Subgroups — #13321634

Order 1792.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11728587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11728547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11728543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#90507	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
13	#90276	C₄	1	2	yes	complemented
14	#90275	C₄	1	2	yes	complemented
15	#90272	—	2	2	no	—
16	#90270	C₄	1	2	yes	complemented
17	#90259	—	2	2	no	—
18	#90258	C₄	1	2	yes	complemented
19	#90206	—	2	2	no	—
20	#90195	—	2	1	no	—
21	#90170	C₂²	1	4	yes	—
22	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₇×#446	—	2	2	no	—
25	C₇×#446	—	2	2	no	—
26	C₇×#432	C₂²	1	4	yes	—
27	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89757	—	2	1	no	—
30	#89757	—	2	2	no	—
31	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89708	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#89265	C₂²	1	2	yes	—
36	#89265	C₂²	1	2	yes	—
37	#89265	C₂²	1	4	yes	—
38	#89262	C₂²	1	2	yes	—
39	#89262	C₂²	1	2	yes	—
40	#89262	C₂²	1	4	yes	—
41	#17628	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#1157	—	2	1	no	—
44	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
52	#6510	—	2	2	no	—
53	#6509	—	2	2	no	—
54	#6509	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₇	—	4	4	no	—
56	#6507	—	2	2	no	—
57	#6493	—	2	1	no	—
58	#6493	C₂³	1	2	yes	—
59	#6492	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
61	#6489	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
66	#6487	—	2	1	no	—
67	#6487	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
70	#6461	—	2	4	no	—
71	#6459	—	2	4	no	—
72	#6457	—	2	4	no	—
73	#6456	—	2	2	no	—
74	#6455	—	2	2	no	—
75	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	#6452	—	2	4	no	—
77	#6450	—	2	2	no	—
78	#6439	—	2	4	no	—
79	#6438	—	2	1	no	—
80	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#6435	—	2	4	no	—
86	#6433	—	2	1	no	—
87	#6433	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₇×#97	—	2	4	no	—
100	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
101	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
102	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
104	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
107	#3507	—	7	1	no	—
108	#2983	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2351	—	7	1	no	—
110	#1518	—	7	1	no	—
111	#1517	—	7	1	no	—
112	#1512	—	7	4	no	—
113	#1509	—	7	4	no	—
114	#1503	—	7	1	no	—
115	#1502	—	7	1	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
129	#1157	—	4	2	no	—
130	#1157	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
168	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
176	#559	—	7	2	no	—
177	#557	—	7	2	no	—
178	#556	—	7	2	no	—
179	#556	—	14	2	no	—
180	#554	—	7	2	no	—
181	#552	—	14	2	no	—
182	#539	—	14	2	no	—
183	#536	—	14	1	no	—
184	#533	—	7	1	no	—
185	#532	—	7	1	no	—
186	#529	—	7	4	no	—
187	#520	—	14	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	#446	—	2	2	no	—
191	#446	—	2	2	no	—
192	#432	C₂×D₇	1	4	yes	—
193	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
194	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	#389	—	14	1	no	—
196	#389	—	14	2	no	—
197	#382	—	7	2	no	—
198	#382	—	7	1	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
201	#328	—	7	2	no	—
202	#328	—	7	2	no	—
203	#328	—	7	4	no	—
204	#327	—	7	2	no	—
205	#327	—	7	2	no	—
206	#327	—	7	4	no	—
207	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
209	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
240	D₂₈	—	4	2	no	—
241	D₂₈	—	4	2	no	—
242	D₂₈	—	8	1	no	—
243	C₄×D₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₇	—	8	4	no	—
245	Dic₁₄	—	4	2	no	—
246	Dic₁₄	—	4	2	no	—
247	Dic₁₄	—	8	1	no	—
248	C₇×C₈	—	4	2	no	—
249	C₇×C₈	—	4	2	no	—
250	C₂×#41	—	14	1	no	—
251	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
256	#127	—	7	1	no	—
257	#126	—	14	4	no	—
258	#126	—	14	4	no	—
259	#125	—	7	4	no	—
260	#125	—	14	4	no	—
261	#125	—	14	1	no	—
262	#124	—	7	4	no	—
263	#124	—	14	2	no	—
264	#124	—	14	1	no	—
265	#123	—	14	4	no	—
266	#123	—	14	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
272	#121	—	7	2	no	—
273	#121	—	14	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
279	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
283	C₄×D₄	—	7	4	no	—
284	C₄×D₄	—	7	2	no	—
285	C₄×D₄	—	14	4	no	—
286	C₄×D₄	—	14	2	no	—
287	C₄×D₄	—	14	1	no	—
288	#117	—	14	1	no	—
289	#117	—	14	2	no	—
290	#117	—	14	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
307	#97	—	2	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	—	2	1	no	—
310	#95	—	7	1	no	—
311	#95	—	7	1	no	—
312	#95	—	7	2	no	—
313	#95	—	14	2	no	—
314	#95	—	14	1	no	—
315	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₇	—	4	2	no	—
323	C₄×C₇	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇	—	2	4	no	—
326	C₄×C₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇	—	2	4	no	—
328	C₄×C₇	—	2	1	no	—
329	C₄×C₇	#417	1	2	yes	—
330	C₄×C₇	#417	1	2	yes	—
331	Dic₇	—	4	2	no	—
332	Dic₇	—	4	2	no	—
333	Dic₇	—	4	2	no	—
334	Dic₇	—	4	2	no	—
335	Dic₇	—	8	2	no	—
336	Dic₇	—	8	1	no	—
337	#41	—	28	2	no	—
338	#41	—	28	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
344	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	—	7	2	no	—
347	C₂×D₄	—	14	2	no	—
348	C₂×D₄	—	14	1	no	—
349	C₂×D₄	—	14	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
377	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₄²	—	14	4	no	—
388	C₄²	—	14	2	no	—
389	C₄²	—	28	4	no	—
390	C₄²	—	28	2	no	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
397	C₂×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₇	#2884	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	#2901	1	1	yes	characteristic
402	D₇	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	14	2	no	—
404	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	28	2	no	—
408	Q₈	—	28	2	no	—
409	Q₈	—	56	1	no	—
410	D₄	—	28	2	no	—
411	D₄	—	28	2	no	—
412	D₄	—	28	2	no	—
413	D₄	—	28	2	no	—
414	D₄	—	56	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	14	2	no	—
421	C₂×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	28	1	no	—
425	C₂×C₄	—	28	1	no	—
426	C₂×C₄	—	28	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	1	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	1	no	—
431	C₂×C₄	—	28	2	no	—
432	C₂×C₄	—	28	1	no	—
433	C₂×C₄	—	56	4	no	—
434	C₂×C₄	#6471	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#6472	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₇	#17628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	28	2	no	—
450	C₂²	—	28	2	no	—
451	C₂²	—	28	2	no	—
452	C₂²	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#6472	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	28	2	no	—
462	C₄	—	28	2	no	—
463	C₄	—	28	2	no	—
464	C₄	—	28	2	no	—
465	C₄	—	56	2	no	—
466	C₄	—	56	1	no	—
467	C₄	#89905	1	2	yes	—
468	C₄	#89905	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	56	2	no	—
472	C₂	#11740001	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#89905	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11741262	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2983	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#90168	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2983	D₇
hypocenter	C₇	#17628
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2983	C₂	semidirect
3. #11739905	C₂	semidirect
4. #11728588	C₂	semidirect
5. #11728587	C₂	semidirect
6. #11728547	C₂	semidirect
7. #11728546	C₂	semidirect
13. #90276	C₄	semidirect
14. #90275	C₄	semidirect
16. #90270	C₄	semidirect
18. #90258	C₄	semidirect
108. #2983	D₇	semidirect
446. C₇	#17628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742887	2
C₇×#2983	2
#11739905	2
#11728588	2
#11728587	2
#11728547	2
#11728546	2
#11728544	2
#11728543	2
#17628	7