Finite Group Databasebeta

← #13321412

Subgroups — #13321412

Order 1792.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743095C211yesmaximal, characteristic
2#11736029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17#90521C411yescharacteristic, complemented
18#90518C411yescharacteristic, complemented
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6489C2211yescharacteristic
21#90349—21no—
22#90349—21no—
23#90334C411yescharacteristic, complemented
24#90334C411yescharacteristic, complemented
25#90315C2211yescharacteristic
26#90315C2211yescharacteristic
27#90310C411yescharacteristic, complemented
28#90310C411yescharacteristic, complemented
29#90287C2211yescharacteristic
30#90287C2211yescharacteristic
31#90282—21no—
32#90282—21no—
33#90256—21no—
34#90256—21no—
35#90254—21no—
36#90246—21no—
37#90212C411yescharacteristic, complemented
38#90210C411yescharacteristic, complemented
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C7×#381C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42#89979C2211yescharacteristic
43#89874—21no—
44#89873—21no—
45#89718—21no—
46C22⋊C4×Dic7—21no—
47#89492—21no—
48#89492—21no—
49#89491C2211yescharacteristic, complemented
50#89491C2211yescharacteristic, complemented
51#89490C2211yescharacteristic, complemented
52#89490C2211yescharacteristic, complemented
53#89426—21no—
54#89425—21no—
55#89423C2211yescharacteristic, complemented
56#89422C2211yescharacteristic, complemented
57#89421C2211yescharacteristic, complemented
58#89420C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
62C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89265C2211yescharacteristic
71#89246C2211yescharacteristic
72#89246C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#17604—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80C2×#1159—21no—
81C2×#1159—21no—
82C22×D28C2×C411yescharacteristic
83C22×C7×C8—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C7×#121C2×C411yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C7×#120—21no—
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4—21no—
92C7×#117C2×C411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
97#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
98Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
100#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
101#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
102#6502—21no—
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6501—21no—
107#6501—21no—
108#6500—21no—
109#6500—21no—
110D4×Dic7—21no—
111D4×Dic7—21no—
112D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
114#6493—21no—
115#6493—21no—
116#6493—21no—
117#6493—21no—
118#6493C2×C411yescharacteristic
119#6493C2×C411yescharacteristic
120#6493C2311yescharacteristic
121#6493C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123#6489—21no—
124#6489C2×C411yescharacteristic
125#6489C2×C411yescharacteristic
126#6489C2×C411yescharacteristic
127#6489C2×C411yescharacteristic
128#6489D411yescharacteristic
129#6489D411yescharacteristic
130#6489D411yescharacteristic
131#6489D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic7—21no—
133C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic7—21no—
139C2×C4×Dic7—21no—
140C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
142C2×#1136—21no—
143#6461—21no—
144#6461—21no—
145#6461—21no—
146#6461—21no—
147#6460—21no—
148#6460—21no—
149#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
150#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
151#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
152#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6455—21no—
154#6455—21no—
155#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
156#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
157#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
158#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
159#6449—21no—
160#6449—21no—
161#6449—21no—
162#6449—21no—
163#6448—21no—
164#6448—21no—
165#6448—21no—
166#6448—21no—
167#6446—21no—
168#6446—21no—
169#6446—21no—
170#6446—21no—
171(C22⋊D7)⋊C4—21no—
172(C22⋊D7)⋊C4—21no—
173(C22⋊D7)⋊C4—21no—
174(C22⋊D7)⋊C4—21no—
175D7×C22⋊C4—21no—
176D7×C22⋊C4—21no—
177#6441—21no—
178#6441—21no—
179C4×D28—21no—
180C4×D28—21no—
181#6433—21no—
182#6432—21no—
183C7×C22⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×#95—21no—
187C7×#95C2311yescharacteristic
188C7×#95C2311yescharacteristic
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6389—21no—
200#6389—21no—
201Dic7⋊C8—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204Dic7⋊C8—21no—
205C8×Dic7—21no—
206C8×Dic7—21no—
207#3494—71no—
208#2924—71no—
209#2343—71no—
210#1521—71no—
211#1517—71no—
212#1516D711yescharacteristic, complemented
213#1514—71no—
214#1512—71no—
215#1510—71no—
216#1509—71no—
217#1505—71no—
218#1504—71no—
219#1502—71no—
220#1500—71no—
221C2×#327—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C7×#41—42no—
225C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—81no—
249C2×C22⋊D7—81no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—42no—
256C22×Dic7—42no—
257C22×Dic7—81no—
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262#1159—81no—
263#1159—81no—
264#1159—81no—
265#1159—81no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—42no—
268C2×D28C22×C411yescharacteristic
269C2×D28C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D7—21no—
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—21no—
273C2×C4×D7—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—21no—
278C2×C7×C8—42no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—42no—
289C42×C7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
326C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—42no—
332Dic7⋊C4—81no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—42no—
336C4×Dic7—81no—
337C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
345#1136—42no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348#555—141no—
349#553—141no—
350#553—141no—
351#551—141no—
352#551—141no—
353#547—141no—
354#546—141no—
355#546—141no—
356#544—71no—
357#542—71no—
358#542—71no—
359#540—71no—
360#540—71no—
361#535—71no—
362#532—71no—
363#532—71no—
364#529—71no—
365#529—71no—
366#525C2×D711yescharacteristic
367C2×#121—71no—
368#520—71no—
369#518—71no—
370C2×#117—71no—
371#433—141no—
372#433—141no—
373#432—71no—
374#432—71no—
375#431—71no—
376#431—71no—
377#424—141no—
378#407—71no—
379C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
380#405—141no—
381#387—141no—
382#387—141no—
383#385—141no—
384#383—71no—
385#382—71no—
386#381C2×D711yescharacteristic
387C4×C4⋊C4—71no—
388C4×C22⋊C4—141no—
389#376—71no—
390C2×#95—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328C2×D711yescharacteristic, complemented
394#328C2×D711yescharacteristic, complemented
395#327—71no—
396#327—71no—
397#327—71no—
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327—71no—
401#327—71no—
402#327—71no—
403#327—71no—
404#327—71no—
405#327C2×D711yescharacteristic, complemented
406#327C2×D711yescharacteristic, complemented
407C23×C7—21no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C22×D7—21no—
416C22×D7—21no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—81no—
419C22×D7—81no—
420C7×Q8—41no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—42no—
425C7×D4—81no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—42no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C22⋊D7—41no—
447C22⋊D7—41no—
448C22⋊D7—41no—
449C22⋊D7—41no—
450C22⋊D7—81no—
451C22⋊D7—81no—
452C22⋊D7—81no—
453C22⋊D7—81no—
454C22⋊D7—81no—
455C22⋊D7—81no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—22no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—81no—
471C2×Dic7—81no—
472C2×Dic7—81no—
473C2×Dic7—84no—
474C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
482D28—41no—
483D28—41no—
484D28—42no—
485C4×D7—81no—
486C4×D7—81no—
487C4×D7—81no—
488C4×D7—81no—
489Dic14—81no—
490Dic14—81no—
491C7×C8—41no—
492C7×C8—41no—
493C7⋊C8—41no—
494C7⋊C8—41no—
495C2×#41—141no—
496C2×#41—141no—
497C2×#41C4×D711yescharacteristic
498C22×D4—71no—
499C22×D4—141no—
500C23×C4—141no—
501C23×C4C22×D711yescharacteristic
502C2×M16—141no—
503C22×C8—21no—
504C4⋊Q8—71no—
505C4⋊Q8—71no—
506C4⋊Q8—141no—
507#127—71no—
508#127—71no—
509#126—141no—
510#126—141no—
511#126—141no—
512#126—141no—
513#125—71no—
514#125—71no—
515#125—141no—
516#124—71no—
517#124—71no—
518#124—141no—
519#124—141no—
520#124—141no—
521#124—141no—
522#123—21no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530#123—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
536C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
537#121—71no—
538#121—71no—
539#121—71no—
540#121—71no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#121—141no—
549#121—141no—
550#121—141no—
551#121C4×D711yescharacteristic
552#121C22×D711yescharacteristic
553#120—21no—
554#120—141no—
555#120—141no—
556C4×Q8—71no—
557C4×Q8—71no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—71no—
562C4×D4—71no—
563C4×D4—71no—
564C4×D4—71no—
565C4×D4—71no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4—141no—
574#117—71no—
575#117—71no—
576#117—71no—
577#117—71no—
578#117—71no—
579#117—71no—
580#117—71no—
581#117—71no—
582#117—141no—
583#117—141no—
584#117—141no—
585#117C4×D711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—141no—
590C2×C4⋊C4—141no—
591C2×C4⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—71no—
594C2×C22⋊C4—71no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C42—71no—
599C2×C42—71no—
600C2×C42—141no—
601C2×C42—141no—
602C4⋊C8—141no—
603C4⋊C8—141no—
604C4⋊C8—141no—
605C4⋊C8—141no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—71no—
608C22⋊C8—71no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
612#97—141no—
613#97—141no—
614C4×C8—141no—
615C4×C8—141no—
616#95—21no—
617#95—71no—
618#95—71no—
619#95—141no—
620#95—141no—
621#95—141no—
622#95—141no—
623#95—141no—
624#95C22×D711yescharacteristic
625#95C22×D711yescharacteristic
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—21no—
632C22×C7—21no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—41no—
636C22×C7—41no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7#41012yes—
639C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C7#57611yescharacteristic
641C22×C7#57711yescharacteristic
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—41no—
645C2×D7—41no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—41no—
648C2×D7—162no—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—21no—
651C4×C7—21no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—41no—
654C4×C7—41no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—81no—
657C4×C7—81no—
658Dic7—21no—
659Dic7—21no—
660Dic7—21no—
661Dic7—21no—
662Dic7—21no—
663Dic7—21no—
664Dic7—21no—
665Dic7—21no—
666Dic7—42no—
667Dic7—41no—
668Dic7—41no—
669Dic7—81no—
670C24—141no—
671C24D4×D711yescharacteristic
672#41—42no—
673#41—561no—
674#41—561no—
675#41—561no—
676#41—561no—
677C2×Q8—141no—
678C2×Q8—141no—
679C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—71no—
684C2×D4—71no—
685C2×D4—141no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—282no—
695C2×D4—561no—
696C2×D4—561no—
697C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—71no—
703C22×C4—71no—
704C22×C4—71no—
705C22×C4—71no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—282no—
716C22×C4—282no—
717C22×C4—561no—
718C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
719C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
720C22×C4D4×D711yescharacteristic
721C22×C4D4×D711yescharacteristic
722C22×C4D4×D711yescharacteristic
723C22×C4C23×D711yescharacteristic
724M16—282no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—141no—
729C2×C8—141no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—71no—
733C4⋊C4—71no—
734C4⋊C4—71no—
735C4⋊C4—71no—
736C4⋊C4—71no—
737C4⋊C4—71no—
738C4⋊C4—71no—
739C4⋊C4—71no—
740C4⋊C4—71no—
741C4⋊C4—71no—
742C4⋊C4—141no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—282no—
752C4⋊C4—561no—
753C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—71no—
762C22⋊C4—71no—
763C22⋊C4—71no—
764C22⋊C4—71no—
765C22⋊C4—71no—
766C22⋊C4—71no—
767C22⋊C4—71no—
768C22⋊C4—71no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C22⋊C4—141no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—141no—
776C22⋊C4—141no—
777C22⋊C4—141no—
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—141no—
783C42—21no—
784C42—71no—
785C42—71no—
786C42—71no—
787C42—71no—
788C42—71no—
789C42—71no—
790C42—71no—
791C42—71no—
792C42—141no—
793C42—141no—
794C42—282no—
795C42—561no—
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—22no—
799C2×C7—41no—
800C2×C7—81no—
801C2×C7C2×#41011yescharacteristic
802C2×C7#289711yescharacteristic
803C2×C7#290111yescharacteristic
804D7—81no—
805D7—81no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—141no—
812C23—141no—
813C23—282no—
814C23—561no—
815C23—561no—
816C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
817C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
818C23C2×D4×D711yescharacteristic
819Q8—41no—
820Q8—561no—
821Q8—561no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—81no—
827D4—281no—
828D4—281no—
829D4—282no—
830D4—281no—
831D4—281no—
832D4—281no—
833D4—281no—
834D4—561no—
835D4—561no—
836D4—561no—
837D4—561no—
838D4—561no—
839D4—561no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—71no—
857C2×C4—71no—
858C2×C4—71no—
859C2×C4—71no—
860C2×C4—71no—
861C2×C4—71no—
862C2×C4—71no—
863C2×C4—71no—
864C2×C4—141no—
865C2×C4—141no—
866C2×C4—141no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—141no—
870C2×C4—141no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—561no—
879C2×C4—561no—
880C2×C4—561no—
881C2×C4—561no—
882C2×C4—561no—
883C2×C4—561no—
884C2×C4—561no—
885C2×C4—564no—
886C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
887C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—281no—
893C8—281no—
894C7#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—281no—
908C22—281no—
909C22—281no—
910C22—281no—
911C22—281no—
912C22—281no—
913C22—1122no—
914C22#8951212yes—
915C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
916C22#9046011yescharacteristic
917C22#9046111yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—141no—
928C4—141no—
929C4—141no—
930C4—141no—
931C4—141no—
932C4—141no—
933C4—141no—
934C4—141no—
935C4—282no—
936C4—281no—
937C4—281no—
938C4—561no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—561no—
945C2—561no—
946C2C2×#8951211yescharacteristic
947C2#1173627611yescharacteristic
948C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1516C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743095C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1516D7
hypocenterC7#17604
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736029C2semidirect
3. #11731504C2semidirect
4. C7×#1516C2semidirect
5. #11729462C2semidirect
6. C2×#89265C2semidirect
7. #11727285C2semidirect
8. #11726069C2semidirect
9. #11726066C2semidirect
10. #11726065C2semidirect
11. #11726062C2semidirect
12. #11726036C2semidirect
13. #11726035C2semidirect
14. #11726032C2semidirect
15. #11726031C2semidirect
17. #90521C4semidirect
18. #90518C4semidirect
23. #90334C4semidirect
24. #90334C4semidirect
27. #90310C4semidirect
28. #90310C4semidirect
37. #90212C4semidirect
38. #90210C4semidirect
49. #89491C22semidirect
50. #89491C22semidirect
51. #89490C22semidirect
52. #89490C22semidirect
55. #89423C22semidirect
56. #89422C22semidirect
57. #89421C22semidirect
58. #89420C22semidirect
59. C7×#328C22semidirect
60. C7×#328C22semidirect
61. C7×#327C22semidirect
62. C7×#327C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
65. #89332C22semidirect
66. #89332C22semidirect
96. #6510C2×C4semidirect
97. #6510C2×C4semidirect
98. Q8×Dic7C2×C4semidirect
99. Q8×Dic7C2×C4semidirect
100. #6503C2×C4semidirect
101. #6503C2×C4semidirect
112. D4×Dic7C2×C4semidirect
113. D4×Dic7C2×C4semidirect
149. #6456C2×C4semidirect
150. #6456C2×C4semidirect
151. #6456C2×C4semidirect
152. #6456C2×C4semidirect
155. #6453C2×C4semidirect
156. #6453C2×C4semidirect
157. #6451C2×C4semidirect
158. #6451C2×C4semidirect
212. #1516D7semidirect
393. #328C2×D7semidirect
394. #328C2×D7semidirect
405. #327C2×D7semidirect
406. #327C2×D7semidirect
894. C7#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430952
#117360292
#117315042
C7×#15162
#117294622
C2×#892652
#117272852
#117260692
#117260662
#117260652
#117260622
#117260362
#117260352
#117260322
#117260312
#176047