Finite Group Databasebeta

← #13321587

Subgroups — #13321587

Order 1792.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743226C211yesmaximal, characteristic
2#11736733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90400—21no—
18#90396—21no—
19#90386C411yescharacteristic, complemented
20#90385C411yescharacteristic, complemented
21#90368C411yescharacteristic, complemented
22#90367C411yescharacteristic, complemented
23#90356—21no—
24#90344—21no—
25#90318C2211yescharacteristic
26D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#90297C2211yescharacteristic
28D7×#121C2211yescharacteristic
29#90272C411yescharacteristic, complemented
30#90267C411yescharacteristic, complemented
31#90251—21no—
32#90249C411yescharacteristic, complemented
33#90245C411yescharacteristic, complemented
34#90236—21no—
35#90221—21no—
36#90218—21no—
37#90170C2211yescharacteristic
38C2×C4×D28C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#383C2211yescharacteristic, complemented
41#89704C2211yescharacteristic, complemented
42#89697C2211yescharacteristic, complemented
43#89610—21no—
44#89610—21no—
45#89498C2211yescharacteristic
46#89498C2211yescharacteristic
47#89498C2211yescharacteristic, complemented
48#89498C2211yescharacteristic, complemented
49#89460—21no—
50#89460—21no—
51#89441—21no—
52#89439C2211yescharacteristic, complemented
53#89438—21no—
54#89438C2211yescharacteristic
55#89437—21no—
56#89436C2211yescharacteristic
57D7×#95C2211yescharacteristic, complemented
58#89425—21no—
59C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C7×#327C2211yescharacteristic
62C7×#327C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic, complemented
70#89262C2211yescharacteristic, complemented
71#89247C2211yescharacteristic, complemented
72#89247C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#17623—71nomaximal, Sylow
76C2×#1161C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#1159C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D7—21no—
80C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×D28D411yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C7×#126—21no—
86C7×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
87C7×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
88C7×#123—21no—
89C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×#121C2311yescharacteristic
91C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
94C7×#117—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96#6509C2×C411yescharacteristic
97#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
98#6502—21no—
99#6501C2×C411yescharacteristic
100#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
101#6500—21no—
102D4×Dic7—21no—
103#6493—21no—
104#6493C2311yescharacteristic
105#6492—21no—
106#6492—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
116#6487C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×#1131—21no—
121C2×#1131—21no—
122C2×#1131—21no—
123C2×#1131—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6460—21no—
127#6460C2×C411yescharacteristic
128#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
129#6459—21no—
130#6458—21no—
131#6458—21no—
132#6458C2×C411yescharacteristic
133#6458C2×C411yescharacteristic, complemented
134#6457—21no—
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6456—21no—
139#6456—21no—
140#6455—21no—
141#6455C2×C411yescharacteristic
142#6455C2×C411yescharacteristic
143D7×C4⋊C4—21no—
144D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
146#6453—21no—
147#6452—21no—
148#6449—21no—
149#6448—21no—
150#6447—21no—
151#6447—21no—
152#6447—21no—
153#6447—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156#6445—21no—
157#6445—21no—
158#6445—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162D7×C22⋊C4—21no—
163D7×C22⋊C4—21no—
164D7×C22⋊C4—21no—
165#6442—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6439—21no—
169#6439—21no—
170#6438—21no—
171#6438C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4×D28—21no—
173C4×D28C2×C411yescharacteristic
174C4×D28C2×C411yescharacteristic
175C4×D28C2×C411yescharacteristic
176C4×D28C2×C411yescharacteristic
177C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
178C4×D28D411yescharacteristic
179C4×D28D411yescharacteristic
180C4×D28D411yescharacteristic
181C4×D28D411yescharacteristic
182#6435—21no—
183#6435—21no—
184#6433C2×C411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
186C7×C4⋊C8—21no—
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C4×C7×C8—21no—
190C7×#95—21no—
191C7×#95—21no—
192C7×#95C2311yescharacteristic
193C7×#95C2311yescharacteristic
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95C2311yescharacteristic
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203(C2×D7)⋊C8—21no—
204(C2×D7)⋊C8—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3505—71no—
208#2975—71no—
209#2353—71no—
210#1521—71no—
211#1521D711yescharacteristic, complemented
212#1513—71no—
213#1513—71no—
214#1511—71no—
215#1510—71no—
216#1508—71no—
217#1507—71no—
218#1504—71no—
219#1504—71no—
220#1500—71no—
221#1500—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244#1161—81no—
245Q8×D7—81no—
246#1159—81no—
247D4×D7—42no—
248D4×D7—42no—
249D4×D7—81no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—41no—
254C2×D28—41no—
255C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
258C2×D28C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D28C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—42no—
266C2×C4×D7—42no—
267C2×C4×D7—81no—
268C2×C4×D7—81no—
269C2×C4×D7—81no—
270C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic14—21no—
279C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
280C2×C7×C8—21no—
281C2×C7×C8—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
287C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C42×C7—21no—
294C42×C7C22×C411yescharacteristic
295C42×C7C22×C411yescharacteristic
296C42×C7C2×D411yescharacteristic
297C42×C7C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic7—21no—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—42no—
314(C2×D7)⋊C4—42no—
315(C2×D7)⋊C4—81no—
316(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7—21no—
326C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—21no—
340Dic7⋊C4—81no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—21no—
344C4×Dic7—42no—
345C4×Dic7—81no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348#1131—81no—
349#1131—81no—
350#1131—81no—
351#1131—81no—
352#553—71no—
353#553—71no—
354#553—141no—
355#553—141no—
356#552—71no—
357#552—71no—
358#551—141no—
359#551—141no—
360#548—71no—
361#548—71no—
362#546—71no—
363#546—71no—
364#539—141no—
365#538—141no—
366#534—141no—
367#529—71no—
368#529C2×D711yescharacteristic
369#525—71no—
370#525—71no—
371C2×C22⋊Q8—71no—
372C2×#121—71no—
373#518—141no—
374C2×C4×D4—71no—
375#436—141no—
376#436—141no—
377#436—141no—
378#436—141no—
379#431—71no—
380#431C2×D711yescharacteristic, complemented
381#407—71no—
382#407—71no—
383#407—71no—
384#407—71no—
385#388—141no—
386#387—141no—
387#386—141no—
388#383C2×D711yescharacteristic, complemented
389#381—71no—
390#380—71no—
391C4×C22⋊C4—71no—
392C4×C22⋊C4—141no—
393#376—71no—
394C2×#95—71no—
395#328—71no—
396#328—71no—
397#328—71no—
398#328—71no—
399#328—71no—
400#328—71no—
401#328C2×D711yescharacteristic, complemented
402#328C2×D711yescharacteristic, complemented
403#327—71no—
404#327—71no—
405#327—71no—
406#327—71no—
407#327—71no—
408#327—71no—
409#327C2×D711yescharacteristic
410#327C2×D711yescharacteristic
411C23×C7—21no—
412C23×C7C22×D411yescharacteristic
413C22×D7—21no—
414C22×D7—21no—
415C22×D7—21no—
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—42no—
423C22×D7—81no—
424C22×D7—81no—
425C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C7×Q8—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—81no—
447C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C22⋊D7—42no—
454C22⋊D7—41no—
455C22⋊D7—41no—
456C22⋊D7—81no—
457C22⋊D7—81no—
458C22⋊D7—81no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—81no—
471C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
475D28—41no—
476D28—41no—
477D28—41no—
478D28—41no—
479D28—41no—
480D28—42no—
481D28—81no—
482D28—81no—
483C4×D7—41no—
484C4×D7—41no—
485C4×D7—41no—
486C4×D7—41no—
487C4×D7—41no—
488C4×D7—41no—
489C4×D7—41no—
490C4×D7—41no—
491C4×D7—42no—
492C4×D7—81no—
493C4×D7—81no—
494C4×D7—81no—
495C4×D7—81no—
496C4×D7—84no—
497Dic14—41no—
498Dic14—81no—
499C7×C8—41no—
500C7×C8—41no—
501C7⋊C8—41no—
502C7⋊C8—41no—
503C2×#41—71no—
504C2×#41—71no—
505C22×Q8—71no—
506C22×D4—71no—
507C22×D4—71no—
508C22×D4—141no—
509C23×C4—71no—
510C23×C4—71no—
511C23×C4—141no—
512C2×M16—141no—
513C2×M16—141no—
514C2×M16—141no—
515C2×M16—141no—
516#126—21no—
517#126—141no—
518#126—141no—
519#126—141no—
520#126—141no—
521#126—141no—
522#125—71no—
523#125—141no—
524#125—141no—
525#125C4×D711yescharacteristic, complemented
526#124—71no—
527#124—141no—
528#124—141no—
529#124C4×D711yescharacteristic, complemented
530#123—21no—
531#123—141no—
532#123—141no—
533#123—141no—
534#123—141no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540C22⋊Q8—71no—
541C22⋊Q8—71no—
542C22⋊Q8—71no—
543C22⋊Q8—71no—
544C22⋊Q8—71no—
545C22⋊Q8—141no—
546C22⋊Q8—141no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8—141no—
549C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
550#121—71no—
551#121—71no—
552#121—71no—
553#121—71no—
554#121—71no—
555#121—141no—
556#121—141no—
557#121—141no—
558#121—141no—
559#121—141no—
560#121—141no—
561#121—141no—
562#121—141no—
563#121C22×D711yescharacteristic
564#120—141no—
565#120—141no—
566#120—141no—
567#120—141no—
568C4×Q8—71no—
569C4×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
570C4×D4—21no—
571C4×D4—71no—
572C4×D4—71no—
573C4×D4—71no—
574C4×D4—71no—
575C4×D4—71no—
576C4×D4—71no—
577C4×D4—71no—
578C4×D4—71no—
579C4×D4—71no—
580C4×D4—141no—
581C4×D4—141no—
582C4×D4—141no—
583C4×D4—141no—
584C4×D4—141no—
585C4×D4—141no—
586C4×D4—141no—
587C4×D4—141no—
588C4×D4—141no—
589C4×D4C4×D711yescharacteristic, complemented
590#117—21no—
591#117—71no—
592#117—71no—
593#117—141no—
594#117—141no—
595#117—141no—
596C2×C4⋊C4—71no—
597C2×C4⋊C4—71no—
598C2×C4⋊C4—71no—
599C2×C4⋊C4—141no—
600C2×C4⋊C4—141no—
601C2×C22⋊C4—71no—
602C2×C22⋊C4—71no—
603C2×C22⋊C4—141no—
604C2×C22⋊C4—141no—
605C2×C22⋊C4—141no—
606C2×C22⋊C4—141no—
607C2×C22⋊C4—141no—
608C2×C22⋊C4—141no—
609C2×C22⋊C4—141no—
610C2×C42—141no—
611C2×C42—141no—
612C2×C42C22×D711yescharacteristic
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—141no—
615C22⋊C8—71no—
616C22⋊C8—71no—
617C22⋊C8—141no—
618C22⋊C8—141no—
619C22⋊C8—141no—
620C22⋊C8—141no—
621C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
623C4×C8—21no—
624C4×C8—141no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—71no—
628#95—71no—
629#95—141no—
630#95—141no—
631#95—141no—
632#95C22×D711yescharacteristic
633#95C22×D711yescharacteristic
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—41no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C7#57511yescharacteristic
641C22×C7#57511yescharacteristic
642C2×D7—21no—
643C2×D7—21no—
644C2×D7—21no—
645C2×D7—21no—
646C2×D7—21no—
647C2×D7—21no—
648C2×D7—21no—
649C2×D7—21no—
650C2×D7—21no—
651C2×D7—21no—
652C2×D7—21no—
653C2×D7—21no—
654C2×D7—42no—
655C2×D7—42no—
656C2×D7—41no—
657C2×D7—41no—
658C2×D7—41no—
659C2×D7—81no—
660C2×D7—81no—
661C2×D7—162no—
662C4×C7—21no—
663C4×C7—21no—
664C4×C7—21no—
665C4×C7—21no—
666C4×C7—21no—
667C4×C7—21no—
668C4×C7—41no—
669C4×C7—41no—
670C4×C7—41no—
671C4×C7—81no—
672C4×C7—81no—
673Dic7—21no—
674Dic7—21no—
675Dic7—21no—
676Dic7—21no—
677Dic7—42no—
678Dic7—41no—
679Dic7—41no—
680Dic7—41no—
681Dic7—81no—
682C24—71no—
683C24—71no—
684C24—141no—
685#41—561no—
686#41—561no—
687C2×Q8—71no—
688C2×Q8—141no—
689C2×Q8—561no—
690C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—71no—
693C2×D4—71no—
694C2×D4—71no—
695C2×D4—71no—
696C2×D4—71no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—141no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—281no—
706C2×D4—281no—
707C2×D4—282no—
708C2×D4—282no—
709C2×D4—561no—
710C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—71no—
715C22×C4—71no—
716C22×C4—71no—
717C22×C4—71no—
718C22×C4—71no—
719C22×C4—71no—
720C22×C4—71no—
721C22×C4—71no—
722C22×C4—71no—
723C22×C4—71no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—282no—
733C22×C4—282no—
734C22×C4—561no—
735C22×C4—561no—
736C22×C4—561no—
737C22×C4D4×D711yescharacteristic
738C22×C4D4×D711yescharacteristic
739C22×C4C23×D711yescharacteristic
740M16—561no—
741M16—561no—
742M16—561no—
743M16—561no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—141no—
747C2×C8—141no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—71no—
753C4⋊C4—71no—
754C4⋊C4—71no—
755C4⋊C4—71no—
756C4⋊C4—71no—
757C4⋊C4—71no—
758C4⋊C4—141no—
759C4⋊C4—141no—
760C4⋊C4—141no—
761C4⋊C4—141no—
762C4⋊C4—141no—
763C4⋊C4—141no—
764C4⋊C4—141no—
765C4⋊C4—141no—
766C4⋊C4—141no—
767C4⋊C4—141no—
768C4⋊C4—561no—
769C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—71no—
777C22⋊C4—71no—
778C22⋊C4—71no—
779C22⋊C4—71no—
780C22⋊C4—71no—
781C22⋊C4—71no—
782C22⋊C4—71no—
783C22⋊C4—71no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C22⋊C4—141no—
795C22⋊C4—141no—
796C22⋊C4—141no—
797C22⋊C4—141no—
798C22⋊C4—141no—
799C22⋊C4—282no—
800C22⋊C4—282no—
801C22⋊C4—561no—
802C42—21no—
803C42—141no—
804C42—141no—
805C42—141no—
806C42—282no—
807C42—561no—
808C42C2×C4×D711yescharacteristic
809C42C2×C4×D711yescharacteristic
810C42D4×D711yescharacteristic
811C42D4×D711yescharacteristic
812C2×C7—21no—
813C2×C7—21no—
814C2×C7—81no—
815C2×C7#288311yescharacteristic
816C2×C7#289611yescharacteristic
817C2×C7#290111yescharacteristic
818D7—41no—
819D7—41no—
820D7—41no—
821D7—41no—
822D7—81no—
823C23—21no—
824C23—71no—
825C23—71no—
826C23—71no—
827C23—71no—
828C23—141no—
829C23—141no—
830C23—141no—
831C23—141no—
832C23—141no—
833C23—281no—
834C23—281no—
835C23—281no—
836C23—281no—
837C23—282no—
838C23—561no—
839C23—561no—
840C23C2×D4×D711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—281no—
843Q8—561no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—281no—
848D4—281no—
849D4—281no—
850D4—281no—
851D4—281no—
852D4—282no—
853D4—282no—
854D4—281no—
855D4—281no—
856D4—561no—
857D4—561no—
858D4—561no—
859D4—561no—
860D4—561no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—71no—
875C2×C4—71no—
876C2×C4—71no—
877C2×C4—71no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—141no—
881C2×C4—141no—
882C2×C4—141no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—282no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—561no—
900C2×C4—561no—
901C2×C4—561no—
902C2×C4—561no—
903C2×C4—564no—
904C2×C4—561no—
905C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
906C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
908C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
909C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—281no—
914C8—281no—
915C7#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—141no—
922C22—141no—
923C22—141no—
924C22—141no—
925C22—141no—
926C22—141no—
927C22—141no—
928C22—141no—
929C22—141no—
930C22—141no—
931C22—141no—
932C22—141no—
933C22—282no—
934C22—282no—
935C22—281no—
936C22—281no—
937C22—281no—
938C22—561no—
939C22—561no—
940C22—1122no—
941C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
942C22#9045911yescharacteristic
943C22#9045911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—141no—
956C4—141no—
957C4—141no—
958C4—141no—
959C4—282no—
960C4—281no—
961C4—281no—
962C4—281no—
963C4—561no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—81no—
967C2—281no—
968C2—281no—
969C2—281no—
970C2—281no—
971C2—561no—
972C2#1173613911yescharacteristic
973C2#1173627511yescharacteristic
974C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1521C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743226C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1521D7
hypocenterC7#17623
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736733C2semidirect
3. #11731742C2semidirect
4. C7×#1521C2semidirect
5. #11729508C2semidirect
6. #11728542C2semidirect
7. #11727319C2semidirect
8. #11726091C2semidirect
9. #11726090C2semidirect
10. #11726089C2semidirect
11. #11726088C2semidirect
12. #11726059C2semidirect
13. #11726058C2semidirect
14. #11726057C2semidirect
15. #11726056C2semidirect
19. #90386C4semidirect
20. #90385C4semidirect
21. #90368C4semidirect
22. #90367C4semidirect
29. #90272C4semidirect
30. #90267C4semidirect
32. #90249C4semidirect
33. #90245C4semidirect
39. C7×#431C22semidirect
40. C7×#383C22semidirect
41. #89704C22semidirect
42. #89697C22semidirect
47. #89498C22semidirect
48. #89498C22semidirect
52. #89439C22semidirect
57. D7×#95C22semidirect
59. C7×#328C22semidirect
60. C7×#328C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89262C22semidirect
70. #89262C22semidirect
71. #89247C22semidirect
72. #89247C22semidirect
77. C2×Q8×D7C2×C4semidirect
80. C2×D4×D7C2×C4semidirect
86. C7×#125C2×C4semidirect
87. C7×#124C2×C4semidirect
91. C4×C7×Q8C2×C4semidirect
93. C4×C7×D4C2×C4semidirect
97. #6509C2×C4semidirect
100. #6501C2×C4semidirect
128. #6460C2×C4semidirect
133. #6458C2×C4semidirect
144. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
145. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
171. #6438C2×C4semidirect
177. C4×D28C2×C4semidirect
184. #6433C2×C4semidirect
185. C4×Dic14C2×C4semidirect
211. #1521D7semidirect
380. #431C2×D7semidirect
388. #383C2×D7semidirect
401. #328C2×D7semidirect
402. #328C2×D7semidirect
525. #125C4×D7semidirect
529. #124C4×D7semidirect
569. C4×Q8C4×D7semidirect
589. C4×D4C4×D7semidirect
915. C7#17623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432262
#117367332
#117317422
C7×#15212
#117295082
#117285422
#117273192
#117260912
#117260902
#117260892
#117260882
#117260592
#117260582
#117260572
#117260562
#176237