Finite Group Databasebeta

← #13321825

Subgroups — #13321825

Order 1792.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#529C211yesmaximal, characteristic
2#11735962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726122C212yesmaximal, complemented
9#11726121C212yesmaximal, complemented
10#11726102C212yesmaximal, complemented
11#11726101C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90397—21no—
14D7×#126—21no—
15#90382C2211yescharacteristic
16D7×#125C2211yescharacteristic
17#90371C2211yescharacteristic
18D7×#124C2211yescharacteristic
19D7×#123—21no—
20#90340—21no—
21D7×C22⋊Q8C411yescharacteristic
22#90315C411yescharacteristic
23D7×#121C411yescharacteristic
24#90291C411yescharacteristic
25#90271C411yescharacteristic
26C4×Q8×D7C411yescharacteristic
27#90248C411yescharacteristic
28C4×D4×D7—21no—
29C4×D4×D7C411yescharacteristic
30#90229—21no—
31#90219—21no—
32D7×#117—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C4×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
37#89898—21no—
38#89890—21no—
39C2×(C2×D7)⋊C8—21no—
40C2×Dic7⋊C8—21no—
41C4×#1136C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
43#89477—21no—
44#89477—21no—
45#89477C2212yes—
46#89477C2212yes—
47#89477C2212yescomplemented
48#89477C2212yescomplemented
49#89457—21no—
50#89457—21no—
51C7×#330C2212yescomplemented
52C7×#329C2212yescomplemented
53#89338C2212yescomplemented
54#89335C2212yescomplemented
55#89260C2212yescomplemented
56#89260C2212yescomplemented
57#89259C2212yescomplemented
58#89259C2212yescomplemented
59#17659—71nomaximal, Sylow
60C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
61C2×D4×D7—21no—
62C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D7—21no—
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C2×C7×M16—21no—
68C22×C7×C8—21no—
69C7×#126—21no—
70C7×#125C2311yescharacteristic
71C7×#124C2311yescharacteristic
72C7×#123—21no—
73C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
74C7×#121C2×C411yescharacteristic
75C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
76C4×C7×D4—21no—
77C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
78C7×#117—21no—
79C2×C42×C7C2311yescharacteristic
80#6510C2×C411yescharacteristic
81#6509C2×C411yescharacteristic
82Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
83#6502—21no—
84#6501C2×C411yescharacteristic
85#6499C2×C411yescharacteristic
86#6498—21no—
87D4×Dic7—21no—
88D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
89#6493C2×C411yescharacteristic
90#6492—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94#6489—21no—
95#6487C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
99C2×#1136—21no—
100C22×C7⋊C8—21no—
101#6461—21no—
102#6461—21no—
103#6461—21no—
104#6460C2×C411yescharacteristic
105#6459—21no—
106#6458C2×C411yescharacteristic
107#6457—21no—
108#6457—21no—
109#6456—21no—
110#6456C2×C411yescharacteristic
111#6455—21no—
112#6455—21no—
113D7×C4⋊C4—21no—
114D7×C4⋊C4—21no—
115D7×C4⋊C4—21no—
116D7×C4⋊C4—21no—
117D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
119#6453C2×C411yescharacteristic
120#6453C2×C411yescharacteristic
121#6452—21no—
122#6452—21no—
123#6450—21no—
124#6450C2×C411yescharacteristic
125#6449—21no—
126#6448—21no—
127#6448—21no—
128#6447—21no—
129#6446—21no—
130#6446—21no—
131(C22⋊D7)⋊C4—21no—
132(C22⋊D7)⋊C4—21no—
133(C22⋊D7)⋊C4—21no—
134D7×C22⋊C4—21no—
135D7×C22⋊C4—21no—
136D7×C22⋊C4—21no—
137D7×C22⋊C4—21no—
138D7×C22⋊C4—21no—
139#6442—21no—
140#6442—21no—
141#6442—21no—
142#6441—21no—
143#6440—21no—
144#6440—21no—
145#6439—21no—
146#6438C2311yescharacteristic
147C4×D28—21no—
148C4×D28C2×C411yescharacteristic
149#6435—21no—
150#6435—21no—
151C42×D7—21no—
152C42×D7C2×C411yescharacteristic
153C42×D7C2×C411yescharacteristic
154C42×D7D411yescharacteristic
155C42×D7D411yescharacteristic
156C42×D7D411yescharacteristic
157C42×D7D411yescharacteristic
158C42×D7C2311yescharacteristic
159C42×D7C2311yescharacteristic
160#6433C2311yescharacteristic
161C4×Dic14—21no—
162C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
163C7×#97—21no—
164C7×#97C2312yes—
165C7×#97C2312yes—
166C4×C7×C8—21no—
167(C2×D7)⋊C8—22no—
168(C2×D7)⋊C8—22no—
169(C2×D7)⋊C8—22no—
170(C2×D7)⋊C8—22no—
171Dic7⋊C8—22no—
172Dic7⋊C8—22no—
173Dic7⋊C8—22no—
174Dic7⋊C8—22no—
175#6377—21no—
176#6377C2312yes—
177#6377C2312yes—
178C4×C7⋊C8—21no—
179C2×#529—71no—
180#2920—71no—
181C2×#432—71no—
182#1535—72no—
183#1535—72no—
184#1534—72no—
185#1533—72no—
186#1524—71no—
187#1524—71no—
188#1524—71no—
189#1524D711yescharacteristic, complemented
190C23×D7—21no—
191C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
206Q8×D7—42no—
207D4×D7—42no—
208D4×D7—44no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—44no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
234C7×M16—42no—
235C2×C7×C8—22no—
236C2×C7×C8—22no—
237C2×C7×C8—42no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
243C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C7×C22⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7C22×C411yescharacteristic
251C42×C7C2×D411yescharacteristic
252C42×C7C2×D411yescharacteristic
253C42×C7C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300#1136—42no—
301C2×C7⋊C8—22no—
302C2×C7⋊C8—22no—
303C2×C7⋊C8—42no—
304#529—71no—
305#529—71no—
306#529—71no—
307#529—71no—
308#529—71no—
309#529—71no—
310#529—71no—
311#529—141no—
312#529—141no—
313#529—141no—
314#529—141no—
315#529C2×D711yescharacteristic
316C2×#126—141no—
317C2×#125—71no—
318C2×#124—71no—
319C2×#123—141no—
320C2×C22⋊Q8—71no—
321C2×#121—71no—
322C2×C4×Q8—71no—
323C2×C4×D4—71no—
324C2×C4×D4—141no—
325C2×#117—141no—
326C22×C42—71no—
327#432—72no—
328#432—72no—
329#432—72no—
330#432—72no—
331#432—141no—
332#432—141no—
333#431—141no—
334#431—141no—
335#423—141no—
336C2×C4⋊C8—141no—
337#407—141no—
338C2×C22⋊C8—141no—
339C4×M16—71no—
340C4×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
341C2×#97—71no—
342C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
343#330—72no—
344#330—72no—
345#330—72no—
346#330C2×D712yescomplemented
347#329—72no—
348#329—72no—
349#329—72no—
350#329C2×D712yescomplemented
351C23×C7—21no—
352C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C7×Q8—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—42no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—42no—
372C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D7—42no—
379C22⋊D7—42no—
380C22⋊D7—42no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—42no—
388C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D28—41no—
395D28—42no—
396C4×D7—22no—
397C4×D7—22no—
398C4×D7—22no—
399C4×D7—22no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—42no—
409C4×D7—42no—
410C4×D7—42no—
411C4×D7—42no—
412C4×D7—42no—
413Dic14—42no—
414Dic14—41no—
415C7×C8—42no—
416C7×C8—42no—
417C7⋊C8—42no—
418C7⋊C8—42no—
419C22×Q8—71no—
420C22×D4—71no—
421C22×D4—141no—
422C23×C4—71no—
423C23×C4—71no—
424C23×C4—71no—
425C23×C4—141no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—141no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—141no—
430#126—21no—
431#126—141no—
432#126—141no—
433#126—141no—
434#126—141no—
435#126—141no—
436#126—141no—
437#126—141no—
438#125—71no—
439#125—71no—
440#125—71no—
441#125—141no—
442#125—141no—
443#125C22×D711yescharacteristic
444#124—71no—
445#124—71no—
446#124—71no—
447#124—141no—
448#124—141no—
449#124C22×D711yescharacteristic
450#123—21no—
451#123—141no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458C22⋊Q8—71no—
459C22⋊Q8—71no—
460C22⋊Q8—71no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
464#121—71no—
465#121—71no—
466#121—71no—
467#121—141no—
468#121—141no—
469#121C4×D711yescharacteristic
470C4×Q8—71no—
471C4×Q8—71no—
472C4×Q8—71no—
473C4×Q8—141no—
474C4×Q8—141no—
475C4×Q8C4×D711yescharacteristic
476C4×D4—21no—
477C4×D4—71no—
478C4×D4—71no—
479C4×D4—71no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4C4×D711yescharacteristic
490#117—21no—
491#117—141no—
492#117—141no—
493#117—141no—
494#117—141no—
495#117—141no—
496#117—141no—
497#117—141no—
498C2×C4⋊C4—71no—
499C2×C4⋊C4—71no—
500C2×C4⋊C4—141no—
501C2×C4⋊C4—141no—
502C2×C4⋊C4—141no—
503C2×C4⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C42—71no—
510C2×C42—71no—
511C2×C42—71no—
512C2×C42—71no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—141no—
521C2×C42C22×D711yescharacteristic
522C4⋊C8—142no—
523C4⋊C8—142no—
524C4⋊C8—142no—
525C4⋊C8—142no—
526C22⋊C8—142no—
527C22⋊C8—142no—
528C22⋊C8—142no—
529C22⋊C8—142no—
530#97—21no—
531#97—72no—
532#97—72no—
533#97—141no—
534#97C22×D712yes—
535#97C22×D712yes—
536C4×C8—21no—
537C4×C8—141no—
538C22×C7—21no—
539C22×C7—21no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7#42112yes—
544C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×D7—21no—
546C2×D7—21no—
547C2×D7—21no—
548C2×D7—21no—
549C2×D7—21no—
550C2×D7—44no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—84no—
555C2×D7#41312yes—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—21no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7#42112yes—
565Dic7—21no—
566Dic7—21no—
567Dic7—21no—
568Dic7—21no—
569Dic7—21no—
570Dic7—21no—
571Dic7—41no—
572Dic7—41no—
573Dic7—41no—
574C24—71no—
575C24—141no—
576C2×Q8—71no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—282no—
579C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—71no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—284no—
588C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—284no—
615C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4D4×D711yescharacteristic
618M16—42no—
619M16—282no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—142no—
624C2×C8—142no—
625C2×C8—282no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—71no—
631C4⋊C4—71no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
647C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—141no—
654C22⋊C4—141no—
655C22⋊C4—141no—
656C22⋊C4—141no—
657C22⋊C4—141no—
658C22⋊C4—141no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C42—21no—
669C42—71no—
670C42—71no—
671C42—71no—
672C42—71no—
673C42—71no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—71no—
677C42—71no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C42—141no—
684C42C2×C4×D711yescharacteristic
685C42D4×D711yescharacteristic
686C42D4×D711yescharacteristic
687C42C23×D711yescharacteristic
688C2×C7—22no—
689C2×C7—81no—
690C2×C7C2×#41311yescharacteristic
691C2×C7C2×#42111yescharacteristic
692C2×C7C2×#42111yescharacteristic
693D7—22no—
694D7—41no—
695D7—81no—
696C23—21no—
697C23—71no—
698C23—71no—
699C23—142no—
700C23—142no—
701C23—141no—
702C23—281no—
703C23—282no—
704C23—282no—
705C23—282no—
706C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—281no—
709Q8—282no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—281no—
713D4—282no—
714D4—282no—
715D4—282no—
716D4—282no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—71no—
725C2×C4—71no—
726C2×C4—71no—
727C2×C4—71no—
728C2×C4—71no—
729C2×C4—71no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
755C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
756C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—42no—
762C8—282no—
763C8—282no—
764C7#1765911yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—72no—
771C22—141no—
772C22—141no—
773C22—141no—
774C22—141no—
775C22—141no—
776C22—284no—
777C22—281no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—564no—
781C22#8959312yes—
782C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—141no—
792C4—141no—
793C4—141no—
794C4—141no—
795C4—141no—
796C4—141no—
797C4—281no—
798C4—281no—
799C4—281no—
800C4#8959312yes—
801C2—22no—
802C2—81no—
803C2—142no—
804C2—281no—
805C2—561no—
806C2D7×#41311yescharacteristic
807C2C2×#8959311yescharacteristic
808C2C2×#8959311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1524C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalD7×#121C4
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1524D7
hypocenterC7#17659
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11735962C2semidirect
3. C2×#89477C2semidirect
4. C7×#1524C2semidirect
5. #11729500C2semidirect
6. #11727612C2semidirect
7. #11727551C2semidirect
8. #11726122C2semidirect
9. #11726121C2semidirect
10. #11726102C2semidirect
11. #11726101C2semidirect
35. C4×C7×M16C22semidirect
36. C2×C7×#97C22semidirect
41. C4×#1136C22semidirect
42. C2×#6377C22semidirect
47. #89477C22semidirect
48. #89477C22semidirect
51. C7×#330C22semidirect
52. C7×#329C22semidirect
53. #89338C22semidirect
54. #89335C22semidirect
55. #89260C22semidirect
56. #89260C22semidirect
57. #89259C22semidirect
58. #89259C22semidirect
189. #1524D7semidirect
340. C4×M16C2×D7semidirect
342. C2×#97C2×D7semidirect
346. #330C2×D7semidirect
350. #329C2×D7semidirect
764. C7#17659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5292
#117359622
C2×#894772
C7×#15242
#117295002
#117276122
#117275512
#117261222
#117261212
#117261022
#117261012
#176597