Finite Group Databasebeta

← #13321413

Subgroups — #13321413

Order 1792.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743224C211yesmaximal, characteristic
2#11736729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90400—21no—
18#90396—21no—
19#90389C411yescharacteristic, complemented
20#90380C411yescharacteristic, complemented
21#90373C411yescharacteristic, complemented
22#90365C411yescharacteristic, complemented
23#90346—21no—
24#90345—21no—
25#90318C2211yescharacteristic
26#90315C2211yescharacteristic
27D7×#121C2211yescharacteristic
28#90287C2211yescharacteristic
29#90273C411yescharacteristic, complemented
30#90265C411yescharacteristic, complemented
31#90253C411yescharacteristic, complemented
32#90245—21no—
33#90236C411yescharacteristic, complemented
34#90231—21no—
35#90223—21no—
36#90218—21no—
37#90168C2211yescharacteristic
38C2×#6435C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#383C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
42#89698C2211yescharacteristic, complemented
43#89612—21no—
44#89611—21no—
45#89498C2211yescharacteristic
46D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#89491C2211yescharacteristic, complemented
48#89490C2211yescharacteristic, complemented
49#89462—21no—
50#89461—21no—
51#89440—21no—
52#89438—21no—
53#89436C2211yescharacteristic
54D7×#95C2211yescharacteristic
55#89427—21no—
56#89424—21no—
57#89422C2211yescharacteristic, complemented
58#89420C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C7×#327C2211yescharacteristic
62C7×#327C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89265C2211yescharacteristic, complemented
71#89246C2211yescharacteristic
72#89246C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#17604—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161C2×C411yescharacteristic
77C2×#1159—21no—
78C2×D4×D7—21no—
79C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
80C2×#1157—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C7×#126—21no—
84C7×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
85C7×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
86C7×#123—21no—
87C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
92C7×#117—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
95#6509C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
97#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
98#6502—21no—
99#6502—21no—
100#6501C2×C411yescharacteristic
101D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
102#6493—21no—
103#6493—21no—
104#6493C2311yescharacteristic
105#6493C2311yescharacteristic
106#6492—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×#1131—21no—
120C2×C8×D7—21no—
121#6461—21no—
122#6460—21no—
123#6459—21no—
124#6459—21no—
125#6458—21no—
126#6458—21no—
127#6458C2×C411yescharacteristic
128#6458C2×C411yescharacteristic
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6457—21no—
133#6456—21no—
134#6456—21no—
135#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
136#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
137#6455—21no—
138#6455C2×C411yescharacteristic
139D7×C4⋊C4—21no—
140D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
141#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
142#6452—21no—
143#6451—21no—
144#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
145#6449—21no—
146#6449—21no—
147#6448—21no—
148#6448—21no—
149#6447—21no—
150#6447—21no—
151#6447—21no—
152#6447—21no—
153#6446—21no—
154#6445—21no—
155#6445—21no—
156#6445—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161D7×C22⋊C4—21no—
162D7×C22⋊C4—21no—
163#6442—21no—
164#6441—21no—
165#6439—21no—
166#6438—21no—
167#6438—21no—
168#6437C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×D28—21no—
170C4×D28—21no—
171C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
173#6435—21no—
174#6435C2×C411yescharacteristic
175#6435C2×C411yescharacteristic
176#6435C2×C411yescharacteristic
177#6435C2×C411yescharacteristic
178#6435D411yescharacteristic
179#6435D411yescharacteristic
180#6435D411yescharacteristic
181#6435D411yescharacteristic
182#6432C2×C411yescharacteristic, complemented
183C7×C4⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C7×C8—21no—
187C7×#95—21no—
188C7×#95—21no—
189C7×#95C2311yescharacteristic
190C7×#95C2311yescharacteristic
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6389—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206#6377—21no—
207#3494—71no—
208#2924—71no—
209#2343—71no—
210#1521D711yescharacteristic, complemented
211#1517—71no—
212#1516—71no—
213#1514—71no—
214#1512—71no—
215#1510—71no—
216#1509—71no—
217#1505—71no—
218#1504—71no—
219#1502—71no—
220#1500—71no—
221C2×#327—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245#1161—42no—
246#1159—81no—
247#1159—81no—
248D4×D7—42no—
249D4×D7—81no—
250D4×D7—81no—
251#1157—81no—
252#1157—81no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28C22×C411yescharacteristic
259C2×D28C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—42no—
267C2×C4×D7—42no—
268C2×C4×D7—42no—
269C2×C4×D7—81no—
270C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C42×C7—21no—
290C42×C7C22×C411yescharacteristic
291C42×C7C22×C411yescharacteristic
292C42×C7C2×D411yescharacteristic
293C42×C7C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—42no—
309(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—42no—
321C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—81no—
328Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—42no—
339C4×Dic7—81no—
340C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
342C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346#1131—42no—
347C8×D7—42no—
348#555—141no—
349#553—141no—
350#553—141no—
351#551—141no—
352#551—141no—
353#547—141no—
354#546—141no—
355#546—141no—
356#544—71no—
357#542—71no—
358#542—71no—
359#540—71no—
360#540—71no—
361#535—71no—
362#532—71no—
363#532—71no—
364#529—71no—
365#529C2×D711yescharacteristic
366#525—71no—
367C2×#121—71no—
368#520—71no—
369#518—71no—
370C2×#117—71no—
371#433—141no—
372#433—141no—
373#432—71no—
374#432—71no—
375#431—71no—
376#431C2×D711yescharacteristic, complemented
377#424—141no—
378#407—71no—
379C2×C22⋊C8—71no—
380#405—141no—
381#387—141no—
382#387—141no—
383#385—141no—
384#383C2×D711yescharacteristic, complemented
385#382—71no—
386#381—71no—
387C4×C4⋊C4—71no—
388C4×C22⋊C4—141no—
389#376—71no—
390C2×#95—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328C2×D711yescharacteristic, complemented
394#328C2×D711yescharacteristic, complemented
395#327—71no—
396#327—71no—
397#327—71no—
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327—71no—
401#327—71no—
402#327—71no—
403#327—71no—
404#327—71no—
405#327C2×D711yescharacteristic
406#327C2×D711yescharacteristic
407C23×C7—21no—
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C22×D7—21no—
410C22×D7—21no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—42no—
416C22×D7—81no—
417C22×D7—81no—
418C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C7×Q8—41no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—81no—
438C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C22⋊D7—42no—
445C22⋊D7—41no—
446C22⋊D7—41no—
447C22⋊D7—41no—
448C22⋊D7—41no—
449C22⋊D7—81no—
450C22⋊D7—81no—
451C22⋊D7—81no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—81no—
465C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
471D28—41no—
472D28—41no—
473D28—42no—
474D28—81no—
475D28—81no—
476D28—81no—
477D28—81no—
478C4×D7—22no—
479C4×D7—22no—
480C4×D7—41no—
481C4×D7—41no—
482C4×D7—42no—
483C4×D7—81no—
484C4×D7—81no—
485C4×D7—81no—
486C4×D7—81no—
487C4×D7—81no—
488C4×D7—84no—
489Dic14—81no—
490Dic14—81no—
491C7×C8—41no—
492C7×C8—41no—
493C7⋊C8—41no—
494C7⋊C8—41no—
495C2×#41—71no—
496C2×#41—141no—
497C2×#41—141no—
498C22×D4—71no—
499C22×D4—141no—
500C23×C4—71no—
501C23×C4—141no—
502C2×M16—141no—
503C22×C8—141no—
504C4⋊Q8—71no—
505C4⋊Q8—71no—
506C4⋊Q8—141no—
507#127—71no—
508#127—71no—
509#126—21no—
510#126—141no—
511#126—141no—
512#126—141no—
513#125—71no—
514#125—141no—
515#125C4×D711yescharacteristic, complemented
516#124—71no—
517#124—141no—
518#124—141no—
519#124—141no—
520#124—141no—
521#124C4×D711yescharacteristic, complemented
522#123—21no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530#123—141no—
531C22⋊Q8—71no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
537#121—71no—
538#121—71no—
539#121—71no—
540#121—71no—
541#121—71no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#121—141no—
549#121—141no—
550#121—141no—
551#121—141no—
552#121C22×D711yescharacteristic
553#120—141no—
554#120—141no—
555#120—141no—
556C4×Q8—71no—
557C4×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—71no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—71no—
562C4×D4—71no—
563C4×D4—71no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4—141no—
570C4×D4—141no—
571C4×D4—141no—
572C4×D4—141no—
573C4×D4C4×D711yescharacteristic, complemented
574#117—21no—
575#117—71no—
576#117—71no—
577#117—71no—
578#117—71no—
579#117—71no—
580#117—71no—
581#117—71no—
582#117—71no—
583#117—71no—
584#117—141no—
585#117—141no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—141no—
590C2×C4⋊C4—141no—
591C2×C4⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—71no—
593C2×C22⋊C4—71no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C42—71no—
599C2×C42—141no—
600C2×C42—141no—
601C2×C42C22×D711yescharacteristic
602C4⋊C8—21no—
603C4⋊C8—141no—
604C4⋊C8—141no—
605C4⋊C8—141no—
606C22⋊C8—71no—
607C22⋊C8—71no—
608C22⋊C8—141no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
612#97—141no—
613#97—141no—
614C4×C8—21no—
615C4×C8—141no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—71no—
619#95—71no—
620#95—141no—
621#95—141no—
622#95—141no—
623#95—141no—
624#95C22×D711yescharacteristic
625#95C22×D711yescharacteristic
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—41no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C7#57611yescharacteristic
633C22×C7#57711yescharacteristic
634C2×D7—21no—
635C2×D7—21no—
636C2×D7—21no—
637C2×D7—21no—
638C2×D7—21no—
639C2×D7—42no—
640C2×D7—42no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—41no—
645C2×D7—41no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—162no—
648C2×D7#41012yes—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—21no—
651C4×C7—21no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—21no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—41no—
658C4×C7—81no—
659C4×C7—81no—
660Dic7—21no—
661Dic7—21no—
662Dic7—21no—
663Dic7—21no—
664Dic7—21no—
665Dic7—21no—
666Dic7—42no—
667Dic7—41no—
668Dic7—41no—
669Dic7—81no—
670C24—71no—
671C24—141no—
672#41—282no—
673#41—561no—
674#41—561no—
675#41—561no—
676#41—561no—
677C2×Q8—141no—
678C2×Q8—141no—
679C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—71no—
682C2×D4—71no—
683C2×D4—141no—
684C2×D4—141no—
685C2×D4—141no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—282no—
695C2×D4—561no—
696C2×D4—561no—
697C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—71no—
702C22×C4—71no—
703C22×C4—71no—
704C22×C4—71no—
705C22×C4—71no—
706C22×C4—71no—
707C22×C4—71no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—282no—
718C22×C4—282no—
719C22×C4—282no—
720C22×C4—561no—
721C22×C4D4×D711yescharacteristic
722C22×C4D4×D711yescharacteristic
723C22×C4C23×D711yescharacteristic
724M16—282no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—141no—
728C2×C8—141no—
729C2×C8—282no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—71no—
735C4⋊C4—71no—
736C4⋊C4—71no—
737C4⋊C4—71no—
738C4⋊C4—71no—
739C4⋊C4—71no—
740C4⋊C4—71no—
741C4⋊C4—71no—
742C4⋊C4—71no—
743C4⋊C4—71no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—282no—
752C4⋊C4—561no—
753C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—71no—
761C22⋊C4—71no—
762C22⋊C4—71no—
763C22⋊C4—71no—
764C22⋊C4—71no—
765C22⋊C4—71no—
766C22⋊C4—71no—
767C22⋊C4—71no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C22⋊C4—141no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—141no—
776C22⋊C4—141no—
777C22⋊C4—141no—
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—282no—
783C42—21no—
784C42—71no—
785C42—71no—
786C42—71no—
787C42—71no—
788C42—141no—
789C42—141no—
790C42—282no—
791C42—561no—
792C42C2×C4×D711yescharacteristic
793C42C2×C4×D711yescharacteristic
794C42D4×D711yescharacteristic
795C42D4×D711yescharacteristic
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—81no—
799C2×C7C2×#41011yescharacteristic
800C2×C7#289711yescharacteristic
801C2×C7#290111yescharacteristic
802D7—22no—
803D7—41no—
804D7—81no—
805D7—81no—
806C23—21no—
807C23—71no—
808C23—71no—
809C23—142no—
810C23—141no—
811C23—141no—
812C23—141no—
813C23—141no—
814C23—281no—
815C23—282no—
816C23—561no—
817C23—561no—
818C23C2×D4×D711yescharacteristic
819Q8—41no—
820Q8—561no—
821Q8—561no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—281no—
826D4—281no—
827D4—282no—
828D4—282no—
829D4—281no—
830D4—281no—
831D4—281no—
832D4—281no—
833D4—561no—
834D4—561no—
835D4—561no—
836D4—561no—
837D4—561no—
838D4—561no—
839D4—561no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—71no—
854C2×C4—71no—
855C2×C4—71no—
856C2×C4—71no—
857C2×C4—71no—
858C2×C4—71no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—141no—
863C2×C4—141no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—141no—
866C2×C4—141no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—282no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—561no—
878C2×C4—561no—
879C2×C4—561no—
880C2×C4—561no—
881C2×C4—561no—
882C2×C4—564no—
883C2×C4—561no—
884C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
885C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
886C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
887C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—281no—
893C8—281no—
894C7#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—72no—
901C22—141no—
902C22—141no—
903C22—141no—
904C22—141no—
905C22—141no—
906C22—282no—
907C22—282no—
908C22—281no—
909C22—281no—
910C22—281no—
911C22—281no—
912C22—281no—
913C22—281no—
914C22—1122no—
915C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
916C22#9046011yescharacteristic
917C22#9046111yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—141no—
930C4—141no—
931C4—141no—
932C4—141no—
933C4—141no—
934C4—141no—
935C4—282no—
936C4—281no—
937C4—281no—
938C4—561no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—142no—
943C2—281no—
944C2—561no—
945C2—561no—
946C2D7×#41011yescharacteristic
947C2#1173627611yescharacteristic
948C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1521C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743224C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1521D7
hypocenterC7#17604
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736729C2semidirect
3. #11731741C2semidirect
4. C7×#1521C2semidirect
5. #11729509C2semidirect
6. #11728543C2semidirect
7. #11727318C2semidirect
8. #11726092C2semidirect
9. #11726088C2semidirect
10. #11726066C2semidirect
11. #11726062C2semidirect
12. #11726058C2semidirect
13. D7×#327C2semidirect
14. #11726036C2semidirect
15. #11726032C2semidirect
19. #90389C4semidirect
20. #90380C4semidirect
21. #90373C4semidirect
22. #90365C4semidirect
29. #90273C4semidirect
30. #90265C4semidirect
31. #90253C4semidirect
33. #90236C4semidirect
39. C7×#431C22semidirect
40. C7×#383C22semidirect
41. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
42. #89698C22semidirect
47. #89491C22semidirect
48. #89490C22semidirect
57. #89422C22semidirect
58. #89420C22semidirect
59. C7×#328C22semidirect
60. C7×#328C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89265C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
84. C7×#125C2×C4semidirect
85. C7×#124C2×C4semidirect
89. C4×C7×Q8C2×C4semidirect
91. C4×C7×D4C2×C4semidirect
94. #6510C2×C4semidirect
96. Q8×Dic7C2×C4semidirect
97. #6503C2×C4semidirect
101. D4×Dic7C2×C4semidirect
135. #6456C2×C4semidirect
136. #6456C2×C4semidirect
141. #6453C2×C4semidirect
144. #6451C2×C4semidirect
168. #6437C2×C4semidirect
171. C4×D28C2×C4semidirect
172. C4×D28C2×C4semidirect
182. #6432C2×C4semidirect
210. #1521D7semidirect
376. #431C2×D7semidirect
384. #383C2×D7semidirect
393. #328C2×D7semidirect
394. #328C2×D7semidirect
515. #125C4×D7semidirect
521. #124C4×D7semidirect
557. C4×Q8C4×D7semidirect
573. C4×D4C4×D7semidirect
894. C7#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432242
#117367292
#117317412
C7×#15212
#117295092
#117285432
#117273182
#117260922
#117260882
#117260662
#117260622
#117260582
D7×#3272
#117260362
#117260322
#176047