Finite Group Databasebeta

← #13321592

Subgroups — #13321592

Order 1792.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743190C211yesmaximal, characteristic
2#11736709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11730838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726035C211yesmaximal, characteristic
13#11726034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726032C211yesmaximal, characteristic
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90399—21no—
18#90393—21no—
19#90381C411yescharacteristic, complemented
20#90376C411yescharacteristic, complemented
21#90372C411yescharacteristic, complemented
22#90362C411yescharacteristic, complemented
23#90356—21no—
24#90339—21no—
25#90315C2211yescharacteristic
26#90313C2211yescharacteristic
27#90291C2211yescharacteristic
28#90287C2211yescharacteristic
29#90260C411yescharacteristic, complemented
30#90259C411yescharacteristic, complemented
31#90255—21no—
32#90250C411yescharacteristic, complemented
33#90237—21no—
34#90230C411yescharacteristic, complemented
35#90224—21no—
36#90222—21no—
37#90170C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
39C7×#431C2211yescharacteristic
40C7×#376C2211yescharacteristic
41#89709C2211yescharacteristic
42#89705—21no—
43C4×Dic7⋊C4—21no—
44#89697C2211yescharacteristic
45#89603—21no—
46#89603—21no—
47#89491C2211yescharacteristic
48#89491C2211yescharacteristic
49#89491C2211yescharacteristic
50#89491C2211yescharacteristic
51#89451—21no—
52#89451—21no—
53#89425—21no—
54#89423C2211yescharacteristic
55#89422C2211yescharacteristic
56#89421C2211yescharacteristic
57#89420C2211yescharacteristic
58#89418—21no—
59C7×#328C2211yescharacteristic
60C7×#328C2211yescharacteristic
61C7×#327C2211yescharacteristic
62C7×#327C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic
70#89262C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#17624—71nomaximal, Sylow
76C2×#1159—21no—
77C22×Dic14D411yescharacteristic
78C7×#126—21no—
79C7×#125C2×C411yescharacteristic
80C7×#124C2×C411yescharacteristic
81C7×#123—21no—
82C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#121C2311yescharacteristic
84C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
87C7×#117—21no—
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90#6510C2×C411yescharacteristic
91Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
93#6507C2×C411yescharacteristic
94#6503C2×C411yescharacteristic
95#6502—21no—
96#6499C2×C411yescharacteristic
97#6498—21no—
98D4×Dic7—21no—
99D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
101#6493C2311yescharacteristic
102#6492—21no—
103#6492—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
107#6487—21no—
108#6487C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6460—21no—
121#6459—21no—
122#6459—21no—
123#6459—21no—
124#6456C2×C411yescharacteristic
125#6456C2×C411yescharacteristic
126#6455—21no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128#6453—21no—
129#6453C2×C411yescharacteristic
130#6453C2×C411yescharacteristic
131#6452—21no—
132#6452—21no—
133#6452—21no—
134#6451—21no—
135#6451—21no—
136#6451C2×C411yescharacteristic
137#6451C2×C411yescharacteristic
138#6450—21no—
139#6450—21no—
140#6450C2×C411yescharacteristic
141#6450C2×C411yescharacteristic
142#6449—21no—
143#6449—21no—
144#6448—21no—
145#6448—21no—
146#6448—21no—
147#6446—21no—
148#6446—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6441—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6440—21no—
160#6440—21no—
161#6440—21no—
162#6439—21no—
163#6439—21no—
164#6438C2×C411yescharacteristic
165C4×D28C2×C411yescharacteristic
166#6435—21no—
167#6435—21no—
168#6433—21no—
169#6433C2×C411yescharacteristic
170C4×Dic14—21no—
171C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
173C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
174C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
176C4×Dic14D411yescharacteristic
177C4×Dic14D411yescharacteristic
178C4×Dic14D411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C7×C8—21no—
184C7×#95—21no—
185C7×#95C2311yescharacteristic
186C7×#95C2311yescharacteristic
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95C2311yescharacteristic
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6389—21no—
198#6389—21no—
199#6389—21no—
200#6389—21no—
201Dic7⋊C8—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204Dic7⋊C8—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3507—71no—
208#2983—71no—
209#2356—71no—
210#1521—71no—
211#1521—71no—
212#1515—71no—
213#1514—71no—
214#1512—71no—
215#1512—71no—
216#1509—71no—
217#1509—71no—
218#1506—71no—
219#1505—71no—
220#1500—71no—
221#1500D711yescharacteristic, complemented
222C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242#1159—42no—
243#1159—42no—
244C2×D28C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—41no—
251C2×Dic14—41no—
252C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—42no—
272C42×C7C22×C411yescharacteristic
273C42×C7C22×C411yescharacteristic
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—42no—
312Dic7⋊C4—42no—
313Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—42no—
327C4×Dic7—42no—
328C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338#559—71no—
339#559—71no—
340#557—71no—
341#557—71no—
342#556—71no—
343#556—71no—
344#556—141no—
345#556—141no—
346#554—71no—
347#554—71no—
348#552—141no—
349#552—141no—
350#539—141no—
351#539—141no—
352#536—141no—
353#533—71no—
354#532—71no—
355#529—71no—
356#529—71no—
357#529—71no—
358#529C2×D711yescharacteristic
359#520—141no—
360C2×C4×Q8—71no—
361#446—141no—
362#446—141no—
363#446—141no—
364#446—141no—
365#432—71no—
366#432—71no—
367#432—71no—
368#432—71no—
369#431—71no—
370#431C2×D711yescharacteristic
371#391—141no—
372#387—141no—
373#387—141no—
374#383—71no—
375#383—71no—
376#382—71no—
377C4×C4⋊C4—71no—
378C4×C4⋊C4—141no—
379#376—71no—
380#376C2×D711yescharacteristic
381#328—71no—
382#328—71no—
383#328—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328C2×D711yescharacteristic
388#328C2×D711yescharacteristic
389#327—71no—
390#327—71no—
391#327—71no—
392#327—71no—
393#327—71no—
394#327—71no—
395#327C2×D711yescharacteristic
396#327C2×D711yescharacteristic
397C23×C7—21no—
398C23×C7C22×D411yescharacteristic
399C22×D7—21no—
400C7×Q8—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—81no—
418C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D7—42no—
425C22⋊D7—41no—
426C22⋊D7—41no—
427C22⋊D7—81no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—81no—
445C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453D28—41no—
454C4×D7—42no—
455C4×D7—81no—
456C4×D7—81no—
457Dic14—41no—
458Dic14—41no—
459Dic14—41no—
460Dic14—41no—
461Dic14—42no—
462Dic14—41no—
463Dic14—81no—
464C7×C8—41no—
465C7×C8—41no—
466C7⋊C8—41no—
467C7⋊C8—41no—
468C2×#41—141no—
469C22×Q8—71no—
470C4⋊Q8—71no—
471C4⋊Q8—71no—
472C4⋊Q8—71no—
473C4⋊Q8—141no—
474C4⋊Q8—141no—
475#127—71no—
476#126—21no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#125—71no—
485#125—71no—
486#125—71no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125C4×D711yescharacteristic
493#124—71no—
494#124—71no—
495#124—71no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#124—141no—
499#124C4×D711yescharacteristic
500#123—21no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508C22⋊Q8—71no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
519#121—71no—
520#121—141no—
521#121C22×D711yescharacteristic
522C4×Q8—71no—
523C4×Q8—71no—
524C4×Q8—71no—
525C4×Q8—71no—
526C4×Q8—71no—
527C4×Q8—71no—
528C4×Q8—71no—
529C4×Q8—71no—
530C4×Q8—71no—
531C4×Q8—71no—
532C4×Q8—71no—
533C4×Q8—71no—
534C4×Q8—71no—
535C4×Q8—141no—
536C4×Q8—141no—
537C4×Q8—141no—
538C4×Q8C4×D711yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—71no—
541C4×D4—71no—
542C4×D4—71no—
543C4×D4—71no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4C4×D711yescharacteristic
552#117—21no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555#117—141no—
556#117—141no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559C2×C4⋊C4—71no—
560C2×C4⋊C4—71no—
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—71no—
568C2×C42—71no—
569C2×C42—141no—
570C2×C42—141no—
571C2×C42C22×D711yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—141no—
574C4⋊C8—141no—
575C4⋊C8—141no—
576C4⋊C8—141no—
577C4⋊C8—141no—
578C22⋊C8—71no—
579C22⋊C8—71no—
580C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
581C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
582#97—141no—
583#97—141no—
584#97—141no—
585#97—141no—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—141no—
588#95—21no—
589#95—71no—
590#95—71no—
591#95—141no—
592#95—141no—
593#95—141no—
594#95—141no—
595#95—141no—
596#95—141no—
597#95C22×D711yescharacteristic
598#95C22×D711yescharacteristic
599C22×C7—21no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C7#57511yescharacteristic
606C22×C7#57511yescharacteristic
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—41no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7—21no—
615C4×C7—21no—
616C4×C7—42no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—41no—
619C4×C7—41no—
620C4×C7—81no—
621Dic7—21no—
622Dic7—21no—
623Dic7—21no—
624Dic7—21no—
625Dic7—21no—
626Dic7—21no—
627Dic7—21no—
628Dic7—21no—
629Dic7—41no—
630Dic7—41no—
631Dic7—41no—
632Dic7—81no—
633Dic7—81no—
634#41—282no—
635#41—282no—
636C2×Q8—71no—
637C2×Q8—71no—
638C2×Q8—71no—
639C2×Q8—71no—
640C2×Q8—71no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—281no—
644C2×Q8—281no—
645C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—71no—
648C2×D4—141no—
649C2×D4—141no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4D4×D711yescharacteristic
667C22×C4D4×D711yescharacteristic
668C22×C4C23×D711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—71no—
681C4⋊C4—71no—
682C4⋊C4—71no—
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—71no—
685C4⋊C4—71no—
686C4⋊C4—71no—
687C4⋊C4—71no—
688C4⋊C4—71no—
689C4⋊C4—71no—
690C4⋊C4—71no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—282no—
708C4⋊C4—282no—
709C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—71no—
732C42—71no—
733C42—71no—
734C42—71no—
735C42—71no—
736C42—71no—
737C42—71no—
738C42—71no—
739C42—141no—
740C42—141no—
741C42—141no—
742C42—141no—
743C42—141no—
744C42—282no—
745C42—282no—
746C42C2×C4×D711yescharacteristic
747C42C2×C4×D711yescharacteristic
748C42D4×D711yescharacteristic
749C42D4×D711yescharacteristic
750C2×C7—21no—
751C2×C7—21no—
752C2×C7—81no—
753C2×C7#288411yescharacteristic
754C2×C7#289611yescharacteristic
755C2×C7#290111yescharacteristic
756D7—81no—
757C23—21no—
758C23—141no—
759C23C2×D4×D711yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—281no—
762Q8—281no—
763Q8—281no—
764Q8—281no—
765Q8—281no—
766Q8—282no—
767Q8—561no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—281no—
772D4—282no—
773D4—281no—
774D4—281no—
775D4—561no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—71no—
790C2×C4—71no—
791C2×C4—71no—
792C2×C4—71no—
793C2×C4—71no—
794C2×C4—71no—
795C2×C4—71no—
796C2×C4—71no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—282no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—282no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—561no—
816C2×C4—561no—
817C2×C4—561no—
818C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
819C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
820C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
821C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
822C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—281no—
827C8—281no—
828C7#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
838C22#9045911yescharacteristic
839C22#9045911yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—141no—
852C4—141no—
853C4—141no—
854C4—141no—
855C4—141no—
856C4—141no—
857C4—141no—
858C4—141no—
859C4—281no—
860C4—281no—
861C4—281no—
862C4—561no—
863C4—561no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—561no—
868C2#1173613411yescharacteristic
869C2#1173627511yescharacteristic
870C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1500C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#90287C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1500D7
hypocenterC7#17624
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736709C2semidirect
3. #11730838C2semidirect
4. C7×#1500C2semidirect
5. #11729511C2semidirect
6. #11728545C2semidirect
7. #11727185C2semidirect
8. #11726067C2semidirect
9. #11726066C2semidirect
10. #11726065C2semidirect
11. #11726064C2semidirect
13. #11726034C2semidirect
14. #11726033C2semidirect
19. #90381C4semidirect
20. #90376C4semidirect
21. #90372C4semidirect
22. #90362C4semidirect
29. #90260C4semidirect
30. #90259C4semidirect
32. #90250C4semidirect
34. #90230C4semidirect
221. #1500D7semidirect
828. C7#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431902
#117367092
#117308382
C7×#15002
#117295112
#117285452
#117271852
#117260672
#117260662
#117260652
#117260642
#117260352
#117260342
#117260332
#117260322
#176247