Subgroups — #13321449

Order 1792.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11731566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11726090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#6551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6470	—	2	1	no	—
22	#90324	—	2	1	no	—
23	#90323	—	2	1	no	—
24	#90322	—	2	1	no	—
25	#90321	—	2	1	no	—
26	#90320	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90320	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90319	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90319	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90318	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90318	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90198	—	2	1	no	—
36	#90198	—	2	1	no	—
37	#90195	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90181	—	2	1	no	—
39	#90181	—	2	1	no	—
40	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89901	—	2	1	no	—
46	#89730	—	2	1	no	—
47	#89499	—	2	1	no	—
48	#89499	—	2	1	no	—
49	#89498	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89498	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89437	—	2	1	no	—
56	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89418	—	2	1	no	—
59	C₇×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#328	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89333	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89333	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89333	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89333	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89265	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89265	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89262	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89262	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89247	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89247	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89246	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89246	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17608	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
81	#6551	—	4	4	no	—
82	C₂×#1161	—	2	1	no	—
83	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#1157	—	2	1	no	—
89	C₂×#1157	—	2	1	no	—
90	C₂×#1157	—	4	4	no	—
91	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#1157	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	#6516	—	2	1	no	—
117	#6510	—	2	1	no	—
118	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#6507	—	2	1	no	—
123	#6493	—	2	1	no	—
124	#6493	—	2	1	no	—
125	#6493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#6492	—	2	1	no	—
128	#6492	—	2	1	no	—
129	#6492	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	#6489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#6487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	#6470	—	4	4	no	—
144	C₂×#1131	—	2	1	no	—
145	C₂×#1131	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
148	#6460	—	2	1	no	—
149	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#6459	—	2	1	no	—
152	#6459	—	2	1	no	—
153	#6459	—	2	1	no	—
154	#6459	—	2	1	no	—
155	#6458	—	2	1	no	—
156	#6458	—	2	1	no	—
157	#6458	—	2	1	no	—
158	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#6457	—	2	1	no	—
161	#6457	—	2	1	no	—
162	#6457	—	2	1	no	—
163	#6457	—	2	1	no	—
164	#6456	—	2	1	no	—
165	#6456	—	2	1	no	—
166	#6456	—	2	1	no	—
167	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#6451	—	2	1	no	—
174	#6451	—	2	1	no	—
175	#6450	—	2	1	no	—
176	#6448	—	2	1	no	—
177	#6448	—	2	1	no	—
178	#6447	—	2	1	no	—
179	#6447	—	2	1	no	—
180	#6447	—	2	1	no	—
181	#6447	—	2	1	no	—
182	#6446	—	2	1	no	—
183	#6446	—	2	1	no	—
184	#6445	—	2	1	no	—
185	#6445	—	2	1	no	—
186	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
187	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
188	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
189	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	#6441	—	2	1	no	—
192	#6441	—	2	1	no	—
193	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇×#95	—	2	1	no	—
197	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
200	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
201	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
208	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
209	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
210	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
211	#3489	—	7	1	no	—
212	#2880	—	7	1	no	—
213	#2339	—	7	1	no	—
214	#1520	—	7	1	no	—
215	#1516	—	7	1	no	—
216	#1516	—	7	1	no	—
217	#1513	—	7	1	no	—
218	#1511	—	7	1	no	—
219	#1511	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1508	—	7	1	no	—
221	#1504	—	7	1	no	—
222	#1504	—	7	1	no	—
223	#1501	—	7	1	no	—
224	C₂×#328	—	7	1	no	—
225	C₂×#328	—	7	1	no	—
226	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	#1161	—	4	2	no	—
265	#1161	—	4	2	no	—
266	#1161	—	4	4	no	—
267	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
268	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
269	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
270	#1157	—	2	4	no	—
271	#1157	—	2	4	no	—
272	#1157	—	4	2	no	—
273	#1157	—	4	2	no	—
274	#1157	—	4	2	no	—
275	#1157	—	4	2	no	—
276	#1157	—	4	2	no	—
277	#1157	—	4	2	no	—
278	#1157	—	4	4	no	—
279	#1157	—	4	4	no	—
280	#1157	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
349	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
350	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
351	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
362	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
363	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
366	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
372	#1131	—	4	2	no	—
373	#1131	—	4	2	no	—
374	C₈×D₇	—	4	2	no	—
375	C₈×D₇	—	4	2	no	—
376	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
377	C₂²×#41	—	7	1	no	—
378	C₂×#131	—	14	1	no	—
379	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
380	#548	—	14	1	no	—
381	#547	—	14	1	no	—
382	#547	—	14	1	no	—
383	#547	—	14	1	no	—
384	#546	—	14	1	no	—
385	#546	—	14	1	no	—
386	#546	—	14	1	no	—
387	#537	—	7	1	no	—
388	#537	—	7	1	no	—
389	#537	—	7	1	no	—
390	#536	—	7	1	no	—
391	#536	—	7	1	no	—
392	#536	—	7	1	no	—
393	#525	—	7	1	no	—
394	#525	—	7	1	no	—
395	#525	—	7	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
399	#520	—	7	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
401	#408	—	14	1	no	—
402	#408	—	14	1	no	—
403	#408	—	14	1	no	—
404	#407	—	7	1	no	—
405	#407	—	7	1	no	—
406	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
410	#391	—	14	1	no	—
411	#386	—	14	1	no	—
412	#386	—	14	1	no	—
413	#381	—	7	1	no	—
414	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
415	#380	—	7	1	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
417	C₂×#95	—	7	1	no	—
418	C₂×#95	—	7	1	no	—
419	#328	—	7	1	no	—
420	#328	—	7	1	no	—
421	#328	—	7	1	no	—
422	#328	—	7	1	no	—
423	#328	—	7	1	no	—
424	#328	—	7	1	no	—
425	#328	—	7	1	no	—
426	#328	—	7	1	no	—
427	#328	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
428	#328	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
429	#328	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
430	#328	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	#327	—	7	1	no	—
432	#327	—	7	1	no	—
433	#327	—	7	1	no	—
434	#327	—	7	1	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
456	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
457	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
487	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
491	C₂²⋊D₇	#99	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
498	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
499	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
500	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
502	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
503	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
504	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	D₂₈	—	2	2	no	—
509	D₂₈	—	2	2	no	—
510	D₂₈	—	4	1	no	—
511	D₂₈	—	4	1	no	—
512	D₂₈	—	4	1	no	—
513	D₂₈	—	4	2	no	—
514	D₂₈	—	4	2	no	—
515	D₂₈	—	8	1	no	—
516	D₂₈	—	8	1	no	—
517	C₄×D₇	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₇	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇	—	4	1	no	—
522	C₄×D₇	—	4	1	no	—
523	C₄×D₇	—	4	1	no	—
524	C₄×D₇	—	4	1	no	—
525	C₄×D₇	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇	—	8	1	no	—
531	C₄×D₇	—	8	1	no	—
532	C₄×D₇	—	8	4	no	—
533	Dic₁₄	—	2	2	no	—
534	Dic₁₄	—	2	2	no	—
535	Dic₁₄	—	4	1	no	—
536	Dic₁₄	—	4	1	no	—
537	Dic₁₄	—	4	2	no	—
538	Dic₁₄	—	4	2	no	—
539	Dic₁₄	—	4	1	no	—
540	C₇×C₈	—	4	1	no	—
541	C₇×C₈	—	4	1	no	—
542	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
543	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
544	2₋¹⁺⁴	—	28	4	no	—
545	C₂×#41	—	7	1	no	—
546	C₂×#41	—	7	1	no	—
547	C₂×#41	—	7	1	no	—
548	C₂×#41	—	7	1	no	—
549	C₂×#41	—	7	1	no	—
550	C₂×#41	—	7	1	no	—
551	C₂×#41	—	7	1	no	—
552	C₂×#41	—	7	1	no	—
553	C₂×#41	—	7	1	no	—
554	C₂×#41	—	7	1	no	—
555	C₂×#41	—	7	1	no	—
556	C₂×#41	—	14	1	no	—
557	C₂×#41	—	14	1	no	—
558	C₂×#41	—	14	1	no	—
559	C₂×#41	—	28	4	no	—
560	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
564	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
573	#131	—	28	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
576	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
583	#124	—	14	1	no	—
584	#124	—	14	1	no	—
585	#124	—	14	1	no	—
586	#123	—	14	1	no	—
587	#123	—	14	1	no	—
588	#123	—	14	1	no	—
589	#123	—	14	1	no	—
590	#123	—	14	1	no	—
591	#123	—	14	1	no	—
592	#123	—	14	1	no	—
593	#123	—	14	1	no	—
594	#123	—	14	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	#121	—	7	1	no	—
617	#121	—	7	1	no	—
618	#121	—	7	1	no	—
619	#121	—	7	1	no	—
620	#121	—	14	1	no	—
621	#121	—	14	1	no	—
622	#121	—	14	1	no	—
623	#121	—	14	1	no	—
624	#121	—	14	1	no	—
625	#121	—	14	1	no	—
626	#121	—	14	1	no	—
627	#121	—	14	1	no	—
628	#121	—	14	1	no	—
629	#120	—	14	1	no	—
630	#120	—	14	1	no	—
631	#120	—	14	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
633	C₄×D₄	—	14	1	no	—
634	C₄×D₄	—	14	1	no	—
635	C₄×D₄	—	14	1	no	—
636	C₄×D₄	—	14	1	no	—
637	C₄×D₄	—	14	1	no	—
638	C₄×D₄	—	14	1	no	—
639	C₄×D₄	—	14	1	no	—
640	C₄×D₄	—	14	1	no	—
641	C₄×D₄	—	14	1	no	—
642	C₄×D₄	—	28	4	no	—
643	#117	—	7	1	no	—
644	#117	—	7	1	no	—
645	#117	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	#95	—	2	1	no	—
672	#95	—	7	1	no	—
673	#95	—	7	1	no	—
674	#95	—	14	1	no	—
675	#95	—	14	1	no	—
676	#95	—	14	1	no	—
677	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₇	C₂×#99	1	2	yes	—
689	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₇	—	2	1	no	—
693	C₂×D₇	—	2	1	no	—
694	C₂×D₇	—	2	1	no	—
695	C₂×D₇	—	2	1	no	—
696	C₂×D₇	—	2	1	no	—
697	C₂×D₇	—	2	1	no	—
698	C₂×D₇	—	2	1	no	—
699	C₂×D₇	—	2	1	no	—
700	C₂×D₇	—	2	1	no	—
701	C₂×D₇	—	2	1	no	—
702	C₂×D₇	—	2	1	no	—
703	C₂×D₇	—	4	2	no	—
704	C₂×D₇	—	4	2	no	—
705	C₂×D₇	—	4	1	no	—
706	C₂×D₇	—	4	1	no	—
707	C₂×D₇	—	4	1	no	—
708	C₂×D₇	—	8	1	no	—
709	C₂×D₇	—	8	1	no	—
710	C₂×D₇	C₂×#99	1	2	yes	—
711	C₄×C₇	—	2	1	no	—
712	C₄×C₇	—	2	1	no	—
713	C₄×C₇	—	2	1	no	—
714	C₄×C₇	—	2	1	no	—
715	C₄×C₇	—	4	1	no	—
716	C₄×C₇	—	4	1	no	—
717	C₄×C₇	—	4	1	no	—
718	C₄×C₇	—	4	1	no	—
719	C₄×C₇	—	8	1	no	—
720	C₄×C₇	—	8	1	no	—
721	Dic₇	—	2	1	no	—
722	Dic₇	—	2	1	no	—
723	Dic₇	—	2	1	no	—
724	Dic₇	—	4	2	no	—
725	Dic₇	—	4	1	no	—
726	Dic₇	—	4	1	no	—
727	Dic₇	—	4	1	no	—
728	Dic₇	—	8	1	no	—
729	Dic₇	C₂×#99	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	7	1	no	—
731	C₂⁴	—	7	1	no	—
732	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	#41	—	14	4	no	—
734	#41	—	14	4	no	—
735	#41	—	28	2	no	—
736	#41	—	28	2	no	—
737	#41	—	28	2	no	—
738	#41	—	28	2	no	—
739	#41	—	28	2	no	—
740	#41	—	28	2	no	—
741	#41	—	28	2	no	—
742	#41	—	28	4	no	—
743	#41	—	28	4	no	—
744	#41	—	28	2	no	—
745	#41	—	28	2	no	—
746	#41	—	28	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
760	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	—	7	1	no	—
763	C₂×D₄	—	7	1	no	—
764	C₂×D₄	—	7	1	no	—
765	C₂×D₄	—	7	1	no	—
766	C₂×D₄	—	7	1	no	—
767	C₂×D₄	—	7	1	no	—
768	C₂×D₄	—	7	1	no	—
769	C₂×D₄	—	7	1	no	—
770	C₂×D₄	—	7	1	no	—
771	C₂×D₄	—	7	1	no	—
772	C₂×D₄	—	7	1	no	—
773	C₂×D₄	—	7	1	no	—
774	C₂×D₄	—	7	1	no	—
775	C₂×D₄	—	14	1	no	—
776	C₂×D₄	—	14	1	no	—
777	C₂×D₄	—	14	1	no	—
778	C₂×D₄	—	14	1	no	—
779	C₂×D₄	—	14	4	no	—
780	C₂×D₄	—	14	1	no	—
781	C₂×D₄	—	14	1	no	—
782	C₂×D₄	—	14	1	no	—
783	C₂×D₄	—	28	2	no	—
784	C₂×D₄	—	28	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
817	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
823	M₁₆	—	4	2	no	—
824	M₁₆	—	28	2	no	—
825	M₁₆	—	28	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	14	1	no	—
829	C₂×C₈	—	14	1	no	—
830	C₂×C₈	—	28	2	no	—
831	C₂×C₈	—	28	2	no	—
832	C₂×C₈	—	28	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
876	C₄²	—	14	1	no	—
877	C₄²	—	14	1	no	—
878	C₄²	—	14	1	no	—
879	C₄²	—	28	2	no	—
880	C₂×C₇	—	2	1	no	—
881	C₂×C₇	—	2	1	no	—
882	C₂×C₇	—	2	2	no	—
883	C₂×C₇	—	4	1	no	—
884	C₂×C₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₇	#2898	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₇	#2901	1	1	yes	characteristic
887	D₇	—	2	2	no	—
888	D₇	—	4	1	no	—
889	D₇	—	4	1	no	—
890	D₇	—	4	1	no	—
891	D₇	—	8	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	7	1	no	—
897	C₂³	—	7	1	no	—
898	C₂³	—	7	1	no	—
899	C₂³	—	7	1	no	—
900	C₂³	—	14	2	no	—
901	C₂³	—	14	1	no	—
902	C₂³	—	14	1	no	—
903	C₂³	—	14	1	no	—
904	C₂³	—	14	1	no	—
905	C₂³	—	14	1	no	—
906	C₂³	—	28	1	no	—
907	C₂³	—	28	1	no	—
908	C₂³	—	28	1	no	—
909	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	14	2	no	—
916	Q₈	—	14	2	no	—
917	Q₈	—	28	1	no	—
918	Q₈	—	28	1	no	—
919	Q₈	—	28	1	no	—
920	Q₈	—	28	2	no	—
921	Q₈	—	28	2	no	—
922	D₄	—	7	4	no	—
923	D₄	—	14	2	no	—
924	D₄	—	14	2	no	—
925	D₄	—	14	2	no	—
926	D₄	—	14	2	no	—
927	D₄	—	14	2	no	—
928	D₄	—	14	2	no	—
929	D₄	—	14	2	no	—
930	D₄	—	28	1	no	—
931	D₄	—	28	1	no	—
932	D₄	—	28	1	no	—
933	D₄	—	28	2	no	—
934	D₄	—	28	2	no	—
935	D₄	—	28	1	no	—
936	D₄	—	28	1	no	—
937	D₄	—	28	1	no	—
938	D₄	—	28	1	no	—
939	D₄	—	28	2	no	—
940	D₄	—	56	1	no	—
941	D₄	—	56	1	no	—
942	D₄	—	56	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	7	1	no	—
961	C₂×C₄	—	7	1	no	—
962	C₂×C₄	—	7	1	no	—
963	C₂×C₄	—	7	1	no	—
964	C₂×C₄	—	8	1	no	—
965	C₂×C₄	—	14	2	no	—
966	C₂×C₄	—	14	2	no	—
967	C₂×C₄	—	14	2	no	—
968	C₂×C₄	—	14	2	no	—
969	C₂×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂×C₄	—	14	2	no	—
971	C₂×C₄	—	14	1	no	—
972	C₂×C₄	—	14	1	no	—
973	C₂×C₄	—	14	1	no	—
974	C₂×C₄	—	28	1	no	—
975	C₂×C₄	—	28	1	no	—
976	C₂×C₄	—	28	1	no	—
977	C₂×C₄	—	28	1	no	—
978	C₂×C₄	—	28	2	no	—
979	C₂×C₄	—	28	2	no	—
980	C₂×C₄	—	28	2	no	—
981	C₂×C₄	—	28	2	no	—
982	C₂×C₄	—	28	2	no	—
983	C₂×C₄	—	28	1	no	—
984	C₂×C₄	—	28	1	no	—
985	C₂×C₄	—	28	1	no	—
986	C₂×C₄	—	28	1	no	—
987	C₂×C₄	—	28	1	no	—
988	C₂×C₄	—	28	1	no	—
989	C₂×C₄	—	56	1	no	—
990	C₂×C₄	—	56	1	no	—
991	C₂×C₄	—	56	4	no	—
992	C₂×C₄	—	56	4	no	—
993	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	4	1	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	28	1	no	—
1000	C₈	—	28	1	no	—
1001	C₇	#17608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	7	2	no	—
1012	C₂²	—	14	1	no	—
1013	C₂²	—	14	1	no	—
1014	C₂²	—	14	1	no	—
1015	C₂²	—	14	1	no	—
1016	C₂²	—	14	1	no	—
1017	C₂²	—	14	1	no	—
1018	C₂²	—	14	1	no	—
1019	C₂²	—	14	1	no	—
1020	C₂²	—	14	1	no	—
1021	C₂²	—	14	1	no	—
1022	C₂²	—	14	1	no	—
1023	C₂²	—	28	2	no	—
1024	C₂²	—	28	2	no	—
1025	C₂²	—	28	1	no	—
1026	C₂²	—	28	1	no	—
1027	C₂²	—	28	1	no	—
1028	C₂²	—	56	1	no	—
1029	C₂²	—	56	1	no	—
1030	C₂²	D₇×#99	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#90469	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	#90470	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	7	2	no	—
1043	C₄	—	8	1	no	—
1044	C₄	—	8	1	no	—
1045	C₄	—	14	1	no	—
1046	C₄	—	14	1	no	—
1047	C₄	—	14	1	no	—
1048	C₄	—	28	2	no	—
1049	C₄	—	28	1	no	—
1050	C₄	—	28	1	no	—
1051	C₄	—	28	1	no	—
1052	C₄	—	56	1	no	—
1053	C₂	—	2	1	no	—
1054	C₂	—	2	1	no	—
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	1	no	—
1057	C₂	—	14	2	no	—
1058	C₂	—	28	1	no	—
1059	C₂	—	28	1	no	—
1060	C₂	—	28	1	no	—
1061	C₂	—	56	1	no	—
1062	C₂	C₂×D₇×#99	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#11736402	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#11736437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1511	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11743053	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1511	D₇
hypocenter	C₇	#17608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736076	C₂	semidirect
3. #11731566	C₂	semidirect
4. C₇×#1511	C₂	semidirect
5. C₂×#89333	C₂	semidirect
6. #11727730	C₂	semidirect
7. #11727286	C₂	semidirect
8. #11726093	C₂	semidirect
9. #11726092	C₂	semidirect
10. #11726091	C₂	semidirect
11. #11726090	C₂	semidirect
12. #11726089	C₂	semidirect
13. #11726088	C₂	semidirect
14. #11726087	C₂	semidirect
15. D₇×#328	C₂	semidirect
16. C₂×#6551	C₄	semidirect
19. #90507	C₄	semidirect
26. #90320	C₄	semidirect
27. #90320	C₄	semidirect
28. #90319	C₄	semidirect
29. #90319	C₄	semidirect
34. #90201	C₄	semidirect
37. #90195	C₄	semidirect
76. C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
108. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. #6509	C₂×C₄	semidirect
119. #6509	C₂×C₄	semidirect
120. #6509	C₂×C₄	semidirect
121. #6509	C₂×C₄	semidirect
125. #6493	C₂×C₄	semidirect
137. #6489	C₂×C₄	semidirect
138. #6487	C₂×C₄	semidirect
149. #6460	C₂×C₄	semidirect
150. #6460	C₂×C₄	semidirect
158. #6458	C₂×C₄	semidirect
159. #6458	C₂×C₄	semidirect
167. #6455	C₂×C₄	semidirect
168. #6455	C₂×C₄	semidirect
171. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
172. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
219. #1511	D₇	semidirect
564. C₂²×Q₈	C₄×D₇	semidirect
612. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
613. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
652. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
1001. C₇	#17608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743053	2
#11736076	2
#11731566	2
C₇×#1511	2
C₂×#89333	2
#11727730	2
#11727286	2
#11726093	2
#11726092	2
#11726091	2
#11726090	2
#11726089	2
#11726088	2
#11726087	2
D₇×#328	2
#17608	7