Finite Group Databasebeta

← #13321458

Subgroups — #13321458

Order 1792.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743347C211yesmaximal, characteristic
2#11736778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11730861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726092C211yesmaximal, characteristic
9#11726090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726088C211yesmaximal, characteristic
11D7×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17#90424C411yescharacteristic, complemented
18#90422C411yescharacteristic, complemented
19#90420C411yescharacteristic, complemented
20#90415C411yescharacteristic, complemented
21#90384—21no—
22#90384—21no—
23#90328—21no—
24#90327—21no—
25#90318C2211yescharacteristic
26D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#90315C2211yescharacteristic
28#90313C2211yescharacteristic
29#90274C411yescharacteristic, complemented
30#90273C411yescharacteristic, complemented
31#90272—21no—
32#90265C411yescharacteristic, complemented
33#90263C411yescharacteristic, complemented
34#90259—21no—
35#90222—21no—
36#90218—21no—
37#90170C2211yescharacteristic
38C2×#6435C2211yescharacteristic
39C7×#432C2211yescharacteristic
40C7×#376C2211yescharacteristic
41C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
42#89708C2211yescharacteristic
43#89705—21no—
44#89697C2211yescharacteristic
45#89612—21no—
46#89611—21no—
47#89498C2211yescharacteristic
48D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#89491C2211yescharacteristic
50#89490C2211yescharacteristic
51#89481—21no—
52#89480—21no—
53#89440—21no—
54#89436C2211yescharacteristic
55D7×#95C2211yescharacteristic
56#89427—21no—
57#89423C2211yescharacteristic
58#89421C2211yescharacteristic
59C7×#328C2211yescharacteristic
60C7×#328C2211yescharacteristic
61C7×#328C2211yescharacteristic
62C7×#328C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89333C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic
70#89262C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#17609—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
81C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
82C7×#125—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C4×C7×Q8—21no—
87C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C7×#117—21no—
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6510—21no—
93#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
94#6509—21no—
95#6509—21no—
96#6509C2×C411yescharacteristic
97#6509C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
100#6507—21no—
101#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
102#6493C2311yescharacteristic
103#6492—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109#6487C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C2×#1131—21no—
116C2×C8×D7—21no—
117#6461—21no—
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6460C2×C411yescharacteristic
123#6459—21no—
124#6459—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6459—21no—
128#6458C2×C411yescharacteristic
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6457—21no—
133#6457—21no—
134#6456—21no—
135#6456—21no—
136#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
137#6455—21no—
138#6455—21no—
139#6455C2×C411yescharacteristic
140D7×C4⋊C4—21no—
141D7×C4⋊C4—21no—
142D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
143#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6452—21no—
148#6452—21no—
149#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
150#6450—21no—
151#6450—21no—
152#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6449—21no—
154#6445—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157D7×C22⋊C4—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6440—21no—
161#6439—21no—
162#6439—21no—
163#6439—21no—
164#6438—21no—
165#6438C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4×D28—21no—
167C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
168#6435—21no—
169#6435—21no—
170#6435—21no—
171#6435C2×C411yescharacteristic
172#6435C2×C411yescharacteristic
173#6435C2×C411yescharacteristic
174#6435C2×C411yescharacteristic
175#6435D411yescharacteristic
176#6435D411yescharacteristic
177#6435D411yescharacteristic
178#6435D411yescharacteristic
179#6433—21no—
180#6433C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic14—21no—
182C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
183C7×C4⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×#97—21no—
187C7×#95—21no—
188C7×#95C2311yescharacteristic
189C7×#95C2311yescharacteristic
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6389—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3495—71no—
208#2924—71no—
209#2343—71no—
210#1521—71no—
211#1518—71no—
212#1516—71no—
213#1515—71no—
214#1512—71no—
215#1511—71no—
216#1509—71no—
217#1506D711yescharacteristic, complemented
218#1504—71no—
219#1503—71no—
220#1500—71no—
221C2×#328—71no—
222C23×D7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237#1161—42no—
238Q8×D7—42no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×C4×D7—81no—
251C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7—42no—
274C42×C7C22×C411yescharacteristic
275C42×C7C22×C411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic7—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—42no—
292(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—81no—
305C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—42no—
320Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—81no—
334C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340#1131—42no—
341C8×D7—42no—
342#556—141no—
343#554—141no—
344#552—141no—
345#552—141no—
346#552—141no—
347#552—141no—
348#551—141no—
349#551—141no—
350#544—71no—
351#542—71no—
352#542—71no—
353#541—71no—
354#541—71no—
355#536—71no—
356#533—71no—
357#533C2×D711yescharacteristic
358#529—71no—
359#529—71no—
360#525—71no—
361C2×C22⋊Q8—71no—
362#520—71no—
363#519—71no—
364C2×#117—71no—
365#433—141no—
366#433—141no—
367#432—71no—
368#432C2×D711yescharacteristic
369#431—71no—
370#431—71no—
371#424—141no—
372#407—71no—
373C2×C22⋊C8—71no—
374#405—141no—
375#387—141no—
376#387—141no—
377#385—141no—
378#383—71no—
379#382—71no—
380#381—71no—
381C4×C4⋊C4—71no—
382C4×C22⋊C4—141no—
383#376C2×D711yescharacteristic
384C2×#95—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328C2×D711yescharacteristic
394#328C2×D711yescharacteristic
395#328C2×D711yescharacteristic
396#328C2×D711yescharacteristic
397#327—71no—
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327—71no—
401C23×C7C22×D411yescharacteristic
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C7×Q8—41no—
410C7×Q8—41no—
411C7×Q8—81no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D7—41no—
433C22⋊D7—41no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453D28—41no—
454D28—42no—
455D28—81no—
456C4×D7—22no—
457C4×D7—22no—
458C4×D7—41no—
459C4×D7—41no—
460C4×D7—42no—
461C4×D7—42no—
462C4×D7—81no—
463C4×D7—81no—
464C4×D7—81no—
465C4×D7—84no—
466Dic14—42no—
467Dic14—41no—
468Dic14—81no—
469C7×C8—41no—
470C7×C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C2×#41—71no—
474C22×Q8—71no—
475C23×C4—71no—
476C23×C4—141no—
477C2×M16—141no—
478C22×C8—141no—
479C4⋊Q8—71no—
480C4⋊Q8—71no—
481C4⋊Q8—141no—
482C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
483C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#125—21no—
493#125—71no—
494#125—71no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501#124—71no—
502#124—71no—
503#124—141no—
504#124—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—71no—
514C22⋊Q8—71no—
515C22⋊Q8—71no—
516C22⋊Q8—71no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
527C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
528#121—71no—
529#121—71no—
530#120—141no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—71no—
533C4×Q8—71no—
534C4×Q8—71no—
535C4×Q8—71no—
536C4×Q8—141no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8—141no—
539C4×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
540C4×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
541C4×D4—71no—
542C4×D4—71no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549#117—21no—
550#117—71no—
551#117—71no—
552#117—71no—
553#117—71no—
554#117—71no—
555#117—71no—
556#117—71no—
557#117—71no—
558#117—71no—
559#117—141no—
560#117—141no—
561#117—141no—
562#117—141no—
563#117—141no—
564#117—141no—
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4—71no—
573C2×C22⋊C4—71no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—71no—
578C2×C42—141no—
579C2×C42C22×D711yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—141no—
582C4⋊C8—141no—
583C4⋊C8—141no—
584C22⋊C8—71no—
585C22⋊C8—71no—
586C22⋊C8—141no—
587C22⋊C8—141no—
588C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
589C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
590#97—21no—
591#97—141no—
592C4×C8—141no—
593C4×C8—141no—
594#95—21no—
595#95—71no—
596#95—71no—
597#95—141no—
598#95—141no—
599#95—141no—
600#95—141no—
601#95—141no—
602#95C22×D711yescharacteristic
603#95C22×D711yescharacteristic
604C22×C7—21no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C7#57711yescharacteristic
608C22×C7#57811yescharacteristic
609C2×D7—21no—
610C2×D7—21no—
611C2×D7—21no—
612C2×D7—21no—
613C2×D7—21no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—42no—
616C2×D7—41no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—41no—
619C2×D7#41012yes—
620C4×C7—21no—
621C4×C7—21no—
622C4×C7—21no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—42no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—41no—
629C4×C7—41no—
630C4×C7—41no—
631C4×C7—81no—
632Dic7—21no—
633Dic7—21no—
634Dic7—21no—
635Dic7—21no—
636Dic7—21no—
637Dic7—21no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—81no—
642Dic7—81no—
643C24—71no—
644#41—282no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—71no—
647C2×Q8—141no—
648C2×Q8—141no—
649C2×Q8—282no—
650C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
651C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
652C2×D4—71no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—141no—
655C2×D4—141no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—71no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—282no—
673C22×C4—282no—
674C22×C4—282no—
675C22×C4—561no—
676C22×C4D4×D711yescharacteristic
677C22×C4D4×D711yescharacteristic
678C22×C4C23×D711yescharacteristic
679M16—282no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—282no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—71no—
693C4⋊C4—71no—
694C4⋊C4—71no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—71no—
698C4⋊C4—71no—
699C4⋊C4—71no—
700C4⋊C4—71no—
701C4⋊C4—71no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—282no—
719C4⋊C4—561no—
720C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—71no—
725C22⋊C4—71no—
726C22⋊C4—71no—
727C22⋊C4—71no—
728C22⋊C4—71no—
729C22⋊C4—71no—
730C22⋊C4—71no—
731C22⋊C4—71no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—282no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—42no—
749C42—71no—
750C42—71no—
751C42—71no—
752C42—71no—
753C42—141no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—561no—
759C42C2×C4×D711yescharacteristic
760C42C2×C4×D711yescharacteristic
761C42D4×D711yescharacteristic
762C42D4×D711yescharacteristic
763C2×C7—21no—
764C2×C7—21no—
765C2×C7C2×#41011yescharacteristic
766C2×C7#289811yescharacteristic
767C2×C7#290111yescharacteristic
768D7—22no—
769D7—41no—
770D7—81no—
771C23—71no—
772C23—71no—
773C23—142no—
774C23—141no—
775C23—141no—
776C23—141no—
777C23—281no—
778C23C2×D4×D711yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—281no—
783Q8—282no—
784Q8—561no—
785D4—281no—
786D4—282no—
787D4—281no—
788D4—281no—
789D4—561no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—71no—
805C2×C4—71no—
806C2×C4—71no—
807C2×C4—71no—
808C2×C4—71no—
809C2×C4—71no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—142no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—561no—
830C2×C4—561no—
831C2×C4—561no—
832C2×C4—564no—
833C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
834C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
835C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
836C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—281no—
842C8—281no—
843C7#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—72no—
847C22—141no—
848C22—141no—
849C22—141no—
850C22—141no—
851C22—141no—
852C22—282no—
853C22—282no—
854C22—281no—
855C22—281no—
856C22—281no—
857C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
858C22#9046911yescharacteristic
859C22#9047011yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—141no—
873C4—141no—
874C4—141no—
875C4—141no—
876C4—141no—
877C4—141no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—281no—
881C4—561no—
882C4—561no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—142no—
886C2—281no—
887C2—561no—
888C2D7×#41011yescharacteristic
889C2#1173640211yescharacteristic
890C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1506C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#90318C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1506D7
hypocenterC7#17609
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736778C2semidirect
3. #11730861C2semidirect
4. C7×#1506C2semidirect
5. #11729592C2semidirect
6. #11728588C2semidirect
7. #11727185C2semidirect
9. #11726090C2semidirect
11. D7×#328C2semidirect
12. #11726069C2semidirect
13. #11726067C2semidirect
14. #11726065C2semidirect
15. #11726063C2semidirect
17. #90424C4semidirect
18. #90422C4semidirect
19. #90420C4semidirect
20. #90415C4semidirect
29. #90274C4semidirect
30. #90273C4semidirect
32. #90265C4semidirect
33. #90263C4semidirect
80. C7×C4⋊Q8C2×C4semidirect
81. C7×C4⋊Q8C2×C4semidirect
87. C4×C7×Q8C2×C4semidirect
88. C4×C7×Q8C2×C4semidirect
93. #6510C2×C4semidirect
98. Q8×Dic7C2×C4semidirect
99. Q8×Dic7C2×C4semidirect
101. #6507C2×C4semidirect
136. #6456C2×C4semidirect
143. #6453C2×C4semidirect
149. #6451C2×C4semidirect
152. #6450C2×C4semidirect
165. #6438C2×C4semidirect
167. C4×D28C2×C4semidirect
180. #6433C2×C4semidirect
182. C4×Dic14C2×C4semidirect
217. #1506D7semidirect
482. C4⋊Q8C4×D7semidirect
483. C4⋊Q8C4×D7semidirect
539. C4×Q8C4×D7semidirect
540. C4×Q8C4×D7semidirect
843. C7#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433472
#117367782
#117308612
C7×#15062
#117295922
#117285882
#117271852
#117260922
#117260902
#117260882
D7×#3282
#117260692
#117260672
#117260652
#117260632
#176097