Finite Group Databasebeta

← #13321637

Subgroups — #13321637

Order 1792.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743097C211yesmaximal, characteristic
2#11736047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17#90525C411yescharacteristic, complemented
18#90515C411yescharacteristic, complemented
19#90482C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21#90355—21no—
22#90352—21no—
23#90332C411yescharacteristic, complemented
24#90322C411yescharacteristic, complemented
25#90318C2211yescharacteristic
26#90313C2211yescharacteristic
27#90307C411yescharacteristic, complemented
28#90297C2211yescharacteristic
29#90290C411yescharacteristic, complemented
30#90287C2211yescharacteristic
31#90284—21no—
32#90283—21no—
33#90251—21no—
34#90250—21no—
35#90237—21no—
36#90231—21no—
37#90224C411yescharacteristic, complemented
38#90223C411yescharacteristic, complemented
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#89983C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89883—21no—
44#89883—21no—
45#89728—21no—
46#89716—21no—
47C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
48#89705—21no—
49#89502—21no—
50#89502—21no—
51#89498C2211yescharacteristic
52#89498C2211yescharacteristic
53#89491C2211yescharacteristic
54#89491C2211yescharacteristic
55#89439C2211yescharacteristic
56D7×#95C2211yescharacteristic
57#89423C2211yescharacteristic
58#89420C2211yescharacteristic
59C7×#328C2211yescharacteristic
60C7×#328C2211yescharacteristic
61C7×#327C2211yescharacteristic
62C7×#327C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic
70#89262C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#17629—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C2×#1161C2×C411yescharacteristic
80C2×#1159—21no—
81C2×#1159C2×C411yescharacteristic
82C2×#1157C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
88C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C7×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
90C7×#121C2311yescharacteristic
91C7×#120—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4—21no—
94C7×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C7—21no—
97#6516—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100#6509C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
102#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
103#6503—21no—
104#6503—21no—
105#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6501—21no—
111#6501C2×C411yescharacteristic
112#6500—21no—
113#6499—21no—
114#6498—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
117#6493—21no—
118#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
119#6493C2311yescharacteristic
120#6492—21no—
121#6492—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
129C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
135#6489C2×C411yescharacteristic, complemented
136#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
137#6487C2311yescharacteristic
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic7—21no—
142C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
143C22×C7⋊C8—21no—
144C2×#1131—21no—
145C2×#1131—21no—
146#6461—21no—
147#6460C2×C411yescharacteristic
148#6458C2×C411yescharacteristic
149#6457—21no—
150#6457—21no—
151#6456—21no—
152#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6455C2×C411yescharacteristic
154#6455C2×C411yescharacteristic
155D7×C4⋊C4—21no—
156#6452—21no—
157#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
158#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
159#6450—21no—
160#6450—21no—
161#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
162#6448—21no—
163#6448—21no—
164#6448—21no—
165#6448—21no—
166#6448—21no—
167#6447—21no—
168#6447—21no—
169#6447—21no—
170#6446—21no—
171#6446—21no—
172#6445—21no—
173(C22⋊D7)⋊C4—21no—
174(C22⋊D7)⋊C4—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—21no—
177#6442—21no—
178#6442—21no—
179#6441—21no—
180#6440—21no—
181#6440—21no—
182#6439—21no—
183#6438—21no—
184#6435—21no—
185C4×Dic14—21no—
186C7×C22⋊C8—21no—
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×#95C2311yescharacteristic
190C7×#95C2311yescharacteristic
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C7⋊#95C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)—21no—
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6389—21no—
204#6389—21no—
205Dic7⋊C8—21no—
206Dic7⋊C8—21no—
207#3506—71no—
208#2973—71no—
209#2353—71no—
210#1516—71no—
211#1516—71no—
212#1515—71no—
213#1514—71no—
214#1513—71no—
215#1513—71no—
216#1506—71no—
217#1505—71no—
218#1504—71no—
219#1504—71no—
220#1501—71no—
221#1501D711yescharacteristic, complemented
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—81no—
225C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—81no—
234C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—41no—
248C2×C22⋊D7—41no—
249C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260#1161—81no—
261#1159—42no—
262#1159—42no—
263#1159—81no—
264#1157—81no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—21no—
270C2×C4×D7—21no—
271C2×C4×D7—42no—
272C2×C4×D7—42no—
273C2×C4×D7—81no—
274C2×C4×D7—81no—
275C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic14—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
282C2×C7×C8—21no—
283C2×C7×C8—21no—
284C2×C7×C8—81no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—42no—
295C42×C7—21no—
296C42×C7—81no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—21no—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7—21no—
302C22⋊Dic7—81no—
303C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—42no—
316(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic7—21no—
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—81no—
333Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—42no—
343C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
344C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
345C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—21no—
349C2×C7⋊C8—81no—
350#1131—81no—
351#1131—81no—
352#559—141no—
353#559—141no—
354#556—71no—
355#556—71no—
356#555—71no—
357#555—71no—
358#553—141no—
359#553—141no—
360#550—71no—
361#550—71no—
362#547—71no—
363#547—71no—
364#538—141no—
365#538—141no—
366#535—141no—
367#533—71no—
368#532—71no—
369#525—71no—
370#525—71no—
371#525—71no—
372#525C2×D711yescharacteristic
373#520—141no—
374C2×C4×D4—71no—
375#435—141no—
376#435—141no—
377#435—141no—
378#435—141no—
379#432—71no—
380#432—71no—
381#407—71no—
382#407—71no—
383C2×C22⋊C8—71no—
384C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
385#388—141no—
386#387—141no—
387#386—141no—
388#383—71no—
389#381—71no—
390#380—71no—
391C4×C22⋊C4—141no—
392C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
393#376—71no—
394C2×#95—71no—
395#328—71no—
396#328—71no—
397#328—71no—
398#328—71no—
399#328—71no—
400#328—71no—
401#328C2×D711yescharacteristic
402#328C2×D711yescharacteristic
403#327—71no—
404#327—71no—
405#327—71no—
406#327—71no—
407#327—71no—
408#327—71no—
409#327C2×D711yescharacteristic
410#327C2×D711yescharacteristic
411C23×C7—21no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—21no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C22×D7—21no—
420C22×D7—21no—
421C22×D7—21no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C7×Q8—41no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—81no—
431C7×D4—81no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—81no—
448C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
451C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D7—41no—
453C22⋊D7—41no—
454C22⋊D7—41no—
455C22⋊D7—41no—
456C22⋊D7—42no—
457C22⋊D7—41no—
458C22⋊D7—41no—
459C22⋊D7—81no—
460C22⋊D7—81no—
461C22⋊D7—81no—
462C22⋊D7—81no—
463C22⋊D7—81no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—21no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—81no—
479C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
485D28—41no—
486D28—81no—
487D28—81no—
488C4×D7—41no—
489C4×D7—41no—
490C4×D7—41no—
491C4×D7—41no—
492C4×D7—42no—
493C4×D7—81no—
494C4×D7—81no—
495C4×D7—84no—
496Dic14—42no—
497Dic14—41no—
498Dic14—81no—
499C7×C8—41no—
500C7×C8—41no—
501C7⋊C8—41no—
502C7⋊C8—41no—
503C2×#41—71no—
504C2×#41—71no—
505C2×#41—71no—
506C2×#41—141no—
507C2×#41C4×D711yescharacteristic, complemented
508C22×D4—71no—
509C23×C4—71no—
510C23×C4—141no—
511C23×C4C22×D711yescharacteristic
512C2×M16—141no—
513C2×M16—141no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—141no—
516C4⋊Q8—71no—
517C4⋊Q8—71no—
518C4⋊Q8—71no—
519#127—71no—
520#127—141no—
521#127—141no—
522#126—141no—
523#126—141no—
524#126—141no—
525#126—141no—
526#125—141no—
527#124—141no—
528#124—141no—
529#124—141no—
530#124—141no—
531#124—141no—
532#124—141no—
533#124—141no—
534#123—21no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540#123—141no—
541#123—141no—
542C22⋊Q8—71no—
543C22⋊Q8—71no—
544C22⋊Q8—71no—
545C22⋊Q8—71no—
546C22⋊Q8—141no—
547C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
548C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
549#121—71no—
550#121—71no—
551#121—71no—
552#121—71no—
553#121—141no—
554#121—141no—
555#121—141no—
556#121—141no—
557#121—141no—
558#121—141no—
559#121—141no—
560#121—141no—
561#121—141no—
562#121C4×D711yescharacteristic, complemented
563#121C22×D711yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—141no—
566#120—141no—
567#120—141no—
568C4×Q8—71no—
569C4×Q8—71no—
570C4×Q8—141no—
571C4×Q8—141no—
572C4×Q8—141no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—71no—
576C4×D4—71no—
577C4×D4—71no—
578C4×D4—71no—
579C4×D4—71no—
580C4×D4—71no—
581C4×D4—71no—
582C4×D4—71no—
583C4×D4—71no—
584C4×D4—71no—
585C4×D4—141no—
586C4×D4—141no—
587C4×D4—141no—
588C4×D4—141no—
589C4×D4—141no—
590C4×D4—141no—
591C4×D4—141no—
592C4×D4—141no—
593C4×D4—141no—
594#117—71no—
595#117—71no—
596#117—71no—
597#117—141no—
598#117—141no—
599#117—141no—
600#117C4×D711yescharacteristic, complemented
601C2×C4⋊C4—71no—
602C2×C4⋊C4—141no—
603C2×C4⋊C4—141no—
604C2×C4⋊C4—141no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—71no—
607C2×C22⋊C4—71no—
608C2×C22⋊C4—141no—
609C2×C22⋊C4—141no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—71no—
612C2×C42—141no—
613C4⋊C8—141no—
614C4⋊C8—141no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—71no—
617C22⋊C8—71no—
618C22⋊C8—141no—
619C22⋊C8—141no—
620C22⋊C8—141no—
621C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
623#97—141no—
624#97—141no—
625#95—71no—
626#95—71no—
627#95—141no—
628#95—141no—
629#95—141no—
630#95—141no—
631#95—141no—
632#95C22×D711yescharacteristic
633#95C22×D711yescharacteristic
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—21no—
638C22×C7—21no—
639C22×C7—21no—
640C22×C7—21no—
641C22×C7—21no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—41no—
644C22×C7—41no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7—81no—
647C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C7#57511yescharacteristic
649C22×C7#57511yescharacteristic
650C2×D7—21no—
651C2×D7—21no—
652C2×D7—21no—
653C2×D7—21no—
654C2×D7—21no—
655C2×D7—21no—
656C2×D7—42no—
657C2×D7—42no—
658C2×D7—41no—
659C2×D7—41no—
660C2×D7—41no—
661C4×C7—21no—
662C4×C7—21no—
663C4×C7—21no—
664C4×C7—21no—
665C4×C7—42no—
666C4×C7—41no—
667C4×C7—41no—
668C4×C7—41no—
669C4×C7—81no—
670Dic7—21no—
671Dic7—21no—
672Dic7—21no—
673Dic7—21no—
674Dic7—21no—
675Dic7—21no—
676Dic7—41no—
677Dic7—41no—
678Dic7—41no—
679Dic7—81no—
680Dic7—81no—
681C24—71no—
682C24D4×D711yescharacteristic
683#41—81no—
684#41—282no—
685#41—282no—
686#41—561no—
687#41—561no—
688#41—561no—
689C2×Q8—71no—
690C2×Q8—141no—
691C2×Q8—141no—
692C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—71no—
697C2×D4—71no—
698C2×D4—71no—
699C2×D4—71no—
700C2×D4—71no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—281no—
711C2×D4—281no—
712C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—71no—
717C22×C4—71no—
718C22×C4—71no—
719C22×C4—71no—
720C22×C4—71no—
721C22×C4—71no—
722C22×C4—71no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—282no—
732C22×C4—282no—
733C22×C4—561no—
734C22×C4—561no—
735C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
736C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
737C22×C4D4×D711yescharacteristic
738C22×C4D4×D711yescharacteristic
739C22×C4D4×D711yescharacteristic
740C22×C4C23×D711yescharacteristic
741M16—561no—
742M16—561no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—81no—
746C2×C8—141no—
747C2×C8—141no—
748C2×C8—561no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—71no—
752C4⋊C4—71no—
753C4⋊C4—71no—
754C4⋊C4—71no—
755C4⋊C4—71no—
756C4⋊C4—71no—
757C4⋊C4—141no—
758C4⋊C4—141no—
759C4⋊C4—141no—
760C4⋊C4—141no—
761C4⋊C4—141no—
762C4⋊C4—141no—
763C4⋊C4—141no—
764C4⋊C4—141no—
765C4⋊C4—141no—
766C4⋊C4—141no—
767C4⋊C4—561no—
768C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—71no—
777C22⋊C4—71no—
778C22⋊C4—71no—
779C22⋊C4—71no—
780C22⋊C4—71no—
781C22⋊C4—71no—
782C22⋊C4—71no—
783C22⋊C4—71no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C22⋊C4—141no—
795C22⋊C4—141no—
796C22⋊C4—141no—
797C22⋊C4—282no—
798C22⋊C4—561no—
799C42—21no—
800C42—71no—
801C42—71no—
802C42—71no—
803C42—71no—
804C42—81no—
805C42—141no—
806C42—141no—
807C42—141no—
808C42—141no—
809C42—141no—
810C42—282no—
811C2×C7—21no—
812C2×C7—21no—
813C2×C7—41no—
814C2×C7—41no—
815C2×C7—81no—
816C2×C7#288311yescharacteristic
817C2×C7#289611yescharacteristic
818C2×C7#290111yescharacteristic
819D7—41no—
820D7—41no—
821D7—81no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—71no—
828C23—71no—
829C23—141no—
830C23—141no—
831C23—141no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
835C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
836C23C2×D4×D711yescharacteristic
837Q8—41no—
838Q8—281no—
839Q8—282no—
840Q8—561no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—281no—
847D4—281no—
848D4—281no—
849D4—281no—
850D4—281no—
851D4—282no—
852D4—281no—
853D4—281no—
854D4—561no—
855D4—561no—
856D4—561no—
857D4—561no—
858D4—561no—
859D4—561no—
860D4—561no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—71no—
877C2×C4—71no—
878C2×C4—71no—
879C2×C4—71no—
880C2×C4—71no—
881C2×C4—71no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—141no—
885C2×C4—141no—
886C2×C4—141no—
887C2×C4—141no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—282no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—282no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—561no—
903C2×C4—561no—
904C2×C4—564no—
905C2×C4—561no—
906C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—281no—
913C8—281no—
914C7#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—141no—
929C22—141no—
930C22—141no—
931C22—141no—
932C22—141no—
933C22—141no—
934C22—282no—
935C22—282no—
936C22—281no—
937C22—281no—
938C22—281no—
939C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
940C22#9045911yescharacteristic
941C22#9045911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—141no—
952C4—141no—
953C4—141no—
954C4—141no—
955C4—141no—
956C4—141no—
957C4—281no—
958C4—281no—
959C4—281no—
960C4—561no—
961C4—561no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—281no—
968C2—281no—
969C2—561no—
970C2#1173613311yescharacteristic
971C2#1173627511yescharacteristic
972C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1501C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743097C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1501D7
hypocenterC7#17629
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736047C2semidirect
3. #11731021C2semidirect
4. C7×#1501C2semidirect
5. #11729464C2semidirect
6. #11727697C2semidirect
7. #11727197C2semidirect
8. #11726091C2semidirect
9. #11726088C2semidirect
10. #11726067C2semidirect
11. #11726064C2semidirect
12. #11726059C2semidirect
13. #11726056C2semidirect
14. #11726035C2semidirect
15. #11726032C2semidirect
17. #90525C4semidirect
18. #90515C4semidirect
23. #90332C4semidirect
24. #90322C4semidirect
27. #90307C4semidirect
29. #90290C4semidirect
37. #90224C4semidirect
38. #90223C4semidirect
76. C2×C7×#41C2×C4semidirect
82. C2×#1157C2×C4semidirect
87. C7×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C7×#121C2×C4semidirect
94. C7×#117C2×C4semidirect
101. Q8×Dic7C2×C4semidirect
102. #6507C2×C4semidirect
105. #6503C2×C4semidirect
116. D4×Dic7C2×C4semidirect
118. #6493C2×C4semidirect
135. #6489C2×C4semidirect
136. #6487C2×C4semidirect
152. #6456C2×C4semidirect
157. #6451C2×C4semidirect
158. #6451C2×C4semidirect
161. #6450C2×C4semidirect
221. #1501D7semidirect
507. C2×#41C4×D7semidirect
547. C22⋊Q8C4×D7semidirect
562. #121C4×D7semidirect
600. #117C4×D7semidirect
914. C7#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430972
#117360472
#117310212
C7×#15012
#117294642
#117276972
#117271972
#117260912
#117260882
#117260672
#117260642
#117260592
#117260562
#117260352
#117260322
#176297