Finite Group Databasebeta

← #13321459

Subgroups — #13321459

Order 1792.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743096C211yesmaximal, characteristic
2#11736066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11730780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1504C211yesmaximal, characteristic
5#11729464C211yesmaximal, characteristic
6#11727735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726030C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17#90518C411yescharacteristic, complemented
18#90516C411yescharacteristic, complemented
19C2×#6489C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21#90341—21no—
22#90341—21no—
23#90316C411yescharacteristic, complemented
24#90316C411yescharacteristic, complemented
25#90313C2211yescharacteristic
26#90313C2211yescharacteristic
27#90294C411yescharacteristic, complemented
28#90294C411yescharacteristic, complemented
29#90291C2211yescharacteristic
30#90291C2211yescharacteristic
31#90278—21no—
32#90278—21no—
33#90234—21no—
34#90233—21no—
35#90232—21no—
36#90232—21no—
37#90210C411yescharacteristic, complemented
38#90207C411yescharacteristic, complemented
39C7×#407C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41#89983C2211yescharacteristic
42#89982—21no—
43C4×C22⋊Dic7—21no—
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89894—21no—
46#89891—21no—
47#89492—21no—
48#89492—21no—
49#89491C2211yescharacteristic
50#89491C2211yescharacteristic
51#89490C2211yescharacteristic
52#89490C2211yescharacteristic
53#89426—21no—
54#89425—21no—
55#89423C2211yescharacteristic
56#89422C2211yescharacteristic
57#89421C2211yescharacteristic
58#89420C2211yescharacteristic
59C7×#328C2211yescharacteristic
60C7×#328C2211yescharacteristic
61C7×#327C2211yescharacteristic
62C7×#327C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89262C2211yescharacteristic
68#89262C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic
70#89262C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#17609—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C7—21no—
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
80C2×C7×M16—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C7×#121C2×C411yescharacteristic
85C7×#121C2311yescharacteristic
86C7×#120—21no—
87C4×C7×D4—21no—
88C4×C7×D4—21no—
89C7×#117C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
94Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
95Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
96#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
97#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
98#6499—21no—
99#6499—21no—
100#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
101#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
102#6498—21no—
103#6498—21no—
104#6498—21no—
105#6498—21no—
106#6498—21no—
107#6498—21no—
108D4×Dic7—21no—
109D4×Dic7—21no—
110D4×Dic7—21no—
111D4×Dic7—21no—
112D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
114#6489—21no—
115#6489C2×C411yescharacteristic
116#6489C2×C411yescharacteristic
117#6489C2×C411yescharacteristic
118#6489C2×C411yescharacteristic
119#6489D411yescharacteristic
120#6489D411yescharacteristic
121#6489D411yescharacteristic
122#6489D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7—21no—
124C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
127#6487—21no—
128#6487—21no—
129#6487—21no—
130#6487—21no—
131#6487C2×C411yescharacteristic
132#6487C2×C411yescharacteristic
133#6487C2311yescharacteristic
134#6487C2311yescharacteristic
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic7—21no—
139C2×C4×Dic7—21no—
140C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
142C22×C7⋊C8—21no—
143#6453—21no—
144#6453—21no—
145#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
146#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
147#6452—21no—
148#6452—21no—
149#6452—21no—
150#6452—21no—
151#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
152#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6450—21no—
154#6450—21no—
155#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
156#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
157#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
158#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6442—21no—
165#6442—21no—
166#6442—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6441—21no—
173#6440—21no—
174#6440—21no—
175#6440—21no—
176#6440—21no—
177#6440—21no—
178#6440—21no—
179#6433—21no—
180#6432—21no—
181C4×Dic14—21no—
182C4×Dic14—21no—
183C7×C22⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×#95—21no—
187C7×#95C2311yescharacteristic
188C7×#95C2311yescharacteristic
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6389—21no—
200#6389—21no—
201Dic7⋊C8—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204Dic7⋊C8—21no—
205C8×Dic7—21no—
206C8×Dic7—21no—
207#3495—71no—
208#2924—71no—
209#2343—71no—
210#1521—71no—
211#1518—71no—
212#1516—71no—
213#1515—71no—
214#1512—71no—
215#1511—71no—
216#1509—71no—
217#1506—71no—
218#1504D711yescharacteristic
219#1503—71no—
220#1500—71no—
221C2×#328—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C7×#41—42no—
224C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—42no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7—42no—
235C22×C4×C7—81no—
236C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2411yescharacteristic
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—42no—
256C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
257C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
258C7×M16—42no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C42×C7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—42no—
282C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—42no—
322Dic7⋊C4—81no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—42no—
330C4×Dic7—81no—
331C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—42no—
342#556—141no—
343#554—141no—
344#552—141no—
345#552—141no—
346#552—141no—
347#552—141no—
348#551—141no—
349#551—141no—
350#544—71no—
351#542—71no—
352#542—71no—
353#541—71no—
354#541—71no—
355#536—71no—
356#533—71no—
357#533—71no—
358#529—71no—
359#529—71no—
360#525C2×D711yescharacteristic
361C2×C22⋊Q8—71no—
362#520—71no—
363#519—71no—
364C2×#117—71no—
365#433—141no—
366#433—141no—
367#432—71no—
368#432—71no—
369#431—71no—
370#431—71no—
371#424—141no—
372#407C2×D711yescharacteristic
373C2×C22⋊C8—71no—
374#405—141no—
375#387—141no—
376#387—141no—
377#385—141no—
378#383—71no—
379#382—71no—
380#381—71no—
381C4×C4⋊C4—71no—
382C4×C22⋊C4—141no—
383#376—71no—
384C2×#95C2×D711yescharacteristic
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328—71no—
394#328—71no—
395#328C2×D711yescharacteristic
396#328C2×D711yescharacteristic
397#327—71no—
398#327—71no—
399#327C2×D711yescharacteristic
400#327C2×D711yescharacteristic
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C7×Q8—41no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—42no—
414C7×D4—81no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—84no—
432C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—81no—
454C2×Dic7—81no—
455C2×Dic7—81no—
456C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
464Dic14—42no—
465Dic14—41no—
466Dic14—41no—
467Dic14—81no—
468Dic14—81no—
469C7×C8—41no—
470C7×C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C2×#41C4×D711yescharacteristic
474C22×Q8—71no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4C22×D711yescharacteristic
477C2×M16—21no—
478C22×C8—141no—
479C4⋊Q8—71no—
480C4⋊Q8—71no—
481C4⋊Q8—71no—
482C4⋊Q8—71no—
483C4⋊Q8—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#125—71no—
493#125—71no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501#124—71no—
502#124—71no—
503#124—141no—
504#124—141no—
505#123—21no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512C22⋊Q8—71no—
513C22⋊Q8—71no—
514C22⋊Q8—71no—
515C22⋊Q8—71no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
527C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
528#121C4×D711yescharacteristic
529#121C22×D711yescharacteristic
530#120—21no—
531C4×Q8—71no—
532C4×Q8—71no—
533C4×Q8—71no—
534C4×Q8—71no—
535C4×Q8—71no—
536C4×Q8—71no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8—141no—
539C4×Q8—141no—
540C4×Q8—141no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—71no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549#117—71no—
550#117—71no—
551#117—71no—
552#117—71no—
553#117—71no—
554#117—71no—
555#117—71no—
556#117—71no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559#117—141no—
560#117—141no—
561#117—141no—
562#117—141no—
563#117—141no—
564#117C4×D711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4—71no—
573C2×C22⋊C4—71no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C42—71no—
577C2×C42—71no—
578C2×C42—141no—
579C2×C42—141no—
580C4⋊C8—141no—
581C4⋊C8—141no—
582C4⋊C8—141no—
583C4⋊C8—141no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—71no—
586C22⋊C8—71no—
587C22⋊C8—141no—
588C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
589C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
590#97—141no—
591#97—141no—
592C4×C8—141no—
593C4×C8—141no—
594#95—21no—
595#95—71no—
596#95—71no—
597#95—141no—
598#95—141no—
599#95—141no—
600#95—141no—
601#95—141no—
602#95C22×D711yescharacteristic
603#95C22×D711yescharacteristic
604C22×C7—21no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7#41012yes—
617C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C7#57711yescharacteristic
619C22×C7#57811yescharacteristic
620C4×C7—21no—
621C4×C7—21no—
622C4×C7—21no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—42no—
625C4×C7—41no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—81no—
629Dic7—21no—
630Dic7—21no—
631Dic7—21no—
632Dic7—21no—
633Dic7—21no—
634Dic7—21no—
635Dic7—21no—
636Dic7—21no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—81no—
642Dic7—81no—
643C24D4×D711yescharacteristic
644#41—42no—
645C2×Q8—71no—
646C2×Q8—71no—
647C2×Q8—141no—
648C2×Q8—141no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8—282no—
651C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—71no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
674C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
675C22×C4D4×D711yescharacteristic
676C22×C4D4×D711yescharacteristic
677C22×C4D4×D711yescharacteristic
678C22×C4C23×D711yescharacteristic
679M16—42no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—282no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—71no—
688C4⋊C4—71no—
689C4⋊C4—71no—
690C4⋊C4—71no—
691C4⋊C4—71no—
692C4⋊C4—71no—
693C4⋊C4—71no—
694C4⋊C4—71no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—282no—
719C4⋊C4—561no—
720C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—71no—
728C22⋊C4—71no—
729C22⋊C4—71no—
730C22⋊C4—71no—
731C22⋊C4—71no—
732C22⋊C4—71no—
733C22⋊C4—71no—
734C22⋊C4—71no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—282no—
746C42—21no—
747C42—71no—
748C42—71no—
749C42—71no—
750C42—71no—
751C42—71no—
752C42—71no—
753C42—71no—
754C42—71no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42—141no—
760C42—141no—
761C42—282no—
762C42—561no—
763C2×C7—21no—
764C2×C7—21no—
765C2×C7—22no—
766C2×C7—41no—
767C2×C7—81no—
768C2×C7C2×#41011yescharacteristic
769C2×C7#289811yescharacteristic
770C2×C7#290111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
777C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
778C23C2×D4×D711yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—281no—
781Q8—281no—
782Q8—282no—
783Q8—561no—
784Q8—561no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—71no—
807C2×C4—71no—
808C2×C4—71no—
809C2×C4—71no—
810C2×C4—71no—
811C2×C4—71no—
812C2×C4—71no—
813C2×C4—71no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—282no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—561no—
833C2×C4—561no—
834C2×C4—561no—
835C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
836C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—281no—
842C8—281no—
843C7#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22#8951212yes—
857C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
858C22#9046611yescharacteristic
859C22#9047011yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—141no—
870C4—141no—
871C4—141no—
872C4—141no—
873C4—141no—
874C4—141no—
875C4—141no—
876C4—141no—
877C4—281no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—281no—
881C4—561no—
882C4—561no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2C2×#8951211yescharacteristic
889C2#1173632811yescharacteristic
890C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1504C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC7×#525C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1504D7
hypocenterC7#17609
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736066C2semidirect
3. #11730780C2semidirect
6. #11727735C2semidirect
7. C2×#89247C2semidirect
8. #11726068C2semidirect
9. #11726067C2semidirect
10. #11726064C2semidirect
11. #11726063C2semidirect
12. #11726037C2semidirect
13. #11726034C2semidirect
14. #11726033C2semidirect
15. #11726030C2semidirect
17. #90518C4semidirect
18. #90516C4semidirect
23. #90316C4semidirect
24. #90316C4semidirect
27. #90294C4semidirect
28. #90294C4semidirect
37. #90210C4semidirect
38. #90207C4semidirect
94. Q8×Dic7C2×C4semidirect
95. Q8×Dic7C2×C4semidirect
96. #6507C2×C4semidirect
97. #6507C2×C4semidirect
100. #6499C2×C4semidirect
101. #6499C2×C4semidirect
112. D4×Dic7C2×C4semidirect
113. D4×Dic7C2×C4semidirect
145. #6453C2×C4semidirect
146. #6453C2×C4semidirect
151. #6451C2×C4semidirect
152. #6451C2×C4semidirect
155. #6450C2×C4semidirect
156. #6450C2×C4semidirect
157. #6450C2×C4semidirect
158. #6450C2×C4semidirect
843. C7#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430962
#117360662
#117307802
C7×#15042
#117294642
#117277352
C2×#892472
#117260682
#117260672
#117260642
#117260632
#117260372
#117260342
#117260332
#117260302
#176097