Finite Group Databasebeta

← #13321841

Subgroups — #13321841

Order 1792.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743187C211yesmaximal, characteristic
2#11736776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726123C212yesmaximal, complemented
9#11726115C212yesmaximal, complemented
10#11726103C212yesmaximal, complemented
11#11726095C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90397—21no—
14#90397—21no—
15#90382C2211yescharacteristic
16#90379C2211yescharacteristic
17#90371C2211yescharacteristic
18#90359C2211yescharacteristic
19#90347—21no—
20#90340—21no—
21#90318C411yescharacteristic
22#90313C411yescharacteristic
23#90297C411yescharacteristic
24#90287C411yescharacteristic
25#90269C411yescharacteristic
26C4×#1161C411yescharacteristic
27#90239C411yescharacteristic
28#90238—21no—
29C4×#1159—21no—
30C4×#1159C411yescharacteristic
31#90219—21no—
32#90213—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×C42×D7C2211yescharacteristic
35C7×#432C2211yescharacteristic
36C7×#432C2211yescharacteristic
37#89698C2211yescharacteristic
38#89698C2211yescharacteristic
39#89609—21no—
40#89607—21no—
41#89605—21no—
42D7×C4⋊C8—21no—
43#89498—21no—
44D7×C22⋊C8—21no—
45#89491—21no—
46#89490—21no—
47#89479C2212yes—
48#89477C2212yes—
49#89477C2212yes—
50D7×#97C2212yes—
51C7×#330C2212yescomplemented
52C7×#329C2212yescomplemented
53#89338C2212yescomplemented
54#89335C2212yescomplemented
55#89260C2212yescomplemented
56#89260C2212yescomplemented
57#89259C2212yescomplemented
58#89259C2212yescomplemented
59#17662—71nomaximal, Sylow
60C2×#1161C2×C411yescharacteristic
61C2×#1159—21no—
62C2×#1159C2×C411yescharacteristic
63C2×#1157—21no—
64C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C7×#126—21no—
68C7×#125C2311yescharacteristic
69C7×#124C2311yescharacteristic
70C7×#123—21no—
71C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
72C7×#121C2×C411yescharacteristic
73C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
74C4×C7×D4—21no—
75C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
76C7×#117—21no—
77C2×C42×C7C2311yescharacteristic
78#6509C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
80#6507C2×C411yescharacteristic
81#6503C2×C411yescharacteristic
82#6502—21no—
83#6501C2×C411yescharacteristic
84#6500—21no—
85D4×Dic7—21no—
86D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
87#6493C2×C411yescharacteristic
88#6492—21no—
89C4×C22⋊D7—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92#6487C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic7—21no—
94C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
97C2×#1131—22no—
98C2×C8×D7—22no—
99#6461—21no—
100#6460C2×C411yescharacteristic
101#6459—21no—
102#6459—21no—
103#6459—21no—
104#6458C2×C411yescharacteristic
105#6457—21no—
106#6457—21no—
107#6456—21no—
108#6456—21no—
109#6456—21no—
110#6456C2×C411yescharacteristic
111#6455—21no—
112#6455—21no—
113#6455C2×C411yescharacteristic
114#6455C2×C411yescharacteristic
115#6452—21no—
116#6452—21no—
117#6451C2×C411yescharacteristic
118#6451C2×C411yescharacteristic
119#6450—21no—
120#6450—21no—
121#6450—21no—
122#6450C2×C411yescharacteristic
123#6448—21no—
124#6448—21no—
125#6447—21no—
126#6447—21no—
127#6447—21no—
128#6446—21no—
129#6446—21no—
130#6445—21no—
131(C22⋊D7)⋊C4—21no—
132(C22⋊D7)⋊C4—21no—
133(C22⋊D7)⋊C4—21no—
134(C22⋊D7)⋊C4—21no—
135(C22⋊D7)⋊C4—21no—
136(C22⋊D7)⋊C4—21no—
137(C22⋊D7)⋊C4—21no—
138#6442—21no—
139#6441—21no—
140#6440—21no—
141#6440—21no—
142#6440—21no—
143#6439—21no—
144#6438C2311yescharacteristic
145C4×D28—21no—
146C4×D28C2×C411yescharacteristic
147#6435—21no—
148#6435—21no—
149C42×D7—21no—
150C42×D7C2×C411yescharacteristic
151C42×D7C2×C411yescharacteristic
152C42×D7D411yescharacteristic
153C42×D7D411yescharacteristic
154C42×D7D411yescharacteristic
155C42×D7D411yescharacteristic
156C42×D7C2311yescharacteristic
157C42×D7C2311yescharacteristic
158#6433C2311yescharacteristic
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
161C7×C4⋊C8—21no—
162C7×C4⋊C8—21no—
163C7×C22⋊C8—21no—
164C7×C22⋊C8—21no—
165C7×#97C2312yes—
166C7×#97C2312yes—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168C22⋊(C7⋊C8)—21no—
169(C2×D7)⋊C8—22no—
170(C2×D7)⋊C8—22no—
171#6389—22no—
172Dic7⋊C8—22no—
173Dic7⋊C8—22no—
174C8×Dic7—22no—
175C4⋊(C7⋊C8)—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)—21no—
177#6377C2312yes—
178#6377C2312yes—
179#3444—71no—
180#2920—71no—
181C2×#432—71no—
182#1537—72no—
183#1536—72no—
184#1535—71no—
185#1535—71no—
186#1535—71no—
187#1535D711yescharacteristic, complemented
188#1524—72no—
189#1524—72no—
190C23×D7C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—21no—
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
208#1161—42no—
209#1159—42no—
210#1159—44no—
211#1157—44no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D7C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
236C2×C7×C8—22no—
237C2×C7×C8—22no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
243C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C7×C22⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7C22×C411yescharacteristic
251C42×C7C2×D411yescharacteristic
252C42×C7C2×D411yescharacteristic
253C42×C7C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257(C2×D7)⋊C4—21no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
271Dic7⋊C4—21no—
272Dic7⋊C4—21no—
273Dic7⋊C4—21no—
274Dic7⋊C4—21no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic7C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C2×C7⋊C8—22no—
299C2×C7⋊C8—22no—
300#1131—44no—
301C8×D7—44no—
302#533—71no—
303#533—71no—
304#533—71no—
305#532—71no—
306#532—71no—
307#532—71no—
308#529—71no—
309#529—71no—
310#529—71no—
311#529—141no—
312#529—141no—
313#529—141no—
314#529—141no—
315#529C2×D711yescharacteristic
316#525—71no—
317#525—71no—
318#525—141no—
319#525—141no—
320C4×#41—71no—
321C4×#41—71no—
322C4×#41—141no—
323C4×#41—141no—
324C22×C42—71no—
325#432—71no—
326#432—71no—
327#432—72no—
328#432—72no—
329#432—141no—
330#432—141no—
331#432C2×D711yescharacteristic
332#432C2×D711yescharacteristic
333#431—141no—
334#431—141no—
335#423—141no—
336C2×C4⋊C8—141no—
337#407—141no—
338C2×C22⋊C8—141no—
339C4×M16—72no—
340C2×#97—72no—
341#330—72no—
342#330—72no—
343#330—72no—
344#330C2×D712yescomplemented
345#329—72no—
346#329—72no—
347#329—72no—
348#329C2×D712yescomplemented
349C23×C7—21no—
350C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D7—22no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C7×Q8—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—42no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—42no—
367C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D7—42no—
374C22⋊D7—42no—
375C22⋊D7—42no—
376C22⋊D7—42no—
377C22⋊D7—42no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
392D28—41no—
393D28—42no—
394D28—42no—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—22no—
397C4×D7—22no—
398C4×D7—22no—
399C4×D7—22no—
400C4×D7—22no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—42no—
408C4×D7—42no—
409C4×D7—42no—
410Dic14—42no—
411Dic14—42no—
412Dic14—41no—
413C7×C8—42no—
414C7×C8—42no—
415C7⋊C8—42no—
416C7⋊C8—42no—
417C2×#41—71no—
418C2×#41—71no—
419C2×#41—141no—
420C2×#41—141no—
421C23×C4—71no—
422C23×C4—71no—
423C23×C4—71no—
424C2×M16—142no—
425C22×C8—142no—
426C4⋊Q8—71no—
427C4⋊Q8—71no—
428C4⋊Q8—71no—
429#127—71no—
430#126—21no—
431#126—141no—
432#126—141no—
433#126—141no—
434#125—71no—
435#125—141no—
436#125—141no—
437#125C22×D711yescharacteristic
438#124—71no—
439#124—141no—
440#124—141no—
441#124C22×D711yescharacteristic
442#123—21no—
443#123—141no—
444#123—141no—
445#123—141no—
446#123—141no—
447#123—141no—
448C22⋊Q8—71no—
449C22⋊Q8—71no—
450C22⋊Q8—71no—
451C22⋊Q8—141no—
452C22⋊Q8—141no—
453C22⋊Q8—141no—
454C22⋊Q8—141no—
455C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
456#121—71no—
457#121—71no—
458#121—71no—
459#121—141no—
460#121—141no—
461#121—141no—
462#121—141no—
463#121C4×D711yescharacteristic
464#120—141no—
465#120—141no—
466C4×Q8—71no—
467C4×Q8—71no—
468C4×Q8—71no—
469C4×Q8—141no—
470C4×Q8—141no—
471C4×Q8—141no—
472C4×Q8—141no—
473C4×Q8C4×D711yescharacteristic
474C4×D4—21no—
475C4×D4—71no—
476C4×D4—71no—
477C4×D4—71no—
478C4×D4—141no—
479C4×D4—141no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4C4×D711yescharacteristic
494#117—21no—
495#117—71no—
496#117—71no—
497#117—141no—
498#117—141no—
499#117—141no—
500#117—141no—
501#117—141no—
502#117—141no—
503#117—141no—
504C2×C42—71no—
505C2×C42—71no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—71no—
508C2×C42—71no—
509C2×C42—71no—
510C2×C42—71no—
511C2×C42—71no—
512C2×C42—71no—
513C2×C42—71no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—141no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42C22×D711yescharacteristic
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520C4⋊C8—142no—
521C4⋊C8—142no—
522C4⋊C8—141no—
523C4⋊C8—141no—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—142no—
527C22⋊C8—142no—
528C22⋊C8—141no—
529C22⋊C8—141no—
530#97—72no—
531#97—72no—
532#97—142no—
533#97C22×D712yes—
534#97C22×D712yes—
535C4×C8—142no—
536C22×C7—21no—
537C22×C7—21no—
538C22×C7—21no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×D7—21no—
544C2×D7—21no—
545C2×D7—21no—
546C2×D7—21no—
547C2×D7—21no—
548C2×D7—44no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7#42112yes—
553C4×C7—21no—
554C4×C7—21no—
555C4×C7—21no—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—41no—
562Dic7—21no—
563Dic7—21no—
564Dic7—21no—
565Dic7—21no—
566Dic7—41no—
567Dic7—41no—
568Dic7—41no—
569Dic7#41312yes—
570Dic7#42112yes—
571C24—71no—
572#41—284no—
573#41—284no—
574#41—282no—
575#41—282no—
576C2×Q8—71no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—71no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617M16—284no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—142no—
621C2×C8—142no—
622C2×C8—284no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—71no—
628C4⋊C4—71no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—141no—
649C22⋊C4—141no—
650C22⋊C4—141no—
651C22⋊C4—141no—
652C22⋊C4—141no—
653C22⋊C4—141no—
654C22⋊C4—141no—
655C22⋊C4—141no—
656C22⋊C4—141no—
657C22⋊C4—141no—
658C22⋊C4—141no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C42—21no—
662C42—71no—
663C42—71no—
664C42—71no—
665C42—71no—
666C42—71no—
667C42—71no—
668C42—71no—
669C42—71no—
670C42—71no—
671C42—71no—
672C42—71no—
673C42—71no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C42—141no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C42C2×C4×D711yescharacteristic
680C42D4×D711yescharacteristic
681C42D4×D711yescharacteristic
682C42C23×D711yescharacteristic
683C2×C7—41no—
684C2×C7—81no—
685C2×C7C2×#41311yescharacteristic
686C2×C7C2×#42111yescharacteristic
687C2×C7C2×#42111yescharacteristic
688D7—22no—
689D7—41no—
690D7—81no—
691C23—21no—
692C23—71no—
693C23—71no—
694C23—142no—
695C23—141no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
699Q8—41no—
700Q8—281no—
701Q8—282no—
702Q8—282no—
703D4—41no—
704D4—42no—
705D4—281no—
706D4—282no—
707D4—282no—
708D4—282no—
709D4—282no—
710D4—282no—
711D4—282no—
712D4—282no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—71no—
721C2×C4—71no—
722C2×C4—71no—
723C2×C4—71no—
724C2×C4—71no—
725C2×C4—71no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—282no—
744C2×C4—282no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
751C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
752C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C8—42no—
756C8—42no—
757C8—282no—
758C8—282no—
759C7#1766211yescharacteristic, complemented, Sylow
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—72no—
767C22—141no—
768C22—141no—
769C22—141no—
770C22—141no—
771C22—141no—
772C22—284no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—72no—
787C4—72no—
788C4—141no—
789C4—141no—
790C4—141no—
791C4—141no—
792C4—281no—
793C4—281no—
794C4—281no—
795C2—41no—
796C2—81no—
797C2—142no—
798C2—281no—
799C2—561no—
800C2D7×#41311yescharacteristic
801C2D7×#42111yescharacteristic
802C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1535C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743187C2
cosocleC42×C7C24
hypercenter#1535D7
hypocenterC7#17662
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736776C2semidirect
3. D7×#432C2semidirect
4. C7×#1535C2semidirect
5. #11729503C2semidirect
6. #11728564C2semidirect
7. #11728563C2semidirect
8. #11726123C2semidirect
9. #11726115C2semidirect
10. #11726103C2semidirect
11. #11726095C2semidirect
51. C7×#330C22semidirect
52. C7×#329C22semidirect
53. #89338C22semidirect
54. #89335C22semidirect
55. #89260C22semidirect
56. #89260C22semidirect
57. #89259C22semidirect
58. #89259C22semidirect
187. #1535D7semidirect
344. #330C2×D7semidirect
348. #329C2×D7semidirect
759. C7#17662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431872
#117367762
D7×#4322
C7×#15352
#117295032
#117285642
#117285632
#117261232
#117261152
#117261032
#117260952
#176627