321—21no—
25#90318C2211yescharacteristic
26#90318C2211yescharacteristic
27D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#90273—21no—
30#90272C411yescharacteristic, complemented
31#90272C411yescharacteristic, complemented
32#90267C411yescharacteristic, complemented
33#90267C411yescharacteristic, complemented
34#90265—21no—
35#90218—21no—
36#90218—21no—
37#90170C2211yescharacteristic
38C2×C4×D28C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic
40C7×#382C2211yescharacteristic
41#89762—21no—
42#89761—21no—
43#89709C2211yescharacteristic
44#89698C2211yescharacteristic
45#89608—21no—
46#89608—21no—
47#89498C2211yescharacteristic
48#89498C2211yescharacteristic
49D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#89460—21no—
52C8×D28—21no—
53#89439C2211yescharacteristic
54#89438C2211yescharacteristic
55#89437—21no—
56#89436C2211yescharacteristic
57D7×#95C2211yescharacteristic
58#89425—21no—
59C7×#328C2211yescharacteristic
60C7×#328C2211yescharacteristic
61C7×#328C2211yescharacteristic
62C7×#328C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89333C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic
70#89262C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#17598—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161—21no—
77C2×#1161C2×C411yescharacteristic
78C2×#1161C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×D28D411yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
86C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
87C7×#125—21no—
88C7×C22⋊Q8—21no—
89C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C4×C7×Q8—21no—
92C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
94C7×#117—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97#6510—21no—
98#6509—21no—
99#6509C2×C411yescharacteristic
100#6509C2×C411yescharacteristic
101#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
102#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
103Q8×Dic7—21no—
104#6493C2311yescharacteristic
105#6492—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
113#6487C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×#1131—21no—
117C2×#1131—21no—
118C2×C8×D7—21no—
119C2×C8×D7—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6460—21no—
123#6460—21no—
124#6460C2×C411yescharacteristic
125#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
126#6459—21no—
127#6459—21no—
128#6459—21no—
129#6459—21no—
130#6458—21no—
131#6458—21no—
132#6458—21no—
133#6458C2×C411yescharacteristic
134#6458C2×C411yescharacteristic, complemented
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6457—21no—
141#6457—21no—
142#6457—21no—
143#6456—21no—
144#6456—21no—
145#6456—21no—
146#6455C2×C411yescharacteristic
147#6455C2×C411yescharacteristic, complemented
148D7×C4⋊C4—21no—
149D7×C4⋊C4—21no—
150D7×C4⋊C4—21no—
151D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
152D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6452—21no—
154#6452—21no—
155#6451—21no—
156#6445—21no—
157#6445—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160D7×C22⋊C4—21no—
161D7×C22⋊C4—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6439—21no—
165#6439—21no—
166#6439—21no—
167#6438—21no—
168#6438—21no—
169#6438C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×D28—21no—
171C4×D28—21no—
172C4×D28C2×C411yescharacteristic
173C4×D28C2×C411yescharacteristic
174C4×D28C2×C411yescharacteristic
175C4×D28C2×C411yescharacteristic
176C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
177C4×D28D411yescharacteristic
178C4×D28D411yescharacteristic
179C4×D28D411yescharacteristic
180C4×D28D411yescharacteristic
181#6435—21no—
182#6435—21no—
183#6435—21no—
184#6433C2×C411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
186C7×C4⋊C8—21no—
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C4×C7×C8—21no—
190C7×#95—21no—
191C7×#95C2311yescharacteristic
192C7×#95C2311yescharacteristic
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95C2311yescharacteristic
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203(C2×D7)⋊C8—21no—
204(C2×D7)⋊C8—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206#6377—21no—
207#3520—71no—
208#2974—71no—
209#2318—71no—
210#1521—71no—
211#1520—71no—
212#1518D711yescharacteristic, complemented
213#1516—71no—
214#1515—71no—
215#1513—71no—
216#1512—71no—
217#1511—71no—
218#1508—71no—
219#1504—71no—
220#1501—71no—
221C2×#328—71no—
222C23×D7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237#1161—44no—
238#1161—81no—
239#1161—81no—
240Q8×D7—81no—
241Q8×D7—81no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—42no—
247C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
248C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D28C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7—81no—
261C2×C4×D7—81no—
262C2×C4×D7—81no—
263C2×C4×D7—81no—
264C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
275C2×C7×C8—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—81no—
285C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C42×C7—21no—
290C42×C7—21no—
291C42×C7C22×C411yescharacteristic
292C42×C7C22×C411yescharacteristic
293C42×C7C2×D411yescharacteristic
294C42×C7C2×D411yescharacteristic
295C22⋊Dic7—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—42no—
311(C2×D7)⋊C4—81no—
312(C2×D7)⋊C4—81no—
313(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—81no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—81no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346#1131—81no—
347#1131—81no—
348C8×D7—81no—
349C8×D7—81no—
350#556—71no—
351#554—141no—
352#552—71no—
353#552—71no—
354#551—141no—
355#551—141no—
356D4×Q8—71no—
357#548—71no—
358#548—71no—
359#547—71no—
360#547—71no—
361#546—141no—
362#542—141no—
363#539—141no—
364#539—141no—
365#533C2×D711yescharacteristic
366#529—71no—
367#525—71no—
368#525—71no—
369C2×C22⋊Q8—71no—
370C2×C22⋊Q8—71no—
371#520—141no—
372C2×C4×D4—71no—
373#436—141no—
374#435—141no—
375#435—141no—
376C8×D4—141no—
377#432—71no—
378#431C2×D711yescharacteristic
379#407—71no—
380#407—71no—
381C2×C22⋊C8—71no—
382C2×C22⋊C8—71no—
383#388—141no—
384#387—141no—
385#386—141no—
386#385—141no—
387#383—71no—
388#382C2×D711yescharacteristic
389#381—71no—
390#380—71no—
391C4×C22⋊C4—71no—
392C2×#95—71no—
393#328—71no—
394#328—71no—
395#328—71no—
396#328—71no—
397#328—71no—
398#328—71no—
399#328—71no—
400#328—71no—
401#328C2×D711yescharacteristic
402#328C2×D711yescharacteristic
403#328C2×D711yescharacteristic
404#328C2×D711yescharacteristic
405#327—71no—
406#327—71no—
407#327—71no—
408#327—71no—
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—21no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C7×Q8—41no—
424C7×Q8—41no—
425C7×Q8—42no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C22⋊D7—41no—
447C22⋊D7—41no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
463D28—22no—
464D28—22no—
465D28—41no—
466D28—41no—
467D28—41no—
468D28—42no—
469D28—42no—
470D28—81no—
471D28—81no—
472C4×D7—41no—
473C4×D7—41no—
474C4×D7—41no—
475C4×D7—41no—
476C4×D7—41no—
477C4×D7—41no—
478C4×D7—41no—
479C4×D7—41no—
480C4×D7—42no—
481C4×D7—42no—
482C4×D7—42no—
483C4×D7—81no—
484C4×D7—81no—
485C4×D7—81no—
486C4×D7—81no—
487C4×D7—84no—
488Dic14—41no—
489Dic14—81no—
490Dic14—81no—
491C7×C8—41no—
492C7×C8—41no—
493C7⋊C8—41no—
494C7⋊C8—41no—
495C2×#41—71no—
496C2×#41—71no—
497C2×#41—141no—
498C22×Q8—71no—
499C22×Q8—71no—
500C22×D4—71no—
501C23×C4—71no—
502C23×C4—71no—
503C23×C4—141no—
504C2×M16—141no—
505C2×M16—141no—
506C22×C8—141no—
507C22×C8—141no—
508C4⋊Q8—141no—
509C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
510C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
511#126—141no—
512#126—141no—
513#126—141no—
514#126—141no—
515#126—141no—
516#125—21no—
517#125—71no—
518#125—141no—
519#125—141no—
520#124—71no—
521#124—141no—
522#124—141no—
523#124—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530#123—141no—
531#123—141no—
532#123—141no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—71no—
535C22⋊Q8—71no—
536C22⋊Q8—71no—
537C22⋊Q8—71no—
538C22⋊Q8—71no—
539C22⋊Q8—71no—
540C22⋊Q8—71no—
541C22⋊Q8—141no—
542C22⋊Q8—141no—
543C22⋊Q8—141no—
544C22⋊Q8—141no—
545C22⋊Q8—141no—
546C22⋊Q8—141no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8—141no—
549C22⋊Q8—141no—
550C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
551C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
552#121—71no—
553#121—71no—
554#121—71no—
555#121—141no—
556#121—141no—
557#121—141no—
558#120—141no—
559#120—141no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—71no—
562C4×Q8—141no—
563C4×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
564C4×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
565C4×D4—71no—
566C4×D4—71no—
567C4×D4—71no—
568C4×D4—71no—
569C4×D4—71no—
570C4×D4—71no—
571C4×D4—71no—
572C4×D4—71no—
573C4×D4—71no—
574C4×D4—141no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4—141no—
580C4×D4—141no—
581C4×D4—141no—
582#117—21no—
583#117—71no—
584#117—71no—
585#117—141no—
586#117—141no—
587#117—141no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—71no—
591C2×C4⋊C4—71no—
592C2×C4⋊C4—141no—
593C2×C4⋊C4—141no—
594C2×C4⋊C4—141no—
595C2×C4⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—71no—
597C2×C22⋊C4—71no—
598C2×C22⋊C4—141no—
599C2×C22⋊C4—141no—
600C2×C22⋊C4—141no—
601C2×C22⋊C4—141no—
602C2×C22⋊C4—141no—
603C2×C42—141no—
604C2×C42C22×D711yescharacteristic
605C4⋊C8—21no—
606C4⋊C8—141no—
607C22⋊C8—71no—
608C22⋊C8—71no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8—141no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
615#97—141no—
616C4×C8—21no—
617#95—21no—
618#95—71no—
619#95—71no—
620#95—141no—
621#95—141no—
622#95—141no—
623#95—141no—
624#95C22×D711yescharacteristic
625#95C22×D711yescharacteristic
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C7#57711yescharacteristic
630C22×C7#57811yescharacteristic
631C2×D7—21no—
632C2×D7—21no—
633C2×D7—21no—
634C2×D7—21no—
635C2×D7—21no—
636C2×D7—21no—
637C2×D7—21no—
638C2×D7—21no—
639C2×D7—21no—
640C2×D7—21no—
641C2×D7—21no—
642C2×D7—42no—
643C2×D7—42no—
644C2×D7—41no—
645C2×D7—41no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—81no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7#42112yes—
650C4×C7—21no—
651C4×C7—21no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—21no—
655C4×C7—21no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—41no—
658C4×C7—41no—
659C4×C7—41no—
660C4×C7—81no—
661C4×C7—81no—
662Dic7—21no—
663Dic7—21no—
664Dic7—21no—
665Dic7—21no—
666Dic7—41no—
667Dic7—41no—
668Dic7—41no—
669Dic7—81no—
670Dic7—81no—
671C24—71no—
672C24—71no—
673#41—284no—
674#41—561no—
675#41—561no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—71no—
678C2×Q8—141no—
679C2×Q8—141no—
680C2×Q8—561no—
681C2×Q8—561no—
682C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
683C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
684C2×D4—71no—
685C2×D4—71no—
686C2×D4—71no—
687C2×D4—71no—
688C2×D4—71no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—282no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—71no—
698C22×C4—71no—
699C22×C4—71no—
700C22×C4—71no—
701C22×C4—71no—
702C22×C4—71no—
703C22×C4—71no—
704C22×C4—71no—
705C22×C4—71no—
706C22×C4—71no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—282no—
717C22×C4—561no—
718C22×C4—561no—
719C22×C4—561no—
720C22×C4—561no—
721C22×C4D4×D711yescharacteristic
722C22×C4D4×D711yescharacteristic
723C22×C4C23×D711yescharacteristic
724M16—561no—
725M16—561no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—141no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—561no—
731C2×C8—561no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—71no—
740C4⋊C4—71no—
741C4⋊C4—71no—
742C4⋊C4—71no—
743C4⋊C4—71no—
744C4⋊C4—71no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—141no—
752C4⋊C4—141no—
753C4⋊C4—141no—
754C4⋊C4—141no—
755C4⋊C4—141no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—141no—
758C4⋊C4—561no—
759C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—71no—
764C22⋊C4—71no—
765C22⋊C4—71no—
766C22⋊C4—71no—
767C22⋊C4—71no—
768C22⋊C4—71no—
769C22⋊C4—71no—
770C22⋊C4—71no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C22⋊C4—141no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—141no—
776C22⋊C4—141no—
777C22⋊C4—141no—
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—141no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—282no—
787C22⋊C4—561no—
788C22⋊C4—561no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—141no—
792C42—141no—
793C42—141no—
794C42—561no—
795C42C2×C4×D711yescharacteristic
796C42C2×C4×D711yescharacteristic
797C42D4×D711yescharacteristic
798C42D4×D711yescharacteristic
799C2×C7—21no—
800C2×C7—21no—
801C2×C7#288311yescharacteristic
802C2×C7#289811yescharacteristic
803C2×C7C2×#42111yescharacteristic
804D7—22no—
805D7—41no—
806D7—41no—
807D7—41no—
808D7—81no—
809C23—71no—
810C23—71no—
811C23—71no—
812C23—71no—
813C23—142no—
814C23—141no—
815C23—141no—
816C23—141no—
817C23—141no—
818C23—141no—
819C23—281no—
820C23—281no—
821C23—281no—
822C23C2×D4×D711yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—42no—
826Q8—281no—
827Q8—561no—
828Q8—561no—
829D4—142no—
830D4—142no—
831D4—281no—
832D4—281no—
833D4—281no—
834D4—282no—
835D4—282no—
836D4—281no—
837D4—281no—
838D4—561no—
839D4—561no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—71no—
855C2×C4—71no—
856C2×C4—71no—
857C2×C4—71no—
858C2×C4—141no—
859C2×C4—141no—
860C2×C4—141no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—282no—
870C2×C4—282no—
871C2×C4—282no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—561no—
881C2×C4—561no—
882C2×C4—561no—
883C2×C4—561no—
884C2×C4—564no—
885C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
886C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
887C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—281no—
894C8—281no—
895C7#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—72no—
899C22—141no—
900C22—141no—
901C22—141no—
902C22—141no—
903C22—141no—
904C22—141no—
905C22—141no—
906C22—141no—
907C22—141no—
908C22—141no—
909C22—141no—
910C22—282no—
911C22—282no—
912C22—281no—
913C22—281no—
914C22—281no—
915C22—561no—
916C22—561no—
917C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
918C22#9045311yescharacteristic
919C22#9045711yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—141no—
933C4—141no—
934C4—141no—
935C4—141no—
936C4—281no—
937C4—281no—
938C4—281no—
939C4—561no—
940C4—561no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—142no—
944C2—281no—
945C2—281no—
946C2—281no—
947C2—561no—
948C2#1173613911yescharacteristic
949C2#1173623511yescharacteristic
950C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1518C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743353C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1518D7
hypocenterC7#17598
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736732C2semidirect
3. #11731671C2semidirect
4. C7×#1518C2semidirect
5. #11729591C2semidirect
6. #11728545C2semidirect
7. #11727298C2semidirect
8. #11726093C2semidirect
9. #11726092C2semidirect
10. #11726091C2semidirect
11. #11726090C2semidirect
12. #11726089C2semidirect
13. #11726088C2semidirect
14. #11726087C2semidirect
15. D7×#328C2semidirect
17. #90423C4semidirect
18. #90418C4semidirect
19. #90417C4semidirect
20. #90417C4semidirect
30. #90272C4semidirect
31. #90272C4semidirect
32. #90267C4semidirect
33. #90267C4semidirect
78. C2×#1161C2×C4semidirect
80. C2×Q8×D7C2×C4semidirect
85. C7×C4⋊Q8C2×C4semidirect
86. C7×C4⋊Q8C2×C4semidirect
92. C4×C7×Q8C2×C4semidirect
93. C4×C7×Q8C2×C4semidirect
101. #6509C2×C4semidirect
102. #6509C2×C4semidirect
125. #6460C2×C4semidirect
134. #6458C2×C4semidirect
147. #6455C2×C4semidirect
152. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
169. #6438C2×C4semidirect
176. C4×D28C2×C4semidirect
184. #6433C2×C4semidirect
185. C4×Dic14C2×C4semidirect
212. #1518D7semidirect
509. C4⋊Q8C4×D7semidirect
510. C4⋊Q8C4×D7semidirect
563. C4×Q8C4×D7semidirect
564. C4×Q8C4×D7semidirect
895. C7#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433532
#117367322
#117316712
C7×#15182
#117295912
#117285452
#117272982
#117260932
#117260922
#117260912
#117260902
#117260892
#117260882
#117260872
D7×#3282
#175987