Finite Group Databasebeta

← #13321411

Subgroups — #13321411

Order 1792.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743308C211yesmaximal, characteristic
2#11736729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#532C2211yescharacteristic
17#90520—21no—
18#90515—21no—
19#90424C411yescharacteristic, complemented
20#90420C411yescharacteristic, complemented
21#90410C411yescharacteristic, complemented
22#90406C411yescharacteristic, complemented
23#90370—21no—
24#90361—21no—
25#90301—21no—
26#90297C2211yescharacteristic
27D7×#121C2211yescharacteristic
28#90292—21no—
29#90291C2211yescharacteristic
30#90287C2211yescharacteristic
31#90253C411yescharacteristic, complemented
32#90252C411yescharacteristic, complemented
33#90247—21no—
34#90237C411yescharacteristic, complemented
35#90236C411yescharacteristic, complemented
36#90231—21no—
37#90170C2211yescharacteristic
38C2×#6435C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
41#89761—21no—
42#89750—21no—
43#89704C2211yescharacteristic, complemented
44#89698C2211yescharacteristic, complemented
45#89612—21no—
46#89611—21no—
47#89498C2211yescharacteristic
48D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#89491C2211yescharacteristic, complemented
50#89490C2211yescharacteristic, complemented
51#89462—21no—
52#89461—21no—
53#89438—21no—
54#89436C2211yescharacteristic
55D7×#95C2211yescharacteristic
56#89424—21no—
57#89423C2211yescharacteristic, complemented
58#89421C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#327C2211yescharacteristic
60C7×#327C2211yescharacteristic
61C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#89332C2211yescharacteristic
64#89332C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic, complemented
70#89262C2211yescharacteristic, complemented
71#89247C2211yescharacteristic, complemented
72#89247C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#17604—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×#1159—21no—
78C2×#1159C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D7—21no—
80C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
84C7×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
85C7×#124—21no—
86C7×#121—21no—
87C7×#121C2311yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—21no—
90C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94#6510—21no—
95#6509—21no—
96#6509—21no—
97#6507—21no—
98#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
99#6502—21no—
100#6502—21no—
101#6502—21no—
102#6502—21no—
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6501C2×C411yescharacteristic
106#6501C2×C411yescharacteristic
107#6500—21no—
108#6500—21no—
109#6500—21no—
110#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
111#6498—21no—
112#6498—21no—
113#6498—21no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
117D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
118#6493—21no—
119#6493C2311yescharacteristic
120#6492—21no—
121#6492—21no—
122#6492—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
130#6487—21no—
131#6487C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic7—21no—
137C2×C4×Dic7—21no—
138C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141#6461—21no—
142#6460C2×C411yescharacteristic
143#6459—21no—
144#6458C2×C411yescharacteristic
145#6457—21no—
146#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
147#6455C2×C411yescharacteristic
148D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
149#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
150#6452—21no—
151#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
152#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6448—21no—
154#6448—21no—
155#6447—21no—
156#6447—21no—
157#6446—21no—
158#6446—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163D7×C22⋊C4—21no—
164D7×C22⋊C4—21no—
165#6442—21no—
166#6442—21no—
167#6440—21no—
168#6440—21no—
169#6439—21no—
170#6438C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
172#6435—21no—
173#6435C2×C411yescharacteristic
174#6435C2×C411yescharacteristic
175#6435C2×C411yescharacteristic
176#6435C2×C411yescharacteristic
177#6435D411yescharacteristic
178#6435D411yescharacteristic
179#6435D411yescharacteristic
180#6435D411yescharacteristic
181#6433C2×C411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
183C7×C4⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C7×C8—21no—
187C7×#95—21no—
188C7×#95C2311yescharacteristic
189C7×#95C2311yescharacteristic
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6389—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206#6377—21no—
207#3494—71no—
208#2924—71no—
209#2343—71no—
210#1521—71no—
211#1517D711yescharacteristic, complemented
212#1516—71no—
213#1514—71no—
214#1512—71no—
215#1510—71no—
216#1509—71no—
217#1505—71no—
218#1504—71no—
219#1502—71no—
220#1500—71no—
221C2×#327—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—81no—
225C7×#41—81no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
232C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255#1159—42no—
256#1159—81no—
257#1159—81no—
258D4×D7—42no—
259D4×D7—81no—
260D4×D7—81no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—42no—
267C2×C4×D7—42no—
268C2×C4×D7—42no—
269C2×C4×D7—81no—
270C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—81no—
280C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
281C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C42×C7C22×C411yescharacteristic
287C42×C7C22×C411yescharacteristic
288C42×C7C2×D411yescharacteristic
289C42×C7C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—42no—
306(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—42no—
327Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—42no—
339C4×Dic7—81no—
340C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346#1131—42no—
347C8×D7—42no—
348#555—141no—
349#553—141no—
350#553—141no—
351#551—141no—
352#551—141no—
353#547—141no—
354#546—141no—
355#546—141no—
356#544—71no—
357#542—71no—
358#542—71no—
359#540—71no—
360#540—71no—
361#535—71no—
362#532—71no—
363#532C2×D711yescharacteristic
364#529—71no—
365#529—71no—
366#525—71no—
367C2×#121—71no—
368#520—71no—
369#518—71no—
370C2×#117—71no—
371#433—141no—
372#433—141no—
373#432—71no—
374#432—71no—
375#431—71no—
376#431C2×D711yescharacteristic, complemented
377#424—141no—
378#407—71no—
379C2×C22⋊C8—71no—
380#405—141no—
381#387—141no—
382#387—141no—
383#385—141no—
384#383—71no—
385#382C2×D711yescharacteristic, complemented
386#381—71no—
387C4×C4⋊C4—71no—
388C4×C22⋊C4—141no—
389#376—71no—
390C2×#95—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328—71no—
394#328—71no—
395#327—71no—
396#327—71no—
397#327—71no—
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327—71no—
401#327—71no—
402#327—71no—
403#327C2×D711yescharacteristic
404#327C2×D711yescharacteristic
405#327C2×D711yescharacteristic, complemented
406#327C2×D711yescharacteristic, complemented
407C23×C7—21no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—42no—
416C22×D7—81no—
417C22×D7—81no—
418C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C7×Q8—81no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—81no—
428C7×D4—81no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—81no—
442C2×C4×C7—81no—
443C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D7—42no—
450C22⋊D7—41no—
451C22⋊D7—41no—
452C22⋊D7—42no—
453C22⋊D7—81no—
454C22⋊D7—81no—
455C22⋊D7—81no—
456C22⋊D7—81no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—42no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—81no—
472C2×Dic7—81no—
473C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
479D28—41no—
480D28—81no—
481C4×D7—22no—
482C4×D7—22no—
483C4×D7—41no—
484C4×D7—41no—
485C4×D7—81no—
486C4×D7—81no—
487C4×D7—81no—
488C4×D7—84no—
489Dic14—41no—
490Dic14—81no—
491C7×C8—41no—
492C7×C8—41no—
493C7⋊C8—41no—
494C7⋊C8—41no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—71no—
497C2×#41—141no—
498C22×D4—71no—
499C22×D4—141no—
500C23×C4—71no—
501C23×C4—141no—
502C2×M16—141no—
503C22×C8—141no—
504C4⋊Q8—71no—
505C4⋊Q8—141no—
506C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
507#127—71no—
508#127C4×D711yescharacteristic, complemented
509#126—141no—
510#126—141no—
511#126—141no—
512#126—141no—
513#125—71no—
514#125—71no—
515#125—141no—
516#124—21no—
517#124—71no—
518#124—71no—
519#124—141no—
520#124—141no—
521#124—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530#123—141no—
531C22⋊Q8—71no—
532C22⋊Q8—71no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537#121—21no—
538#121—71no—
539#121—71no—
540#121—71no—
541#121—71no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#121—141no—
549#121—141no—
550#121—141no—
551#121C22×D711yescharacteristic
552#121C22×D711yescharacteristic
553#120—141no—
554#120—141no—
555#120—141no—
556C4×Q8—71no—
557C4×Q8—71no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—71no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—71no—
562C4×D4—71no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4C4×D711yescharacteristic, complemented
573C4×D4C4×D711yescharacteristic, complemented
574#117—71no—
575#117—71no—
576#117—71no—
577#117—71no—
578#117—71no—
579#117—71no—
580#117—71no—
581#117—71no—
582#117—71no—
583#117—141no—
584#117—141no—
585#117—141no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—71no—
590C2×C4⋊C4—141no—
591C2×C4⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—71no—
593C2×C22⋊C4—71no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C42—71no—
599C2×C42—141no—
600C2×C42—141no—
601C2×C42C22×D711yescharacteristic
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—141no—
604C4⋊C8—141no—
605C4⋊C8—141no—
606C22⋊C8—71no—
607C22⋊C8—71no—
608C22⋊C8—141no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
612#97—141no—
613#97—141no—
614C4×C8—21no—
615C4×C8—141no—
616#95—21no—
617#95—71no—
618#95—71no—
619#95—141no—
620#95—141no—
621#95—141no—
622#95—141no—
623#95—141no—
624#95C22×D711yescharacteristic
625#95C22×D711yescharacteristic
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—41no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C7#57611yescharacteristic
636C22×C7#57711yescharacteristic
637C2×D7—21no—
638C2×D7—21no—
639C2×D7—21no—
640C2×D7—21no—
641C2×D7—21no—
642C2×D7—42no—
643C2×D7—42no—
644C2×D7—41no—
645C2×D7—41no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—162no—
648C2×D7#41012yes—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—21no—
651C4×C7—21no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—21no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—81no—
658C4×C7—81no—
659Dic7—21no—
660Dic7—21no—
661Dic7—21no—
662Dic7—21no—
663Dic7—21no—
664Dic7—21no—
665Dic7—42no—
666Dic7—41no—
667Dic7—41no—
668Dic7—41no—
669Dic7—81no—
670C24—71no—
671C24—141no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—282no—
675#41—561no—
676#41—561no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—71no—
679C2×Q8—141no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—71no—
685C2×D4—141no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—282no—
694C2×D4—561no—
695C2×D4—561no—
696C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
697C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—71no—
703C22×C4—71no—
704C22×C4—71no—
705C22×C4—71no—
706C22×C4—71no—
707C22×C4—71no—
708C22×C4—71no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—282no—
718C22×C4—282no—
719C22×C4—282no—
720C22×C4—561no—
721C22×C4D4×D711yescharacteristic
722C22×C4D4×D711yescharacteristic
723C22×C4C23×D711yescharacteristic
724M16—282no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—141no—
728C2×C8—141no—
729C2×C8—282no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—71no—
732C4⋊C4—71no—
733C4⋊C4—71no—
734C4⋊C4—71no—
735C4⋊C4—71no—
736C4⋊C4—71no—
737C4⋊C4—71no—
738C4⋊C4—71no—
739C4⋊C4—71no—
740C4⋊C4—71no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—141no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—141no—
752C4⋊C4—282no—
753C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—71no—
760C22⋊C4—71no—
761C22⋊C4—71no—
762C22⋊C4—71no—
763C22⋊C4—71no—
764C22⋊C4—71no—
765C22⋊C4—71no—
766C22⋊C4—71no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C22⋊C4—141no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—141no—
776C22⋊C4—141no—
777C22⋊C4—141no—
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—282no—
783C42—71no—
784C42—71no—
785C42—71no—
786C42—71no—
787C42—141no—
788C42—141no—
789C42—141no—
790C42—282no—
791C42—561no—
792C42C2×C4×D711yescharacteristic
793C42C2×C4×D711yescharacteristic
794C42D4×D711yescharacteristic
795C42D4×D711yescharacteristic
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—81no—
799C2×C7—81no—
800C2×C7C2×#41011yescharacteristic
801C2×C7#289711yescharacteristic
802C2×C7#290111yescharacteristic
803D7—22no—
804D7—41no—
805D7—81no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—71no—
809C23—71no—
810C23—142no—
811C23—141no—
812C23—141no—
813C23—141no—
814C23—281no—
815C23—282no—
816C23—561no—
817C23—561no—
818C23C2×D4×D711yescharacteristic
819Q8—81no—
820Q8—281no—
821Q8—561no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—281no—
831D4—282no—
832D4—282no—
833D4—281no—
834D4—281no—
835D4—561no—
836D4—561no—
837D4—561no—
838D4—561no—
839D4—561no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—71no—
853C2×C4—71no—
854C2×C4—71no—
855C2×C4—71no—
856C2×C4—71no—
857C2×C4—71no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—141no—
863C2×C4—141no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—141no—
866C2×C4—141no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—282no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—561no—
879C2×C4—561no—
880C2×C4—561no—
881C2×C4—564no—
882C2×C4—561no—
883C2×C4—561no—
884C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
885C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
886C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
887C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—281no—
893C8—281no—
894C7#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—72no—
904C22—141no—
905C22—141no—
906C22—141no—
907C22—141no—
908C22—141no—
909C22—282no—
910C22—282no—
911C22—281no—
912C22—281no—
913C22—281no—
914C22—1122no—
915C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
916C22#9044811yescharacteristic
917C22#9045311yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—141no—
929C4—141no—
930C4—141no—
931C4—141no—
932C4—141no—
933C4—141no—
934C4—282no—
935C4—281no—
936C4—281no—
937C4—281no—
938C4—561no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—142no—
944C2—281no—
945C2—561no—
946C2D7×#41011yescharacteristic
947C2#1173618711yescharacteristic
948C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1517C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743308C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1517D7
hypocenterC7#17604
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736729C2semidirect
3. #11731672C2semidirect
4. C7×#1517C2semidirect
5. #11729566C2semidirect
6. #11728542C2semidirect
7. #11727298C2semidirect
8. #11726060C2semidirect
9. #11726058C2semidirect
10. #11726056C2semidirect
11. D7×#327C2semidirect
12. #11726037C2semidirect
13. #11726035C2semidirect
14. #11726033C2semidirect
15. #11726031C2semidirect
19. #90424C4semidirect
20. #90420C4semidirect
21. #90410C4semidirect
22. #90406C4semidirect
31. #90253C4semidirect
32. #90252C4semidirect
34. #90237C4semidirect
35. #90236C4semidirect
39. C7×#431C22semidirect
40. C7×#382C22semidirect
43. #89704C22semidirect
44. #89698C22semidirect
49. #89491C22semidirect
50. #89490C22semidirect
57. #89423C22semidirect
58. #89421C22semidirect
61. C7×#327C22semidirect
62. C7×#327C22semidirect
65. #89332C22semidirect
66. #89332C22semidirect
69. #89262C22semidirect
70. #89262C22semidirect
71. #89247C22semidirect
72. #89247C22semidirect
83. C7×C4⋊Q8C2×C4semidirect
84. C7×#127C2×C4semidirect
90. C4×C7×D4C2×C4semidirect
91. C4×C7×D4C2×C4semidirect
98. #6503C2×C4semidirect
110. #6499C2×C4semidirect
116. D4×Dic7C2×C4semidirect
117. D4×Dic7C2×C4semidirect
146. #6456C2×C4semidirect
149. #6453C2×C4semidirect
151. #6451C2×C4semidirect
152. #6450C2×C4semidirect
170. #6438C2×C4semidirect
171. C4×D28C2×C4semidirect
181. #6433C2×C4semidirect
182. C4×Dic14C2×C4semidirect
211. #1517D7semidirect
376. #431C2×D7semidirect
385. #382C2×D7semidirect
405. #327C2×D7semidirect
406. #327C2×D7semidirect
506. C4⋊Q8C4×D7semidirect
508. #127C4×D7semidirect
572. C4×D4C4×D7semidirect
573. C4×D4C4×D7semidirect
894. C7#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433082
#117367292
#117316722
C7×#15172
#117295662
#117285422
#117272982
#117260602
#117260582
#117260562
D7×#3272
#117260372
#117260352
#117260332
#117260312
#176047