Finite Group Databasebeta

← #13321569

Subgroups — #13321569

Order 1792.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743226C211yesmaximal, characteristic
2#11736780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90400—21no—
18#90396—21no—
19#90386C411yescharacteristic, complemented
20#90385C411yescharacteristic, complemented
21#90368C411yescharacteristic, complemented
22#90367C411yescharacteristic, complemented
23#90356—21no—
24#90344—21no—
25#90318C2211yescharacteristic
26D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#90297C2211yescharacteristic
28D7×#121C2211yescharacteristic
29#90272C411yescharacteristic, complemented
30#90267C411yescharacteristic, complemented
31#90251—21no—
32#90249C411yescharacteristic, complemented
33#90245C411yescharacteristic, complemented
34#90236—21no—
35#90221—21no—
36#90218—21no—
37#90170C2211yescharacteristic
38C2×C4×D28—21no—
39C2×C4×D28C2211yescharacteristic
40C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42#89761—21no—
43#89761—21no—
44#89708C2211yescharacteristic, complemented
45#89700—21no—
46#89698C2211yescharacteristic, complemented
47#89608—21no—
48#89608—21no—
49#89498C2211yescharacteristic, complemented
50#89498C2211yescharacteristic, complemented
51D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#89478—21no—
54#89478—21no—
55#89439C2211yescharacteristic
56#89439C2211yescharacteristic, complemented
57D7×#95C2211yescharacteristic
58D7×#95C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C7×#327C2211yescharacteristic
62C7×#327C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic, complemented
70#89262C2211yescharacteristic, complemented
71#89247C2211yescharacteristic, complemented
72#89247C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#17622—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#1159C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D7—21no—
80C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×D28D411yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7C2311yescharacteristic
86C7×#126—21no—
87C7×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
88C7×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
89C7×#123—21no—
90C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C7×#121C2311yescharacteristic
92C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C4×C7×D4—21no—
94C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C7×#117—21no—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
100#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
101#6502—21no—
102#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
103#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
104#6500—21no—
105D4×Dic7—21no—
106#6493—21no—
107#6493C2311yescharacteristic
108#6492—21no—
109#6492—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
119#6487C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×#1131—21no—
123C2×#1131—21no—
124C2×C8×D7—21no—
125C2×C8×D7—21no—
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6460—21no—
129#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
130#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
131#6459—21no—
132#6458—21no—
133#6458—21no—
134#6458C2×C411yescharacteristic, complemented
135#6458C2×C411yescharacteristic, complemented
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6456—21no—
141#6456—21no—
142#6455—21no—
143#6455C2×C411yescharacteristic, complemented
144#6455C2×C411yescharacteristic, complemented
145D7×C4⋊C4—21no—
146D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
147D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
148#6453—21no—
149#6452—21no—
150#6449—21no—
151#6448—21no—
152#6447—21no—
153#6447—21no—
154#6447—21no—
155#6447—21no—
156#6446—21no—
157#6446—21no—
158#6445—21no—
159#6445—21no—
160#6445—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164D7×C22⋊C4—21no—
165D7×C22⋊C4—21no—
166D7×C22⋊C4—21no—
167#6442—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6439—21no—
171#6439—21no—
172#6438—21no—
173#6438C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D28—21no—
175C4×D28—44no—
176C4×D28C2×C411yescharacteristic
177C4×D28C2×C411yescharacteristic
178C4×D28C2×C411yescharacteristic
179C4×D28C2×C411yescharacteristic
180C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×D28D411yescharacteristic
182C4×D28D411yescharacteristic
183C4×D28D411yescharacteristic
184C4×D28D411yescharacteristic
185#6435—21no—
186#6435—21no—
187#6433C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
189C7×C4⋊C8—21no—
190C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C7×#97—21no—
193C7×#95C2311yescharacteristic
194C7×#95C2311yescharacteristic
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95—21no—
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C7⋊#95C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203(C2×D7)⋊C8—21no—
204(C2×D7)⋊C8—21no—
205(C2×D7)⋊C8—21no—
206C4⋊(C7⋊C8)—21no—
207#6377—21no—
208#3505—71no—
209#2973—71no—
210#2349—71no—
211#1520—71no—
212#1519—71no—
213#1513—71no—
214#1513—71no—
215#1512—71no—
216#1512—71no—
217#1509—71no—
218#1509D711yescharacteristic, complemented
219#1504—71no—
220#1504—71no—
221C2×#328—71no—
222C2×#327—71no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245#1161—81no—
246Q8×D7—81no—
247#1159—81no—
248D4×D7—42no—
249D4×D7—42no—
250D4×D7—81no—
251C2×D28—22no—
252C2×D28—22no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
258C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
260C2×D28C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—42no—
267C2×C4×D7—42no—
268C2×C4×D7—42no—
269C2×C4×D7—42no—
270C2×C4×D7—81no—
271C2×C4×D7—81no—
272C2×C4×D7—81no—
273C2×C4×D7—81no—
274C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
284C2×C7×C8—21no—
285C2×C7×C8—21no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4—21no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—42no—
291C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
292C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C42×C7—21no—
299C42×C7—42no—
300C42×C7C22×C411yescharacteristic
301C42×C7C22×C411yescharacteristic
302C42×C7C2×D411yescharacteristic
303C42×C7C2×D411yescharacteristic
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—21no—
306C22⋊Dic7—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—42no—
320(C2×D7)⋊C4—42no—
321(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7—21no—
331C4⋊Dic7—42no—
332C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
337C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—21no—
340Dic7⋊C4—21no—
341Dic7⋊C4—21no—
342Dic7⋊C4—21no—
343Dic7⋊C4—21no—
344Dic7⋊C4—21no—
345Dic7⋊C4—21no—
346Dic7⋊C4—81no—
347Dic7⋊C4—81no—
348C4×Dic7—21no—
349C4×Dic7—21no—
350C4×Dic7—21no—
351C2×C7⋊C8—21no—
352C2×C7⋊C8—21no—
353#1131—81no—
354#1131—81no—
355C8×D7—81no—
356C8×D7—81no—
357#553—71no—
358#553—71no—
359#553—141no—
360#553—141no—
361#552—71no—
362#552—71no—
363#551—141no—
364#551—141no—
365#548—71no—
366#548—71no—
367#546—71no—
368#546—71no—
369#539—141no—
370#538—141no—
371#534—141no—
372#529—71no—
373#529C2×D711yescharacteristic
374#525—71no—
375#525—71no—
376C2×C22⋊Q8—71no—
377C2×#121—71no—
378#518—141no—
379C2×C4×D4—71no—
380C2×C4×D4—141no—
381#435—141no—
382#435—141no—
383#435—141no—
384#435—141no—
385#432—71no—
386#432C2×D711yescharacteristic, complemented
387#407—71no—
388#407—71no—
389C2×C22⋊C8—71no—
390C2×C22⋊C8—71no—
391#389—141no—
392#385—141no—
393#385—141no—
394#382—71no—
395#380—71no—
396#380—71no—
397C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400#328—71no—
401#328—71no—
402#328—71no—
403#328—71no—
404#328—71no—
405#328—71no—
406#328C2×D711yescharacteristic, complemented
407#328C2×D711yescharacteristic, complemented
408#327—71no—
409#327—71no—
410#327—71no—
411#327—71no—
412#327—71no—
413#327—71no—
414#327C2×D711yescharacteristic
415#327C2×D711yescharacteristic
416C23×C7—21no—
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C22×D7—21no—
419C22×D7—21no—
420C22×D7—21no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—42no—
426C22×D7—81no—
427C22×D7—81no—
428C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
433C22×D7#13712yes—
434C7×Q8—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—41no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—81no—
452C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
457C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
458C22⋊D7—41no—
459C22⋊D7—41no—
460C22⋊D7—42no—
461C22⋊D7—81no—
462C22⋊D7—81no—
463C22⋊D7—81no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—81no—
476C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
480D28—22no—
481D28—22no—
482D28—22no—
483D28—22no—
484D28—41no—
485D28—42no—
486D28—81no—
487D28—81no—
488C4×D7—41no—
489C4×D7—41no—
490C4×D7—41no—
491C4×D7—41no—
492C4×D7—41no—
493C4×D7—41no—
494C4×D7—41no—
495C4×D7—41no—
496C4×D7—42no—
497C4×D7—81no—
498C4×D7—81no—
499C4×D7—81no—
500C4×D7—81no—
501C4×D7—84no—
502C4×D7—84no—
503Dic14—41no—
504Dic14—81no—
505C7×C8—41no—
506C7×C8—41no—
507C7⋊C8—41no—
508C7⋊C8—41no—
509C2×#41—71no—
510C2×#41—71no—
511C22×Q8—71no—
512C22×D4—71no—
513C22×D4—71no—
514C22×D4—141no—
515C23×C4—71no—
516C23×C4—71no—
517C23×C4—141no—
518C23×C4—141no—
519C2×M16—141no—
520C2×M16—141no—
521C22×C8—141no—
522C22×C8—141no—
523#126—21no—
524#126—141no—
525#126—141no—
526#126—141no—
527#126—141no—
528#126—141no—
529#125—71no—
530#125—141no—
531#125—141no—
532#125C4×D711yescharacteristic, complemented
533#124—71no—
534#124—141no—
535#124—141no—
536#124C4×D711yescharacteristic, complemented
537#123—21no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540#123—141no—
541#123—141no—
542#123—141no—
543#123—141no—
544#123—141no—
545#123—141no—
546#123—141no—
547C22⋊Q8—71no—
548C22⋊Q8—71no—
549C22⋊Q8—71no—
550C22⋊Q8—71no—
551C22⋊Q8—71no—
552C22⋊Q8—141no—
553C22⋊Q8—141no—
554C22⋊Q8—141no—
555C22⋊Q8—141no—
556C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
557#121—71no—
558#121—71no—
559#121—71no—
560#121—71no—
561#121—71no—
562#121—141no—
563#121—141no—
564#121—141no—
565#121—141no—
566#121—141no—
567#121—141no—
568#121—141no—
569#121—141no—
570#121C22×D711yescharacteristic
571#120—141no—
572#120—141no—
573#120—141no—
574#120—141no—
575C4×Q8—71no—
576C4×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
577C4×D4—21no—
578C4×D4—71no—
579C4×D4—71no—
580C4×D4—71no—
581C4×D4—71no—
582C4×D4—71no—
583C4×D4—71no—
584C4×D4—71no—
585C4×D4—71no—
586C4×D4—71no—
587C4×D4—141no—
588C4×D4—141no—
589C4×D4—141no—
590C4×D4—141no—
591C4×D4—141no—
592C4×D4—141no—
593C4×D4—141no—
594C4×D4—141no—
595C4×D4—141no—
596C4×D4—284no—
597C4×D4C4×D711yescharacteristic, complemented
598#117—21no—
599#117—71no—
600#117—71no—
601#117—141no—
602#117—141no—
603#117—141no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—71no—
606C2×C4⋊C4—71no—
607C2×C4⋊C4—71no—
608C2×C4⋊C4—141no—
609C2×C4⋊C4—141no—
610C2×C4⋊C4—141no—
611C2×C4⋊C4—141no—
612C2×C22⋊C4—71no—
613C2×C22⋊C4—71no—
614C2×C22⋊C4—141no—
615C2×C22⋊C4—141no—
616C2×C22⋊C4—141no—
617C2×C22⋊C4—141no—
618C2×C22⋊C4—141no—
619C2×C22⋊C4—141no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42C22×D711yescharacteristic
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—141no—
624C22⋊C8—71no—
625C22⋊C8—71no—
626C22⋊C8—141no—
627C22⋊C8—141no—
628C22⋊C8—141no—
629C22⋊C8—141no—
630C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
631C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
632#97—21no—
633#97—141no—
634#95—71no—
635#95—71no—
636#95—141no—
637#95—141no—
638#95—141no—
639#95C22×D711yescharacteristic
640#95C22×D711yescharacteristic
641C22×C7—21no—
642C22×C7—21no—
643C22×C7—41no—
644C22×C7—41no—
645C22×C7—41no—
646C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
648C22×C7C2×#13711yescharacteristic
649C2×D7—21no—
650C2×D7—21no—
651C2×D7—21no—
652C2×D7—21no—
653C2×D7—21no—
654C2×D7—21no—
655C2×D7—21no—
656C2×D7—21no—
657C2×D7—21no—
658C2×D7—21no—
659C2×D7—42no—
660C2×D7—42no—
661C2×D7—42no—
662C2×D7—42no—
663C2×D7—41no—
664C2×D7—41no—
665C2×D7—41no—
666C2×D7—162no—
667C2×D7#41712yes—
668C2×D7#41712yes—
669C4×C7—21no—
670C4×C7—21no—
671C4×C7—21no—
672C4×C7—21no—
673C4×C7—21no—
674C4×C7—21no—
675C4×C7—42no—
676C4×C7—41no—
677C4×C7—41no—
678C4×C7—41no—
679C4×C7—81no—
680Dic7—21no—
681Dic7—21no—
682Dic7—21no—
683Dic7—21no—
684Dic7—41no—
685Dic7—41no—
686Dic7—41no—
687Dic7—81no—
688Dic7—81no—
689C24—71no—
690C24—71no—
691C24—141no—
692#41—561no—
693#41—561no—
694C2×Q8—71no—
695C2×Q8—141no—
696C2×Q8—561no—
697C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—71no—
700C2×D4—71no—
701C2×D4—71no—
702C2×D4—71no—
703C2×D4—71no—
704C2×D4—142no—
705C2×D4—142no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—282no—
715C2×D4—282no—
716C2×D4—561no—
717C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—71no—
722C22×C4—71no—
723C22×C4—71no—
724C22×C4—71no—
725C22×C4—71no—
726C22×C4—71no—
727C22×C4—71no—
728C22×C4—71no—
729C22×C4—71no—
730C22×C4—71no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—282no—
740C22×C4—282no—
741C22×C4—282no—
742C22×C4—282no—
743C22×C4—561no—
744C22×C4—561no—
745C22×C4—561no—
746C22×C4—561no—
747C22×C4D4×D711yescharacteristic
748C22×C4D4×D711yescharacteristic
749C22×C4C23×D711yescharacteristic
750M16—561no—
751M16—561no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—141no—
755C2×C8—141no—
756C2×C8—561no—
757C2×C8—561no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—71no—
764C4⋊C4—71no—
765C4⋊C4—71no—
766C4⋊C4—71no—
767C4⋊C4—71no—
768C4⋊C4—71no—
769C4⋊C4—141no—
770C4⋊C4—141no—
771C4⋊C4—141no—
772C4⋊C4—141no—
773C4⋊C4—141no—
774C4⋊C4—141no—
775C4⋊C4—141no—
776C4⋊C4—141no—
777C4⋊C4—141no—
778C4⋊C4—141no—
779C4⋊C4—282no—
780C4⋊C4—561no—
781C4⋊C4—561no—
782C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—71no—
790C22⋊C4—71no—
791C22⋊C4—71no—
792C22⋊C4—71no—
793C22⋊C4—71no—
794C22⋊C4—71no—
795C22⋊C4—71no—
796C22⋊C4—71no—
797C22⋊C4—141no—
798C22⋊C4—141no—
799C22⋊C4—141no—
800C22⋊C4—141no—
801C22⋊C4—141no—
802C22⋊C4—141no—
803C22⋊C4—141no—
804C22⋊C4—141no—
805C22⋊C4—141no—
806C22⋊C4—141no—
807C22⋊C4—141no—
808C22⋊C4—141no—
809C22⋊C4—141no—
810C22⋊C4—141no—
811C22⋊C4—141no—
812C22⋊C4—282no—
813C22⋊C4—282no—
814C42—21no—
815C42—42no—
816C42—141no—
817C42—141no—
818C42—141no—
819C42C2×C4×D711yescharacteristic
820C42C2×C4×D711yescharacteristic
821C42D4×D711yescharacteristic
822C42D4×D711yescharacteristic
823C2×C7—21no—
824C2×C7—21no—
825C2×C7—81no—
826C2×C7#288311yescharacteristic
827C2×C7C2×#41711yescharacteristic
828C2×C7#290111yescharacteristic
829D7—22no—
830D7—22no—
831D7—41no—
832D7—41no—
833D7—81no—
834C23—21no—
835C23—71no—
836C23—71no—
837C23—72no—
838C23—72no—
839C23—71no—
840C23—71no—
841C23—141no—
842C23—141no—
843C23—141no—
844C23—281no—
845C23—281no—
846C23—281no—
847C23—281no—
848C23—282no—
849C23—561no—
850C23—561no—
851C23C2×D4×D711yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—281no—
854Q8—561no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—142no—
859D4—142no—
860D4—142no—
861D4—142no—
862D4—281no—
863D4—282no—
864D4—282no—
865D4—281no—
866D4—281no—
867D4—561no—
868D4—561no—
869D4—561no—
870D4—561no—
871D4—561no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—71no—
886C2×C4—71no—
887C2×C4—71no—
888C2×C4—71no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—141no—
891C2×C4—141no—
892C2×C4—141no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—282no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—561no—
911C2×C4—561no—
912C2×C4—561no—
913C2×C4—561no—
914C2×C4—564no—
915C2×C4—564no—
916C2×C4—561no—
917C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
918C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
919C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
920C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
921C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—281no—
926C8—281no—
927C7#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—72no—
934C22—72no—
935C22—141no—
936C22—141no—
937C22—141no—
938C22—141no—
939C22—141no—
940C22—141no—
941C22—141no—
942C22—141no—
943C22—141no—
944C22—141no—
945C22—282no—
946C22—282no—
947C22—282no—
948C22—282no—
949C22—281no—
950C22—281no—
951C22—281no—
952C22—1122no—
953C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
954C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
955C22D7×#13711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—141no—
968C4—141no—
969C4—141no—
970C4—141no—
971C4—281no—
972C4—281no—
973C4—281no—
974C4—561no—
975C4—561no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—142no—
980C2—142no—
981C2—281no—
982C2—281no—
983C2—561no—
984C2#1173613911yescharacteristic
985C2D7×#41711yescharacteristic
986C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1509C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743226C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1509D7
hypocenterC7#17622
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736780C2semidirect
3. #11731215C2semidirect
4. C7×#1509C2semidirect
5. #11729510C2semidirect
6. #11728588C2semidirect
7. #11727224C2semidirect
8. #11726093C2semidirect
9. #11726091C2semidirect
10. #11726088C2semidirect
11. D7×#328C2semidirect
12. #11726061C2semidirect
13. #11726059C2semidirect
14. #11726056C2semidirect
15. D7×#327C2semidirect
19. #90386C4semidirect
20. #90385C4semidirect
21. #90368C4semidirect
22. #90367C4semidirect
29. #90272C4semidirect
30. #90267C4semidirect
32. #90249C4semidirect
33. #90245C4semidirect
40. C7×#432C22semidirect
41. C4×C7×C4⋊C4C22semidirect
44. #89708C22semidirect
46. #89698C22semidirect
49. #89498C22semidirect
50. #89498C22semidirect
56. #89439C22semidirect
58. D7×#95C22semidirect
59. C7×#328C22semidirect
60. C7×#328C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89262C22semidirect
70. #89262C22semidirect
71. #89247C22semidirect
72. #89247C22semidirect
76. C2×#1161C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D7C2×C4semidirect
78. C2×#1159C2×C4semidirect
80. C2×D4×D7C2×C4semidirect
87. C7×#125C2×C4semidirect
88. C7×#124C2×C4semidirect
92. C4×C7×Q8C2×C4semidirect
94. C4×C7×D4C2×C4semidirect
99. #6509C2×C4semidirect
100. #6509C2×C4semidirect
102. #6501C2×C4semidirect
103. #6501C2×C4semidirect
129. #6460C2×C4semidirect
130. #6460C2×C4semidirect
134. #6458C2×C4semidirect
135. #6458C2×C4semidirect
143. #6455C2×C4semidirect
144. #6455C2×C4semidirect
146. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
147. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
173. #6438C2×C4semidirect
180. C4×D28C2×C4semidirect
187. #6433C2×C4semidirect
188. C4×Dic14C2×C4semidirect
218. #1509D7semidirect
386. #432C2×D7semidirect
397. C4×C4⋊C4C2×D7semidirect
406. #328C2×D7semidirect
407. #328C2×D7semidirect
532. #125C4×D7semidirect
536. #124C4×D7semidirect
576. C4×Q8C4×D7semidirect
597. C4×D4C4×D7semidirect
927. C7#17622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432262
#117367802
#117312152
C7×#15092
#117295102
#117285882
#117272242
#117260932
#117260912
#117260882
D7×#3282
#117260612
#117260592
#117260562
D7×#3272
#176227