Finite Group Databasebeta

← #13321609

Subgroups — #13321609

Order 1792.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743112C211yesmaximal, characteristic
2#11736047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17#90522C411yescharacteristic, complemented
18#90520C411yescharacteristic, complemented
19#90482C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21#90352—21no—
22#90350—21no—
23#90330C411yescharacteristic, complemented
24#90324C411yescharacteristic, complemented
25D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#90315C2211yescharacteristic
27#90305C411yescharacteristic, complemented
28#90303C411yescharacteristic, complemented
29D7×#121C2211yescharacteristic
30#90291C2211yescharacteristic
31#90284—21no—
32#90280—21no—
33#90255—21no—
34#90249—21no—
35#90247—21no—
36#90236—21no—
37#90221C411yescharacteristic, complemented
38#90220C411yescharacteristic, complemented
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#381C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#89883—21no—
44#89883—21no—
45#89729—21no—
46#89716—21no—
47#89502—21no—
48#89502—21no—
49#89498C2211yescharacteristic
50#89498C2211yescharacteristic
51#89491C2211yescharacteristic, complemented
52#89491C2211yescharacteristic, complemented
53#89441—21no—
54#89438C2211yescharacteristic
55#89436C2211yescharacteristic
56#89422C2211yescharacteristic, complemented
57#89421—21no—
58#89421C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C7×#327C2211yescharacteristic
62C7×#327C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic, complemented
70#89262C2211yescharacteristic, complemented
71#89247C2211yescharacteristic, complemented
72#89247C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#17625—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D7—21no—
81C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
82C2×#1157C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8—21no—
85C7×#123—21no—
86C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C7×#121C2×C411yescharacteristic
89C7×#121C2311yescharacteristic
90C7×#120—21no—
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C7×#117C2×C411yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95#6516—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98#6510C2×C411yescharacteristic
99#6509C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
101#6502—21no—
102#6502—21no—
103#6501—21no—
104#6501—21no—
105#6501—21no—
106#6501C2×C411yescharacteristic
107#6500—21no—
108#6500—21no—
109#6499—21no—
110#6499C2×C411yescharacteristic
111#6498—21no—
112#6498—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
115#6493C2×C411yescharacteristic
116#6493C2311yescharacteristic
117#6492—21no—
118#6492—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120C4×C22⋊D7—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
134#6489C2×C411yescharacteristic
135#6487—21no—
136#6487C2×C411yescharacteristic
137#6487C2311yescharacteristic
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic7—21no—
142C2×C4×Dic7—21no—
143C2×C4×Dic7—21no—
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C22×C7⋊C8—21no—
146C2×#1131—21no—
147C2×#1131—21no—
148#6461—21no—
149#6460C2×C411yescharacteristic
150#6459—21no—
151#6459—21no—
152#6458C2×C411yescharacteristic
153#6456—21no—
154#6456C2×C411yescharacteristic
155#6455—21no—
156#6455—21no—
157D7×C4⋊C4—21no—
158D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
159D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
160#6453C2×C411yescharacteristic
161#6453C2×C411yescharacteristic
162#6452—21no—
163#6450C2×C411yescharacteristic
164#6449—21no—
165#6448—21no—
166#6447—21no—
167#6447—21no—
168#6447—21no—
169#6446—21no—
170#6446—21no—
171#6446—21no—
172#6446—21no—
173(C22⋊D7)⋊C4—21no—
174(C22⋊D7)⋊C4—21no—
175D7×C22⋊C4—21no—
176D7×C22⋊C4—21no—
177D7×C22⋊C4—21no—
178#6442—21no—
179#6442—21no—
180#6442—21no—
181#6442—21no—
182#6441—21no—
183#6440—21no—
184#6439—21no—
185C4×D28—21no—
186#6435—21no—
187#6433—21no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C7×#95—21no—
192C7×#95C2311yescharacteristic
193C7×#95C2311yescharacteristic
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C7⋊#95C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)—21no—
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6389—21no—
204#6389—21no—
205Dic7⋊C8—21no—
206Dic7⋊C8—21no—
207#3505—71no—
208#2973—71no—
209#2357—71no—
210#1516—71no—
211#1516D711yescharacteristic, complemented
212#1512—71no—
213#1512—71no—
214#1511—71no—
215#1510—71no—
216#1509—71no—
217#1509—71no—
218#1508—71no—
219#1507—71no—
220#1501—71no—
221#1501—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—81no—
226C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—81no—
235C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—41no—
247C2×C22⋊D7—41no—
248C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258Q8×D7—81no—
259D4×D7—42no—
260D4×D7—42no—
261D4×D7—81no—
262#1157—81no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—21no—
270C2×C4×D7—81no—
271C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
277C2×C7×C8—21no—
278C2×C7×C8—21no—
279C2×C7×C8—81no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
283C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—81no—
290C42×C7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—42no—
299C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—42no—
312(C2×D7)⋊C4—81no—
313(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—21no—
321C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—42no—
332Dic7⋊C4—42no—
333Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—42no—
341C4×Dic7—81no—
342C4×Dic7—81no—
343C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
344C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
345C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—21no—
349C2×C7⋊C8—81no—
350#1131—81no—
351#1131—81no—
352#553—71no—
353#553—71no—
354#553—141no—
355#553—141no—
356#552—71no—
357#552—71no—
358#551—141no—
359#551—141no—
360#548—71no—
361#548—71no—
362#546—71no—
363#546—71no—
364#539—141no—
365#538—141no—
366#534—141no—
367#529—71no—
368#529—71no—
369#525—71no—
370#525C2×D711yescharacteristic
371C2×C22⋊Q8—71no—
372C2×#121—71no—
373#518—141no—
374C2×C4×D4—71no—
375#435—141no—
376#435—141no—
377#435—141no—
378#435—141no—
379#432—71no—
380#432—71no—
381#407—71no—
382#407—71no—
383C2×C22⋊C8—71no—
384C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
385#390—141no—
386#388—141no—
387#388—141no—
388#382—71no—
389#381—71no—
390#381C2×D711yescharacteristic, complemented
391C4×C4⋊C4—71no—
392C4×C4⋊C4—141no—
393C4×C22⋊C4—71no—
394C4×C22⋊C4—71no—
395#328—71no—
396#328—71no—
397#328—71no—
398#328—71no—
399#328—71no—
400#328—71no—
401#328C2×D711yescharacteristic, complemented
402#328C2×D711yescharacteristic, complemented
403#327—71no—
404#327—71no—
405#327—71no—
406#327—71no—
407#327—71no—
408#327—71no—
409#327C2×D711yescharacteristic
410#327C2×D711yescharacteristic
411C23×C7—21no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—21no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C22×D7—21no—
420C22×D7—21no—
421C22×D7—21no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—42no—
425C22×D7—81no—
426C22×D7—81no—
427C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C7×Q8—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—81no—
434C7×D4—81no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—81no—
451C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C22⋊D7—41no—
456C22⋊D7—41no—
457C22⋊D7—41no—
458C22⋊D7—41no—
459C22⋊D7—42no—
460C22⋊D7—41no—
461C22⋊D7—41no—
462C22⋊D7—81no—
463C22⋊D7—81no—
464C22⋊D7—81no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—81no—
479C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
485D28—41no—
486D28—42no—
487C4×D7—41no—
488C4×D7—41no—
489C4×D7—41no—
490C4×D7—41no—
491C4×D7—42no—
492C4×D7—81no—
493C4×D7—81no—
494C4×D7—81no—
495C4×D7—81no—
496Dic14—41no—
497Dic14—81no—
498C7×C8—41no—
499C7×C8—41no—
500C7⋊C8—41no—
501C7⋊C8—41no—
502C2×#41—71no—
503C2×#41C4×D711yescharacteristic
504C22×Q8—71no—
505C22×D4—71no—
506C22×D4—71no—
507C22×D4—141no—
508C23×C4—71no—
509C23×C4C22×D711yescharacteristic
510C2×M16—141no—
511C2×M16—141no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—141no—
514#126—141no—
515#126—141no—
516#126—141no—
517#126—141no—
518#126—141no—
519#126—141no—
520#125—71no—
521#125—71no—
522#125—141no—
523#125—141no—
524#124—71no—
525#124—71no—
526#124—141no—
527#124—141no—
528#123—21no—
529#123—141no—
530#123—141no—
531#123—141no—
532#123—141no—
533#123—141no—
534#123—141no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538C22⋊Q8—71no—
539C22⋊Q8—71no—
540C22⋊Q8—71no—
541C22⋊Q8—71no—
542C22⋊Q8—141no—
543C22⋊Q8—141no—
544C22⋊Q8—141no—
545C22⋊Q8—141no—
546C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
547C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
548#121—71no—
549#121—71no—
550#121—71no—
551#121—71no—
552#121—141no—
553#121—141no—
554#121—141no—
555#121—141no—
556#121—141no—
557#121—141no—
558#121—141no—
559#121—141no—
560#121C4×D711yescharacteristic
561#121C22×D711yescharacteristic
562#120—21no—
563#120—141no—
564#120—141no—
565#120—141no—
566C4×Q8—71no—
567C4×Q8—71no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—71no—
571C4×D4—71no—
572C4×D4—71no—
573C4×D4—71no—
574C4×D4—71no—
575C4×D4—71no—
576C4×D4—71no—
577C4×D4—71no—
578C4×D4—71no—
579C4×D4—71no—
580C4×D4—141no—
581C4×D4—141no—
582C4×D4—141no—
583C4×D4—141no—
584C4×D4—141no—
585C4×D4—141no—
586C4×D4—141no—
587C4×D4—141no—
588#117—71no—
589#117—141no—
590#117—141no—
591#117—141no—
592#117—141no—
593#117C4×D711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—71no—
595C2×C4⋊C4—71no—
596C2×C4⋊C4—71no—
597C2×C4⋊C4—141no—
598C2×C4⋊C4—141no—
599C2×C4⋊C4—141no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—71no—
602C2×C22⋊C4—71no—
603C2×C22⋊C4—141no—
604C2×C22⋊C4—141no—
605C2×C22⋊C4—141no—
606C2×C22⋊C4—141no—
607C2×C22⋊C4—141no—
608C2×C22⋊C4—141no—
609C2×C22⋊C4—141no—
610C2×C42—71no—
611C2×C42—141no—
612C2×C42—141no—
613C2×C42—141no—
614C4⋊C8—141no—
615C4⋊C8—141no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—71no—
618C22⋊C8—71no—
619C22⋊C8—141no—
620C22⋊C8—141no—
621C22⋊C8—141no—
622C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
624#97—141no—
625#97—141no—
626#95—21no—
627#95—71no—
628#95—71no—
629#95—141no—
630#95—141no—
631#95C22×D711yescharacteristic
632#95C22×D711yescharacteristic
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—21no—
638C22×C7—21no—
639C22×C7—21no—
640C22×C7—21no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—41no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C7#57511yescharacteristic
648C22×C7#57511yescharacteristic
649C2×D7—21no—
650C2×D7—21no—
651C2×D7—21no—
652C2×D7—21no—
653C2×D7—21no—
654C2×D7—21no—
655C2×D7—41no—
656C2×D7—41no—
657C2×D7—41no—
658C2×D7—81no—
659C2×D7—81no—
660C2×D7—162no—
661C4×C7—21no—
662C4×C7—21no—
663C4×C7—21no—
664C4×C7—21no—
665C4×C7—41no—
666C4×C7—41no—
667C4×C7—41no—
668C4×C7—81no—
669C4×C7—81no—
670Dic7—21no—
671Dic7—21no—
672Dic7—21no—
673Dic7—21no—
674Dic7—21no—
675Dic7—21no—
676Dic7—42no—
677Dic7—41no—
678Dic7—41no—
679Dic7—41no—
680Dic7—81no—
681C24—71no—
682C24—141no—
683C24D4×D711yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—561no—
686C2×Q8—71no—
687C2×Q8—141no—
688C2×Q8—561no—
689C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—71no—
694C2×D4—71no—
695C2×D4—71no—
696C2×D4—71no—
697C2×D4—71no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—141no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—281no—
705C2×D4—281no—
706C2×D4—282no—
707C2×D4—282no—
708C2×D4—561no—
709C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—71no—
714C22×C4—71no—
715C22×C4—71no—
716C22×C4—71no—
717C22×C4—71no—
718C22×C4—71no—
719C22×C4—71no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—561no—
730C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
731C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
732C22×C4D4×D711yescharacteristic
733C22×C4D4×D711yescharacteristic
734C22×C4D4×D711yescharacteristic
735C22×C4C23×D711yescharacteristic
736M16—561no—
737M16—561no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—81no—
741C2×C8—141no—
742C2×C8—141no—
743C2×C8—561no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—71no—
747C4⋊C4—71no—
748C4⋊C4—71no—
749C4⋊C4—71no—
750C4⋊C4—71no—
751C4⋊C4—71no—
752C4⋊C4—141no—
753C4⋊C4—141no—
754C4⋊C4—141no—
755C4⋊C4—141no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—141no—
758C4⋊C4—141no—
759C4⋊C4—141no—
760C4⋊C4—141no—
761C4⋊C4—141no—
762C4⋊C4—141no—
763C4⋊C4—141no—
764C4⋊C4—282no—
765C4⋊C4—282no—
766C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—71no—
774C22⋊C4—71no—
775C22⋊C4—71no—
776C22⋊C4—71no—
777C22⋊C4—71no—
778C22⋊C4—71no—
779C22⋊C4—71no—
780C22⋊C4—71no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—141no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C22⋊C4—141no—
795C22⋊C4—141no—
796C22⋊C4—141no—
797C22⋊C4—282no—
798C22⋊C4—282no—
799C22⋊C4—561no—
800C42—21no—
801C42—71no—
802C42—71no—
803C42—71no—
804C42—71no—
805C42—141no—
806C42—141no—
807C42—141no—
808C42—282no—
809C42—561no—
810C42—561no—
811C2×C7—21no—
812C2×C7—21no—
813C2×C7—41no—
814C2×C7—41no—
815C2×C7—81no—
816C2×C7#288311yescharacteristic
817C2×C7#289611yescharacteristic
818C2×C7#290111yescharacteristic
819D7—41no—
820D7—41no—
821D7—81no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—71no—
828C23—71no—
829C23—141no—
830C23—141no—
831C23—141no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23—282no—
835C23—561no—
836C23—561no—
837C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
838C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
839C23C2×D4×D711yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—281no—
842Q8—561no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—281no—
849D4—282no—
850D4—281no—
851D4—281no—
852D4—281no—
853D4—281no—
854D4—282no—
855D4—281no—
856D4—281no—
857D4—561no—
858D4—561no—
859D4—561no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—71no—
876C2×C4—71no—
877C2×C4—71no—
878C2×C4—71no—
879C2×C4—71no—
880C2×C4—71no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—141no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—141no—
886C2×C4—141no—
887C2×C4—141no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—282no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—561no—
901C2×C4—561no—
902C2×C4—561no—
903C2×C4—561no—
904C2×C4—561no—
905C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
906C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—281no—
912C8—281no—
913C7#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—141no—
928C22—141no—
929C22—141no—
930C22—141no—
931C22—141no—
932C22—141no—
933C22—281no—
934C22—281no—
935C22—281no—
936C22—561no—
937C22—561no—
938C22—1122no—
939C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
940C22#9045911yescharacteristic
941C22#9045911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—141no—
952C4—141no—
953C4—141no—
954C4—141no—
955C4—141no—
956C4—141no—
957C4—282no—
958C4—281no—
959C4—281no—
960C4—281no—
961C4—561no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—281no—
968C2—281no—
969C2—561no—
970C2#1173613311yescharacteristic
971C2#1173627511yescharacteristic
972C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1516C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743112C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1516D7
hypocenterC7#17625
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736047C2semidirect
3. #11731506C2semidirect
4. C7×#1516C2semidirect
5. #11729461C2semidirect
6. #11727696C2semidirect
7. #11727286C2semidirect
8. #11726090C2semidirect
9. #11726089C2semidirect
10. #11726066C2semidirect
11. #11726065C2semidirect
12. #11726058C2semidirect
13. #11726057C2semidirect
14. #11726034C2semidirect
15. #11726033C2semidirect
17. #90522C4semidirect
18. #90520C4semidirect
23. #90330C4semidirect
24. #90324C4semidirect
27. #90305C4semidirect
28. #90303C4semidirect
37. #90221C4semidirect
38. #90220C4semidirect
39. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
40. C7×#381C22semidirect
41. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
42. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
51. #89491C22semidirect
52. #89491C22semidirect
56. #89422C22semidirect
58. #89421C22semidirect
59. C7×#328C22semidirect
60. C7×#328C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89262C22semidirect
70. #89262C22semidirect
71. #89247C22semidirect
72. #89247C22semidirect
211. #1516D7semidirect
384. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
390. #381C2×D7semidirect
401. #328C2×D7semidirect
402. #328C2×D7semidirect
913. C7#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431122
#117360472
#117315062
C7×#15162
#117294612
#117276962
#117272862
#117260902
#117260892
#117260662
#117260652
#117260582
#117260572
#117260342
#117260332
#176257