Finite Group Databasebeta

← #13321632

Subgroups — #13321632

Order 1792.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743190C211yesmaximal, characteristic
2#11736759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726036C211yesmaximal, characteristic
13#11726034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726031C211yesmaximal, characteristic
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90399—21no—
18#90393—21no—
19#90381C411yescharacteristic, complemented
20#90376C411yescharacteristic, complemented
21#90372C411yescharacteristic, complemented
22#90362C411yescharacteristic, complemented
23#90356—21no—
24#90339—21no—
25#90315C2211yescharacteristic
26#90313C2211yescharacteristic
27#90291C2211yescharacteristic
28#90287C2211yescharacteristic
29#90260C411yescharacteristic, complemented
30#90259C411yescharacteristic, complemented
31#90255—21no—
32#90250C411yescharacteristic, complemented
33#90237—21no—
34#90230C411yescharacteristic, complemented
35#90224—21no—
36#90222—21no—
37C2×#6450—21no—
38#90170C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
40C7×#432C2211yescharacteristic
41C7×#382C2211yescharacteristic
42#89745—21no—
43C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
44#89698C2211yescharacteristic
45#89600—21no—
46#89600—21no—
47#89491C2211yescharacteristic
48#89491C2211yescharacteristic
49#89490C2211yescharacteristic
50#89490C2211yescharacteristic
51#89473—21no—
52#89473—21no—
53#89422C2211yescharacteristic
54#89422C2211yescharacteristic
55#89421C2211yescharacteristic
56#89421C2211yescharacteristic
57#89419—21no—
58#89419—21no—
59C7×#328C2211yescharacteristic
60C7×#328C2211yescharacteristic
61C7×#327C2211yescharacteristic
62C7×#327C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic
70#89262C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#17628—71nomaximal, Sylow
76C2×#1159—21no—
77C22×Dic14D411yescharacteristic
78C7×#126—21no—
79C7×#125C2×C411yescharacteristic
80C7×#124C2×C411yescharacteristic
81C7×#123—21no—
82C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#121C2311yescharacteristic
84C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
87C7×#117—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90#6510C2×C411yescharacteristic
91Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
93#6507C2×C411yescharacteristic
94#6503C2×C411yescharacteristic
95#6502—21no—
96#6499C2×C411yescharacteristic
97#6498—21no—
98D4×Dic7—21no—
99D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
100D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
101#6493C2311yescharacteristic
102#6492—21no—
103#6492—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
108#6487—21no—
109#6487C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122#6461—21no—
123#6461—21no—
124#6460—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6459—21no—
128#6456C2×C411yescharacteristic
129#6456C2×C411yescharacteristic
130#6455—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132#6453—21no—
133#6453C2×C411yescharacteristic
134#6453C2×C411yescharacteristic
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6451—21no—
139#6451—21no—
140#6451C2×C411yescharacteristic
141#6451C2×C411yescharacteristic
142#6450—21no—
143#6450—21no—
144#6450—44no—
145#6450C2×C411yescharacteristic
146#6450C2×C411yescharacteristic
147#6449—21no—
148#6449—21no—
149#6448—21no—
150#6448—21no—
151#6448—21no—
152#6446—21no—
153#6446—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6441—21no—
161#6441—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6440—21no—
165#6440—21no—
166#6440—21no—
167#6439—21no—
168#6439—21no—
169#6438C2×C411yescharacteristic
170C4×D28C2×C411yescharacteristic
171#6435—21no—
172#6435—21no—
173#6433—21no—
174#6433C2×C411yescharacteristic
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
177C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic14D411yescharacteristic
182C4×Dic14D411yescharacteristic
183C4×Dic14D411yescharacteristic
184C4×Dic14D411yescharacteristic
185C7×C4⋊C8—21no—
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×#97—21no—
189C7×#95—21no—
190C7×#95C2311yescharacteristic
191C7×#95C2311yescharacteristic
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198#6389—21no—
199#6389—21no—
200Dic7⋊C8—21no—
201Dic7⋊C8—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205C8×Dic7—21no—
206C4⋊(C7⋊C8)—21no—
207#6377—21no—
208#3507—71no—
209#2983—71no—
210#2351—71no—
211#1518—71no—
212#1517—71no—
213#1512—71no—
214#1512—71no—
215#1512—71no—
216#1512D711yescharacteristic, complemented
217#1509—71no—
218#1509—71no—
219#1509—71no—
220#1509—71no—
221#1503—71no—
222#1502—71no—
223C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243#1159—42no—
244#1159—42no—
245C2×D28C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×Dic14—22no—
250C2×Dic14—22no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
257C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—42no—
265C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7C22×C411yescharacteristic
274C42×C7C22×C411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—42no—
295C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—42no—
314Dic7⋊C4—42no—
315Dic7⋊C4—42no—
316Dic7⋊C4—42no—
317Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—42no—
331C4×Dic7—42no—
332C4×Dic7—42no—
333C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343#559—71no—
344#559—71no—
345#557—71no—
346#557—71no—
347#556—71no—
348#556—71no—
349#556—141no—
350#556—141no—
351#554—71no—
352#554—71no—
353#552—141no—
354#552—141no—
355#539—141no—
356#539—141no—
357#536—141no—
358#533—71no—
359#532—71no—
360#529—71no—
361#529—71no—
362#529—71no—
363#529C2×D711yescharacteristic
364#520—141no—
365C2×C4×Q8—71no—
366C2×C4×Q8—141no—
367#446—141no—
368#446—141no—
369#446—141no—
370#446—141no—
371#432—71no—
372#432—71no—
373#432—71no—
374#432C2×D711yescharacteristic
375#431—71no—
376#431—71no—
377#389—141no—
378#389—141no—
379#389—141no—
380#382—71no—
381#382—71no—
382#382C2×D711yescharacteristic
383C4×C4⋊C4—71no—
384C4×C4⋊C4—71no—
385C4×C4⋊C4—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328C2×D711yescharacteristic
393#328C2×D711yescharacteristic
394#327—71no—
395#327—71no—
396#327—71no—
397#327—71no—
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327C2×D711yescharacteristic
401#327C2×D711yescharacteristic
402C23×C7—21no—
403C23×C7C22×D411yescharacteristic
404C22×D7—21no—
405C7×Q8—41no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—41no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—81no—
423C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D7—41no—
430C22⋊D7—41no—
431C22⋊D7—42no—
432C22⋊D7—81no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—81no—
448C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C2×Dic7#13712yes—
458D28—41no—
459C4×D7—42no—
460C4×D7—81no—
461C4×D7—81no—
462Dic14—22no—
463Dic14—22no—
464Dic14—22no—
465Dic14—22no—
466Dic14—42no—
467Dic14—41no—
468Dic14—81no—
469C7×C8—41no—
470C7×C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C2×#41—141no—
474C22×Q8—71no—
475C4⋊Q8—71no—
476C4⋊Q8—71no—
477C4⋊Q8—71no—
478C4⋊Q8—141no—
479C4⋊Q8—141no—
480#127—71no—
481#126—21no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#125—71no—
490#125—71no—
491#125—71no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125C4×D711yescharacteristic
498#124—71no—
499#124—71no—
500#124—71no—
501#124—141no—
502#124—141no—
503#124—141no—
504#124C4×D711yescharacteristic
505#123—21no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513C22⋊Q8—71no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
524#121—71no—
525#121—141no—
526#121C22×D711yescharacteristic
527C4×Q8—71no—
528C4×Q8—71no—
529C4×Q8—71no—
530C4×Q8—71no—
531C4×Q8—71no—
532C4×Q8—71no—
533C4×Q8—71no—
534C4×Q8—71no—
535C4×Q8—71no—
536C4×Q8—71no—
537C4×Q8—71no—
538C4×Q8—71no—
539C4×Q8—71no—
540C4×Q8—141no—
541C4×Q8—141no—
542C4×Q8—141no—
543C4×Q8—284no—
544C4×Q8C4×D711yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—71no—
550C4×D4—71no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4C4×D711yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—141no—
560#117—141no—
561#117—141no—
562#117—141no—
563#117—141no—
564#117—141no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—71no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C4⋊C4—141no—
573C2×C4⋊C4—141no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C42—71no—
577C2×C42—71no—
578C2×C42—141no—
579C2×C42—141no—
580C2×C42—141no—
581C2×C42C22×D711yescharacteristic
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—141no—
584C4⋊C8—141no—
585C4⋊C8—141no—
586C4⋊C8—141no—
587C4⋊C8—141no—
588C22⋊C8—71no—
589C22⋊C8—71no—
590C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
591C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
592#97—21no—
593#97—141no—
594#97—141no—
595#97—141no—
596C4×C8—141no—
597C4×C8—141no—
598#95—21no—
599#95—71no—
600#95—71no—
601#95—141no—
602#95—141no—
603#95C22×D711yescharacteristic
604#95C22×D711yescharacteristic
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
612C22×C7C2×#13711yescharacteristic
613C2×D7—41no—
614C2×D7—41no—
615C2×D7—41no—
616C4×C7—21no—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—21no—
620C4×C7—21no—
621C4×C7—21no—
622C4×C7—41no—
623C4×C7—41no—
624C4×C7—41no—
625C4×C7—81no—
626C4×C7—81no—
627Dic7—21no—
628Dic7—21no—
629Dic7—21no—
630Dic7—21no—
631Dic7—21no—
632Dic7—21no—
633Dic7—42no—
634Dic7—41no—
635Dic7—41no—
636Dic7—41no—
637Dic7—81no—
638Dic7#41712yes—
639Dic7#41712yes—
640#41—282no—
641#41—282no—
642C2×Q8—71no—
643C2×Q8—71no—
644C2×Q8—71no—
645C2×Q8—71no—
646C2×Q8—71no—
647C2×Q8—142no—
648C2×Q8—142no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—71no—
654C2×D4—141no—
655C2×D4—141no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4D4×D711yescharacteristic
673C22×C4D4×D711yescharacteristic
674C22×C4C23×D711yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—71no—
685C4⋊C4—71no—
686C4⋊C4—71no—
687C4⋊C4—71no—
688C4⋊C4—71no—
689C4⋊C4—71no—
690C4⋊C4—71no—
691C4⋊C4—71no—
692C4⋊C4—71no—
693C4⋊C4—71no—
694C4⋊C4—71no—
695C4⋊C4—71no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—71no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—282no—
715C4⋊C4—282no—
716C4⋊C4—282no—
717C4⋊C4—282no—
718C4⋊C4—282no—
719C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
720C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C42—21no—
740C42—71no—
741C42—71no—
742C42—71no—
743C42—71no—
744C42—71no—
745C42—71no—
746C42—71no—
747C42—71no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C42—141no—
751C42—141no—
752C42—141no—
753C42—282no—
754C42—282no—
755C42—282no—
756C42C2×C4×D711yescharacteristic
757C42C2×C4×D711yescharacteristic
758C42D4×D711yescharacteristic
759C42D4×D711yescharacteristic
760C2×C7—21no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—81no—
763C2×C7#288411yescharacteristic
764C2×C7C2×#41711yescharacteristic
765C2×C7#290111yescharacteristic
766D7—81no—
767C23—21no—
768C23—141no—
769C23C2×D4×D711yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—142no—
772Q8—142no—
773Q8—142no—
774Q8—142no—
775Q8—281no—
776Q8—282no—
777Q8—561no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—281no—
782D4—282no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—561no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—71no—
800C2×C4—71no—
801C2×C4—72no—
802C2×C4—72no—
803C2×C4—71no—
804C2×C4—71no—
805C2×C4—71no—
806C2×C4—71no—
807C2×C4—71no—
808C2×C4—71no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—561no—
826C2×C4—561no—
827C2×C4—561no—
828C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
830C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
831C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
832C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—281no—
837C8—281no—
838C7#1762811yescharacteristic, complemented, Sylow
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—281no—
845C22—281no—
846C22—281no—
847C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
848C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22D7×#13711yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—72no—
860C4—72no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—141no—
864C4—141no—
865C4—141no—
866C4—141no—
867C4—141no—
868C4—141no—
869C4—282no—
870C4—281no—
871C4—281no—
872C4—281no—
873C4—561no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—561no—
878C2#1173613411yescharacteristic
879C2D7×#41711yescharacteristic
880C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1512C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#90287C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1512D7
hypocenterC7#17628
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736759C2semidirect
3. #11731602C2semidirect
4. C7×#1512C2semidirect
5. #11729509C2semidirect
6. #11728587C2semidirect
7. #11727298C2semidirect
8. #11726068C2semidirect
9. #11726066C2semidirect
10. #11726065C2semidirect
11. #11726063C2semidirect
13. #11726034C2semidirect
14. #11726033C2semidirect
19. #90381C4semidirect
20. #90376C4semidirect
21. #90372C4semidirect
22. #90362C4semidirect
29. #90260C4semidirect
30. #90259C4semidirect
32. #90250C4semidirect
34. #90230C4semidirect
216. #1512D7semidirect
838. C7#17628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431902
#117367592
#117316022
C7×#15122
#117295092
#117285872
#117272982
#117260682
#117260662
#117260652
#117260632
#117260362
#117260342
#117260332
#117260312
#176287